WWW.LIBRUS.DOBROTA.BIZ
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - собрание публикаций
 

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) А.Н. ШАЛАМОВ, Б.А. КУДРЯШОВ, Т.М. РАКОВЩИК МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И СЕРТИФИКАЦИЯ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ Часть 1 МОСКОВСКИЙ ...»

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)

А.Н. ШАЛАМОВ, Б.А. КУДРЯШОВ,

Т.М. РАКОВЩИК

МЕТРОЛОГИЯ,

СТАНДАРТИЗАЦИЯ

И СЕРТИФИКАЦИЯ

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Часть 1

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

(МАДИ) Кафедра «Технология конструкционных материалов»

Утверждаю Зав. кафедрой профессор _____________ Л.Г. Петрова «____» __________ 2018 г .

А.Н. ШАЛАМОВ, Б.А. КУДРЯШОВ, Т.М. РАКОВЩИК МЕТРОЛОГИЯ,

СТАНДАРТИЗАЦИЯ

И СЕРТИФИКАЦИЯ

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Часть 1 МОСКВА МАДИ УДК 006.9 ББК 30ц Ш18 Шаламов, А.Н .

Ш18 Метрология, стандартизация и сертификация. Ч. 1: лабораторный практикум / А.Н. Шаламов, Б.А. Кудряшов, Т.М. Раковщик. – М.: МАДИ, 2018. – 152 с .

В лабораторном практикуме рассмотрены следующие практические вопросы:

влияние погрешностей измерения на качество приемочного контроля деталей машиностроения; выбор средств измерения на примере контроля; контроль гладких калибров, а также алгоритм и методика выполнения оценки точности результатов прямых измерений .

Предлагаемые работы основаны на действующих национальных и межгосударственных нормативно-методических документах в этой области .

Лабораторный практикум предназначен для обучающихся по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация» в рамках подготовки бакалавров и специалистов по направлениям подготовки 15.03.02 – «Гидравлические машины, гидропривод и гидропневмоавтоматика» и 23.05.02 – «Транспортные средства специального назначения», а также может быть использован для обучающихся по дисциплине «Взаимозаменяемость и технические измерения» в рамках подготовки бакалавров и специалистов по направлениям подготовки – 23.03.02 – «Подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование», 43.03.01 – «Сервис транспортных средств», 23.03.03 – «Автомобильный сервис»

и «Сервис дорожно-строительных машин и оборудования», 13.03.03 – «Двигатели внутреннего сгорания», 23.05.01 – «Наземные транспортно-технологические машины и средства» .

Ведение, общий раздел, и работа № 5 - написаны А.Н. Шаламовым; работы № 1 и 3 – Т.М. Раковщик и А.Н. Шаламовым; работа № 2 – А.Н. Шаламовым и Б.А. Кудряшовым; работа № 4 – А.Н. Шаламовым, Т.М. Раковщик .

УДК 006.9 ББК 30ц ____________________________________________________________________________

Учебное издание ШАЛАМОВ Александр Николаевич КУДРЯШОВ Борис Алек

–  –  –

© МАДИ, 2018 ВВЕДЕНИЕ Повышение точности и достоверности измерений в практической деятельности общества приобретает все большее значение, в том числе для обоснования правильности принятия инженерных решений и обоснованности выводов и рекомендаций по результатам научноисследовательских работ .

Одним из важнейших этапов в подготовке и проведении измерений физической величины (ФВ) является этап выбора средства измерений (СИ). Принятие решения о выборе СИ должно учитывать требование обеспечения заданной точности результата измерения, как некоторой количественной характеристики качества полученного результата измерения ФВ, чтобы при использовании данного результата можно было оценить его достоверность (оценить точность). Без этого показателя (показателя точности) результаты измерений невозможно сопоставить ни друг с другом, ни со значениями, указанными в технической документации, технических условиях, стандартах, и с результатами, полученными другими авторами .





Обеспечение единства в методах оценки точности результатов измерения как при использовании традиционного (в отечественной практике) понятия «погрешность результата измерения», так и относительно нового понятия «неопределенность результата измерения», позволит обеспечить однозначное толкование всего спектра результатов измерений .

Прямые измерения являются наиболее распространенным видом измерений в инженерной и научно-исследователькой деятельночти при определении действительного значения ФВ .

Знание принципиальных отличий в методах оценки результатов измерений с использованием показателей точности «погрешность результата измерения» и «неопределенность результата измерения» может обеспечить возможность корректного сопоставления результатов измерений, полученных в различных организациях и странах и в разный период времени, между собой .

Данный лабораторный практикум содержит: введение; общие краткие сведения о применяемых показателях точности результатов измерения; методические указания по выполнению пяти лабораторнопрактических работ, в которых рассмотрены отдельные практические аспекты учета влияния показателя точности результата измерения на качество приемочного контроля, выбора СИ, проведения контроля годности таких распространенных в машиностроении СИ, как калибры гладкие, правила и примеры оценки показателей точности результатов прямых измерений, в том числе результатов прямых однократных измерений ФВ, а также правила и примеры представления результатов измерения в соответствии с требованиями национальной нормативно-технической документации (национальных стандартов, рекомендаций по метрологии и др. документов) .

В прил. 1 настоящего лабораторного практикума приведены основные термины и определения, необходимые для освоения излагаемого материала. В прил. 2 – значения допусков и основных отклонений линейных размеров деталей в машиностроении. В прил. 3 – справочные данные по показателям точности результатов измерений отдельных универсальных СИ, необходимых для выбора СИ .

ПОКАЗАТЕЛИ ТОЧНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Основой инженерной и научно-исследовательской практики является проведение измерений физической величины (ФВ). Измерение ФВ – это процесс экспериментального получения одного или более значений ФВ, которые могут быть обоснованно приписаны этой ФВ [16] .

Измеряемая физическая величина Y в большинстве практических случаях не является результатом прямого измерения и определяется как функциональная зависимость от некоторого количества влияющих факторов (других ФВ) .

Результат измерения физической величины – это множество значений ФВ, приписываемых измеряемой ФВ вместе с любой другой доступной и существенной информацией [10, 16] .

В большинстве практических случаев за результат измерения ФВ принимается оценка y физической величины Y. В некоторых случаях в качестве наилучшей оценки y принимается среднее арифметическое y из n независимых наблюдений (измерений) [10, 13, 16] .

В частном случае, при прямых измерениях, когда Y = X, непосредственно измеряемой ФВ является входная физическая величина X. В качестве наилучшей оценки x физической величины X при прямых измерениях с многократными наблюдениями принимается среднее арифметическое x из n независимых наблюдений (измерений) [10, 16]. При прямых однократных измерениях в качестве оценки физической величины X принимается значение ФВ, полученное непосредственно с помощью средства измерений [10, 16, 18] .

Информация, которая должна быть указана с результатом измерения, как правило, относится к точности результата измерения и представляется показателями точности. Кроме показателей точности, может быть указана и другая информация, например, метод и средство измерений, метод обработки результатов измерений и т.д .

Таким образом, результат измерения, в общем случае, может быть представлен измеренным значением ФВ с указанием соответствующего показателя точности [10] .

Примечание. Если значением показателя точности результата измерения можно пренебречь для заданной цели измерений, то результат измерения может быть представлен только значением измеряемой ФВ без указания показателя точности результата измерения [10] .

В качестве показателя точности результата измерения ФВ в настоящее время используются показатели точности на основании понятий «погрешность результата измерения» и «неопределенность результата измерения» .

Показатель точности «погрешность результата измерения»

рекомендуется использовать только в теоретических рассуждениях о результатах измерений, так как этот показатель принципиально неизвестен и конкретно неопределим [9, 10, 17]. Показатель «погрешность результата измерения» допускается использовать, например, при калибровке или поверке СИ [10, 17] .

Погрешность результата измерения характеризует диапазон значений оценки измеряемой ФВ, полученной как результат измерения, и равен разности между результатом измерения и опорным значением ФВ [16]. Погрешность результата измерения рассматривается как сумма систематической и случайной погрешностей [10, 13...19, 21] .

Случайная составляющая погрешности измерения является следствием непредсказуемых (а часто и неизвестных) временных и пространственных воздействий влияющих ФВ на измеряемую ФВ .

Прямым следствием таких непредсказуемых воздействий влияющих ФВ и является изменение измеряемой ФВ при повторных измерениях (наблюдениях). Непредсказуемые воздействия влияющих ФВ еще называют «случайными эффектами». Поэтому случайную погрешность результата измерения нельзя компенсировать введением поправок в результат наблюдения, а можно только уменьшить, увеличив число измерений (наблюдений). Значения случайной погрешности результата измерения, а также параметры закона распределения ФВ ( X, SX, и SX ) оцениваются путем статистической обработки результатов многократных наблюдений .

Систематическая составляющая погрешности измерения является следствием предсказуемых воздействий влияющих ФВ на измеряемую величину. Предсказуемые воздействия влияющих ФВ еще называют «систематическими эффектами». Систематическую погрешность так же, как и случайную, нельзя устранить полностью, но так же, как и случайную погрешность, можно уменьшить. Невозможно количественно точно оценить воздействие всех влияющих ФВ, поэтому систематическую погрешность можем представить в виде двух составляющих: постоянной систематической погрешности и неисключенной систематической погрешности (далее по тексту НСП) .

Постоянной систематической погрешностью можно назвать систематическую погрешность, вызванную воздействием влияющих ФВ, когда эти воздействия могут быть количественно точно оценены и учтены введением поправки (-ок) в результат измерения (в результаты наблюдений) .

Неисключенной систематической погрешностью можно называть систематическую погрешность, вызванную воздействием влияющих ФВ, когда эти воздействия не могут быть количественно точно оценены и учтены введением поправки (-ок) в результат измерения (результаты наблюдений) .

Общая методика количественной оценки точности результата (-ов) измерений с использованием понятия «неопределенность результата измерения» регламентируется ГОСТ Р 54500.1-2011 [9], ГОСТ Р 54500.3-2011 [10] и РМГ 91-2009 [17] .

Неопределенность результата измерения – это параметр, который характеризует рассеяние множества возможных значений результатов измерений в рассматриваемой измерительной ситуации, но не погрешность конкретного результата измерения .

Количественно неопределенность результата измерения принято характеризовать следующими показателями [2, 6]:

– стандартной неопределенностью {u(y)} – неопределенностью результата измерения, выраженной как стандартное отклонение;

– суммарной стандартной неопределенностью {uс(y)};

– расширенной неопределенностью (U) .

Некоторые из составляющих неопределенности измерения могут быть оценены на основании статистического распределения результатов рядов измерений, полученных непосредственно при проведении экспериментов, и охарактеризованы стандартными отклонениями .

Оценку такой стандартной неопределенности получают как оценку стандартной неопределенности по типу А и обозначают как uA(y) .

Другие составляющие неопределенности, которые также могут быть охарактеризованы стандартными отклонениями, вычисляют из предполагаемого распределения вероятностей, основанного на опыте или другой информации (включая априорную информацию). Оценку такой стандартной неопределенности получают как оценку стандартной неопределенности по типу В и обозначают как uB(y) .

Суммарная стандартная неопределенность обозначается как uc(y). Суммарная стандартная неопределенность связана с выходной оценкой y или с результатом измерения Y. Суммарная стандартная неопределенность представляет собой оцененное стандартное отклонение и характеризует разброс значений, которые могут быть с достаточным основанием приписаны измеряемой величине Y .

Суммарная стандартная неопределенность определяется суммированием по определенным правилам стандартных неопределенностей, оцененных как по типу А – uA(y), так и по типу В – uB(y) .

Расширенная неопределенность обозначается как U или Up (где p – уровень доверия). Понятие «расширенная неопределенность измерения» используется, когда результат измерения должен быть представлен с указанием охватывающего его интервала, в пределах которого, как можно ожидать, находится большая часть распределения значений результатов измерения. Расширенную неопределенность получают путем умножения суммарной стандартной неопределенности uc(y) на коэффициент охвата k [2], значение которого выбирают в зависимости от желаемого уровня доверия p. Тогда результат измерения выражается как Y = y ± Up. Это означает, что наилучшей оценкой значения, приписываемого величине Y, является y, и что интервал от y – Up до y + Up содержит, как можно ожидать, большую часть распределения значений, которые можно с достаточной уверенностью приписать Y .

Лабораторно-практическая работа № 1 .

ВЛИЯНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЯ

НА КАЧЕСТВО КОНТРОЛЯ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Приобретение практических навыков:

– в определении приемочных границ размеров элементов деталей серийного и массового производства при проведении приемочного контроля;

– в учете влияния погрешности измерения, точности технологического процесса и законов распределения погрешностей измерения на установление границ приемочных размеров контролируемых элементов деталей .

2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Деталь считается годной, если удовлетворяющий допуску действительный размер (действительное значение) её элемента находится между верхним и нижним предельными размерами или равен им .

Действительное значение (величины) – значение величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению (величины), что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него (ст. 5.6 РМГ 29-2013) [16] .

Погрешность измерения – это разность между результатом измерения (действительным размером) и истинным значением размера элемента изготовленной детали .

Погрешности измерений неизбежны, потому что они возникают по многим причинам: из-за погрешностей средства измерений, метода измерений, установочной меры и установки по ней измерительного прибора, из-за условий измерений и др. С целью повышения качества измерений при приемочном контроле линейных размеров деталей до 500 мм ГОСТ 8.051-81 [11] вводит понятие «допускаемая погрешность измерения» и устанавливает правила определения приемочных границ с учетом величины этой погрешности .

Допускаемой погрешностью измерения называется наибольшее предельное значение погрешности измерения, которое может быть допущено при определении действительного размера для оценки его соответствия допускаемым предельным размерам .

Допускаемая погрешность измерения, устанавливаемая стандартом [11], является наибольшией допускаемой погрешносностью измерений и включает в себя все составляющие (случайную и неучтенную систематическую погрешности измерения), зависящие от средств измерений, установочных мер, температурных деформаций, базирования и т.д. Значения допускаемой погрешности измерения для линейных размеров до 500 мм при приемочном контроле приведены в ГОСТ 8.051-81 [11] и выбираются в зависимости от номинального размера и квалитета/допуска размера .

По допускаемой погрешности измерения осуществляется выбор средства измерений для приемочного контроля линейных размеров элементов деталей. Предел допускаемой погрешности средства измерений (нормированная метрологическая характеристика средства измерений) СИ не должен превышать допускаемой погрешности измерения контролируемого линейного размера СИ .

При проведении приемочного контроля деталей серийного и массового производства погрешности измерения элемента детали, являясь случайными величинами, неизбежно приводят к рассеянию результатов измерений и влияют на качество контроля (рис. 1.1) [24] .

Влияние погрешностей измерения на действительные размеры, которые находятся ближе к центру группирования, будет сказываться только на их перераспределении внутри интервала допуска, не изменяя годности деталей .

Примечание. Все геометрические характеристики изделий, используемые в ГОСТ 8.051-81 [11], приведены в соответствии с терминами и определениями, установленными в ГОСТ 25346-2013 (ISO 286.1-2010) [5] .

Влияние погрешностей измерения на получаемые при измерении действительные размеры, которые находятся близко к верхнему и/или нижнему предельным размерам, т.е.

к пределам допуска, сводится к следующему:

– часть деталей, истинные размеры которых находятся за пределами интервала допуска (негодные детали), из-за погрешностей измерений будет принята, как годная (рис. 1.1, позиция А);

– часть годных деталей, истинные размеры которых находятся в пределах интервала допуска, из-за погрешностей измерений будет забракована (рис. 1.1, позиция Б) .

Рис. 1.1. Типовая схема контроля диаметра вала:

1 – нормальное распределение действительных размеров одного и того же диаметра изготовленных валов по данному чертежу;

2 – нормальное распределение погрешностей результатов измерений

–  –  –

Примечания:

1. Первые значения m и n соответствуют распределению погрешностей измерения по нормальному закону; вторые – по закону равной вероятности. При неизвестном законе распределения погрешностей измерения параметры m и n принимать как средние из значений, указанных в данной таблице .

2. Предельные значения параметров m, n и c/IT учитывают влияние только случайной составляющей погрешности измерения .

При определении значений параметров m, n и c по табл. рекомендуется принимать Aмет(), равное 16% для квалитетов 2...7, 12% – для квалитетов 8, 9 и 10% – для квалитетов 10 и грубее [11] .

Во всех остальных случаях, когда распределение действительных размеров элемента и распределение погрешностей измерения не соответствуют вышеуказанным законам распределения или требуется учесть совместное влияние случайной и систематической погрешностей измерения, значения параметров m, n и c/IT должны определяться по графикам (рис. П2.1...П2.3 прил. 2) с учетом зависимостей, приведенных в ГОСТ 8.051-81 [11] .

Влияние погрешностей измерения на результат измерений должно быть учтено при установлении приемочных границ – значений размеров, по которым проводят приемочный контроль изделий .

ГОСТ 8.051-81 [11] предусматривает два способа установления приемочных границ с учетом погрешностей измерения:

– первый способ – приемочные границы устанавливают совпадающими с заданными предельными размерами;

– второй способ – приемочные границы устанавливают смещенными внутрь интервала допуска относительно заданных предельных размеров, что приводит к уменьшению допуска, который принято называть производственным допуском, при этом значение смещения не должно превышать половины устанавливаемой стандартом [11] допускаемой погрешности измерения у каждой приемочной границы .

Применение первого способа предпочтительнее .

С целью минимизации влияния погрешности измерения на качество приемочного контроля, т.е. сокращения количества неправильно забракованных (n) и неправильно принятых (m) деталей от общего количества измеренных, рекомендуется [11] проводить повторную приемку этих деталей. Процедура повторной приемки, возможно, неправильно забракованных (n) и/или неправильно принятых (m) деталей, называется арбитражной перепроверкой .

При арбитражной перепроверке в качестве возможно неправильно забракованных (n) и/или неправильно принятых (m) деталей контролю должны быть подвергнуты детали, действительный размер

dд (Dд) которых равен:

dmax (D max ) + d д (Dд ) dmax (Dmax ) и/или dmin (D )min + d д (Dд ) dmin (D )min .

При арбитражной перепроверке принятых деталей погрешность измерения (в т.ч. погрешность средства измерений) не должна превышать 30% погрешности, допускаемой при приемочном контроле .

Среди принятых деталей допускается наличие до 5% деталей от перепроверяемой партии с отклонениями, выходящими за приемочные границы на значение, не превышающее половину допускаемой погрешности измерения при приемке, для квалитетов со 2-го по 7-й; до 4% – для квалитетов 8, 9; 3% – для квалитетов 10 и грубее [11] .

3. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИЕМОЧНЫХ ГРАНИЦ

Первый способ. Приемочные границы совпадают с предельными размерами (рис. 1.2) .

При проектировании вала 100 мм было установлено, что для заданных условий эксплуатации его предельные отклонения должны быть равны: верхнее предельное отклонение es = 0, нижнее предельное отклонение ei = –0,022 мм, что по ГОСТ 25346-2013 [5] для вала 100 соответствует класс допуска h6 (табл. П2.1...П2.3 прил. 2) .

Пример .

–  –  –

Рис. 1.2. Приемочные границы совпадают с предельными размерами В соответствии с ГОСТ 8.051-81 для вала 100h6(–0,022), для которого допуск IT6 = 0,022 мм, допускаемая погрешность измерения = 0,006 мм (табл. П2.4 прил. 2) .

В соответствии с таблицей на с.

12 определяют, что для 6-го квалитета Aмет() = 16% и для неизвестной точности технологического процесса при нормальном законе распределения случайных погрешностей измерения:

m = 5,0%; n = 7,8%;

c = 0,25·IT = 0,25·0,022 = 0,0055 мм .

Это означает, что среди годных деталей может оказаться до 5,0% неправильно принятых деталей с предельными отклонениями:

esm = es + c = 0 + 0,0055 = +0,0055 мм;

eim = ei – c = (–0,022) – 0,0055 = –0,0275 мм .

Предельные размеры у m деталей:

dm max = d + esm = 100 + 0,0055 =100,0055 мм;

dm min = d + eim = 100 + (–0,0275) = 99,9725 мм .

Если полученные данные не повлияют на эксплуатационные показатели вала, то на его рабочем чертеже указывают первоначально выбранный класс допуска 100h6 (–0,022).

Предельные размеры, по которым определяется годность элемента детали, будут равны:

dmax = d + es = 100 + 0 = 100 мм;

dmin = d + ei = 100 + (–0,022) = 99,978 мм .

В противном случае назначают более точный квалитет или другой класс допуска с этим же квалитетом .

Второй способ. Приемочные границы смещают внутрь относительно предельных размеров .

Для устранения влияния погрешностей измерения на качество контроля вводят производственный допуск .

При введении производственного допуска могут быть два варианта установления значений предельных размеров приемки в зависимости от того, известна или неизвестна точность технологического процесса .

Вариант 1. При установлении значений предельных размеров точность технологического процесса неизвестна .

В соответствии с ГОСТ 8.051-81 [11] предельные размеры изменяются на половину допускаемой погрешности измерения, т.е. на 0,5 (рис. 1.3) .

Для вала 100h6 (–0,022) допускаемая погрешность измерения = 0,006 мм .

Пример .

–  –  –

С учетом смещения приемочных границ внутрь интервала допуска на 0,5 = 0,003 мм определяют предельные отклонения:

es = es – 0,5 = 0 – 0,003 = –0,003 мм;

ei = ei + 0,5 = –0,022 + 0,003 = –0,019 мм .

Таким образом, в технической документации будет указан вал 1000,003 .

0,019

Предельные размеры, по которым определяется годность элемента детали, будут равны:

dmax = 100 + (–0,003) = 99,997 мм;

dmin = 100 + (–0,019) = 99,981 мм .

Вариант 2. При установлении значений предельных размеров точность технологического процесса известна .

Пример .

Точность технологического процесса известна, и равна IT/тех = 4 .

В этом случае предельные размеры изменяют на значение параметра с по отношению к заданному интервалу допуска (рис. 1.4) .

Для вала 100h6(–0,022) по графикам (рис. П2.1...П2.3 прил.

2) в зависимости от значения IT/тех = 4 и коэффициента Aмет() = 16% определяют:

m = 1,25%; n = 6%; c/IT 0,1 и с = 0,1·0,022 = 0,0022 мм .

С учетом смещения приемочных границ внутрь интервала допуска на с = 0,0022 определяют предельные отклонения:

es = es – c = 0 – 0,0022 = –0,0022 мм;

ei = ei + c = –0,022 + 0,0022 = –0,0198 мм .

–  –  –

4. МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Для указанных на рабочем чертеже (эскизе) элементов детали в зависимости от заданного закона распределения погрешностей измерения (нормальный, равной вероятности, закон неизвестен):

– определить параметры m, n и с;

– установить приемочные предельные размеры (приемочные границы) первым и вторым способами (при втором способе определить приемочные границы с учетом заданной точности технологического процесса, в зависимости от варианта задания) .

1. Для указанных на рабочем чертеже (эскизе детали) элементов детали по их обозначению определить: номинальный размер; квалитет; основное отклонение и класс допуска .

2. По ГОСТ 25346-2013 (ISO 286.1-2010) (табл. П2.1... П2.3 прил. 2) в зависимости от номинального размера и класса допуска определить:

предельные отклонения; допуск размера и предельные размеры .

3. По ГОСТ 8.051-81 (табл. П2.4 прил. 2) в зависимости от номинального размера, квалитета и допуска размера определить допускаемую погрешность измерения .

4. Определить m, n и c (c/IT):

– или по таблице лаб.-прак. раб. № 1 в зависимости от квалитета, коэффициента Амет() и закона распределения погрешностей измерения, если точность технологического процесса неизвестна;

– или по графикам (рис. П2.1...П2.3 прил. 2) в зависимости от коэффициента Амет() и закона распределения погрешностей измерения, если точность технологического процесса известна .

5. Определить вероятностные предельные отклонения и предельные размеры у m деталей .

6. Установить приемочные предельные размеры (приемочные границы) для определения годности элементов деталей .

7. Представить результаты работы в форме отчета .

Контрольные вопросы

1. Как погрешность измерения влияет на качество приемочного контроля?

2. Что означает понятие «допускаемая погрешность измерения» и от каких факторов она зависит?

3. Какими параметрами определяется качество приемочного контроля?

4. Зачем вводят производственный допуск при приемочном контроле, и как он определяется по ГОСТ 8.051-81?

5. Каким образом устанавливаются приемочные границы для определения годности элементов детали?

6. Что означает понятие «риск производителя» при проведении контроля годности элементов детали?

7. Что означает понятие «риск заказчика» при проведении контроля годности элементов детали?

8. С какой целью проводится «арбитражная перепроверка» по результатам приемочного контроля элементов детали?

9. Какими метрологическими характеристиками должны обладать средства измерений, которые необходимо применять при арбитражной перепроверке элементов деталей после приемочного контроля?

10. Какие мероприятия рекомендуется применять в соответствии с ГОСТ 8.051-81 для уменьшения влияния погрешности измерений на качество приемочного контроля?

Лабораторно-практическая работа № 2 .

ВЫБОР СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ

МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО И ИНЖЕНЕРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Настоящая работа предназначена для изучения и получения практических навыков в выборе средств измерений на основе рассмотрения их метрологических характеристик. Выбор средств измерений является одним из этапов разработки методики выполнения измерений (далее по тексту МВИ) для проведения метрологического и/или инженерного эксперимента .

Работа по изучению методики выбора средств измерений (далее по тексту СИ) по заданным исходным данным также направлена на закрепление знаний и практических навыков в применении: физических основ измерений; методов нормирования метрологических характеристик и расчета по ним погрешностей СИ, в том числе, в реальных условиях их применения; методов представления результатов измерений и оценок их точности при прямых и косвенных измерениях, в соответствии с требованиями нормативно-технических и методических документов .

В основу предлагаемой методики выбора типов СИ, положено рассмотрение только метрологических характеристик средств измерений. Требования, касающиеся степени автоматизации измерений, трудоемкости обслуживания средств измерений и других факторов, связанных с эксплуатационными, эргономическими и т.п .

свойствами МВИ, выборе типов СИ, не рассматриваются .

2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ При выборе СИ необходимо руководствоваться следующими принципиальными положениями:

– СИ одного вида можно выполнить измерения с различными значениями показателей точности результата измерения в зависимости от МВИ;

– выполнить измерения, обеспечивая значение показателя точности результата измерения, можно с использованием разных видов СИ, в зависимости от методики и условий выполнения измерения;

– при выборе СИ и условий выполнения измерений необходимо оценивать возможные пределы допускаемых значений измеряемой физической величины и значение гарантированного показателя точности результата измерения;

– СИ должно соответствовать предъявляемым требованиям и использоваться оператором, имеющим навык в работе с ним .

2.1. Участие специалистов подразделений предприятия в выборе средства измерения При выборе СИ для обеспечения проведения инженерного или метрологического экспериментов или на этапе разработки МВИ, как правило, необходимо участие специалистов, обладающих компетенциями в различных областях знаний. Перечень таких специалистов существенным образом зависит от вида измеряемой ФВ и отрасли промышленности .

Ниже рассмотрены примерные области участия специалистов инженерных подразделений (конструкторского, технологического и метрологического) предприятия машиностроительной отрасли в выборе СИ для контроля размеров геометрических элементов деталей в пределах выполняемых ими служебных обязанностей и компетенций .

2.1.1. Участие конструкторского подразделения в выборе средства измерения Конструкторская служба участвует в выборе СИ только обоснованным назначением допуска на размер детали. Допуск (IT) на размер геометрического элемента детали рекомендуется устанавливать в соответствии с ГОСТ 25346-2013 (ISO 286.1-2010) [5]. В зависимости от номинального размера и значения допуска (квалитета) на размер деталь назначается допустимая погрешность измерения в соответствии с ГОСТ 8.051-81 [11]. Затем определяют возможное предельное количество неправильно принимаемых деталей {m (m1) и n (n1)} и возможный предельный выход размера этих деталей за границы допуска {c (c1)} в соответствии с требованиями [11, 22]. При этом у конструктора возможны три варианта установления приемочных границ .

В стандарте [11] в качестве предпочтительного варианта принято установление приемочных границ без введения производственного допуска. Это означает, что следует выбрать такой квалитет или класс посадки, при котором предельные возможные значения размера геометрического элемента детали удовлетворяли бы требованиям конструктора. Такой подход необходим в связи с тем, что только конструктор в полной мере может дать ответ на вопрос о возможности отклонения размеров определенной группы деталей от размеров, указанных на чертеже .

Если переход на более точный квалитет или другой вид посадки оказывается невозможным, например, в связи с большим ужесточением требований, а следовательно, с неоправданным удорожанием производства, конструктор должен принять решение о введении производственного допуска .

2.1.2. Участие технологического подразделения в выборе средства измерения В обязанности технологического подразделения входит обеспечение наиболее экономичных технологических процессов. Для оценки технологического процесса специалист должен оценить возможные количества неправильно принимаемых деталей {m (m1) и n (n1)} при приемочном контроле, руководствуясь при этом данными о технологическом распределении и предельно допускаемом значении показателя точности результата измерения. Если полученные результаты можно считать удовлетворительными, то выбор СИ предоставляется метрологическому подразделению или тем специалистам технологического подразделения, в чьи обязанности это входит. Если результаты получились неудовлетворительными, то для исправления положения можно предпринять следующие действия [22]:

– смещать настройку, т.е. центр группирования технологического распределения, регулируя соотношение брака плюс {m (m1)} (действительного брака) и брака минус {n (n1)} (ложного брака);

– изменять технологический процесс, уменьшая зону технологического рассеяния;

– повышать требования к точности измерения, сокращая процент действительного {m (m1)} и ложного {n (n1)} брака .

Второй путь, как правило, оказывается наиболее эффективным .

2.1.3. Участие метрологического подразделения в выборе средства измерения Метрологическое подразделение участвует в выборе конкретных СИ с учетом условий измерения. Это подразделение обязано установить, в какой мере условия измерения, указанные в МВИ, соответствуют реально существующим на предприятии, а также учесть специфические особенности производства (применяемость СИ, их наличие и т.д.). Если обнаруживается, что рекомендуемые в МВИ условия измерения не могут быть созданы (обеспечены) на существующем производстве, то необходимо оценить степень влияния несовпадающих условий и определить возможные предельные значения показателя точности результатов измерений при существующих условиях, а также их допустимость с точки зрения выполнения требований МВИ [22] .

При неудовлетворительных результатах следует выбрать другое СИ, использование которого в существующих условиях измерения будет удовлетворяться требования МВИ, или скорректировать требования к МВИ. Особое внимание следует обратить на ограниченную возможность изменения значения предельно допустимого показателя точности результата измерения за счет изменения (варьирования) отдельных его составляющих .

2.2. Основные условия выбора средства измерения Выбор СИ должен производиться из условия обеспечения гарантированных значений показателей точности результатов измерений, установленных в исходных данных на разработку МВИ [13] .

К исходным данным на разработку МВИ, которые должны учитываться при выборе СИ, относятся следующие (ст. 5.1.1 ГОСТ 8.563область применения (объект измерений, в том числе наименование продукции и контролируемых параметров, а также область использования – для одного предприятия, для сети лабораторий и т.п.);

– требования к показателям точности измерений;

– требования к условиям выполнения измерений;

– характеристики объекта измерений, если они могут влиять на точность измерений (выходное сопротивление, жесткость в месте контакта с датчиком, состав пробы и т.п.);

– при необходимости другие требования к методике измерений .

Требования к точности измерений должны быть приведены путем задания показателей точности или ссылки на документы, в которых эти значения установлены .

Условия измерений должны быть заданы в виде номинальных значений с допускаемыми отклонениями и (или) границ диапазонов возможных значений внешних влияющих величин/факторов. При необходимости должны быть указаны предельные скорости изменений или другие характеристики влияющих величин, а также ограничения на продолжительность измерений и т.п. данные .

Требования к точности измерений МВИ устанавливают с учетом всех факторов, влияющих на вариативность (изменчивость) измеряемой ФВ .

Показатели точности измерений должны соответствовать исходным данным на разработку методики измерений. При оценивании характеристик точности на основе показателей, характеризующих «погрешность результата измерения», следует руководствоваться рекомендациями [14, 15, 16, 17, 19, 21, 23], а на основе показателей, характеризующих «неопределенности результата измерения», рекомендациями [9, 10, 15,17, 25] .

Значения гарантированных показателей точности результата измерений МВИ должны быть подтверждены по результатам эксперимента (метрологических исследований) по оценке этих показателей точности [13] .

Выбор СИ должен проводиться с учетом следующих факторов [9]:

– характеристик объекта измерений, способных влиять на погрешности результата измерений, и которые должны быть определены в соответствии с поставленной задачей измерений в МВИ, например, уровня механических воздействий на средства измерений (вибрации, удары, линейные ускорения и т.п.), значения климатических факторов (температура, влажность, атмосферное давление), наличие активно разрушающей среды, к воздействию которой не приспособлен измерительный прибор (агрессивные газы и жидкости, грибки);

– метрологических характеристик предварительно отобранных типов СИ;

– вида (определенная детерминированная функция, случайная функция и т.п.) и частотного спектра процесса (сигнала), информативным параметром которого является измеряемая величина (если она является параметром или функционалом какого-либо процесса) .

Выбор СИ по заданным исходным данным является многовариантной задачей, приемлемое метрологическое решение которой может быть получено при разных соотношениях составляющих погрешности измерений, т.е. при разных МВИ .

Рациональным решением задачи выбора СИ надо считать такое решение данной задачи, при котором затраты на измерения (в том числе, на обслуживание СИ) будут минимальными при условии обеспечения заданных пределов допускаемых показателей точности результатов измерений в заданных условиях с учетом всех (не только метрологических) требований к МВИ [21] .

– Если в качестве оценки точности результата измерений рассматриваются показатели, характеризующие погрешность результата измерения, то при разработке МВИ необходимо добиваться выполнения условия [13, 21]:

МВИ (доп), (2.1) где МВИ – гарантированный показатель точности результата измерения по МВИ, установленный в соответствии с исходными требованиями;

(доп) – предельно допускаемая погрешность результата измерений .

– Если в качестве оценки точности результата измерений рассматриваются показатели, характеризующие неопределенность результата измерения, то при разработке МВИ, в зависимости от выбора показателя точности результата измерений, необходимо добиваться выполнения следующих условий:

МВИ uc(доп), (2.2) МВИ Up(доп), (2.3) где uс(доп) – предельно допускаемая суммарная стандартная неопределенность результата измерений; Up(доп) – предельно допускаемая расширенная неопределенность результата измерений .

2.3. Определение гарантированного показателя точности результата измерения На практике не всегда известны исходные данные, необходимые для решения задачи выбора СИ. Как правило, отсутствует информация о законах распределения измеряемой ФВ и показателей точности результата измерений, а имеются лишь сведения о диапазоне изменений ФВ и величине допуска на значение ФВ .

Значение гарантированного показателя точности результата измерений рекомендуется определять в зависимости от величины допуска ФВ по формуле МВИ = (0,15 …0,35) IT, (2.4) где IT – величина допуска на ФВ, определяемая как IT = Xmax – Xmin, где Xmax и Xmin – верхнее и нижнее предельно допустимые значения ФВ, на которые она может отклоняться от своего номинального значения .

Значение МВИ выбирается путем варьирования числового коэффициента в зависимости от: важности измеряемой ФВ; целей измерения; величины допуска на ФВ .

Величины допусков (пределы допуска) на геометрические элементы деталей машиностроения (на линейные и угловые размеры элементов детали) определяются чертежом детали и устанавливаются в соответствии с ГОСТ 25346-2013 (ISO 286.1-2010) [5] .

2.3.1. Выбор гарантированного показателя точности измерений при контроле линейных размеров деталей В качестве гарантированного показателя точности измерений МВИ при выборе СИ (и при разработке МВИ) для проведения измерений геометрических элементов деталей в машиностроении используют значения допускаемой погрешности измерений. Значения допускаемой погрешности измерений установлены в зависимости от номинальных линейных размеров и допусков на изготовление геометрических элементов деталей, которые приведены в ГОСТ 8.051-81 [11]:

МВИ =. (2.5) Значения допускаемой погрешности измерений установлены для квалитетов IT2…IT17, для номинальных размеров до 500 мм. Величины погрешностей приняты равными от 20% (для IT10 и грубее) до 35 % (для IT2…IT5) с округлениями, учитывающими реальные значения погрешностей измерений СИ .

Допускаемые погрешности измерений, установленные стандартом [11], включают составляющие погрешности, вызванные применением СИ, и составляющие погрешности от других источников, оказывающих влияние на погрешность измерения (установочные меры, базирование, температурные деформации и т.д.) .

Допускаемые погрешности результата измерений, установленные стандартами [11, 12], включают случайную и неучтенные систематические составляющие погрешности результата измерений .

Случайная составляющая погрешности результата измерений присутствует практически при всех видах измерений. В ГОСТ 8.051-81 [11] указано, что случайная составляющая погрешности измерений не должна превышать 0,6 от нормируемой допускаемой погрешности результата измерений. В ГОСТ 8.051-81 [11] не ограничивается НСП измерения, так как это не представляется возможным. Для ограничения величины НСП измерения, для ее непосредственного определения необходимо применять образцовые меры, что, особенно при точных измерениях, практически не возможно сделать [11] .

Допускаемое значение случайной составляющей погрешности измерения, установленные в стандарте [11], приняты равными:

0,6 = 2 SХ, (2.6) где SХ – значение среднего квадратического отклонения результата измерения, оцениваемого на основании статистической обработки ранее проведенных измерений .

Если принять допускаемую погрешность измерения, приведенную в стандартах [11, 12], равной расширенной неопределенности результата измерений Up,(доп), а измеряемая ФВ (контролируемый линейный размер геометрического элемента детали) описывается нормальным законом распределения с математическим ожиданием и стандартным отклонением (дисперсией 2), то коэффициент охвата kp может принимать значение от 1 до 3 для уровня доверия p от 68,27% до 99,73% (для уровня доверия p = 68,27% kp = 1,00, для p = = 90% kp = 1,645, для p = 95% kp = 1,960, для p = 99% kp = 2,576) [6] .

В этом случае Up,(доп) = (2.7) или uc,(доп) =. (2.8) kp Для того чтобы использовать допускаемую погрешность измерения в качестве предельно допустимого показателя точности результата измерений ((доп) или Up,(доп)), необходимо учитывать фактические значения погрешности измерения СИ в различных условиях их эксплуатации .

2.4. Выбор средства измерения при оценке точности результата измерения на основе показателей, характеризующих «погрешность результата измерения»

Если ФВ описывается нормальным законом распределения, то предельно допускаемая погрешность результата измерений, без учета знака, определяется по формуле [4, 7]:

(доп) = K S, (2.9) где K – коэффициент, зависящий от соотношения допускаемой случайной погрешности и допускаемой систематической (НСП) погрешности, которые являются составляющими погрешности результата измерений; S – суммарное среднее квадратическое отклонение оценки измеряемой величины (результата измерения) .

Значения K и S определяются по формулам, приведенным в [4, 10] .

Составляющими систематической погрешности результата измерений, являющихся следствием воздействия внешних влияющих величин на измеряемую ФВ, которые должны быть учтены в МВИ [13, 14, 16, 21], являются:

– методические составляющие погрешности измерения;

– инструментальные составляющие погрешности измерения;

– погрешности, вносимые оператором (субъективные погрешности) .

Перечень наиболее типичных методических, инструментальных и субъективных составляющих систематической погрешности результата измерений представлен в прил. 2 .

Допускаемая суммарная систематическая составляющая погрешности результата измерений (без учета знака) определяется как сумма составляющих [14, 15] по формуле m i2, = ±km (2.10) i =1 где km – коэффициент, зависящий от принятой доверительной вероятности, числа составляющих НСП, их соотношениям между собой, определяется в соответствии с рекомендациями [4, 7], km = 1,1…1,4; i – доверительные границы i-й составляющей НСП, i = 1, 2, …, m; m – число суммированных НСП i, m 3 .

В соответствии с приведенными выше определениями составляющих систематической погрешности результата измерения их сумма может быть представлена в следующем виде:

m i2 = 2,мет + 2,суб + 2,инст, (2.11) i =1 где,мет – суммарная методическая составляющая систематической погрешности результата измерений;,суб – суммарная субъективная составляющая систематической погрешности результата измерений;

,инст – суммарная инструментальная составляющая систематической погрешности результата измерений .

Суммарная инструментальная составляющая систематической погрешности результата измерений может быть определена по формуле [14, 21] 2,инст = СИ,осн + СИ,доп + СИ,меры + СИ,пр, (2.12) где СИ,осн – основная погрешность СИ, обусловленная собственно СИ;

СИ,доп – дополнительная погрешность СИ, обусловленная влияния температурных деформаций на погрешность измерений при отклонении условий измерения от установленных в МВИ; СИ,меры – погрешность измерения, обусловленная использованием мер (концевых мер длины); СИ,пр – погрешность измерения, обусловленная прочими факторами, например измерительным усилием и др. факторами .

Значения предельных основной и дополнительной погрешностей СИ определяются в зависимости от формы представления этих погрешностей в соответствии с ГОСТ 8.401-80 и указанных в НТД на СИ .

При оценке точности результата измерений показателем погрешности результата измерений, с учетом формул 2.5, 2.6, 2.9, …, 2.12, выбор СИ должен производиться с учетом выражения СИ,пр 3 k m ( 2 ( доп) K 2 S X ) (2.13),мет 2,суб СИ,осн СИ,доп СИ,меры, где SX – значение среднего квадратического отклонения результата измерения (выборочное СКО), а значения K и SX определяются в соответствии с [14, 21, 23] .

Если условия измерений будут соответствовать нормальным условиям применения СИ, а фактор оператора (субъективный) исключен или признан ничтожным, то из выражения (2.8) должны быть исключены соответствующие составляющие погрешности измерений 2,суб и СИ,доп .

2.5. Выбор средства измерения при оценке точности результата измерения на основе показателей, характеризующих «неопределенность результата измерения»

Расширенная неопределенность результатов измерений определяется по выражению [10, 14, 25] Uр(доп) = kp uc(доп), (2.14) где kp – коэффициент охвата, выбранный для уровня доверия p .

В общем случае суммарная стандартная неопределенность результата измерения определяется по выражению [10, 14, 25] n ui2 2 2 uc( доп) = = uс,A + uс,В, (2.15) i =1 где u i2 – i-я составляющая суммарной стандартной неопределенности результата измерений, оцененная (определенная) по типу А и/или типу В; n – количество составляющих суммарной стандартной неопределенности результата измерений; uс,A – суммарная стандартная неопределенность результата измерений, рассчитанная только по стандартным неопределенностям, оцененных по типу А; uс,В – суммарная стандартная неопределенность результата измерений, рассчитанная только по стандартным неопределенностям, оцененных по типу В .

Если число составляющих суммарной стандартной неопределенности измерений, оцениваемых по типу В, в общем случае, аналогично числу типичных составляющих систематической погрешности результата измерений, то выражение (2.15) может быть записано в следующем виде:

uс,В = u i2,B = u i2,мет.B + u i2,суб.B + u i2,инст.B, (2.16) где u i2,B – i-я составляющая суммарной стандартной неопределенности результата измерений, оцененная по типу В; ui2 B – составляюмет .

щая суммарной стандартной неопределенности результата измерений, оцененная по типу В, обусловленная влиянием методических факторов; u i2,суб.B – составляющая суммарной стандартной неопределенности результата измерений, оцененная по типу В, обусловленная влиянием субъективных факторов; ui2 B – составляющая суммарной,инст .

–  –  –

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ

ПОГРЕШНОСТИ/НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЯ

ПРИ ВЫБОРЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ

3.1. Определение инструментальных составляющих погрешности/неопределенности результата измерения 3.1.1. Определение составляющей погрешности/неопределенности результата измерения, вызванной средством измерения В качестве показателя погрешности СИ при выборе СИ необходимо использовать показатели погрешности СИ, определенные в соответствии с требованиями ГОСТ 8.009-84 и ГОСТ 8.401-80 .

В работах [12, 22] рассматривают нормируемую допускаемую основную погрешность СИ как погрешность измерения при одном из возможных вариантов использования этого СИ. Поэтому при установлении в МВИ варианта использования СИ необходимо учитывать степень влияния отдельных факторов, выявляемых и оцениваемых при проверке (или калибровке) СИ, на значение основной погрешности СИ. Значения границ допустимой основной погрешности универсальных СИ СИ,осн приведены в прил. 3 .

Если вариант использования СИ, который установлен в МВИ, отличается от приведенных в [12, 22], например, значением перемещения измерительного стержня СИ, то предельную погрешность результата измерения,(пред.СИ), приведенную в прил. 3, необходимо скорректировать с учетом изменения значений составляющих погрешности результата измерения. Поэтому при измерениях методом сравнения с мерой, настройку СИ по установочной мере необходимо производить при таком значении размера, при котором отсчетное устройство СИ будет использовано в пределах установленного в прил. 3 [12, 22] перемещения измерительного стержня СИ .

3.1.2. Определение составляющей погрешности/неопределенности результата измерения, вызванной концевыми мерами длины Составляющая погрешности результата измерения, зависящая от концевых мер длины, возникает из-за [22]:

– погрешности изготовления мер, включая их измерение;

– погрешности деления мер на классы и/или погрешности аттестации (деления на разряды) мер;

– погрешности от притирания мер при объединении мер в блоки .

Значение составляющей погрешности результата измерения, зависящей от применения блоков концевых мер должна определяться квадратическим суммированием допускаемых погрешностей изготовления для соответствующего класса мер, входящих в блок [10, 14, 21, 22], или допускаемых погрешностей аттестации для соответствующего разряда и погрешностей, возникающих при притирке мер, исходя из возможного количества мер в блоке при неблагоприятном сочетании их размеров .

Погрешности изготовления отдельных концевых мер длины приведены в ГОСТ 9038-90 (табл. П3.13 прил. 3), погрешности аттестации мер длины приведены в МИ 1604-87 (табл. П3.14 прил. 3) .

Рассчитанные погрешности блоков концевых мер длины для наименее благоприятных сочетаний размеров блока мер приведены в табл. П3.12 прил. 3. При более благоприятных сочетаниях размеров блока мер число мер в нем будет меньшим и соответственно уменьшится данная составляющая погрешности .

3.1.3. Определение составляющей погрешности/неопределенности результата измерения, вызванной измерительным усилием Измерительное усилие обеспечивает замыкание элементов измерительной цепи, включающей как элементы СИ, так и объект измерения, и вызывает их упругие деформации. При оценке влияния измерительного усилия на погрешность результата измерения принято выделять упругие деформации установочного узла и деформации в зоне контакта измерительного наконечника с деталью [22] .

Максимальное усилие замыкания элементов измерительной цепи учитывается при расчете контактных деформаций, которые, кроме того, зависят от материала, формы и состояния поверхности измерительного наконечника и объекта измерения .

Данный вид погрешности особенно важно учитывать при выполнении высокоточных измерений, когда допускаемые погрешности результата измерений сопоставимы с величиной контактных деформаций и сказывается различие величины контактных деформаций на установочных мерах и на объектах измерений, а также при плоских измерительных наконечниках, когда вид контакта (плоскостной, линейчатый и точечный) и контактные деформации существенно зависят от формы объекта измерения [22] .

3.1.4. Определение составляющей погрешности/неопределенности результата измерения, вызванной температурными деформациями Для определения суммарного влияния температурных деформаций на погрешность результата измерений при отклонении условий измерения от установленных в МВИ (от нормальных условий, установленных в НТД на СИ) необходимо получение данных о физических свойствах материалов деталей СИ и объекта измерения, о температурных полях в них и условиях теплопередачи .

Поэтому в рекомендациях [12, 22] при определении предельных погрешностей измерения линейных размеров универсальными СИ,(пред.СИ) (табл. П2.2...П2.10 прил. 3) введено понятие «температурный режим» .

Температурный режим есть условная, выраженная в °C разность температур объекта измерения и СИ, которая при определенных «идеальных» условиях вызовет ту же погрешность измерения, как и весь комплекс реально существующих причин. Эти условия сводятся к тому, что прибор и деталь имеют постоянную по объему температуру, а температурный коэффициент линейного расширения материалов, из которых они изготовлены, равен [12, 22] L = 11 106 мкм м1 °С1 .

,6 Если указанные идеальные условия соблюдены, то температурный режим в n °C означает, что допускается такая же разность температур СИ и объекта измерения и соответствующая разность их деформаций по линии измерения. Если условия не соблюдены, то разность температур должна быть меньше на такую величину, которая компенсировала бы дополнительный источник погрешности .

Поэтому при использовании значений предельных погрешностей результата измерения,(пред.СИ), приведенных в табл. П2.2...П2.10 прил. 3, температурный режим не должен пониматься как допускаемое отклонение температуры среды от 20°C или колебание ее в процессе измерения .

В соответствии с приведенным определением составляющую погрешности измерения lt, зависящую от температурных деформаций, при известном температурном режиме to можно определить по формуле [12, 22] lt = l to l, (2.20) где l – измеряемый размер, м; to – значение температурного режима, °C; l – температурный коэффициент линейного расширения материалов, из которых изготовлены СИ и измеряемая деталь и который принимается равным 11,6 10 6 мкм м 1 °С 1 .

Приближенную оценки предельного значения температурного режима to для конкретного измерительного процесса рекомендуется [12, 22] проводить по формуле ( д )max max to = t1 СИ + t2 11,6 10 6, (2.21) 11,6 10 где t1 – отклонение температуры среды от 20°С; t2 – кратковременные колебания температуры среды в процессе измерения; (СИ –

– д)max – максимально возможная разность значений коэффициентов линейного расширения материалов СИ и детали, max – максимальное значение коэффициента линейного расширения СИ или измеряемой детали, т.е. max = СИ или max = д .

При пользовании формулой (2.21) известная трудность возникает при оценке интервала времени, который можно принять за период, в течение которого нужно учитывать кратковременные колебания температуры воздуха .

На оценку этого периода влияют многие факторы – вид измерительного средства, размеры и конфигурация детали, вид измерений и т.д. Поэтому могут быть даны только ориентировочные рекомендации по величинам периода колебания температур, которые могут быть сочтены кратковременными .

При пользовании СИ небольших размеров (например, микрометрами или рычажными скобами, закрепленными в стойках) в качестве кратковременных можно рассматривать колебания температуры в течение 15–30 мин; при пользовании СИ средних габаритов (например, вертикальным оптиметром) – в течение 1 ч; при пользовании крупными СИ (например, измерительными машинами) – в течение 6 ч [12, 22] .

Пример. Втулка из хромистой стали 40Х имеет размер Ф70 n8 (Ф70+0,046 ). Измерение должно производиться микрометром глад

–  –  –

При необходимости проведения измерений в жестких температурных условиях сокращения значения температурного режима и соответственно погрешности от температурных деформаций можно достичь, используя установочные меры из того же материала, что и объекты измерения, и применяя совместную выдержку объекта и меры при одинаковой температуре [22] .

3.1.5. Определение составляющей погрешности/неопределенности результата измерения, вызванной специфическими особенностями измерения внутренних размеров Особенность измерения внутренних размеров заключается в том, что СИ имеют с деталью, как правило, точечный контакт и требуется перемещать или деталь, или наконечник прибора для нахождения минимума размера в осевой плоскости измеряемого цилиндра и максимума в плоскости, перпендикулярной оси. На точность перемещения и фиксации максимальных и минимальных отклонений большое влияние оказывает состояние поверхности. Поэтому в [12, 22] даны значения погрешности результата измерения при использовании универсальных СИ при различных величинах шероховатости поверхности (табл. П3.8...П3.10 прил. 3) .

При измерении внутренних размеров наиболее часто для настройки нутромеров используют концевые меры с боковиками, зажатые в струбцине. Погрешность блока с боковиками, по которому настраивают приборы для внутренних измерений, как правило, возникает из-за деформации блока при закреплении его в струбцине. Предельные погрешности результата измерения (пред.СИ) внутренних линейных размеров универсальными СИ приведены в табл. П3.8...П310 прил. 3 .

3.2. Определение составляющих погрешности/неопределенности результата измерения, вызванных оператором Возможны четыре наименования составляющих погрешности результата измерения, вызванных действиями оператора (субъективные погрешности): присутствия, отсчитывания, действия и профессиональные [22] .

В значениях предельных погрешностей результата измерения (пред.СИ), представленных в табл. П3.2...П3.10 прил. 3, субъективная составляющая погрешности отсчитывания суб.отс. не учтена непосредственно [22]. Влияние этой составляющей субъективной погрешности учитывают только тогда, когда необходимо максимально использовать точностные возможности СИ. Например, при измерении в пределах 2–3 делений шкалы СИ .

Характеристики субъективной погрешности отсчитывания оператором показаний по шкалам СИ, по диаграммам регистрирующих приборов и т.п., определяют на основе нормированной (ГОСТ 8.009-84) номинальной цены делений шкалы измерительного прибора (СИ) выбранного типа с учетом способности «среднего» оператора к интерполяции в пределах деления шкалы [21]. Максимальная величина субъективной погрешности отсчитывания определяется по формуле [21] суб.отс. = 0,2lшк, (2.22) где lшк – номинальная цена деления равномерной шкалы СИ; 0,2 – это доля деления шкалы СИ, которую может интерполировать «средний»

оператор в пределах цены деления .

Субъективная погрешность присутствия суб.прис. проявляется также в виде влияния теплоизлучения оператора на температуру окружающей среды [22] .

Наиболее существенное влияние на погрешность результата измерения оказывают субъективные погрешности действия суб.дейст .

и профессиональные суб.проф. [22] .

К субъективным погрешностям действия относятся погрешности, вносимые оператором при настройке СИ, при подготовке объекта измерения или установочных мер и т.д. К этому виду погрешности также относятся погрешности от притирки концевых мер. Эти погрешности входят в погрешности от установочных мер .

Субъективные погрешности действия возникают, в том числе, при перемещении СИ относительно детали или детали относительно элементов прибора при измерении внутренних размеров .

Оценивать виды субъективных составляющих погрешности измерения необходимо при разработке конкретного варианта использования СИ, так как их значения существенно зависят от квалификации оператора, от опыта его работы с тем или иным СИ .

3.3. Определение методических составляющих погрешности/неопределенности результата измерения Методические составляющие погрешности результата измерения должны определяться на основе анализа схемы соединений СИ с объектом измерений, между собой и с другими техническими средствами, используемыми в МВИ, а также с учетом следующих факторов [21]:

– возможно использование вторичного процесса;

– измеряемая величина соответствует некоторой модели объекта измерений, принятой за адекватно отражающую свойства объекта, которые должны изучаться путем измерений;

– измеряемая величина (при косвенных измерениях – величина, подвергаемая прямым измерениям) передается от объекта измерений СИ в общем случае так, что не обеспечивается строгое равенство размеров измеряемой величины у объекта измерений и на входе СИ .

Например. При составлении модели объекта измерения должен быть выделен в ней тот параметр (или функционал параметров), который должен быть принят за измеряемую величину .

Погрешность, обусловленная неадекватностью контролируемого объекта принятой модели, определяется различием между принятой моделью объекта измерений и той (неизвестной) моделью, которая адекватно отражала бы свойства объекта измерений, изучаемого путем измерений, и (или) различием между параметрами (функционалом) модели, принятым за измеряемую величину, и параметрами (функционалом), «более адекватно» отражающими изучаемое свойство объекта измерений (ст. 4.2.1 МИ 1967-89 [21]) .

4. ПОРЯДОК ВЫБОРА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ

4.1. Выбор конкретного средства измерения Как правило, при выборе СИ и разработке вариантов его использования целесообразно обеспечить приблизительно равное влияние доминирующих составляющих показателя точности результата измерения [22]. Обычно в качестве исходной величины принимается погрешность СИ и подбираются погрешности, зависящие от температурных деформаций и от установочных мер, каждая из которых приблизительно равна погрешности СИ [22] .

Выбор СИ целесообразно проводить в следующей последовательности:

а) определяем объект измерения и измеряемую ФВ;

б) определяем предельные допускаемые значения ФВ, величины допуска действительных значений ФВ;

Примечание. Предельно допускаемые изменения значений ФВ при измерении геометрических размеров элементов деталей машин и механизмов принимаются равными интервалу допуска на эти размеры, установленные на чертежах и/или принятые в соответствии с ГОСТ 25346-2013 (ISO 286.1-2010) [5] .

в) определяем гарантированный показатель точности результата измерения, погрешность результата измерений по МВИ МВИ – погрешность результата измерений или неопределенность результата измерения (uc или Up);

Примечание. Гарантированный показатель точности результата измерения по МВИ при измерении геометрических размеров элементов деталей принимается равным значению допускаемой погрешности измерений, установленному в ГОСТ 8.051-81 [11] .

г) определяем метод измерений и разрабатываем модель объекта измерений;

д) устанавливаем требования к условиям выполнения измерений;

е) проводим оценку показателя точности результата измерения и допустимой основной погрешности СИ с учетом принятого критерия выбора СИ (см. формулы 2.1...2.3);

ж) составляем перечень СИ, которые могут быть применены в МВИ, с учетом их фактических метрологических характеристик;

Примечание. При измерении геометрических размеров элементов деталей универсальными СИ перечень СИ для МВИ рекомендуется выбирать из перечня СИ, приведенных в рекомендациях [12, 22] .

з) выбираем из перечня СИ по подпункту ж) конкретное СИ с учетом комплекса конструктивно-технологических факторов;

и) уточняем условия измерений с учетом метрологических характеристик конкретного СИ .

Примечание. При измерении геометрических размеров элементов деталей универсальными СИ уточнение условий измерений рекомендуется выполнять с учетом рекомендаций [12, 22] .

–  –  –

Контрольные вопросы

1. Какие требования предъявляются к исходным данным для выбора СИ при разработке МВИ?

2. Какие показатели могут использоваться для оценки точности результата измерения?

3. Какие факторы целесообразно учитывать при выборе СИ?

4. Какие типичные источники составляющих систематической погрешности результата измерения необходимо учитывать при выборе СИ?

5. Сформулируйте критерий выбора СИ при оценке точности результата измерения показателем погрешности результата измерения .

6. Сформулируйте критерий выбора СИ при оценке точности результата измерения показателем неопределенности результата измерения .

7. Какую величину рекомендуется принимать в качестве гарантированного показателя точности результата измерений?

8. Перечислите наиболее типичные составляющие систематической погрешности измерения, обусловленные применением СИ .

9. Какие факторы необходимо учитывать при определении составляющей погрешности измерения, обусловленной температурными деформациями?

10. Какие основные положения необходимо учитывать при выборе СИ?

11. Какие службы предприятия должны принимать участие в процессе выбора СИ, и в чем это участие должно выражаться?

12. Какие этапы необходимо выполнить при выборе СИ для проведения метрологического и инженерного эксперимента?

Лабораторно-практическая работа № 3. КОНТРОЛЬ ГЛАДКИХ КАЛИБРОВ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Изучение методов контроля размерных элементов деталей калибрами на примере калибров гладких: изучение и получение практических навыков в проведении контроля годности калибров гладких для контроля отверстий и валов, включая методы расчета их предельных и исполнительных размеров; этапы и методы проведения измерений рабочих поверхностей калибров-пробок гладких .

2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

2.1. Назначение и классификация калибров Для выполнения операций технического приемочного контроля изготовления изделия (детали) в условиях массового и крупносерийного производства широко используют калибры .

Под приемочным контролем понимается проверка соответствия количественных или качественных параметров изделия (детали) установленным техническим требованиям. Приемочный контроль в условиях машиностроительного производства заключается в получении информации о состоянии изделия и сопоставлении полученных результатов с установленными техническими требованиями (в частности, геометрических параметров элементов контролируемого изделия), зафиксированными в рабочих чертежах, стандартах, договорах поставки, ТЗ. НТД, ТУ и других НТД .

В общем случае (взаимозаменяемость изделий машиностроения) под геометрическими параметрами элементов изделия понимаются: линейные и угловые размеры элементов изделия; форма и взаимное расположение поверхностей элементов изделия; геометрические характеристики (геометрические отклонения) формы, ориентации, месторасположения и биения; параметры шероховатости поверхностей элементов изделия [7, 8] .

Калибры – средство контроля, воспроизводящее геометрические параметры элементов изделия, определяемые заданными предельными линейными и угловыми размерами и контактирующее с элементами изделия по поверхностям, линиям и точкам [6] .

Примечания:

1. Под понятием «элемент» изделия, для контроля которого предназначены калибры, понимается конструктивно законченная часть изделия, например отверстие, паз, выступ и т.д. [6] .

Во всех остальных случаях под понятием «элемент» («геометрический элемент») понимаются точка, линия или поверхность (ГОСТ 31254-2004, ст. 3.1 [7]) .

2. Под геометрическими параметрами элементов изделия, для контроля которых предназначены калибры, понимаются линейные и угловые величины (размеры) элементов изделия, геометрические характеристики (геометрические отклонения) формы, ориентации, месторасположения и биения элементов изделия [6, 7, 8] .

Во всех остальных случаях под термином «размерный элемент» понимается – геометрическая форма, определяемая линейным или угловым размером (ГОСТ 31254-2004, ст. 3.2 [7]). При этом размерными элементами могут быть цилиндр, сфера, две параллельные плоскости, конус или призма .

В зависимости от формы контролируемой поверхности различают следующие типы калибров [6]:

1) Калибр гладкий – калибр с гладкой рабочей поверхностью .

Примечания:

1. Рабочая поверхность калибра – это поверхность калибра, контактирующая с контролируемым элементом изделия .

2. Калибры гладкие предназначены, преимущественно, для контроля валов и отверстия .

3. Калибры гладкие могут быть с цилиндрической, сферической, конической и плоской рабочей поверхностью .

2) Калибр конусный – калибр гладкий с конусной конической поверхностью .

3) Калибр резьбовой – калибр с резьбовой рабочей поверхностью .

Примечания:

1. Резьбовые калибры предназначены для контроля резьбы, например, метрической резьбы наружной и внутренней .

2. Различают резьбовые калибры с цилиндрической рабочей поверхностью (цилиндрический резьбовой калибр) и с конической рабочей поверхностью (конический резьбовой калибр) .

4) Калибр шлицевой – калибр, предназначенный для контроля шлицевых валов и втулок;

5) Калибр шпоночный – калибр, предназначенный для контроля шпоночных пазов;

6) Калибр профильный – калибр, воспроизводящий профиль изделия и контролирующий линейные и угловые размеры и форму криволинейных профилей .

Наиболее распространен контроль размеров элементов деталей (изделий) калибрами гладкими, называемыми часто предельными (рис. 3.1). Предельный калибр – калибр воспроизводящий предельно допустимые геометрические параметры (линейные или угловые размеры) элементов изделия [6] .

Проходной предельный калибр – предельный калибр с геометрическими параметрами контролируемого элемента изделия, соответствующими максимально допустимому количеству материала изделия и воспроизводящий нижний предельный размер при контроле отверстия или верхний предельный размер при контроле вала [6] .

Непроходной предельный калибр – предельный калибр с геометрическими параметрами контролируемого элемента изделия, соответствующими минимально допустимому количеству материала изделия и воспроизводящий верхний предельный размер при контроле отверстия или нижний предельный размер при контроле вала [6] .

С помощью калибров нельзя определить действительные размеры элементов деталей. Задачей контрольных функций калибров является установление соответствия действительных размеров элементов деталей их предельным значениям, указанным на рабочих чертежах, на основе чего делаются выводы о годности или негодности детали по ее контролируемому размерному элементу .

Контроль размеров элементов деталей с помощью калибров гладких сводится к следующему .

Для контроля отверстий изготавливают два предельных калибра-пробки (рис. 3.1, а). Один из калибров – проходной (ПР) – выполняют по диаметру, близкому к нижнему предельному размеру контролируемого отверстия Dmin, а другой калибр – непроходной (НЕ) – по диаметру, близкому к верхнему предельному размеру отверстия Dmax .

Примечание. Буквенные обозначения наименований видов калибров-пробок и калибров-скоб (ПР, НЕ, К-ПР и т.д.) даны в соответствии с ГОСТ 24851-81 [3] .

Вывод о годности детали делают на основании того, что калибрпробка ПР должен свободно проходить через отверстие под действием собственной массы (или усилия, примерно равного ей), а калибр-пробка НЕ не должен входить в отверстие под действием собственной массы (или усилия, примерно равного ей), в крайнем случае «закусывать» .

Для контроля валов изготавливают два предельных калибраскобы (рис. 3.1, б). Калибр-скобу ПР выполняют по диаметру, близкому к верхнему предельному размеру вала dmax, а калибр-скобу НЕ – по диаметру, близкому к нижнему предельному размеру вала dmin .

ПР НЕ

–  –  –

Рис. 3.1. Схематическое изображение калибров гладких для контроля цилиндрических отверстий и валов Условие годности вала: калибр-скоба ПР должен проходить по валу под действием собственной массы (или усилия, примерно равного ей), а калибр-скоба НЕ не должен проходить по валу, в крайнем случае «закусывать» .

Любое нарушение указанных условий годности при контроле диаметров отверстий и валов калибрами гладкими является основанием для вывода о негодности деталей, причем если оба калибра ПР и НЕ не проходят, то деталь относят к бракованным, но исправимым .

Если оба калибра ПР и НЕ проходят, то деталь относят к бракованным и неисправимым .

В основу конструирования калибров предельных гладких положен принцип подобия (Тейлора), согласно которому проходные калибры по форме и размерам должны являться прототипом сопрягаемой детали и контролировать в комплексе все размеры на всей длине соединения с учетом погрешностей формы и расположения данной простой (например, гладкой цилиндрической) или сложной (например, шлицевой) поверхности изделия (детали). Это обеспечивает собираемость изделий. Непроходные калибры должны иметь контакт, приближающийся к точечному, чтобы проверять только собственный размер элемента, не нарушен ли его предел минимума материала .

В зависимости от количества контролируемых параметров детали калибры подразделяются на калибры для контроля одного геометрического параметра (например, линейного или углового размеров) изделий [6] и калибры, предназначенные для единовременного контроля двух и более геометрических параметров детали, т.е. калибры комплексные. Калибры комплексные – проходные калибры для контроля линейного или углового размеров, формы и взаимного расположения поверхностей двух и более элементов детали [4, 6] .

Калибры гладкие классифицируют:

1. По назначению:

– рабочие калибры, которые используются непосредственно на рабочем месте для контроля размеров элементов изготовленных деталей; они подразделяются на рабочие проходные (ПР) и рабочие непроходные (НЕ); рабочие калибры, изношенные до установленного предела, используют в качестве приемных при контроле размеров изделий заказчиком;

– контрольные калибры, которые предназначены для контроля и регулировки рабочих калибров-скоб в процессе их использования, а также для контроля при их изготовлении. Различают три контрольных калибра: для рабочей скобы ПР – контркалибр К-ПР и контркалибр износа К-И; для рабочей скобы НЕ – контркалибр К-НЕ .

Контркалибры к калибрам для отверстий не предусмотрены, так как их точнее, легче, удобнее и дешевле измерять универсальными средствами измерений .

2. По характеру измерительного контакта различают калибры с поверхностным и линейным контактом .

3. По конструктивному исполнению калибры подразделяются на цельные и составные, нерегулируемые (жесткие) и регулируемые .

4. По количеству рабочих поверхностей (элементов) .

Калибры гладкие предельные для контроля цилиндрических валов и отверстий разделяют на однопредельные и двупредельные, односторонние и двусторонние, с полной и неполной измерительной поверхностью .

Односторонние однопредельные пробки и скобы применяют при контроле деталей относительно больших размеров, ориентировочно от 50 до 75 мм [1] .

Двусторонние двупредельные калибры ускоряют контроль, но предусмотрены лишь для размеров 1…10 мм (калибры – скобы) и 1…50 мм (калибры – пробки) [1] .

Односторонние двупредельные калибры вдвое ускоряют контроль. Они дешевле, поэтому рекомендуются к использованию .

Для отверстий до 50 мм используют калибры-пробки с полной измерительной поверхностью, для отверстий 50…100 мм – с полной и неполной, а свыше 100 мм – только с неполной измерительной поверхностью [4] .

Для размеров свыше 360 мм вместо калибров-пробок применяют нутромеры .

Нерегулируемые калибры часто применяют из-за дешевизны и большей точности .

ГОСТ 24851-81 [1] устанавливает 12 видов нерегулируемых калибров, каждому из которых присвоены соответствующее наименование, обозначение и свой номер. Например, для калибра (рис. 3.1, а):

наименование – калибр-пробка гладкий двусторонний; обозначение и номер вида калибра (указан в скобках) – ПР (11), НЕ (12) .

Регулируемые калибры, которые дороже и менее жесткие по сравнению с нерегулируемыми, удобны для серийных производств, поскольку допускают быстрое восстановление изношенных поверхностей калибров. Регулируемые гладкие калибры-скобы и требования к ним представлены в ГОСТ 2216-84 .

5. По технологии изготовления калибры делятся на литые и штампованные .

При проектировании и изготовлении калибров должны выполняться следующие требования: высокая износостойкость и коррозионная стойкость, стабильность размеров в процессе эксплуатации, наибольшая жесткость при наименьшей массе, а также высокая производительность контроля .

2.2. Допуски на калибры гладкие ГОСТ 24853-81 [3] устанавливает допуски и отклонения на калибры гладкие для контроля отверстий и валов до 500 мм, изготовленных с точностью от 6-го до 17- го квалитетов (см. табл. П2.5 прил. 2) .

ГОСТ 24852-81 [2] устанавливает допуски на гладкие калибры для контроля отверстий и валов свыше 500 до 3150 мм, изготовленных с точностью от 9-го до 17-го квалитетов .

Для деталей, изготовленных с точностью размеров до 6-го квалитета, калибры как средство контроля становятся неэффективными, так как вносится большая погрешность измерения. Такие детали целесообразнее контролировать универсальными СИ .

Допуски на изготовление проходного и непроходного калибров назначаются в зависимости от точности (допуска IT) размера контролируемого элемента детали: (0,1…0,2)IT, где для более точных квалитетов принимается 0,2IT, для менее точных – 0,1IT .

Допуски на изготовление проходного и непроходного калибров назначаются одинаковыми .

В процессе контроля деталей рабочие проходные калибрыпробки и калибры-скобы подвергаются интенсивному износу; чтобы качество контроля не снижалось, нормируют их износ .

У рабочих непроходных калибров, а также контрольных калибров, износ практически отсутствует или весьма незначителен, поэтому им пренебрегают .

Для предельных гладких калибров размером до 500 мм предусмотрено четыре варианта расположения интервалов допусков калибров для контроля отверстий и четыре варианта расположения интервалов допусков калибров и контркалибров для контроля валов. Это связано как с размерами, так и с точностью контролируемых элементов деталей [3] .

Для предельных гладких калибров размером свыше 500 мм (но не более 3150 мм) предусмотрен один вариант расположения интервалов допусков калибров (ГОСТ 24852-81) [2] .

3. РАСЧЕТ ПРЕДЕЛЬНЫХ И ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ КАЛИБРОВ ГЛАДКИХ

3.1. Расчет предельных и исполнительных размеров калибров гладких для контроля отверстий Интервалы допусков и отклонения калибров гладких располагаются относительно их номинальных размеров .

Номинальным размером калибра гладкого является тот предельный размер детали, который контролируется данным калибром .

Примечание. Терминология по характеристикам геометрических параметров отверстий и валов, контролируемых калибрами, дана в соответствии с ГОСТ 25346-2013 (ИСО 286-1:2010) [5] .

Номинальным размером для проходного калибра-пробки является нижний предельный размер контролируемого отверстия Dmin (рис. 3.2) .

Номинальным размером для непроходного калибра-пробки является верхний предельный размер контролируемого отверстия Dmax (см. рис. 3.2) .

ITD

–  –  –

П Рис. 3.2. Схема контроля отверстий рабочими калибрами-пробками гладкими На рис. 3.3 и 3.4 представлены схемы расположения интервалов допусков калибров для контроля отверстий размерами до 180 мм, выполненных с точностью 6, 7, 8-го квалитетов и с 9-го по17-й квалитеты [3] .

–  –  –

По ГОСТ 24853-81 [3] на схемах (рис. 3.3 и рис.

3.4) приняты следующие обозначения размеров и допусков:

Dmin – нижний предельный размер контролируемого отверстия;

Dmax – верхний предельный размер контролируемого отверстия;

ITD – допуск контролируемого отверстия;

H – допуск на изготовление калибров для контроля отверстия;

z – отклонение середины интервала допуска на изготовление проходного калибра-пробки относительно нижнего предельного размера контролируемого отверстия;

Y – допустимый выход размера изношенного проходного калибра-пробки за границу интервала допуска контролируемого отверстия;

– величина для компенсации погрешности контроля калибрами отверстий размерами свыше 180 мм (для калибров-пробок, контролирующих отверстия до 180 мм, = 0) .

Расчет предельных размеров калибров-пробок осуществляется по следующим формулам [3]:

– для проходного калибра-пробки:

ПРmin = Dmin + z H /2;

ПРmax = Dmin + z + H /2;

ПРизн = Dmin Y,

– для непроходного калибра-пробки:

НЕmin = Dmax H /2;

НЕmax = Dmax + H /2 .

Исполнительными размерами калибров называют размеры, проставляемые на рабочих чертежах калибров (П2.5 прил. 2). По ним изготавливают новые калибры .

Исполнительный размер для калибров-пробок – это их верхний предельный размер с верхним отклонением, равным нулю, и с нижним отрицательным отклонением, равным по абсолютной величине допуску на изготовление калибра [3]:

– для проходного калибра-пробки – ПРmax H ;

– для непроходного калибра-пробки – НЕmax H .

Схемы расположения интервалов допусков калибров-пробок для контроля отверстий размерами свыше 180 до 500 мм и свыше 500 до 3150 мм для соответствующих квалитетов представлены на рис. П2.4–П2.5 прил. 2 .

3.2. Расчет предельных и исполнительных размеров калибров гладких для контроля валов Номинальным размером для проходного калибра-скобы является верхний предельный размер контролируемого вала dmax (рис. 3.5) .

Номинальным размером для непроходного калибра-скобы является нижний предельный размер контролируемого вала dmin (см. рис. 3.5) .

Для контроля калибров-скоб предусмотрены контрольные калибры-пробки (контркалибры). Контркалибрами являются калибрыпробки, калибры-кольца .

К-ПР

–  –  –

Номинальные размеры контркалибров-пробок такие же, как и размеры рабочих калибров-скоб, для которых они предназначены: для контркалибра-пробки К-ПР – dmax, для контркалибра-пробки К-НЕ – dmin, а для контркалибра-пробки К-И – dmax + Y1 .

На рис. 3.6 и 3.7 представлены схемы расположения интервалов допусков калибров-скоб и контркалибров для контроля валов размерами до 180 мм, выполненных с точностью от 6, 7, 8-го квалитета и с точностью от 9-го до 17-го квалитета [3] .

Принятые на схемах (рис.

3.6 и рис 3.7) обозначения размеров и допусков:

dmin – нижний предельный размер вала;

dmax – верхний предельный размер вала;

ITd – допуск вала;

H1 – допуск на изготовление рабочих калибров для вала;

HP – допуск на изготовление контрольного калибра для скобы;

z1 – отклонение середины интервала допуска на изготовление проходного калибра-скобы относительно верхнего предельного размера вала;

Y1 – допустимый выход размера изношенного проходного калибра-скобы за границу интервала допуска вала;

1 – величина для компенсации погрешности контроля калибрами валов размерами свыше 180 мм (для калибров, контролирующих размеры валов до 180 мм, 1 = 0) .

–  –  –

Схемы расположения интервалов допусков калибров для контроля валов размерами свыше 180 до 500 мм и свыше 500 до 3150 мм для соответствующих квалитетов представлены в прил. 2 .

4. МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ КАЛИБРОВ ГЛАДКИХ

ДЛЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ВАЛОВ И ОТВЕРСТИЙ

Методика проведения контроля калибров гладких для цилиндрических валов и отверстий диаметром до 500 мм должна соответствовать, в части требований к перечню операций (и их содержанию), характеристикам СИ, условиям контроля и подготовки к нему требованиям МИ1927-88 [20] .

Контроль калибров-пробок гладких должен включать следующие операции [20]:

1) проведение внешнего осмотра калибра-пробки;

2) определение шероховатости рабочей поверхности калибрапробки;

3) определение размеров рабочих поверхностей калибра-пробки;

4) определение отклонений формы рабочих поверхностей калибра-пробки .

4.1. Методика контроля калибров-пробок гладких При проведении внешнего осмотра (невооруженным взглядом) должно быть установлено соответствие требований, указанных в стандартах на технические условия калибров-пробок гладких в частности наличия дефектов на рабочей поверхности калибров и наличия маркировки [20] .

• Условия контроля [20] должны соответствовать:

– температуре воздуха (20°С) и относительной влажности воздуха (менее 80%) в помещении, в котором производятся измерения, допускаемым отклонениям температуры;

– времени выдержки в помещении калибров, СИ и оснастки для выравнивания их температуры (выдержка должна заканчиваться после того, как отмечается изменение показаний, равное или меньшее 0,1 мкм, в течение 10 мин) .

Определение отклонений размеров рабочих поверхностей калибров и настройки СИ должно проводиться после выдержки, необходимой для стабилизации размера .

• Определение шероховатости рабочей поверхности калибров должно проводиться [20]:

– либо путем визуального сравнения контролируемой поверхности с образцами шероховатости поверхности или образцами деталей, принятых в качестве эталонов;

– либо с помощью СИ (например, профилометра) .

Числовое значение параметра шероховатости Ra рабочей поверхности контролируемого калибра не должно превышать значения, установленного в НТД (например, в ГОСТ 2015-84 – для нерегулируемых калибров и в ГОСТ 2216-84 – для регулируемых калибров-скоб) .

• При определении действительных размеров рабочих поверхностей калибров-пробок должны выполняться следующие условия [20]:

– СИ должны выбираться в соответствии с методическими указаниями РД 50-98-86 [20, 22];

– при применении концевых мер длины для настройки СИ на размер не рекомендуется составлять из них блоки более чем из 3…4-х штук;

– действительный размер рабочих поверхностей калибровпробок (полных и неполных) должен определяться не менее чем в трех сечениях, равномерно распределенных вдоль оси рабочей поверхности калибров, в том числе в двух крайних сечениях на расстоянии 1 мм от фаски, а у полных калибров-пробок измерения должны быть проведены в двух направлениях, расположенных под углом 90° (рис. 3.8);

– по результатам проведенных измерений действительные размеры новых рабочих и контрольных калибров-пробок не должны выходить за пределы интервалов допусков на их изготовление, а калибров, находящихся в эксплуатации, за пределы границы износа, установленные в ГОСТ 24853-81 [3] .

–  –  –

Рис. 3.8. Схема измерений диаметров рабочих поверхностей двустороннего двупредельного калибра-пробки гладкого: 1, 2 – направления измерений в сечении при двухточечном способе; 2, 3, 4 – направления измерений в сечении при трехточечном способе

• При определении отклонений формы рабочих поверхностей калибров-пробок (геометрическая характеристика формы поверхности – круглость) должны выполняться следующие условия [9]:

– отклонение от круглости рабочих поверхностей калибровпробок при отсутствии огранки с нечетным числом граней (непостоянство радиусов рабочей поверхности калибров-пробок) определяют как половину разности между наибольшим и наименьшим действительными размерами диаметров, полученных при измерении рабочей поверхности калибров-пробок в одном и том же поперечном сечении двухточечным способом (см. рис. 3.8);

– отклонение от круглости калибров-пробок при огранке с нечетным числом граней (непостоянство радиусов рабочей поверхности калибров-пробок) определяют как половину разности между наибольшим и наименьшим действительными размерами диаметров, полученных при измерении рабочей поверхности калибров-пробок в одном и том же поперечном сечении трехточечным способом (см. рис. 3.8);

– отклонение от круглости калибров-пробок должно находиться в пределах допуска круглости по ГОСТ 24853-81 [3];

– измерение диаметров рабочих поверхностей калибров в поперечных сечениях двух- и трехточечным способами должно проводиться в соответствии со схемой, представленной на рис. 3.8 .

Примечание. Определение геометрической характеристики поверхности (круглость) и поля допуска круглости проводится по ст. 18.3 ГОСТ Р 53442-2009 (ИСО 1101:2004) [8] .

4.2. Методика контроля калибров-скоб гладких Контроль нерегулируемых новых и находящихся в эксплуатации калибров-скоб гладких проводят с помощью контрольных калибров, плоскопараллельных концевых мер длины и с помощью измерительных приборов [20] .

• При определении размеров рабочих поверхностей калибровскоб должны выполняться следующие условия [20]:

1) при контроле новых калибров-скоб с помощью контрольных калибров проходной калибр-скоба гладкий (ПР) и непроходной калибр-скоба гладкий (НЕ) в вертикальном положении под действием собственного веса или определенной силы, равной весу калибра, должны скользить соответственно по контрольному проходному калибру-пробке гладкому (К-ПР) и по контрольному непроходному калибру-пробке гладкому (К-НЕ);

2) при контроле калибров-скоб, находящихся в эксплуатации при соблюдении вышеуказанных условий (см. пункт 1), калибр-скоба должен считаться изношенным, если контрольный калибр-пробка износа (К-И) проходит на 1/3 длины рабочей поверхности контролируемого калибра-скобы;

3) при контроле новых и находящихся в эксплуатации калибровскоб (размером до 180 мм) взамен контрольных калибров-пробок (КПР, К-НЕ и К-И) допускается использовать плоскопараллельные концевые меры длины. При контроле должны соблюдаться условия по пунктам 1 и 2. Размеры блоков концевых мер длины рекомендуется выбирать близкими (в пределах 30% допуска соответствующего контрольного калибра-пробки) к нижнему предельному размеру контрольного калибра-пробки (К-ПР и К-НЕ) и верхнему предельному размеру контрольного калибра-пробки износа (К-И);

4) при контроле новых и находящихся в эксплуатации калибровскоб с помощью измерительных приборов определение размеров проводят не менее чем в трех точках, равномерно расположенных на измерительных (рабочих) поверхностях калибров-скоб, при этом крайние точки должны находиться на расстоянии 1 мм от края фаски;

5) размеры новых калибров-скоб и калибров-скоб, находящихся в эксплуатации, определенные в любой из трех точек (см. предыдущий пункт), не должны выходить за пределы соответственно интервала допуска на изготовление для новых калибров-скоб и за границы износа, находящихся в эксплуатации калибров-скоб, установленные в ГОСТ 24853-81 [3] .

При определении отклонения от параллельности (геометрическая характеристика ориентации поверхности) рабочих поверхностей калибров-скоб должны выполняться следующие условия [20]:

1) определение отклонения от параллельности рабочих поверхностей калибров-скоб должно проводиться с помощью измерительных приборов;

2) при определении отклонения от параллельности рабочих поверхностей калибров-скоб измерение размеров проводят не менее чем в пяти точках, равномерно расположенных на рабочих поверхностях калибров-скоб, при этом крайние точки должны находиться на расстоянии 1 мм от края фаски [20];

3) разность показаний СИ в любых двух точках не должна превышать значения допуска параллельности по ГОСТ 24853-81 [3] .

Примечание. Определение геометрической характеристики поверхности (параллельность) и поля допуска параллельности проводится по ст. 18.9.6 ГОСТ Р 53442-2009 (ИСО 1101:2004) [8] .

4.3. Средства измерений для контроля калибров гладких Выбор СИ для контроля калибров гладких должен производиться в зависимости от допускаемых погрешностей измерения по ГОСТ 8.051-81 [11]. Рекомендации по вариантам использования СИ для контроля калибров в зависимости от вида калибра (калибр-пробка или калибр-скоба), диапазона размеров калибра и допустимой погрешности измерения приведены в справочном приложении [20]. Если приведенные в рекомендациях [20] СИ не могут быть применены по какимлибо причинам, то можно выбрать другие СИ, которые должны отвечать требованиям ГОСТ 8.051-81 [11]. При проведении контроля калибров гладких необходимо учитывать влияние погрешности измерения на качество приемочного контроля, осуществляя мероприятия согласно ГОСТ 8.051-81 [11] .

Наиболее известными в практике и отвечающими требованиям [8] СИ, которые применяются при контроле рабочих калибров-пробок (с размерами от 3 и до 500 мм, выполненных в пределах 6...10 квалитетов), являются оптиметры, миниметры и концевые меры длины (01.. .

3 класса точности по ГОСТ 9038-90 или 2...4 разряда по МИ 1604-87) .

Вертикальный оптиметр (рис. 3.9) предназначен для относительных измерений изделий, изготовленных c высокой точностью, к которым относятся калибры-пробки гладкие. Он представляет собой оптико-механический прибор, в котором используется так называемый принцип оптического рычага .

В существующих конструкциях оптиметров передаточное отношение составляет 80, а при 12-кратном увеличении – 960. В этом случае при перемещении измерительного стержня на 1 мкм отраженная шкала в окуляре сместится на одно деление .

Шкала имеет ±100 делений, каждое деление – 1 мкм .

Основные метрологические характеристики вертикального оптиметра приведены в табл. 3.1 .

Для измерения деталей вертикальный оптиметр предварительно настраивают на размер контролируемой детали. Настройка на размер производится по блоку концевых мер, равному либо номинальному размеру измеряемого элемента детали, либо одному из предельных размеров измеряемого элемента детали. Блок концевых мер устанавливается на предметный столик 7. Сначала проводят предварительную настройку. Вращением осветительного зеркала 12 пучок света от источника направляется в осветительную щель окуляра 11. В окуляре должно быть видно достаточно освещенное поле и часть шкалы. Отстопорив винт 5, вращением гайки 4 подъемного механизма переводят предметный столик 7 в самое нижнее положение, а затем, отстопорив винт 2 вращением кольца 3, опускают кронштейн 1 с закрепленной в нем трубкой оптиметра 13 до соприкосновения измерительного наконечника 8 с поверхностью концевой меры .

Рис. 3.9. Вертикальный оптиметр: 1 – кронштейн; 2 – стопорный винт кронштейна; 3 – гайка (установочное кольцо); 4 – гайка подъемного механизма;

5 – стопорный винт столика; 6 – установочные винты столика;

7 – основной столик оптиметра; 8 – измерительный наконечник;

9 – арретир; 10 – зажимной винт трубки; 11 – окуляр; 12 – осветительное зеркало; 13 – оптическая трубка; 14 – колонка с основанием Таблица 3.1 Значение Метрологические характеристики метрологической вертикального оптиметра характеристики Цена деления шкалы, мм 0,001 Пределы измерений, мм (пределы измерений совпадают ±0,1 с начальным и конечным значениями шкалы) Диапазон измерений, мм (диапазон измерений совпадает 0,2 с диапазоном показаний шкалы) Наибольшая длина измеряемых плоских деталей, мм 180 Наибольший диаметр измеряемых цилиндрических деталей, мм 150 Момент касания будет заметен по движению изображения шкалы, наблюдаемому через окуляр. Опускать кронштейн следует плавно, не допуская даже малейшего удара наконечника по концевой мере. Постепенным опусканием кольца 3 доводят шкалу до положения, когда штрих с нулевым значением установится против неподвижного указателя или несколько ниже его. После этого кронштейн 1 закрепляют стопорным винтом 2 .

Далее производится точная установка шкалы оптиметра на нуль. В процессе наблюдения через окуляр при отстопоренном винте 5 вращением гайки 4 подъемного механизма поднимают предметный столик 7 до тех пор, пока штрих с нулевым значением шкалы не установится против указателя. В этом положении столик закрепляют винтом 5 .

Установив окончательно прибор по блоку концевых мер на номинальный размер контролируемого элемента детали (указатель шкалы находится на штрихе с нулевым значением), на размер контролируемой детали, нажатием на рычаг арретира 9 приподнимают измерительный стержень и убирают со столика блок концевых мер и вместо него на столик помещают измеряемую деталь (калибр) .

Смещение штриха шкалы с нулевым значением относительно неподвижного указателя соответствует отклонению размера измеряемого элемента детали от размера блока концевых мер. Отклонение может иметь как положительный, так и отрицательный знак, на что укажут имеющиеся по обеим сторонам от штриха с нулевым значением знаки «+» вниз от нуля и «–» вверх от нуля .

Для определения действительного размера диаметра рабочей поверхности калибра-пробки гладкого нужно размер блока концевых мер алгебраически сложить с полученными показаниями по шкале .

Например, размер блока концевых мер равен 25,5 мм, при измерении диаметра рабочей поверхности калибра-пробки непроходного (НЕ) отклонение по шкале от нуля равно – 0,035 мм .

Действительный размер диаметра рабочей поверхности калибра-пробки непроходного (НЕ) будет равен:

dдейст = 25,5 + (–0,035) = 24,465 мм .

Миниметр (рис. 3.10) предназначен для относительных измерений калибров-пробок и других точных изделий. Он представляет собой рычажно-механический прибор с передаточным отношением между большим и малым плечами рычага 100, 200, 500 или 1000. В последнем случае перемещение измерительного стержня на 1 мкм соответствует перемещению стрелки (указателя) на одно деление шкалы .

Рис. 3.10. Миниметр со стойкой: 1 – колонка; 2 – кронштейн;

3 – стопорный винт кронштейна; 4 – кольцо; 5 – основание; 6 – гайка;

7 – стопорный винт столика; 8 – столик; 9 – измерительный наконечник;

10 – арретир; 11 – винт крепления миниметра Метрологические характеристики миниметров приведены в табл. 3.2 .

Таблица 3.2 Значение метрологической Метрологические характеристики характеристики миниметра Цена деления шкалы, мм 0,01 0,005 0,002 0,001 Пределы измерений, мм (пределы измерений совпадают ±0,3 ±0,15 ±0,06 ±0,03 с начальным и конечным значениями шкалы) Диапазон измерений, мм (диапазон измерений совпадает 0,6 0,30 0,12 0,06 с диапазоном показаний) Наибольшая длина измеряемых плоских деталей, мм Наибольший диаметр измеряемых цилиндрических деталей, мм Для измерения на миниметре (см .

рис. 3.10) калибра или какойлибо другой детали прибор настраивают на размер контролируемой детали. Настройка на размер контролируемой детали производится с помощью блока концевых мер, размер которого равен номинальному диаметру измеряемой детали (в данном случае калибра-пробки). Блок концевых мер устанавливают одной измерительной поверхностью на столик 8. Затем опускают кронштейн 2 миниметра до соприкосновения измерительного наконечника 9 с поверхностью блока концевых мер. Отстопорив винт 3, кронштейн 2 по колонке 1 опускают вращением поддерживающего кольца 4. Опускать кронштейн следует плавно, не допуская удара наконечника о блок концевых мер. В момент касания измерительного наконечника с поверхностью блока концевых мер указатель миниметра начнет перемещаться по шкале вправо. Постепенным вращением кольца 4 указатель подводят примерно до нулевого деления шкалы. После этого кронштейн 2 закрепляют стопорным винтом 3. Для более точной установки указателя на нуль, отстопорив винт 7, вращением гайки 6 поднимают или опускают столик 8 вместе с блоком концевых мер до тех пор, пока указатель не совместится с нулевым делением шкалы .

После того как указатель прибора займет нулевое положение, винтом 7 столик закрепляют .

С помощью арретира 10 измерительный стержень несколько приподнимают, снимают блок концевых мер и вместо него на столик помещают измеряемую деталь – калибр-пробку гладкий. Вновь опускают измерительный стержень, прижимая калибр-пробку к столику .

При этом наблюдают за отклонением указателя и записывают его наибольшее отклонение от нуля с учетом знака .

Действительный размер диаметра рабочей поверхности калибра-пробки получают алгебраической суммой размера блока концевых мер с показанием по шкале миниметра .

Например, размер блока концевых мер, по которому миниметр настраивался на размер контролируемой детали, равен 30,0 мм. При измерении диаметра рабочей поверхности калибра-пробки проходного (ПР) отклонение по шкале от нуля было равно – 0,006 мм .

Действительный размер диаметра рабочей поверхности калибра-пробки проходного (ПР) будет равен:

dдейст = 30,0 + (–0,006) = 29,994 мм .

5. МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Задание на выполнение работы:

Провести контроль калибра-пробки гладкого для контроля отверстия (например, отверстия 30Н8) в части размеров (диметров) и отклонений формы рабочих поверхностей, и дать заключение по его дальнейшему применению – годен или не годен к эксплуатации .

Для выполнения указанного задания необходимо выполнить следующие два последовательных этапа:

Этап 1. Рассчитать предельные и исполнительные размеры проходной и непроходной сторон калибра-пробки гладкого для контроля заданного отверстия .

Этап 2. Провести контроль калибра-пробки в части размеров и отклонений формы измерительных поверхностей проходной и непроходной сторон калибра-пробки гладкого и дать заключение о его годности к эксплуатации .

Средства измерений и принадлежности, необходимые для выполнения работы:

– миниметр или вертикальный оптиметр;

– набор плоскопараллельных концевых мер длины 01...3 класса точности по ГОСТ 9038-90;

– калибр-пробка гладкий, рабочий, двусторонний, двупредельный, цельный, нерегулируемый, с полной рабочей поверхностью .

Методика выполнения этапа 1 работы:

При выполнении этапа 1 необходимо:

1. Определить предельные отклонения для заданного номинального размера и класса допуска диаметра отверстия, контролируемого калибром-пробкой гладким, по ГОСТ 25346-2013 (ИСО 286-1:2010) [5] .

2. Рассчитать по номинальному размеру и предельным отклонениям верхний и нижний предельные размеры диаметра заданного отверстия. Установить номинальные размеры проходной (ПР) и непроходной (НЕ) сторон калибра-пробки гладкого(см. раздел 3.1 лаб.-прак. раб № 3) .

3. Определить по ГОСТ 24853-81 (табл. П2.5 прил. 2) в зависимости от заданного номинального размера диаметра отверстия и его квалитета:

z – отклонение середины интервала допуска на изготовление ПР стороны калибра-пробки гладкого;

H – допуск на изготовление ПР и НЕ сторон калибра-пробки гладкого;

Y – допустимый выход размера изношенной ПР стороны калибра-пробки за границу интервала допуска отверстия .

4. Рассчитать предельные и изношенный размеры ПР стороны и предельные размеры НЕ стороны калибра-пробки гладкого (см. пункт 3.1 лаб.-прак. раб № 3) .

5. Определить исполнительные размеры ПР и НЕ сторон калибра-пробки гладкого (см. пункт 3.1 лаб.-прак. раб № 3) .

6. Построить схему интервала допуска диаметра заданного отверстия и схемы интервалов допусков ПР и НЕ сторон калибра-пробки гладкого на соответствующей странице журнала лабораторных работ (ЖЛР) .

Пример выполнения этапа 1 работы:

Для отверстия 30Н8 рассчитать предельные и исполнительные размеры ПР и НЕ сторон калибра-пробки гладкого:

1. По ГОСТ 25346-2013 (ИСО 286-1:2010) [5] определяем предельные отклонения для отверстия 30Н8:

– верхнее предельное отклонение – ES = +30,033 мм;

– нижнее предельное отклонение – EI = 0 мм .

2. По номинальному размеру диаметра отверстия и предельным отклонениям рассчитываем предельные размеры диаметра отверстия:

– верхний предельный размер:

Dmax = D + ES = 30,0 + (+0,033) = 30,033 мм;

– нижний предельный размер:

Dmin = D + EI = 30,0 + 0 = 30,0 мм .

3. По ГОСТ 24853-81 (см. табл. П2.5 прил. 2) для калибра-пробки гладкого, предназначенного для контроля отверстия 30H8, определяем параметры: z = 5 мкм; Y = 4 мкм; H = 4 мкм .

4. Рассчитываем предельные размеры ПР и НЕ сторон калибрапробки гладкого и изношенный размер ПР стороны калибра-пробки гладкого (см. пункт 3.1 лаб.-прак. раб № 3):

ПРmax = Dmin + z + H /2 = 30 + 0,005 + 0,002 = 30,007 мм;

ПРmin = Dmin + z H /2 = 30 + 0,005 0,002 = 30,003 мм;

ПРизн. = Dmin Y = 30 0,004 = 29,996 мм;

НЕmax = Dmax + H /2 = 30,033 + 0,002 = 30,035 мм;

НЕmin = Dmax H /2 = 30,033 0,002 = 30,031 мм .

5. Назначаем исполнительные размеры для ПР и НЕ сторон калибра-пробки гладкого (см. раздел 3.1 лаб.-прак. раб № 3):

– исполнительный размер проходной стороны калибра-пробки гладкого:

ПРmax H = 30, 007 0,004 ;

– исполнительный размер непроходной стороны калибра-пробки гладкого:

НЕmax H = 30, 035 0,004 .

6. Строим схему расположения интервалов допусков ПР и НЕ сторон калибра-пробки гладкого для заданного отверстия 30Н8 (рис. 3.11) .

Н/2 = 0,002 Н = 0,004

–  –  –

Методика выполнения этапа 2 работы:

При выполнении этапа 2 необходимо выполнить следующие работы:

1. Ознакомиться с устройством вертикального оптиметра или миниметра и записать его метрологические характеристики в соответствующую графу ЖЛР .

2. Настроить измерительный прибор на размер контролируемого элемента детали с помощью концевой меры (блока концевых мер), размер которой должен быть равен номинальному размеру измеряемой стороны калибра-пробки гладкого .

Например .

– Номинальный размер концевой меры длины lПР, по которой настраивается миниметр для измерения диаметра рабочей поверхности ПР стороны калибра-пробки гладкого для контроля отверстия 30Н8, будет равен 30,000 мм (нижний предельный размер отверстия является номинальным размером для ПР стороны калибра-пробки гладкого);

– Номинальный размер блока концевых мер длины lНЕ, по которому настраивается миниметр для измерения диаметра рабочей поверхности НЕ стороны калибра-пробки гладкого для контроля отверстия 30Н8, будет равен 30,033 мм (верхний предельный размер отверстия является номинальным размером для НЕ стороны калибра-пробки);

– При составлении блока требуемого размера из концевых мер длины необходимо стремиться к тому, чтобы блок состоял из возможно меньшего числа мер (4–5): вначале выбирают меры, размеры которых позволяют получить тысячные доли миллиметров, затем сотые, десятые и, наконец, целые миллиметры. Так, для получения блока концевых мер длины размером 30,033 мм необходимо из соответствующего набора взять концевые меры длины в такой последовательности:

lНЕ = (l НЕ,1 = 1,003) + (l НЕ,2 = 1,03) + (lНЕ,3 = 8,000) + + (lНЕ,4 = 20) = 30,033 мм .

Размер концевой меры (блока концевых мер) записывают в ЖЛР .

3. Измерить ПР и НЕ стороны калибра-пробки гладкого в соответствии с требованиями раздела 4.1 лаб.-прак. раб № 3. Количество сечений, в которых должно быть произведено измерение, должно быть не менее 3. Таким образом, общее количество измерений не может быть менее 6. Полученные отклонения от нуля шкалы измерительного прибора со знаком «+» или «–» необходимо занести в ЖЛР .

4. Рассчитать действительные размеры ПР и НЕ сторон калибра-пробки гладкого, алгебраически складывая номинальный размер концевой меры (блока концевых мер) с полученными отклонениями от нуля шкалы измерительного прибора .

5. Дать заключение о годности калибра-пробки гладкого в соответствии с требованиями раздела 4.1 лаб.-прак. раб № 3 .

Калибр-пробка гладкий считается годным для контроля заданного отверстия если:

а) действительные размеры рабочих поверхностей ПР и НЕ сторон калибра-пробки гадкого удовлетворяют следующим соотношениям:

ПРизн ПР действ ПРmax, НЕmin НЕ действ НЕmax, где ПРдейств и НЕдейств – действительные размеры рабочих поверхностей ПР и НЕ сторон калибра-пробки гладкого; ПРизн, ПРmax, НЕmin, НЕmax – рассчитанные размеры ПР и НЕ сторон калибра-пробки гладкого (этап 1, пункт 4);

б) действительные отклонения формы («круглость») рабочих поверхностей калибров-пробок гладких удовлетворяют следующим соотношениям:

ПР действ. max ПРдейств. min ITN, НЕ действ. max НЕдейств. min ITN, где ITN – значение допуска формы (допуска круглости) по ГОСТ 24853-81 [4] (табл. П2.5 прил. 2) .

Контрольные вопросы

1. Что называется калибром?

2. Для чего служат гладкие предельные калибры?

3. Когда отверстие или вал считается годным при контроле их калибрами?

4. Какие калибры бывают по назначению, конструктивному признаку, форме измерительной поверхности?

5. Какой принцип положен в основу проектирования калибров гладких?

6. Какие виды элементов изделия (по виду поверхностей) целесообразно контролировать комплексными калибрами?

7. Каким образом назначается допуск на изготовление ПР и НЕ калибров?

8. Почему не применяются калибры для контроля деталей с точностью выше 6-го квалитета?

9. Что является номинальным размером для проходной и непроходной сторон калибра-пробки гладкого?

10. Какие виды измерений (прямые или косвенные, абсолютные или относительные) используются при измерении диаметра рабочих поверхностей калибра-пробки гладкого вертикальным оптиметром или миниметром?

11. Какие средства измерений должны применяться для контроля калибровпробок гладких?

12. Как определяется отклонение формы калибров-пробок (геометрическая характеристика формы поверхности – круглость) при огранке с четным и нечетным числом граней?

13. Какие критерии применяются для подтверждения годности калибровпробок гладких при контроле новых и находящихся в эксплуатации калибров?

14. Какие критерии применяются для подтверждения годности калибровскоб гладких при контроле новых и находящихся в эксплуатации калибров-скоб контрольными калибрами-пробками гладкими?

15. Как необходимо проводить измерение рабочих поверхностей калибровскоб гладких и калибров-пробок гладких с помощью измерительных приборов?

16. Что является номинальным размером для проходной и непроходной стороны калибра-скобы гладкого?

17. Что называется исполнительным размером проходной и непроходной стороны калибра-пробки гладкого и калибра-скобы гладкого и как они указываются на рабочем чертеже калибра?

18. Какое отличие в расположении интервалов допусков проходной и непроходной сторон калибров гладких для контроля отверстий и валов размерами до 180 мм и свыше 180 мм?

19. Почему нормируется износ только у проходной стороны калибра гладкого?

20. Как влияет точность деталей, контролируемых калибрами, на положение границы износа?

21. Какое назначение контркалибров?

22. Что является номинальным размером для контркалибров К-ПР, К-НЕ и К-И .

23. По схеме рис. 3.6 и рис. 3.7 записать формулы определения предельных размеров для контркалибров К-ПР, К-НЕ и К-И и указать их исполнительные размеры?

Лабораторно-практическая № 4 .

ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЯ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕЙ ПОВЕРХНОСТИ

КАЛИБРОВ ГЛАДКИХ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Изучение и получение практических навыков в проведении измерений и процедуры обработки результата измерений и оценивания точности результата измерения на основе понятия «неопределенности результата измерения» на примере определения действительного размера (диаметра) рабочей поверхности калибров-пробок гладких для контроля отверстий .

2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Процедура оценивания неопределенности измерения в общем виде должна содержать следующие этапы [9, 10], которые выполняются последовательно:

1. Описывают связь между измеряемой (выходной) физической величиной (Y) и входными физическими величинами (Xi), от которых она зависит, в виде зависимости Y = f(X1, X2, X3, …, XN) .

Функция f должна содержать все ФВ, которые могут существенно повлиять на измеряемую ФВ (включая константы, поправки, поправочные коэффициенты и др.) .

2. Получают оценки входных ФВ (x1, x2, x3, …, xN) либо на основе статистического анализа ряда независимых наблюдений, полученных при измерении, либо на основе других способов .

3. Оценивают стандартную неопределенность u(xi) измерения для каждой оценки входной ФВ (x1, x2, x3, …, xN). В зависимости от способа получения оценки входных ФВ стандартные неопределенности оценивают либо по типу А – uA(xi), либо по типу В – uB(xi) .

Примечание. Примеры оценки стандартных неопределенностей измерения как по типу А – uA(xi) так и по типу В – uB(xi) приведены в работах [10, 25] .

4. Если среди входных ФВ есть коррелированные между собой, то оценивают их ковариацию .

5. Рассчитывают результат измерения, т.е. находят оценку выходной ФВ y по функциональной зависимости f, используя в качестве аргументов входных ФВ (X1, X2, X3, …, XN) оценки входных ФВ (x1, x2, x3, …, xN) .

6. Определяют значение суммарной стандартной неопределенности uc(y) выходной ФВ y по стандартным неопределенностям [uA(xi), и uB(xi)] и ковариациям оценок входных ФВ (x1, x2, x3, …, xN). Если в результате измерения определяют оценки двух и более выходных ФВ (y1, y2, y3, …, yN), то определяют их ковариацию .

7. В случаях когда, результат измерения ФВ y должен быть представлен с указанием охватывающего его интервала от (y – U) до (y + U), в пределах которого, как можно ожидать, будет находиться большая часть распределений значений, которые обоснованно могут быть приписаны измеряемой физической величине Y, то определяют расширенную неопределенность U. В этом случае суммарную стандартную неопределенность uc(y) умножают на коэффициент охвата k, значение которого выбирают в зависимости от желаемого уровня доверия для интервала от (y – U) до (y + U). Тогда значение расширенной неопределенности Up получают по формуле Up = kpuc(y) .

Примечание. К таким случаям могут быть отнесены измерения, выполняемые в законодательно регулируемых областях, например, связанных с охраной здоровья людей или обеспечения безопасности [10] .

Правила определения коэффициент охвата k в зависимости от уровня доверия p приведены в [10, 25] .

8. Представляют результат измерения:

– либо в виде оценки выходной ФВ y и суммарной стандартной неопределенности uc(y) с использованием одной из форм записи;

– либо в виде оценки выходной ФВ y и расширенной неопределенности Up, и тогда результат измерения указывается в виде Y = y ± Up .

В соответствии с требованиями стандарта [10] окончательный результат измерения должен быть записан в зависимости от того, какой показатель неопределенности принят в качестве меры неопределенности результата измерения .

Если мерой неопределенности результата измерения является суммарная стандартная неопределенность, то при представлении результата измерения следует указать [10, 25]:

– подробное определение измеряемой ФВ Y;

– оценку y измеряемой ФВ Y и суммарной стандартной неопределенности uc(y) с указанием единиц измерения;

– относительную суммарную стандартную неопределенность (uc(y)/у, при y 0) (при необходимости) .

– описать, как был получен результат измерения и его неопределенность .

При использовании суммарной стандартной неопределенности в качестве меры неопределенности, с целью предотвращения разночтения, рекомендуется использовать одну из четырех форм записи результата измерения, приведенных в стандарте [10] .

Пример. Выполнены измерения концевой меры длины методом сравнения с эталонной концевой мерой длины. В сертификате калибровки эталонной концевой меры длины указано, что при температуре 20°С ее длина равна lэ = 40,000542 мм. Среднее арифметическое 10-и наблюдений разности длин калибруемой и эталонной концевых мер длины равно = 0,000376 мм. Поскольку длина калибруемой концевой меры длины определяется по формуле l = l э +, то длина калибруемой меры длины при температуре 20°С составляет l = 40,000918 мм. Определенная суммарная стандартная неопределенность измерения составила uc(l) = = 0,000064 мм.

Окончательный результат измерения может быть записан в следующем виде:

1) «l = 40,000918 мм; суммарная стандартная неопределенность – uc(l) = 0,000064 мм»;

2) «l = 40,000918 (64) мм, где число в скобках – суммарная стандартная неопределенность uc(l) в виде двух младших разрядов результата измерения»;

3) «l = 40,000918 (0,000064) мм, где число в скобках – суммарная стандартная неопределенность uc(l) в тех же единицах измерения (мм), что и результат измерения»;

4) «l = (40,000918 ± 0,000064) мм, где число, стоящее после знака (±) – суммарная стандартная неопределенность uc(l)» .

Примечание. Представление суммарной неопределенности uc(l) в результате измерения с использованием знака «±» (п. 4) следует по возможности не применять, поскольку такая запись традиционно используется для указания интервала, соответствующего высокому уровню доверия, и поэтому это число может быть легко спутано с расширенной неопределенностью несмотря на пояснительный текст в записи результата измерения .

При использовании в качестве меры неопределенности измерения расширенной неопределенности измерения U рекомендуется использовать следующую форму записи результата измерения [10]:

[Y = y ± U p ; uc ; k = f (t p,, p, )], где tp, – значение квантиля (коэффициент Стьюдента) t распределения (распределения Стьюдента) для уровня доверия p и степени свободы .

Например. «l = (40,000818 ± 0,000145) мм, где число, стоящее после знака (±) – расширенная неопределенность Up = kuc(l), полученная для суммарной неопределенности uc(l) = 0,000064 мм и коэффициента охвата k = 2,26, соответствующего уровню доверия p – 95% для t – распределения (распределения Стьюдента) со степенью свободы = 9» .

Оценки y суммарной неопределенности измерения uc(y) или расширенной неопределенности измерения Up не рекомендуется давать с избыточной точностью, достаточно указывать две значащие цифры, кроме случаев, когда необходимо сохранить больше значащих цифр, чтобы избежать погрешности округления в последующих расчетах [10] .

3. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМЕРОВ РАБОЧИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ КАЛИБРА-ПРОБКИ ГЛАДКОГО

3.1. Постановка измерительной задачи и определение метода ее решения Измерительная задача. Определить действительные размеры диаметров рабочих поверхностей проходного калибра-пробки гладкого (ПР) и непроходного калибра-пробки гладкого (НЕ) .

Диаметры рабочих поверхностей ПР и НЕ калибра-пробки гладкого определяются дифференциальным методом, который характеризуется измерением разности между измеряемой ФВ (диаметрами рабочих поверхностей ПР и НЕ калибра-пробки гладкого) и известной ФВ, воспроизводимой мерой (концевой мерой длины или блоком концевых мер длины) .

Действительный размер рабочих поверхностей калибра-пробки гладкого должен определяться в соответствии с требованиями [20] в части: условий измерения; количества и мест сечений вдоль оси рабочей поверхности (минимальное число сечений – 3, число измерений в каждом сечении – 2–3); выбора СИ по значениям метрологических характеристик, обеспечивающих контроль калибров с требуемой точностью .

Номинальные размеры диаметров рабочих поверхностей ПР и

НЕ калибра-пробки гладкого и соответствующие номинальные размеры известных ФВ, воспроизводимых концевыми мерами длины (блоками концевых мер длины), принимаются равными между собой:

lПР d ПР, lНЕ d НЕ, (4.1) где dПР и dНЕ – номинальные размеры диаметров рабочих поверхностей, соответственно ПР калибра-пробки гладкого и НЕ калибрапробки гладкого; lПР и lНЕ – размеры известных величин, воспроизводимых концевой мерой длины или блоком концевых мер длины соответственно при измерении диаметра ПР калибра-пробки гладкого и при измерении диаметра НЕ калибра-пробки гладкого .

Примечание. В качестве известной ФВ при измерении диаметра рабочей поверхности ПР калибра-пробки гладкого принимают Dmin – нижний предельный размер отверстия, для контроля которого предназначен ПР калибр-пробка гладкого, поэтому lПР     dПР = Dmin .

Примечание. В качестве известной ФВ при измерении диаметра рабочей поверхности НЕ калибра-пробки гладкого принимают Dmax – верхний предельный размер отверстия, для контроля которого предназначен НЕ калибр-пробка гладкого, поэтому lНЕ     dНЕ = Dmax .

Прямой результат сравнения диаметра рабочей поверхности калибра-пробки гладкого и известной ФВ, воспроизводимой мерой, позволяет получить их разность, и тогда искомую величину l, т.е.

размер d диаметра рабочей поверхности калибра-пробки гладкого, можно представить в виде следующего выражения [10, 25]:

d = l + + l ( Td l T ), (4.2) где d – измеряемая ФВ, т.е. размер диаметра рабочей поверхности калибра-пробки гладкого (ПР или НЕ) при температуре +20°C; l – номинальный размер известной ФВ, воспроизводимой, например, блоком концевых мер длины (БКМ) при температуре +20°C; d и l – температурные коэффициенты линейного расширения соответственно материала рабочей поверхности калибра-пробки гладкого (ПР или НЕ) и материала БКМ; Td и Tl – отклонение температуры соответственно рабочей поверхности калибра-пробки гладкого (ПР или НЕ) и БКМ от нормального значения температуры (+20°C); T = Td – Tl – разность температур калибра-пробки гладкого (ПР или НЕ) и БКМ; = d – l – разность температурных коэффициентов линейного расширения материалов соответственно калибра-пробки гладкого (ПР или НЕ) и БКМ .

При решении данной задачи делаем следующие допущения:

– оценки и T равны 0;

– величины l, Td, T, – некоррелированные .

Примечание. Принимаем далее по тексту сокращенное обозначение номинального размера известной ФВ, воспроизводимой блоком концевых мер длины, при измерении ПР – БКМ1, а номинального размера известной ФВ, воспроизводимой блоком концевых мер длины, при измерении НЕ – БКМ2 .

Примечание. В общем случае при решении данной задачи оценки и T, а также величины l, Td – коррелированные .

Из вышеприведенной формулы (3.2) видно, что оценка измеряемой величины d может быть получена суммированием l и, где l = = l – номинальный размер БКМ при +20°C, а – оценка величины, определяемая как среднее арифметическое по n = 6…10 независимым повторным наблюдениям, полученным при измерении разности диаметра рабочей поверхности калибра-пробки гладкого и известной ФВ, воспроизводимой БКМ, в соответствии с требованиями раздела 4.1 лаб.– прак. раб. № 3 .

–  –  –

где u(l) – стандартная неопределенность оценки линейного размера БКМ1 (БКМ2); u() – стандартная неопределенность оценки разности размеров диаметра рабочей поверхности проходной (непроходной) калибра-пробки и БКМ1 (БКМ2); u(l) – стандартная неопределенность оценки температурного коэффициента линейного расширения материала БКМ1 (БКМ2); u(Td) – стандартная неопределенность оценки температуры проходного (непроходного) калибра-пробки; u() – стандартная неопределенность оценки разности температурных коэффициентов линейного расширения материалов проходного (непроходного) калибра-пробки и БКМ1 (БКМ2); u(T) – стандартная неопределенность оценки разности температур проходного (непроходного) калибра-пробки и БКМ1 (БКМ2); cl – коэффициент чувствительности входной величины l, определяемый по формуле cl = f/l = 1 – (· + + lT) = 1; c – коэффициент чувствительности входной величины, определяемый по формуле c = f/ = 1; cl – коэффициент чувствительности входной величины l, определяемый по формуле cl = = f/l = –l·T = 0; cTd – коэффициент чувствительности входной величины Td, определяемый по формуле cTd = f/Td = –l· = 0; c – коэффициент чувствительности входной величины, определяемый по формуле c = f/ = –l·Td; c T – коэффициент чувствительности входной величины T, определяемый по формуле c T = f/T = –l·l .

Составляющие неопределенности оценки температурного коэффициента линейного расширения l материала БКМ1 (БКМ2) и оценки отклонения температуры Td проходного (непроходного) калибра-пробки не вносят вклад в неопределенность измерения диаметра рабочей поверхности проходного (непроходного) калибра-пробки uc(d), поэтому ими можно пренебречь .

После подстановки в формулу значений коэффициентов чувствительности получим следующее выражение для определения суммарной стандартной неопределенности измеряемой ФВ – диаметра d рабочей поверхности ПР (НЕ) калибра-пробки [10, 25]:

uc (d ) = u 2 (l ) + u 2 ( ) + l 2 Td 2 u 2 ( ) + l 2 l 2 u 2 ( T ). (4.4)

3.3. Определение составляющих суммарной стандартной неопределенности результата измерения диаметра рабочей поверхности калибра-пробки гладкого Для определения составляющих суммарной стандартной неопределенности результата измерения действительного размера диаметра рабочей поверхности калибра-пробки гладкого должна привлекаться вся доступная информация .

1. Стандартная неопределенность оценки размера БКМ1 (БКМ2) u(l) и стандартная неопределенность оценки разности температурных коэффициентов линейного расширения u() материала рабочей поверхности калибра-пробки ПР (НЕ) и БКМ1 (БКМ2) определяются на основании свидетельства о поверке концевых мер длины .

При отсутствии данных о поверке концевых мер длины стандартная неопределенность оценки размера БКМ1 (БКМ2) u(l) может быть определена на основании приведенных в табл. 3 ГОСТ 9038-90 данных о допускаемых отклонениях длины и отклонениях от плоскопараллельности концевых мер длины в зависимости от класса точности при температуре +20°С, а также значения температурного коэффициента линейного расширения материала концевых мер длины .

Так как в ГОСТ 9038-90 не приведено дополнительной информации о виде закона распределения отклонений размеров концевых мер длины и температурного коэффициента линейного расширения, то это позволяет принять допущение, что распределения значений допускаемых отклонений длины концевых мер и температурного коэффициента линейного расширения соответствуют либо равномерному, либо прямоугольному законам распределения [10, 25]. С учетом принятого допущения о виде закона распределения отклонений длины концевых мер стандартную неопределенность оценки размера БКМ1 (БКМ2), состоящей из одной и более концевых мер длины, определяем по формуле [10, 25] b n u(l ) = uB (l ) = j,i, (4.5) i =1 где bj,i – интервал j-го вида допускаемого отклонения размера i-й концевой меры, входящей в блок из n концевых мер (i = 1 – концевая меры длины № 1; i = 2 – концевая меры длины № 2; i = 3 – концевая меры длины № 3) .

Примечание. Стандартная неопределенность u(l) относится к стандартным неопределенностям, оцениваемым по типу В .

Пример 3.1 .

Измерительная задача. Определить действительный диаметр проходного калибра-пробки гладкого, предназначенного для контроля отверстий – 38+0,016 (H6) .

Проходной калибр-пробка гладкого предназначен для контроля отверстия – 38+0,016 (H6), Dmin = 38,000 мм .

В качестве эталона принимаем блок концевых мер длины, далее по тексту «БКМ», l = l = Dmin = 38,000 мм.

Блок собираем из следующего набора концевых мер длины:

l = ( l1 = 2,000) + ( l 2 = 6,000) + ( l 3 = 30,000) = 38,000 мм .

Принимаем для концевых мер длины класс точности «0» по ГОСТ 9038-90 – 0 .

В соответствии с данными табл. 3 ГОСТ 9038-90 для концевых мер длины установлены два вида допускаемых отклонений: допускаемое отклонение длины от номинального значения b1,i; допускаемое отклонение от плоскопараллельности b2,i. Допускаемые отклонения от номинального размера и от плоскопараллельности для концевых меры длины класса точности «0», по ГОСТ 9038-90, представлены в табл. П3.13 прил. 3 .

С учетом данных табл. П3.13 прил.

3 вычислим значение u(l) для принятого БКМ1:

(2 0,12 10 3 ) (2 0,20 10 3 ) u ( l ) = uB ( l ) = + + (2 0,20 10 3 ) 0,10 10 3 6 2 + + 3 = 0,06749 10 мм ;

23 23 u(l ) = 0,06749 10 6 = 0,2598 103 мм .

2. Стандартная неопределенность измерения разности размеров диаметра рабочей поверхности калибра-пробки (ПР или НЕ) и

БКМ1 (БКМ2), которая характеризует результат их сравнения, определяется по формуле [25]. Например для ПР:

u( ПР ) = u( 1,ПР )2 + u( 2,ПР )2 + u( 3,ПР )2, (4.6) где u(1,ПР) – стандартная неопределенность результатов сравнения размеров рабочей поверхности ПР калибра-пробки и БКМ1; u(2,ПР) – стандартная неопределенность, обусловленная систематическими эффектами (погрешностями) при использовании СИ; u(3,ПР) – стандартная неопределенность, обусловленная случайными эффектами (погрешностями) при использовании СИ .

Стандартная неопределенность результатов сравнения размеров диаметра рабочей поверхности ПР калибра-пробки и БКМ1 u(1,ПР) может быть оценена как неопределенность, оцениваемая по типу А, и определена на основе статистической обработки результатов повторных независимых наблюдений этой разности по формулам [10, 25]:

u( 1,ПР ) = S, (4.7) 1,ПР где S – выборочное стандартное отклонение среднего значения 1,ПР

–  –  –

Примечания .

*) Регистрация температуры во время каждого отдельного наблюдения не проводилась .

**) Принято допущение, что температуры рабочей поверхности калибрапробки ПР (НЕ) и БКМ1 (БКМ2) равны между собой и равны температуре поверхности измерительного стола .

8. После определения значения всех составляющих рассчитываем суммарную стандартную неопределенность uc(d) по формуле (4.4), приведенной в разделе 3.2 настоящей лаб.-прак. раб. № 4 .

4. МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Задание на выполнение работы .

Определить действительные размеры диаметров рабочей поверхности проходной и непроходной сторон двустороннего двупредельного калибра-пробки гладкого для контроля отверстия (например, для контроля отверстия 30Н8) .

Для выполнения вышеуказанного задания необходимо выполнить следующие три последовательных этапа:

Этап 1. Провести измерение разности диаметров проходной (1 .

ПРi) и непроходной сторон (1.НЕi) калибра-пробки гладкого и известной величины, воспроизводимой мерой .

Этап 2. Провести обработку полученных результатов измерения разности диаметров рабочей поверхности проходной (ПР) и непроходной (НЕ) сторон калибра-пробки гладкого и известной величины, воспроизводимой мерой .

Рассчитать действительный размер диаметров рабочей поверхности проходной (ПР) и непроходной (НЕ) сторон калибра-пробки гладкого .

Определить суммарную стандартную неопределенность результата измерения диаметров рабочей поверхности проходной (ПР) и непроходной (НЕ) сторон калибра-пробки гладкого .

Этап 3. Представить результаты измерения диаметров рабочей поверхности ПР и НЕ сторон калибра-пробки при использовании в качестве меры неопределенности измерения расширенную неопределенность измерения .

Для выполнения работ необходимы следующие СИ и принадлежности:

– миниметр или вертикальный оптиметр;

– набор плоскопараллельных концевых мер длины 0...3 класса точности по ГОСТ 9038-90;

– двусторонний двупредельный калибр-пробка гладкий, который подлежит контролю .

При выполнении этапа 1 работы измерение разности диаметров рабочей поверхности проходной и непроходной сторон калибра-пробки гладкого и известной величины, воспроизводимой мерой, должно быть выполнено в соответствии с требованиями МИ 1927-88 [20] .

Условия измерений калибров-пробок гладких по МИ1927-88 [20] должны соответствовать в части:

– температуры воздуха (20°С) и относительной влажности воздуха (менее 80%) в помещении, в котором производятся измерения, и допускаемых отклонений температуры;

– времени выдержки в помещении калибров, СИ и оснастки для выравнивания их температуры (выдержка должна заканчиваться после того, как отмечается изменение показаний, равное или меньшее 0,1 мкм в течение 10 мин);

– определения отклонений размеров диаметров рабочих поверхностей ПР и НЕ сторон калибра-пробки и настройки СИ должны проводиться после выдержки, необходимой для стабилизации размера .

При определении размеров диаметров рабочих поверхностей калибров-пробок гладких должны выполняться следующие условия

МИ1927-88 [20]:

– средства измерения должны выбираться в соответствии с рекомендациями [11, 22];

– при применении концевых мер длины для настройки приборов по номинальному размеру элемента необходимо стремиться к тому, чтобы БКМ состоял из возможно меньшего числа мер (3–4 штуки) .

Вначале выбирают меры, позволяющие получить тысячные доли миллиметра, затем сотые, десятые и, наконец, целые миллиметры .

Например, для получения блока размером 27,485 мм необходимо из набора №1 взять концевые меры в следующей последовательности:

1,005 мм + 1,48 мм +5,0 мм + 20,0 мм = 27,485 мм. При меньшем количестве мер точность БКМ выше;

– действительный размер измерительных (рабочих) поверхностей калибров-пробок (полных и неполных) должен определяться не менее чем в трех равномерно распределенных вдоль оси измерительной поверхности сечениях, в том числе в двух крайних сечениях на расстоянии 1 мм от фаски, а у полных калибров-пробок измерения должны быть проведены в двух-трех направлениях, расположенных под углом 90° или 120° и представленных на рисунке .

Пример. Данные объекта измерения, меры и СИ:

а) Рабочий калибр-пробка гладкий двупредельный, двухсторонний, цельный, нерегулируемый, с полной рабочей поверхностью предназначен для контроля отверстия – 38+0,016 (H6) .

б) Номинальный размер диаметра рабочей поверхности проходной стороны ПР калибра-пробки принят равным d ПР = Dmin = 38,000 мм .

в) Номинальный размер диаметра рабочей поверхности непроходной стороны НЕ калибра-пробки принят равным d НЕ = Dmax = 38,016 мм .

г) В качестве известной величины принимаем номинальный размер воспроизводимый блоком концевых мер длины:

– номинальный размер БКМ1 при измерении диаметра рабочей поверхности ПР стороны калибра-пробки принят равным lПР = lПР, = 38,000 мм. БКМ1 состоит из следующих концевых мер длины, номинальный размер которых равен:

lПР, = (lПР,1 = 2,000) + (lПР,2 = 6,000) + (lПР,3 = 30,000) = 38,000 мм .

– номинальный размер БКМ2 при измерении диаметра рабочей поверхности НЕ стороны калибра-пробки принят равным lНЕ = lНЕ, = 38,020 мм. БКМ2 состоит из следующих концевых мер длины, номинальный размер которых равен:

lНЕ, = (lНЕ,1 = 1,000) + (lНЕ,2 = 1,020) + (lНЕ,3 = 6,000) + + (lНЕ,4 = 30,000) = 38,020 мм .

Рисунок.

Схема измерений диаметров рабочих поверхностей ПР и НЕ сторон двустороннего двухпредельного калибра-пробки гладкого:

1, 2 – направления измерений в сечении при двухточечном способе;

2, 3, 4 – направления измерений в сечении при трехточечном способе

–  –  –

5.Оформление результатов измерения диаметров рабочих поверхностей ПР (НЕ) сторон гладкого калибра-пробки гладкого выполняем из условия, что мерой неопределенности результата измерения является суммарная стандартная неопределенность (см. раздел 2 настоящей лаб.-прак. раб.) .

Контрольные вопросы

1. Какой метод измерения используется при определении действительного размера рабочих поверхностей калибра-пробки гладкого?

2. Какие операции должен включать процесс определения действительных размеров рабочих поверхностей калибров-пробок гладких?

3. Какие факторы должны учитываться при определении действительных размеров рабочих поверхностей калибра-пробки гладкого?

4. Что называется неопределенностью результата измерения ФВ?

5. Как определяется суммарная стандартная неопределенность измерения?

6. Как и на основе какой информации оценивают стандартную неопределенность по типу А – uA ( xi )?

7. Как и на основе какой информации оценивают стандартную неопределенность по типу В – uВ ( xi )?

8. Какие стандартные неопределенности должны учитываться при оценке суммарной стандартной неопределенности результата измерения диаметра рабочей поверхности калибра-пробки гладкого?

9. Какие допущения были приняты при определении суммарной стандартной неопределенности результата измерения диаметра рабочей поверхности калибра-пробки гладкого?

10. Какие ограничения по параметрам внешней среды должны соблюдаться при определения действительных размеров рабочих поверхностей калибрапробки гладкого?

11. Какие законы распределения приняты при оценке стандартных неопределенностей влияющих ФВ при определении действительного размера диаметра рабочей поверхности калибра-пробки?

12. Что должно быть указано при представлении результата измерения ФВ, если в качестве меры неопределенности выбрана суммарная стандартная неопределенность измерения?

13. Что должно быть указано при представлении результата измерения ФВ, если в качестве меры неопределенности выбрана расширенная неопределенность измерения?

14. Какие составляющие имеет неопределенность результата измерения ФВ?

Лабораторно-практическая работа № 5 .

ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ

ПРЯМЫХ ОДНОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Приобретение практических навыков:

– в проведении и обработке результатов прямых однократных измерений;

– в проведении оценки точности результатов измерений и представления результатов измерений на примере прямых однократных измерений;

– в практическом использовании двух подходов к оцениванию параметров (характеристик) точности измерений, основанных на понятиях, применяемых в основополагающих национальных нормативно-технических документах (НТД) в области метрологии РФ: «погрешность результата измерения» и «неопределенность результата измерения» .

2. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ На практике, особенно часто в инженерной практике, при контроле геометрических параметров изготавливаемых деталей, узлов и агрегатов машиностроительной продукции применяются измерения, которые являются однократными .

При проведении прямых однократных измерений в качества результата измерения принимается показание средства измерений (СИ) .

К прямым однократным измерениям относятся, например, измерения размерного элемента детали во время и после выполнения технологического процесса ее изготовления (в том числе приемочный контроль), измерения твердости материала, измерения напряжения в сети, измерения при индивидуальном дозиметрическом контроле и т.д .

ГОСТ Р 8.563-2009 [13] рекомендует применять при разработке методик выполнения измерений (МВИ) и для разработки нормативнотехнической документации (НТД) стандартные методики обработки результатов измерений .

Методы оценивания характеристик точности результатов прямых однократных измерений и область их применения регламентируются Рекомендациями по метрологии Р 50.2.038которые распространяются на нормативные, конструкторские, технические и другие документы, устанавливающие методики выполнения измерений (МВИ). В аттестованных МВИ рекомендуется использовать понятие «погрешность результата измерения» в виде нормативных пределов погрешности. Поэтому результаты измерений по этим МВИ не требуется сопровождать конкретной характеристикой точности [15, 23] .

Результаты измерений по МВИ, характеристику точности которых определяют в процессе или после их применения, рекомендуется сопровождать оценками «неопределенности результата измерения», так как оснований для оперирования понятием «погрешность результата измерения» в таких случаях нет [15] .

В РМГ 91-2009 [15], а также в ГОСТ Р 54500.3-2011 [10], указано, что конкретные результаты измерений в любых метрологических ситуациях однозначно могут и должны быть охарактеризованы «неопределенностью результата измерения», а применение понятия «погрешность результата измерения», которая принципиально неизвестна и конкретно не определена, возможно только в теоретических рассуждениях о результатах измерений .

Выбор метода получения результата измерения либо на основе прямых однократных измерений, либо на основе прямых измерений с многократными наблюдениями должен быть произведен на основе анализа ряда факторов, определяющих процесс проведения измерений и оценки их точности .

За результат однократного измерения принимают значение величины, полученное при измерении X .

Прямые однократные измерения могут применяться только при наличии условий, подтверждаемых наличием определенного перечня факторов [18] .

Эти факторы могут быть разбиты на две группы .

1. Факторы, определяемые производственной необходимостью, т.е. имеющие непреодолимые ограничения на характер проведения измерений:

– разрушение исследуемого образца в процессе измерения;

– невозможность повторения измерения;

– экономическая целесообразность;

– ограничение времени, отпущенного на проведение измерения .

2. Факторы, определяемые количественным значением соотношений оценок составляющих показателя точности результата измерения .

а) При оценке точности результата прямого однократного измерения на основе понятия «погрешность результата измерения»:

– возможностью пренебрежения случайными погрешностями i результата измерения;

– случайная погрешность результата однократного измерения считается пренебрежительно малой по сравнению с неисключенной систематической погрешностью (НСП) результата измерения, если выполняется следующее соотношение [18]:

,( P ) 8, (5.1) S( X ) где,( P ) – границы НСП результата измерения; S( X ) – среднее квадратическое отклонение случайной погрешности однократного измерения;

– случайные погрешности результата измерения существенны, но доверительная граница погрешности прямого однократного результата измерения не превышает допускаемой погрешности измерений, установленной в МВИ;

– случайная погрешность результата измерения считается существенной, если составляет более 15% от доверительных границ НСП результата измерений .

Примечание. Допускаемая погрешность измерения является наибольшей допускаемой погрешностью измерений, включающую в себя все составляющие, зависящие от: измерительных средств (СИ); установочных мер; условий измерения и т.д. Допускаемые погрешности измерения установлены в МВИ .

Допускаемые погрешности измерения при приёмочном контроле геометрических элементов изделий с линейными размерами до 500 мм установлены в ГОСТ 8.051-81 [11] .

б) При оценке точности результата прямого однократного измерения на основе понятия «неопределенность результата измерения»:

– стандартная неопределенность измерения uA, оцениваемая по типу А, существенна, но расширенная неопределенность измерения U не превышает заданного в МВИ предела или интервала изменения ФВ;

– стандартная неопределенность результата прямого однократного измерения, оцениваемая по типу А, считается пренебрежительно малой про сравнению со стандартной неопределенностью результата однократного измерения, оцениваемой по типу В, если выполняется следующее соотношение [18]:

uB 3 8, (5.2) uA где uB – стандартная неопределенность результата однократного измерения, оцениваемая по типу В; uA – стандартная неопределенность результата однократного измерения, оцениваемая по типу А;

– стандартная неопределенность измерения, оцениваемая по типу А, считается существенной, если составляет более 15% от стандартной неопределенности измерения, оцениваемой по типу В, которые являются составляющими при определении суммарной стандартной неопределенности результата однократного измерения .

Перечень этих факторов имеет закрытый характер. В случае, если проведение однократных измерений нельзя в полной мере обосновать вышеуказанными факторами (прежде всего факторами, принадлежащими ко второй группе), то вместо прямых однократных измерений необходимо проводить прямые измерения с многократными наблюдениями .

Для снижения вероятности принятия в качестве результата однократного измерения результата, содержащего грубую погрешность измерения, и снижения (исключения) фактора возможного появления в результате измерения грубой погрешности рекомендуется проводить n = 2…3 измерения и за результат измерения принимать их среднее арифметическое значение [18, 23]:

no =3 X = X 0 = X o, j /no, (5.3) i =1 где Xo,j – j-е экспериментальное данное (наблюдение), полученное при измерении физической величины (ФВ); no – количество измерений при проведений однократных измерений .

При этом значения результатов измерений Xo,1…Xo,3 не должны противоречить следующему соотношению:

X o,1 X o,2 X o,1 X o,3 3.

(5.4) X o,2 X o,3 В случае не соблюдения условия (5.4) необходимо предпринять следующие действия:

1) провести анализ условий измерения и установить факторы, которые могли привести к критическому разбросу результатов измерений, и внести изменения в МВИ;

2) повторить измерения, и если результат их сравнения повторится, т.е. не будет соблюдаться условие (5.4), то вместо однократных измерений должны быть выполнены измерения с многократными наблюдениями;

3) повторить измерения, и если результат их сравнения будет удовлетворять условиям (5.4), то утвердить изменения в МВИ по пункту 1) и дать разрешение на продолжение измерений .

3. ПОДГОТОВКА И ВЫПОЛНЕНИЕ ПРЯМЫХ ОДНОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

3.1. Анализ объекта измерения Задание на выполнение работы может быть представлено в двух вариантах:

1) выполнение однократных прямых измерений и оценка точности результатов измерений;

2) выполнение оценки точности результатов однократных измерений и формулирования выводов о возможности применения прямых однократных измерений .

Если задание на выполнение работы предполагает проведения измерений, то одновременно с анализом объекта измерений должен быть проведен этап выбора СИ с учетом рекомендаций [21, 22] .

Примечание. Анализ объекта измерения включает в себя также построение модели объекта измерения [21] .

По результатам анализа объекта измерения должно быть принято решения о выборе СИ и метода измерения ФВ. На основе выбранного

СИ и метода измерения выполняется количественная оценка:

– постоянных систематических погрешностей результата измерения, связанных с методикой выполнения измерений (МВИ) и особенностей работы оператора (если эти погрешности не будут установлены в задании);

– составляющей НСП результата измерения, вызванной применением СИ (выбор СИ должен производиться в соответствии с нормативными требованиями к МВИ) .

3.2. Выявление и оценка составляющих показателя точности результата однократного измерения Результат однократного измерения ФВ включает в себя все присущие результатам измерения погрешности/неопределенности результата измерения .

Перед проведением измерений предполагается, что известны все влияющие ФВ, а также известны все возможные временные и пространственные воздействия влияющих ФВ на измеряемую ФВ .

а) Оценка точности результата однократного измерения показателями, характеризующими погрешность результата измерения .

Составляющими погрешности результата однократного измерения являются погрешности, источниками которых могут быть:

СИ; метод измерения; модель объекта измерения; оператор; погрешности, обусловленные изменением условий измерения от нормальных [10, 14, 18, 21] .

Составляющие погрешности результата измерения, в частности погрешности, вызванные используемым методом измерения и оператором, должны быть либо известны до проведения измерения, либо должны быть оценены на основе проведенных ранее предварительных многократных измерений .

Из результата измерения должны быть исключены все известные систематические погрешности, т.е. внесены поправки на все известные источники неопределенности, имеющие систематический характер .

Если установлены значения постоянных систематических погрешностей п.сист., то они должны быть исключены из результата измерения

A путем введения поправок, и именно это значение принимается за исправленный результат однократного измерения [10, 14, 18]:

m X = X 0 п.сист.j., j где п.сист.j. – j-я постоянная систематическая погрешность; m – число постоянных систематических погрешностей .

Источниками информации о количественных и качественных характеристиках погрешности результата однократного измерения (случайной погрешности и НСП результата измерения) являются: априорная информация; результаты других аналогичных измерений и исследований [10, 18, 21] .

Погрешность результата однократного измерения, чаще всего, представлена систематической (виде НСП) и случайной составляющими погрешности результата измерения [18, 21] .

В качестве характеристик НСП при однократных прямых измерениях могут быть приняты следующие характеристики [10, 18]:

– границы НСП измерения ±;

– доверительные границы НСП измерения ±P .

Погрешность, применяемых при проведении однократных измерений СИ, должна определяться на основании их метрологических характеристик, которые указаны в нормативных и технических документах, в соответствии с РД 50-453-84 [23] .

В качестве характеристик случайной погрешности при однократных прямых измерениях могут быть приняты следующие характеристики [10, 18]:

– выборочное среднее квадратическое отклонение (СКО) единичного измерения при многократных измерениях SX (с указанием количества независимых наблюдений n в выборке);

– выборочное (СКО) среднего арифметического значения результата измерений при многократных измерениях SX (с указанием количества независимых наблюдений n в выборке);

– доверительные границы случайной составляющей погрешности результата измерения ±P .

При оценке погрешностей, входящих в результат однократных измерений, принимают допущение, что распределение случайной составляющей погрешности результата измерения не противоречит нормальному закону распределения, а НСП, представленные заданными границами ±i, распределены по равномерному закону распределения [18] .

б) Оценка точности результата однократного измерения показателями, характеризующими неопределенность результата измерения .

Неопределенность результата однократного измерения должна быть представлена стандартными неопределенностями, оцениваемыми по типу А и по типу В .

Исходными данными для оценки стандартной неопределенности, оцениваемой по типу А, является информация о результатах ранее выполненных измерений с многократными наблюдениями в виде выборочных (СКО) единичного измерения (SX) или среднего арифметического значения результата измерений (S X ) при многократных измерениях (с указанием количества независимых наблюдений n в выборке) [10, 17, 18] .

Исходными данными для оценки стандартной неопределенности uB, оцениваемой по типу В, являются научные суждения, основанные на всей доступной априорной информации и результатах ранее выполненных многократных измерений [10, 17, 18]:

– данные предшествовавших измерений ФВ, входящих в уравнение измерения;

– сведения о виде распределения вероятностей значений измеряемых ФВ, погрешностей измерений;

– данные, основанные на опыте исследователя или общих знаниях о поведении и свойствах применяемых средств измерения (СИ) и материалов;

– неопределенности констант и справочных данных;

– данные поверки, калибровки, сведения изготовителя о СИ и т.п .

Неопределенности этих данных обычно представляют в виде границ отклонения значения ФВ от ее оценки с указанием нижней и верхней границ [a–, a+] ФВ, либо интервала [a, b], в пределах которых ФВ может находиться. Поэтому при определении неопределенности, оцениваемой по типу В, приняты следующие допущения, которые являются справедливыми для максимально широкого круга измерительных задач [1, 6]: распределениями, наилучшим образом соответствующими входной ФВ, являются равномерное или прямоугольное распределения с границами a и b .

В целях количественного выражения неопределенности результата измерения, представленной в виде границ отклонения значения величины от ее оценки [–; +] (неполное знание о значении физической величины), полагают, что распределение возможных значений измеряемой величины в указанных границах не противоречит равномерному распределению .

При определении доверительных границ погрешности или расширенной неопределенности для уровня доверия p результата однократного прямого измерения принимают вероятность, равную 0,95 [18] .

В особых случаях, например при измерениях, которые нельзя повторить, допускается указывать доверительные границы или расширенную неопределенность для уровня доверия p и более высоких вероятностей .

Принципиальный алгоритм действий при подготовке и проведении однократных прямых измерений и обработки полученных результатов измерений с учетом требований рекомендаций [10, 18] представлен на рис. 5.1 .

4. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ РЕЗУЛЬТАТА ОДНОКРАТНОГО ИЗМЕРЕНИЯ

И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТА ОДНОКРАТНОГО ИЗМЕРЕНИЯ

4.1. Оценка точности результата однократного измерения на основе понятия «погрешность результата измерения»

4.1.1. Оценка случайной составляющей погрешности результата прямого однократного измерения Границы случайной погрешности результата прямого однократного измерения вычисляют по результатам анализа объекта измерений, выполненного в соответствии с параграфом 3. При этом возможны два варианта расчета случайной погрешности измерений в зависимости от выявленной информации по характеру и источникам возникновения случайной погрешности измерений .

1. Анализ объекта измерения и выбор средства измерения

2. Устанавливаем характеристики погрешностей, входящих в результат однократного измерения (включая проведение дополнительных измерений в случае необходимости)

3. Определяем значение поправок на установленные значения известных систематических погрешностей в результатах однократных измерений (п.сист.j.)

4. Проведение измерения и получение результата измерения

–  –  –

4.2. Рассчитываем поправку в результат измерения на установленные известные систематические погрешности

4.3. Получаем исправленный результат однократного измерения

–  –  –

5. Оформляем результат измерений в соответствии с требованиями НТД и в зависимости от цели дальнейшего использования Рис. 5.1. Алгоритм проведения и обработки результатов прямых однократных измерений Вариант 1. Случайные погрешности представлены несколькими оценками СКО SX,j .

В этом случае оценку СКО результата измерения однократного SX вычисляют как оценку объединенной выборочной СКО по формуле [10, 18] <

–  –  –

где j = 1, 2, … N; N – число составляющих случайной погрешности .

Если случайная погрешность (по данным априорной информации) представлена рядом j-х случайных погрешностей с доверительными границами j,( Pj ), соответствующими разной вероятности (p1 p2 p3 … pN), то оценку объединенной выборочной СКО результата измерения (среднего арифметического) вычисляют по формуле [18] N

–  –  –

4.1.2. Оценка неисключенной систематической составляющей погрешности результата однократного измерения Если НСП результата однократного измерения является следствием предсказуемого воздействия какой-либо одной влияющей величины на измеряемую ФВ, то НСП результата измерения определяют (выражают) границами этой погрешности:

X = ±, (5.14) где – границы НСП результата измерения .

Если НСП результата измерения X является следствием предсказуемого воздействия известного количества влияющих величин на измеряемую ФВ и включает несколько составляющих j, то доверительные границы НСП результата измерения определяют в зависимости от принятой доверительной вероятности и количества составляющих НСП результата измерения .

При наличии нескольких НСП результата измерения (m 2), каждая из которых представлена границами ±j, суммарную доверительную границу НСП результата однократного измерения определяют по формуле [18] m

–  –  –

Рис. 5.2. График зависимости k = f(m, l): m – число суммируемых НСП i;

l = 1/2; кривая 1 – m = 2; кривая 2 – m = 3; кривая 3 – m = 4 (при трех или четырех слагаемых в качестве 1 принимают составляющую, по числовому значению наиболее отличающуюся от других, в качестве 2 следует принять ближайшую к 1 составляющую) Более точное значение k при доверительной вероятности p = = 0,99 и числа составляющих m 4 в зависимости от соотношения составляющих НСП определяют по графику зависимости k = f(m, l), приведенному на рис. 5.2 в соответствии с требованиями ст. 8.4 ГОСТ 8.736-2011 [14] .

Примечание. Погрешность, возникающая при использовании формулы (4.10) для суммирования НСП и при нахождении поправочного коэффициента k для доверительной вероятности p = 0,99 по графику [(k = f(m, l))], не превышает 5% [14, 18] .

При наличии нескольких НСП, заданных доверительными границами j ( Pj ), рассчитанными по формуле (4.11), суммарную доверительную границу НСП результата однократного измерения вычисляют по формуле [18] m

–  –  –

где j ( P j ) – доверительная граница j-й НСП, соответствующая доверительной вероятности pj; k и kj – коэффициенты, соответствующие доверительным вероятностям p и pj .

Значения коэффициентов k и kj определяют в соответствии с требованиями ст. 8.4 ГОСТ 8.736-2011 [14] .

4.1.3. Определение границ погрешности результата однократного измерения Если погрешности метода измерения и оператора пренебрежимо малы по сравнению с погрешностью используемых СИ (не превышают 15% от погрешности СИ), а также отсутствует информация о характеристиках погрешностей результата измерения, определяемых иными факторами, кроме СИ (в том числе случайной составляющей погрешности результата измерения), то можно принять допущение о том, что погрешность результата однократного измерения включает только одну составляющую, вызванную влиянием применяемого в измерении СИ. В этом случае граница погрешности результата однократного измерения принимается равной границам погрешности СИ, используемой в измерениях .

Граница погрешности результата однократного измерения X,( P ) определяется в зависимости от соотношения между границей НСП результата измерения и оценкой СКО результата однократного измерения SX [18], а также с учетом требований ГОСТ Р 8.736-2011 [14] .

Если границы НСП результата измерения пренебрежимо малы по сравнению с оценкой СКО результата однократного измерения,( P ) 0,8, (5.17) SX то при определении погрешности результата однократного измерения можно пренебречь доверительными границами НСП результата измерения ( ±,( P ) ) [1], и тогда X,( P ) = ± X,( P ). (5.18) Если оценка СКО результата однократного измерения пренебрежимо мала по сравнению с границей НСП результата измерения (см.

формулу (5.1)), то при определении погрешности результата однократного измерения можно пренебречь случайной погрешностью однократного измерения ( ± X,( P ) ) [18], и тогда:

X,( P ) = ±,( P ). (5.19) Если случайная погрешность результата однократного измерения существенна, т.е. выполняется соотношение 0,8,( P ) 8, (5.20) SX то погрешность результата однократного измерения определяется по формуле [18] X,( P ) = ±K [,( P ) + X,( P ) ], (5.21) где K – коэффициент, зависящий от принятой доверительной вероятности (K = 0,76 для доверительной вероятности p = 0,95; K = 0,83 для доверительной вероятности p = 0,99) .

4.2. Оценка точности результата однократного измерения на основе понятия «неопределенность результата измерения»

4.2.1. Оценка стандартной неопределенности результата однократного измерения, оцениваемой по типу А Стандартную неопределенность однократного измерения ФВ, оцениваемую по типу А, uA вычисляют по формуле [10, 18] u A.( X ) = S X. (5.22) Если случайная погрешность измерения представлена несколькими СКО SX,i, то суммарную стандартную неопределенность результата однократного измерения, рассчитанную только по стандартным неопределенностям, оцениваемым по типу А, вычисляют по формуле [10, 18] m

–  –  –

4.2.2. Оценка стандартной неопределенности результата однократного измерения, оцениваемой по типу В Стандартная неопределенность результата однократного измерения, оцениваемая по типу В, uB должна определять на основе всей доступной информации [10, 18], указанной в разделе 3 лаб.-прак. раб. 5 .

Если имеется априорная информация о том, что в результате воздействия влияющей величины на измеряемую ФВ (результат измерения) значения ФВ находятся в границах интервала значений ± и отсутствует дополнительная информация о возможном характере распределения ФВ, то может быть принято допущение, что изменение значений ФВ внутри этих границ подчиняется равномерному закону распределения, а стандартная неопределенность результата однократного измерения, оцениваемая по типу В, должна определятьcя по формуле [10, 18] uB( X ) = uB = / 3, (5.25) где – границы диапазона изменения ФВ (например, имеется информация о НСП результата измерения, заданная границами ±) .

В случае других законов распределения значений ФВ (например, нормального закона распределения) формулы для вычисления неопределенности результата измерения, оцениваемой по типу В, будут иными [10, 18] .

Если имеется априорная информация, позволяющая оценить влияние нескольких факторов на измеряемую ФВ, и влияние каждого фактора представлено границами диапазона изменения ФВ, то суммарную стандартную неопределенность результата измерения uc,B, оцениваемую по типу В, вычисляют по формуле [18] m m

–  –  –

где j – граница диапазона изменения ФВ от j-й влияющей величины (фактора); m – количество влияющих величин (факторов); uB,j – j-я стандартная неопределенность результата измерения, оцениваемая по типу В .

Если имеется информация о том, что НСП результата измерения представлена несколькими составляющими, которые заданны доверительными границами j.( Pj ), то суммарную стандартную неопределенность результата измерения, оцениваемую по типу В, вычисляют по формуле [18] m

–  –  –

где, (P) – доверительная граница НСП результата измерения, рассчитанная по формуле (4.11); j, ( Pj ) – доверительная граница j-й НСП, соответствующая доверительной вероятности pj; k и kj – коэффициенты, соответствующие доверительным вероятностям p и pj (значения коэффициентов k и kj определяют в соответствии с требованиями п. 8.4 ГОСТ 8.736-76 [14]) .

4.2.3. Определение расширенной неопределенности результата однократного измерения Расширенная неопределенность однократного результата измерения для принятого уровня доверия p определяется в зависимости от соотношения между неопределенностью измерения, оцениваемой по типу В, и неопределенностью измерения, оцениваемой по типу А [18], а также с учетом требований ГОСТ Р 54500.3-2011 [10] .

Если суммарная стандартная неопределенность однократного измерения, оцениваемая по типу В, является пренебрежимо малой по сравнению с суммарной стандартной неопределенностью измерения, оцениваемой по типу А, uc,B 3 0,8, (5.28) uc,A то расширенная неопределенность однократного результата измерения для принятого уровня доверия p определяется по формуле [18] U X,( P ) = U( P ) = ko uc. A, (5.29) где ko – коэффициент охвата (коэффициент, используемый как множитель суммарной стандартной неопределенности измерения для получения расширенной неопределенности измерения) .

Если суммарная стандартная неопределенность однократного измерения, оцениваемая по типу А, является пренебрежимо малой по сравнению с суммарной стандартной неопределенностью измерения, оцениваемой по типу В, (см. формулу (5.2)), то расширенная неопределенность однократного результата измерения для принятого уровня доверия Р определяется по формуле [18] U X,( P ) = U( P ) = ko uc. B. (5.30) Если суммарная стандартная неопределенность однократного измерения, оцениваемая по типу А, существенна, т.е. выполняется соотношение uc. B 3 0,8 8, (5.31) uc. A то расширенная неопределенность однократного результата измерения для принятого уровня доверия p определяется по формуле [18] U X,( P ) = U( P ) = ko uc. A + uc.B. (5.32) При определении расширенной неопределенности результата однократного измерения коэффициент охвата принимают равным ko = = 2 для доверительной вероятности p = 0,95, и ko = 3 для доверительной вероятности p = 0,99 [18] .

4.3. Представление результата однократного измерения Результаты однократных измерений должны представляться в соответствии с требованиями НТД [10, 18] .

Результат однократного измерения и оценку его точности в виде погрешности результата измерения представляют в соответствии с требованиями МИ 1317-2004 [19] и ПМГ 96-2009 [15] .

Результат измерений представляют именованным или неименованным числом .

Характеристики погрешности измерений указывают в единицах измеряемой величины (абсолютные) или процентах (долях) от результатов измерений (относительные) .

Характеристики погрешности выражают числом, содержащим не более двух значащих цифр. Допускается характеристики погрешности выражать числом, содержащим одну значащую цифру. В этом случае число получают округлением в большую сторону, если цифра последующего, не указываемого, младшего разряда равна или больше пяти, или в меньшую сторону, если эта цифра меньше пяти .

При симметричной доверительной погрешности результат однократного измерения представляют в одной из форм:

X = X o ± A,( P ), p или X = X o ± X,(P ) .

Результат однократного измерения и оценку его точности в виде расширенной неопределенности результата измерения представляют в соответствии с требованиями ГОСТ Р 54500.3-2011 [10]:

X = Xo ± U X,(P ); uc ; k; p .

Оценку X o, суммарную стандартную неопределенности uc и расширенную неопределенность U не следует давать с избыточной точностью, достаточно указывать две значащие цифры, кроме случаев, когда необходимо сохранить больше значащих цифр, чтобы избежать погрешности округления в последующих расчетах .

Контрольные вопросы

1. Как осуществляется процедура обработки результатов однократных измерений, наиболее широко используемые в практике МВИ?

2. В каких случаях допускается применение однократных измерений?

3. Какие допущения принимаем на практике при процедуре обработки однократных прямых измерений?

4. Какие правила определения случайных и систематических погрешностей результата при проведении прямых однократных измерений вы знаете?

5. Какие правила определения границ погрешности прямых однократных измерений вы знаете?

6. Какие правила определения суммарной стандартной неопределенности при проведении прямых однократных измерений вы знаете?

7. Какие правила определения расширенной неопределенности при проведении прямых однократных измерений вы знаете?

8. Какие значения доверительной вероятности Р рекомендуется принимать при проведении обработки результатов однократных прямых измерений?

9. В каких случай за погрешность результата измерения при прямых однократных измерениях принимается погрешность СИ?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ГОСТ 24851-81. Калибры гладкие для цилиндрических отверстий и валов .

Виды. – Введ. 1982-01-01. – М.: Изд-во стандартов, 1981. – 8 с .

2. ГОСТ 24852-81. Калибры гладкие для размеров свыше 500 до 4150 мм .

Допуски. – Введ. 1982-01-01. – М.: Изд-во стандартов, 2000. – 4 с .

3. ГОСТ 24853-81. Калибры гладкие для размеров до 500 мм. Допуски. – Введ. 1983-01-01. – М.: Изд-во стандартов, 1981. – 12 с .

4. ГОСТ 24960-81. Калибры комплексные для контроля шлицевых прямобочных соединений. Виды, основные размеры. Часть 1. Калибры. – Введ. 1982-01-01. – М.: ИПК Изд-во стандартов, 2003. – 28 с .

5. ГОСТ 25346-2013 (ISO 286.1-2010). Межгосударственный стандарт. Основные нормы взаимозаменяемости. Характеристики изделий геометрические .

Система допусков на линейные размеры. Основные положения, допуск, отклонения и посадки. – Взамен ГОСТ 25346-89; введ. 2015-07-01. – М.: Стандартинформ, 2014. – 45 с .

6. ГОСТ 27284-87. Калибры. Термины и определения. Часть 1. Калибры. – Введ. 1988-01-01. – М.: ИПК Изд-во стандартов, 2003. – С. 3–6 .

7. ГОСТ 31254-2004 (ИСО 14660-1:1999, ИСО 14660-2:1999). Основные нормы взаимозаменяемости. Геометрические элементы. Общие термины и определения. – Введ. 2005-07-01. – М.: Стандартинформ, 2005. – 13 с .

8. ГОСТ Р 53442-2015 (ИСО 1101:2012). Основные нормы взаимозаменяемости. Характеристики изделий геометрические. Допуски формы, ориентации, месторасположения и биения. – Взамен ГОСТ Р 53442-2009; введ. 2012-01-01. – М.:

Стандартинформ, 2016. – 96 с .

9. ГОСТ Р 54500.1-2011 (Руководство ИСО/МЭК 98-1:2009). Неопределенность измерения. Часть 1. Введение в руководства по неопределенности измерения. – Введ. 2012-01-10. – М.: Стандартинформ, 2012. – 23 с .

10. ГОСТ Р 54500.3-2011 (Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008). Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения. – Введ. 2012-01-10. – М.: Стандартинформ, 2012. – 107 с .

11. ГОСТ 8.051-81. Государственная система обеспечения единства измерений. Погрешности, допускаемые при измерении линейных размеров до 500 мм. – Взамен ГОСТ 8.051-73; введ. 1982-01-01. – М.: Изд-во стандартов, 1987. – 11 с .

12. ГОСТ 8.549-86 (СТ СЭВ 3292-81). Государственная система обеспечения единства измерений. Погрешности, допускаемые при измерении линейных размеров до 500 мм с неуказанными допусками. – Введ. 1987-07-01. – М.: Изд-во стандартов, 1987. – 6 с .

13. ГОСТ Р 8.563-2009. Государственная система обеспечения единства измерений. Методики (методы) измерений. – Взамен ГОСТ Р 8.563-96; введ. 2010-04-15. – М.: Стандартинформ, 2011. – 16 с .

14. ГОСТ Р 8.736-2011. Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений .

Основные положения. – Введ. 2013-01-01. – М.: Стандартинформ, 2013. – 16 с .

15. Правила по межгосударственной стандартизации. Государственная система обеспечения единства измерений. Результаты и характеристики качества измерений. Формы представления: ПМГ 96-2009: ввод. в действие с 01.01.2011. – М.: Стандартинформ, 2010. – 14 с .

16. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения: РМГ 29-2013: взамен РМГ 29-99; ввод. в действие с 01.01.2015. – М.:

Стандартинформ, 2014. – 56 с .

17. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Государственная система обеспечения единства измерений. Совместное использование понятий «погрешность измерения» и «неопределенность измерения». Общие принципы:

РМГ 91-2009: ввод. в действие с 01.02.2010. – М.: Стандартинформ, 2009. – 9 с .

18. Рекомендации по метрологии. Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределенности результата измерений: Р 50.2.038-2004: взамен МИ 1552-86;

ввод. в действие с 01.01.2005. – М.: Стандартинформ, 2005. – 7 с .

19. Рекомендации по метрологии. Государственная система обеспечения единства измерений. Результаты измерений и характеристики погрешностей измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров: МИ 1317-2004: взамен МИ 1317-86;

утв. ФГУП ВНИИМС 20.12.04. – М.: ВНИИМС, 2004. – 22 с .

20. Рекомендации. Калибры гладкие для цилиндрических валов и отверстий. Методика контроля: МИ1927-88: ввод. в действие с 01.02.89. – М.: Изд-во стандартов, 1989. – 18 с .

21. Рекомендации. Государственная система обеспечения единства измерений. Выбор методов и средств измерений при разработке методик выполнения измерений. Общие положения: МИ 1967-89. – М.: Изд-во стандартов, 1989. – 25 с .

22. Методические указания. Выбор универсальных средств измерений линейных размеров до 500 мм (по применению ГОСТ 8.051-81): РД 50-98-86: взамен РДМУ 98-77. – М.: Изд-во стандартов, 1987. – 115 с .

23. Методические указания. Характеристики погрешности средств измерений в реальных условиях эксплуатации. Методы расчета: РД 50-453-84: ввод .

в действие с 01.01.1986. – М.: Изд-во стандартов, 1987. – 12 с .

24. Метрология, стандартизация и сертификация: учебник для студ. высш .

учеб. заведений / А.И. Аристов, Л.И. Карпов, В.М. Приходько, Т.М. Раковщик. – 5-е изд., стереот. – М.: Издательский центр « Академия », 2013. – 415 с .

25. Шаламов, А.Н. Обработка результатов и оценка точности прямых измерений при многократных наблюдениях: учеб. пособие / А.Н. Шаламов, Б.А. Кудряшов, Т.М. Раковщик. – М.: МАДИ, 2016. – 164 с .

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Основные термины и определения, которые использованы в настоящей работе, установлены в Рекомендациях по международной стандартизации РМГ 29-2013 [16], ГОСТ Р 54500.3-2011/Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008 [10] .

Величина (статья 3.1 РМГ 29-2013 [16]) – свойство материального объекта или явления, общее в качественном отношении для многих объектов или явлений, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них .

Вторичный процесс (статья 1.3.2 МИ 1967-89 [21]) – процесс, который характеризуется определенной функциональной зависимостью своего информативного параметра от измеряемой ФВ .

Примечание. Функция, характеризующая вторичный процесс, в общем случае, содержит ряд параметров, не зависящих от измеряемой ФВ, но изменение которых может влиять на погрешность результата измерений. Эти параметры могут изменяться самопроизвольно или под воздействием каких-либо факторов в пределах, которые при анализе погрешностей МВИ должны быть установлены .

Выброс (статья 3.21 ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002) – элемент совокупности значений, который не совместим с остальными элементами данной совокупности .

Примечание (авт.). Термин «выброс» аналогичен термину «промах» .

Грубая погрешность измерения (статья 3.11 ГОСТ Р 8.736погрешность измерения, существенно превышающая зависящие от объективных условий измерений значения систематической и случайной погрешностей .

Диапазон измерений средства измерений (статья 6.46 РМГ 29-2013 [16]) – область значений физической величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности средства измерений .

Примечание. Значения величины, ограничивающие диапазон измерений снизу и сверху (слева и справа), называют соответственно «нижним пределом измерений» или «верхним пределом измерений» .

«Диапазон измерений средства измерения» меньше или равен «диапазону показаний средства измерения» .

Дифференциальный метод измерений (ст. 4.10 РМГ 29-2013 [16]) – это метод измерений, при котором измеряемая ФВ сравнивается с однородной ФВ, имеющей известное значение, незначительно отличающейся от значения измеряемой ФВ, при котором измеряется разность между этими двумя ФВ .

Допуск ФВ – регламентированная (предельно допустимая, принятая по договоренности) область отклонений ФВ от ее номинального или опорного значения .

Примечание 1. Допуск задается на геометрические параметры элементов деталей в машиностроении, на различные механические и физические свойства исследуемого объекта .

Примечание 2. Допуск назначается или выбирается исходя из требований к изделию (объекту). Любое значение ФВ, оказывающееся в данной области, считается допустимым для принятых по договоренности условиям (целям) .

Измерение (измерение физической величины) (статья 4.1 РМГ 29-2013 [16]) – процесс экспериментального получения одного или более значений (физической) величины, которые могут быть обоснованно приписаны (физической) величине .

Примечание 1. Измерение подразумевает сравнение величин или включает счет объектов .

Примечание 2. Измерение предусматривает описание величины в соответствии с предполагаемым использование результата измерения, методику измерений и средство измерений, функционирующее в соответствии с регламентированной методикой измерений и с учетом условий измерений .

Измеряемая физическая величина (статья 4.2 РМГ 29-2013 [16]) – физическая величина, подлежащая измерению (измеряемая или измеренная в соответствии с основной целью измерительной задачи) .

Исправленный результат измерения (статья 8.3 РМГ 29полученное при измерении значение физической величины и уточненное путем введения в него необходимых поправок на действие систематических погрешностей .

Инструментальная погрешность измерения (статья 9.3 РМГ 29-2013 [16]) – составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений .

Метрологическая характеристика средства измерений (статья 6.42 РМГ 29-2013 [16]) – характеристика одного из свойств средства измерения, влияющая на результат измерений и на его погрешность .

Примечание 1. Для каждого типа средств измерений устанавливают свои метрологические характеристики .

Примечание 2. Метрологические характеристики, устанавливаемые нормативно-техническими документами, называют «нормируемыми метрологическими характеристиками», а определяемые экспериментально – «действительными метрологическими характеристиками» .

Неисключенная систематическая погрешность (НСП) (статья 9.7 РМГ 29-2013 [16]) – составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости .

Примечание 1. Иногда этот вид погрешности называют «неисключенный(-ные) остаток (остатки) систематической погрешности» .

Примечание 2. Неисключенная систематическая погрешность характеризуется ее границами .

Неисправленный результат измерения (статья 8.2 РМГ 29значение физической величины, полученное при измерении до введения в него поправок, учитывающих систематические погрешности .

Неопределенность (измерения) (статья В.2.18 ГОСТ Р 54500.3параметр, относящийся к результату измерения и характеризующий разброс значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине .

Примечание. Параметром может быть, например, стандартное отклонение (или величина, пропорциональная стандартному отклонению) или полуширина интервала, которому соответствует заданный уровень доверия .

Объект измерения (статья 4.3 РМГ 29-2013 [16]) – материальный объект или явление, которые характеризуются одной или несколькими измеряемыми и влияющими величинами .

Пример. Вал, у которого измеряют диаметр; технологический процесс, во время которого измеряют температуру, давление и т.д .

Однократное измерение (статья 5.4 РМГ 29-2013 [16]) – измерение физической величины, выполненное один раз .

Опорное значение ФВ (статья 5.3 РМГ 29-2013 [16]) – значение ФВ, которое используют в качестве основы для сопоставления со значениями ФВ того же рода .

Примечание. Опорное значение ФВ может быть истинным значением ФВ, подлежащей измерению (в этом случае оно неизвестно), или принятым значением ФВ (в этом случае оно известно) .

Оценивание (неопределенности) типа А uA (статья 2.3.2 ГОСТ Р 54500.3-2011 [10]) – метод оценивания неопределенности путем статистического анализа ряда наблюдений .

Оценивание (неопределенности) типа В uB (статья 2.3.3 ГОСТ Р 54500.3-2011 [10]) – метод оценивания неопределенности, отличный от статистического анализа ряда наблюдений .

Оценка (статья С.2.25 ГОСТ Р 54500.3-2011 [10]) – статистика, используемая для оценивания совокупности .

Показатель точности измерений (статья 3.4 ГОСТ 8.563установленная характеристика точности любого результата измерений, полученного при соблюдении требований и правил данной методики выполнения измерений .

Примечание. В качестве показателя точности могут быть использованы характеристики погрешности результата измерения или неопределенности результата измерения .

Поправка (статья В.2.23 ГОСТ 54500.3-2011 [10]) – значение величины, которое алгебраически суммируется с неисправленным результатом измерения для компенсации систематической погрешности .

Примечание 1. Поправка равна оценке систематической погрешности, взятой с обратным знаком .

Примечание 2. Так как систематическая погрешность не может быть известна точно, то компенсация не может быть полной .

Прямое измерение (статья 4.19 РМГ 29-2013 [16]) – измерение, при котором искомое значение величины получают непосредственно от средства измерений .

Примечание. Термин «прямое измерение» возник как противоположный термину «косвенное измерение». Строго говоря, измерение всегда прямое и рассматривается как сравнение величины с ее единицей. В этом случае лучше применять термин «прямой метод измерений» .

Корреляция (статья С.2.8 ГОСТ Р 54500.3-2011 [10]) – взаимодействие двух или нескольких случайных величин в распределении двух или нескольких случайных величин .

Максимально допустимая погрешность (измерения) (статья 5.28 РМГ 29-2013 [16]) – максимальное значение погрешности измерения (без учета знака), разрешенное спецификацией или нормативными документами для данного измерения .

Модель измерений; уравнение измерений (статья 5.28 РМГ 29-2013 [16]) – уравнение связи между величинами в конкретной измерительной задаче .

Номинальное значение ФВ – значение ФВ, установленное в нормативно-технической документации .

Примечание. В области, связанной с допусками и отклонениями, действует термин «номинальный размер» (ст. 3.2.1 ГОСТ 25346-2013 (ISO 286.1-2010 [5]) .

Расширенная неопределенность (измерения) U (статья 2.3.5 ГОСТ Р 54500.3-2011 [10]) – величина, определяющая интервал вокруг результата измерений, который, как ожидается, содержит в себе большую часть распределения значений, которые с достаточным основанием могут быть приписаны измеряемой величине .

Примечание 1. Долю распределения, охватываемую интервалом, можно рассматривать как вероятность охвата или уровень доверия для данного интервала .

Примечание 2. Чтобы сопоставить интервалу, рассчитанному через расширенную неопределенность, некоторые значения уровня доверия, необходимо сделать в явном или неявном виде предположение о форме распределения, характеризуемого результатом измерения и его суммарной стандартной неопределенностью. Уровень доверия, поставленный в соответствие этому интервалу, может быть известен только в той мере, в которой оправдано сделанное предположение о форме распределения .

Результат (измерения величины) (статья 5.1 РМГ 29-2013 [16]) – множество значений величины, приписываемое измеряемой величине, вместе с любой другой доступной и существенной информацией .

Примечание. Результат измерения ФВ может быть представлен измеренным значением ФВ с указанием соответствующего показателя точности. К показателям точности относятся, например, среднее квадратическое отклонение, доверительные границы погрешности, стандартная неопределенность измерения, суммарная и расширенная неопределенность .

Средство измерений (статья 6.2 РМГ 29-2013 [16]) – техническое средство, предназначенное для измерений и имеющее нормированные (установленные) метрологические характеристики .

Случайная погрешность (статья В.2.21 ГОСТ Р 54500.3разность результата измерения и среднего значения, которое могло бы быть получено при бесконечно большом числе измерений одной и той же измеряемой величины, проводимых в условиях повторяемости .

Систематическая погрешность измерения (статья В.2.22 ГОСТ Р 54500.3-2011 [10]) – разность между средним значением, получаемым при бесконечном числе измерений одной и той же измеряемой величины в условиях сходимости, и истинным значением измеряемой величины .

Стандартная неопределённость (измерения) u (статья 2.3.1 ГОСТ Р 54500.3-2011 [10]) – неопределенность результата измерений, выраженная в виде стандартного отклонения .

Суммарная стандартная неопределенность (измерения) uc (статья 2.3.4 ГОСТ Р 54500.3-2011 [10]) – стандартная неопределенность результата измерений, полученного из значения ряда других величин, равная положительному квадратному корню взвешенной суммы дисперсий или ковариаций этих величин, весовые коэффициенты при которых определяются зависимостью изменения результата измерения от изменений этих величин .

Цена деления шкалы (цена деления) (статья 6.37 РМГ 29-2013 [16]) – разность значений величины, соответствующая двум соседним отметкам шкалы средства измерений .

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

–  –  –

Примечания:

1) Основные отклонения А и B не предусмотрены для размеров менее 1 мм .

2) Для классов допусков от JS7 до JS11 нечетные числовые значения IT могут быть округлены до ближайшего меньшего четного числа, чтобы предельные отклонения ±IT/2 были выражены целым числом микрометров .

3) Для определения значений отклонений K, М и N до 8-го квалитета (включительно) и отклонений от Р до ZC до 7-го квалитета (включительно) следует использовать величины в графах справа .

4) Специальные случаи: для класса допуска М6 в интервале размеров от 250 до 315 мм ES = -9 мкм (вместо – 11 мкм); класс допуска М8 предусмотрен лишь для размеров свыше 3 мм .

5) Основное отклонение N для квалитетов до 8-го не предусмотрено для размеров менее 1 мм .

–  –  –

Примечания:

1. Допускается увеличивать допускаемую погрешность измерения, указанную в табл. П2.4, при уменьшении допуска на размер, учитывающего это увеличение, а также в случае разделения изделий на размерные группы для селективной сборки .

Случайная погрешность измерения не должна превышать 0,6 допускаемой погрешности измерения и принимается равной 2, где – значение среднего квадратического отклонения погрешности измерения .

2. При допусках, не соответствующих значениям, указанным в табл. П2.4, допускаемую погрешность выбирают по ближайшему меньшему значению допуска для соответствующего размера .

Рис. П2.1. Значение параметра m при распределении действительных размеров контролируемых элементов по нормальному закону распределения (ГОСТ 8.051-81 [11])

Примечания:

1. Сплошные линии соответствуют распределению погрешности измерения по нормальному закону, а пунктирные – по закону равной вероятности .

2. При неизвестном законе распределения погрешности измерения для параметров m, n, и с рекомендуется принимать средние из значений, определенных по сплошной и пунктирной линиям .

3. Параметры m и с на графиках определены с доверительной вероятностью 0,9973. Для определения m с другой доверительной вероятностью необходимо сместить начало координат по оси ординат .

Рис. П2.2. Значение параметра n при распределении действительных размеров контролируемых элементов по нормальному закону распределения (ГОСТ 8.051-81 [11])

Примечания:

1. Сплошные линии соответствуют распределению погрешности измерения по нормальному закону, а пунктирные – по закону равной вероятности .

2. При неизвестном законе распределения погрешности измерения для параметров m, n, и с рекомендуется принимать средние из значений, определенных по сплошной и пунктирной линиям .

3. Параметры m и с на графиках определены с доверительной вероятностью 0,9973. Для определения m с другой доверительной вероятностью необходимо сместить начало координат по оси ординат .

–  –  –

Рис. П2.4. Схемы расположения интервалов допусков калибров-пробок гладких для контроля отверстий номинальными размерами свыше 180 до 500 мм и свыше 500 до 3150 мм [2, 3]

–  –  –

Примечание .

Пределы измерения микроскопов инструментальных: малой модели до 75, 25 мм; большой модели до 150; 50 мм .

Предельные погрешности результата измерения (пред.СИ)1) внутренних линейных размеров универсальными СИ [12, 22]

–  –  –

Примечания:

1. Погрешности микроскопов указаны при измерении сквозных отверстий и глухих отверстий с острой торцевой кромкой .

2. Предельные измерения инструментальных микроскопов большой модели до 150 мм, малой модели до 75 мм, универсальных микроскопов до 200 мм .

3. Пределы измерения прибора с электронным индикатором контакта от 4 мм до 200 мм, а также для малых отверстий от 1 мм до 4 мм .

–  –  –

Примечание. По ГОСТ 9038-90 температурный коэффициент линейного расширения материала концевых мер длины из стали должен быть в пределах L = 10,5 …12,5 106 мкм м1 °С1 при температуре от 10 до 30°С .

–  –  –

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ

ПОКАЗАТЕЛИ ТОЧНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Лабораторно-практическая работа № 1 .

ВЛИЯНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ НА КАЧЕСТВО КОНТРОЛЯ........... 9

1. Цель работы

2. Общие сведения

3. Методика определения приемочных границ

4. Методика выполнения работы

Контрольные вопросы

Лабораторно-практическая работа № 2 .

ВЫБОР СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ

МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО И ИНЖЕНЕРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

1. Цель работы

2. Общие сведения

2.1. Участие специалистов подразделений предприятия в выборе средства измерения

2.1.1. Участие конструкторского подразделения в выборе средства измерения

2.1.2. Участие технологического подразделения в выборе средства измерения

2.1.3. Участие метрологического подразделения в выборе средства измерения

2.2. Основные условия выбора средства измерения

2.3. Определение гарантированного показателя точности результата измерения

2.3.1. Выбор гарантированного показателя точности измерений при контроле линейных размеров деталей

2.4. Выбор средства измерения при оценке точности результата измерения на основе показателей, характеризующих «погрешность результата измерения»

2.5. Выбор средства измерения при оценке точности результата измерений на основе показателей, характеризующих «неопределенность результатов измерения»

3. Определение основных составляющих погрешности/неопределенности результата измерения при выборе средства измерения

3.1. Определение инструментальных составляющих погрешности/ неопределенности результата измерения.................. 31 3.1.1. Определение составляющей погрешности/неопределенности результата измерения, вызванной средством измерения

3.1.2. Определение составляющей погрешности/неопределенности результата измерения, вызванной концевыми мерами длины

3.1.3. Определение составляющей погрешности/неопределенности результата измерения, вызванной измерительным усилием

3.1.4. Определение составляющей погрешности/неопределенности результата измерения, вызванной температурными деформациями

3.1.5. Определение составляющей погрешности/неопределенности результата измерения, вызванной специфическими особенностями измерения внутренних размеров

3.2. Определение составляющих погрешности/неопределенности результата измерения, вызванных оператором

3.3. Определение методических составляющих погрешности/неопределенности результата измерения

4. Порядок выбора средств измерения

4.1. Выбор конкретного средства измерения

4.2. Методика выполнения работы на примере выбора универсального средства измерения для контроля линейного размера геометрического элемента детали

Контрольные вопросы

Лабораторно-практическая работа № 3 .

КОНТРОЛЬ ГЛАДКИХ КАЛИБРОВ

1. Цель работы

2. Общие сведения

2.1. Назначение и классификация калибров

2.2. Допуски на калибры гладкие

3. Расчет предельных и исполнительных размеров калибров гладких...... 56

3.1. Расчет предельных и исполнительных размеров калибров гладких для контроля отверстий

3.2. Расчет предельных и исполнительных размеров калибров гладких для контроля валов

4. Методы контроля калибров гладких для цилиндрических валов и отверстий

4.1. Методика контроля калибров-пробок гладких

4.2. Методика контроля калибров-скоб гладких

4.3. Средства измерений для контроля калибров гладких

5. Методика выполнения работы

Контрольные вопросы

Лабораторно-практическая работа № 4 .

ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ

ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕЙ ПОВЕРХНОСТИ КАЛИБРОВ ГЛАДКИХ

1. Цель работы

2. Общие сведения

3. Методика определения размеров рабочих поверхностей калибра-пробки гладкого

3.1. Постановка измерительной задачи и определение метода ее решения

3.2. Определение неопределенности результата измерения диаметра рабочей поверхности калибра-пробки гладкого............... 82

3.3. Определение составляющих суммарной стандартной неопределенности результата измерения диаметра рабочей поверхности калибра-пробки гладкого

4. Методика выполнения работы

Контрольные вопросы

Лабораторно-практическая работа № 5 .

ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ

ОДНОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

1. Цель работы

2. Общие сведения

3. Подготовка и выполнение прямых однократных измерений................. 103

3.1. Анализ объекта измерения

3.2. Выявление и оценка составляющих показателя точности результата однократного измерения

4. Оценка точности результата однократного измерения и представление результата однократного измерения

4.1. Оценка точности результата однократного измерения на основе понятия «погрешность результата измерения»............. 107 4.1.1. Оценка случайной составляющей погрешности результата однократного измерения

4.1.2. Оценка неисключенной систематической составляющей погрешности результата однократного измерения................ 111 4.1.3. Определение границ погрешности результата однократного измерения

4.2. Оценка точности результата однократного измерения на основе понятия «неопределенность результата измерения»

4.2.1. Оценка стандартной неопределенности результата однократного измерения, оцениваемой по типу А................. 114 4.2.2. Оценка стандартной неопределенности результата однократного измерения, оцениваемой по типу В................. 115 4.2.3. Определение расширенной неопределённости результата однократного измерения

4.3. Представление результата однократного измерения

Контрольные вопросы

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение 1. Основные термины и определения

Приложение 2. Значения допусков и основных отклонений на линейные размеры детелей в машиностроении................. 126 Приложение 3. Составляющие показателей точности




Похожие работы:

«Секция 2.РОССИЯ И МИР В НОВОЕ И НОВЕЙШЕЕ ВРЕМЯ А.В. Бармин* ЦЕНТРАЛЬНЫЕ ОРГАНЫ УПРАВЛЕНИЯ ГОРНОЗАВОДСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТЬЮ УРАЛА В 80-Е ГГ. XIX В . Аннотация. В данной работе рассматривается проблема развития цент...»

«ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ НАСТЕННЫЕ ШКАФЫ ТЕЛЕКОМУНИКАЦИОННЫЕ НАСТЕННЫЕ ШКАФЫ СЕРИИ “Practical” (TWP) Область применения Настенные шкафы серии “PRACTICAL” (TWP) предназначены для установки малого объема активного и пассивного телекоммуникационного, электротехнического и другого оборудования в стандарте 19, внутри офисных и производ...»

«Э.Г. ЧЕБОТКОВ Ю.В. ЗУБКОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОННЫЕ АППАРАТЫ (Ч. I. Основы теории) Конспект лекций Самара Самарский государственный технический университет МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВ...»

«Настройка технического взаимодействия АПК Ассист с использованием мобильного приложения Инструкция по подключению и эксплуатации 27.11.2018 Assist mPos © Инструкция по подключению и эксплуатации Содержание Содержание 1. Общие сведения 2. Системные требован...»

«Фёдоров Денис Игоревич ОБЩЕСТВЕННЫЕ ОБЪЕДИНЕНИЯ В СИСТЕМЕ СОВРЕМЕННОЙ МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ 22.00.04 – Социальная структура, социальные институты и процессы Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата социологических наук Саратов 2013 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего...»

«Овтина Евгения Алексеевна РЕДУПЛИКАЦИЯ НА УРОКАХ РУССКОГО ЯЗЫКА КАК ИНОСТРАННОГО Статья посвящена представлению редупликации на уроках русского языка как иностранного. Новизна исследования заключается в том, что редупликация рассматривается как активный механизм формирования новых слов и синтаксических констр...»

«Акционерное общество "НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА" (ЦНИИС) Филиал АО ЦНИИС "Научно-исследовательский центр "Тоннели и метрополитены" П ояснительная записка к проекту СП "ПОДЗЕМНЫЕ ИНЖЕНЕРНЫЕ КОММУНИКАЦИИ. П...»

«149 Подільський вісник: сільське господарство, Podilian Bulletin: agriculture, техніка, економіка engineering, economics УДК 621.372.852:612.014 Гуцол Т.Д. к.т.н., доцент Инженерно-технический факультет Подольский государственный аграрно-технический университет Каменец-Подольский, Украина Е-mail: pro-gp@datu.edu.ua CВЯЗЬ ПАРАМЕТРОВ КРОВОТ...»

«Клапан электромагнитный AR-YCD21F нормально закрытый фланцевый, непрямого действия с диафрагмой на сверхбольшие диаметры до 150 мм Руководство по эксплуатации v. 2012-04-18-YAC-JNT-DVB-TMS Область применения: Соленоидные клапаны устанавливаются на трубопроводах и, в зависимости от исполнения (...»

«УДК 75 ББК 85.147 Ф21 Mary Phan THE ARTFUL SKETCH THE ARTFUL SKETCH Text Copyright © 2018 by Mary Phan Published by arrangement with Page Street Publishing Co. All rights reserved. Фан, Мэри. Ф21 Скетчинг для начинающих. Создание изящных рисунков шаг за шагом / Мэри Фан ; [пер. с англ. М. Ме...»

«ОПИСАНИЕ ТИПА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ СОГЛАСОВАНО Руководитель ГЦИ СИ енерального директора Ростест-Москва” А. С. Евдокимов 200 г. Z & JL/ реестр Счётчики электрической энергии средств измерений ЭМ-3, ЭМ-ЗН Регистрационный № 5...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Школа базовой инженерной подготовки Отделение социально-гуманитарных наук Напра...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ ГОСТ Р и с о НАЦИОНАЛЬНЫЙ 13053-2 — СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Статистические методы МЕТОДОЛОГИЯ УЛУЧШЕНИЯ ПРОЦЕССОВ "ШЕСТЬ СИГМ" Часть 2 М етоды и пр ием ы ISO 13053-2...»

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР МИКРОСХЕМЫ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ. КОММУТАТОРЫ И КЛЮЧИ М ЕТО Д Ы И ЗМ Е РЕ Н И Я Э Л Е К Т РИ Ч Е С К И Х П А РАМ ЕТРО В ГОСТ 2 7 7 8 0 -8 8 И зд а н и е о ф и ц и а л ь н о е S ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО УПРАВЛЕНИЮ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ И СТАНДАРТАМ Москва строительство сооружений УДК...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А . НАНОМАТЕРИАЛЫ И НАНОТЕХНОЛОГИИ: ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ Сборник материалов VII Международной научной конференции для молодых ученых Саратов 2018 14-16 мая 2018, г. Саратов ББК 28.07 УДК 6-022.532, 539.216.1, 621.38...»

«КОММЕРЧЕСКИЙ БАНК МЕТАЛЛУРГ КОММЕРЧЕСКИЙ БАНК МЕТАЛЛУРГ КОММЕРЧЕСКИЙ БАНК МЕТАЛЛУРГ КОММЕРЧЕСКИЙ БАНК МЕТАЛЛУРГ Утверждено Приказом Председателя Правления № 43 от "06" апреля 2010 г. ПРАВИЛА выпуска и обслуживания международных пластиковых карт Eurocard/MasterCard (Gold, Standard) и открытия специального карточного счета (для...»

«Дата редакции: 23.03.2016 Дата замены: 05.07.2013 ПАСПОРТ БЕЗОПАСНОСТИ NESTE ATF-S РАЗДЕЛ 1: Идентификация вещества/смеси и компании/предприятия 1.1. Идентификатор продукта Название продукта NESTE ATF-S Номер продукта ID 13621 Внутренняя идентификация 2010 1.2....»

«"Ассоциация АТИС" Каталог продукции Каталог продукции ЗАО "Ассоциация АТИС" 195253, г. Санкт-Петербург, пр. Энергетиков, д.42, а/я 9 Телефон/факс: +7 (812) 458 56 27 e-mail: spb@as-atis.ru, info@atisgroup.ru www.as-atis.ru ЗАО "Ассоциация АТИС" Уважаемые коллеги! Мы рады приветствовать Вас на стра...»

«"Утверждаю": "Согласовано": Президент ISF и Представитель "Национальной федерации ISF / НФС в Москве и стритлифтинга" в Московской области А.Г. Гулян А.В. Мережко " " 2018 " " 2018 Положение Всероссийский маст...»

«ДОГОВОР № 97-ЗП/17 на оказание услуг г. Санкт-Петербург 02 октября 2017 г. Государственное автономное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования "Ленинградский областной институт развития образования (далее ГАОУ ДПО "ЛОИРО"), именуемое в дальнейшим "Заказчик", в лице проректора по орг...»

«A/CN.9/560 Организация Объединенных Наций Генеральная Ассамблея Distr.: General 21 April 2004 Russian Original: English Комиссия Организации Объединенных Наций по праву международной торговли Тридцать седьма...»

«ОАО Электромашиностроительный завод Фирма СЭЛМА ВЫПРЯМИТЕЛЬ ДЛЯ ДУГОВОЙ СВАРКИ ВС-450 Паспорт г. Симферополь httр://www.selma.ua E-mail: sales@selma.crimea.ua Отдел сбыта и маркетинга тел. (0652) 58-30-55, 58-30-52 Тел./факс (0652) 58-30-53 Группа гарантийного ремонта и сервисного обслуживания Тел. (0652) 58-30-56 Техническая п...»

«ФГБОУ ВПО "МГСУ" Учебно-научно-производственная лаборатория по аэродинамическим и аэроакустическим испытаниям строительных конструкций УТВЕРЖДАЮ: Ректор ФГБОУ ВПО "МГСУ" Ввести в действие с 2015 г. и /0 " ПОЛОЖЕНИЕ Об учебно-научно-производственной лабо...»

«ПАСПОРТ Реле времени RT-10 (10 устанавл. фунц.) EKF PROxima 1. НАЗНАЧЕНИЕ Многофункциональное реле времени RT-10 EKF PROxima является электронным коммутационным аппаратом с регулируемыми режимами работы и регулируемой установкой времени. Реле предназначено для включения или отключения нагрузки по заданным в...»

«МИНИСТЕРСТВО СТРОИТЕЛЬСТВА И ЖИЛИЩ НО-КОММУНАЛЬНОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ СВОД ПРАВИЛ СП 387.1325800.2018 ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ ПОКРЫТИЙ И ПЕРЕКРЫТИЙ Правила проектирова...»







 
2019 www.librus.dobrota.biz - «Бесплатная электронная библиотека - собрание публикаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.