WWW.LIBRUS.DOBROTA.BIZ
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - собрание публикаций
 

«Волькенштейн В.С. Решения к сборнику задач 1985 г. Данный материал подготовлен порталом ZZapomni.com исключительно в образовательных целях в помощь студентам ВУЗов при освоении курса физики. Если ...»

ZZapomni.com

ZZapomni.com

Волькенштейн В.С .

Решения к сборнику задач

1985 г .

Данный материал подготовлен порталом ZZapomni.com

исключительно в образовательных целях в помощь

студентам ВУЗов при освоении курса физики .

Если решения задач были Вам полезны,

то Вы можете поддержать наш сайт .

ZZapomni.com

ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава I. Физические основы механики

§ 1. Кинематика ……………………………………………………………………………………….4

§ 2. Динамика ………………………………………………………………………………………...33

§ 3. Вращательное движение твердых тел ………………………………………………………..112 § 4. Механика жидкостей и газов ………………………………………………………………….137 Глава II. Молекулярная физика и термодинамика § 5. Физические основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики …………...….146 § 6. Реальные газы …………………………………………………………………………………..244 § 7. Насыщенные пары и жидкости ………………………………………………………………..255 § 8. Твердые тела ……………………………………………………………………………………288 Глава III. Электричество и магнетизм § 9. Электростатика …………………………………………………………………………………305 § 10. Электрический ток ……………………………………………………………………………368 § 11. Электромагнетизм …………………………………………………………………………….426 Глава IV. Колебания и волны § 12. Гармоническое колебательное движение и волны …………………………………………491 § 13. Акустика ………………………………………………………………………………………525 § 14. Электромагнитные колебания н волны ……………………………………………………..538 Глава V. Оптика § 15. Геометрическая оптика и фотометрия ………………………………………………………556 § 16 .

Волновая оптика ……………………………………………………………………………...584 § 17. Элементы теории относительности …………………………………………………………609 § 18. Тепловое излучение …………………………………………………………………………..618 Глава VI. Физика атома и атомного ядра § 19. Квантовая природа света и волновые свойства частиц …………………………………….626 § 20. Атом Бора. Рентгеновские лучи ……………………………………………………………..642 § 21. Радиоактивность ……………………………………………………………………………...660 § 22. Ядерные реакции ……………………………………………………………………………..678 § 23. Элементарные частицы. Ускорители частиц ……………………………………………….697 ZZapomni.com Глава I. Физические основы механики § 1. Кинематика

1.1 Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скоростью v1 = 80 км/ч, а вторую половину времени - со скоростью v2 = 40 км/ч. Какова средняя скорость v движения автомобиля?

Решение

1.2 Первую половину своего пути автомобиль двигался со скоростью v1 = 80 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью v2 = 40 км/ч. Какова средняя скорость v движения автомобиля?

Решение

–  –  –

1.20 Тело 1 движется равноускоренно, имея начальную скорость v10 и ускорение a1. Одновременно с телом 1 начинает двигаться равнозамедленно тело 2, имея начальную скорость v20 и ускорение a2 .

Через какое время t после начала движения оба тела будут иметь одинаковую скорость?

Решение

–  –  –

1.41 Найти угловую скоростью : а) суточного вращения Земли; б) часовой стрелки на часах; в) минутной стрелки на часах; г) искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите с периодом вращения Т = 88 мин. Какова линейная скорость v движения этого искусственного спутника, если известно, что его орбита расположена на расстоянии h = 200 км от поверхности Земли?

Решение

–  –  –

1.54 В первом приближении можно считать, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите с линейной скоростью v. Найти угловую скорость вращения электрона вокруг ядра и его нормальное ускорение аn. Считать радиус орбиты r = 0,5·10-10 м и линейную скорость электрона на этой орбите v = 2,2·106 м/с .





Решение

–  –  –

1.60 Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением =А+Bt+Ct2, где В = 2 рад/с и С = 1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время t = 2 с после начала движения: а) угловую скорость ; б) линейную скорость v; в) угловое ускорение ; г) тангенциальное а и нормальное аn ускорения .

Решение

–  –  –

1.63 Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением =А+Bt+Ct2+Dt3, где B = 1 рад/с, С = 1 рад/с2 и D = 1 рад/с3. Найти радиус R колеса, если известно, что к концу второй секунды движения для точек, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение аn = 3,46·102 м/с2 .

Решение

–  –  –

2.17 Шарик массой m = 0,1 кг, падая с некоторой высоты, ударяется о наклонную плоскость и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Угол наклона плоскости к горизонту = 30°. За время удара плоскость получает импульс силы Ft = 1,73 Н·с. Какое время t пройдет от момента удара шарика о плоскость до момента, когда он будет находиться в наивысшей точке траектории?

Решение

–  –  –

2.19 Трамвай, трогаясь с места, движется с ускорением а = 0,5 м/с2. Через время t = 12 с после начала движения мотор выключается и трамвай движется до остановки равнозамедленно. Коэффициент трения на всем пути k = 0,01. Найти наибольшую скорость v и время t движения трамвая. Каково его ускорение а при его равнозамедленном движении? Какое расстояние s пройдет трамвай за время движения?

Решение

–  –  –

2.42 Шофер автомобиля, имеющего массу m = 1 т, начинает тормозить на расстоянии s = 25 м от препятствия на дороге. Сила трения в тормозных колодках автомобиля Fтр = 3,84 кН. При какой предельной скорости v движения автомобиль успеет остановиться перед препятствием? Трением колес о дорогу пренебречь .

Решение

–  –  –

2.64 Снаряд массой m1 = 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью v1 = 500 м/с, попадает в вагон с песком, масса которого m2 = 10 т, и застревает в нем. Какую скорость u получит вагон, если: а) вагон стоял неподвижно; б) вагон двигался со скоростью v2 = 36 км/ч в том же направлении, что и снаряд; в) вагон двигался со скоростью v2 = 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда?

Решение

–  –  –

2.66 Тело массой m1 = 1 кг, движущееся горизонтально со скоростью v1 = 1 м/с, догоняет второе тело массой m2 = 0,5 кг и неупруго соударяется с ним. Какую скорость и получат тела, если: а) второе тело стояло неподвижно; б) второе тело двигалось со скоростью v2 = 0,5 м/с в направлении, что и первое тело; в) второе тело двигалось со скоростью v2 = 0,5 м/с в направлении, противоположном направлению движения первого тела .

Решение

–  –  –

2.68 Человек, стоящий на неподвижной тележке, бросает в горизонтальном направлении камень массой m = 2 кг. Тележка с человеком покатилась назад, и в первый момент бросания ее скорость была v = 0,1 м/с. Масса тележки с человеком М = 100 кг. Найти кинетическую энергию Wк брошенного камня через время t = 0,5 с после начала движения .

Решение

–  –  –

2.91 Движущееся тело массой m1 ударяется о неподвижное тело массой m2. Каким должно быть отношение масс m1/m2, чтобы при центральном упругом ударе скорость первого тела уменьшилась в 1,5 раза? С какой кинетической энергией W'к2 начинает двигаться при этом второе тело, если первоначальная кинетическая энергия первого тела Wк1 = 1 кДж?

Решение

–  –  –

2.97 Ведерко с водой, привязанное к веревке длиной l = 60 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти наименьшую скорость v вращения ведерка, при которой в высшей точке вода из него не выливается. Какова сила натяжения веревки T при этой скорости в высшей и низшей точках окружности? Масса ведерка с водой m = 2 кг .

Решение

–  –  –

2.103 Самолет, летящий со скоростью v = 900 км/ч, делает «мертвую петлю». Каким должен быть радиус «мертвой петли» R, чтобы наибольшая сила F, прижимающая летчика к сидению, была равна: а) пятикратной силе тяжести, действующей на летчика; б) десятикратной силе тяжести, действующей на летчика?

Решение

–  –  –

2.123 К нижнему концу пружины, подвешенной вертикально, присоединена другая пружина, к концу которой прикреплен груз. Жесткости пружин равны k1 и k2. Пренебрегая массой пружин по сравнению с массой груза, найти отношение Wп1/Wп2 потенциальных энергий этих пружин .

Решение

–  –  –

2.153 Найти изменение ускорения свободного падения при опускании тела на глубину h. На какой глубине ускорение свободного падения gh составляет 0,25 ускорения свободного падения g у поверхности Земли? Плотность Земли считать постоянной. Указание: учесть, что тело, находящееся на глубине h над поверхностью Земли, не испытывает со стороны вышележащего слоя толщиной h никакого притяжения, так как притяжения отдельных частей слоя взаимно компенсируются .

Решение

–  –  –

3.2 Два шара одинакового радиуса R = 5 см закреплены на концах невесомого стержня. Расстояние между шарами r = 0,5 м. Масса каждого шара m = 1 кг. Найти: а) момент инерции J1 системы относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к нему; б) момент инерции J2 системы относительно той же оси, считая шары материальными точками, массы которых сосредоточены в их центрах; в) относительную ошибку = (J1 - J2)/J2, которую мы допускаем при вычислении момента инерции системы, заменяя величину J1 величиной J2 .

Решение

–  –  –

3.9 Маховое колесо, момент инерции которого J = 245 кг·м2, вращается с частотой n = 20 об/с. Через время t = 1 мин после того, как на колесо перестал действовать момент сил М, оно остановилось .

Найти момент сил трения Мтр и число оборотов N, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил. Колесо считать однородным диском .

Решение

–  –  –

3.27 Найти линейные ускорения а центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости = 30°, начальная скорость всех тел v0 = 0 .

Сравнить найденные ускорения с ускорением тела, соскальзывающего с наклонной плоскости при отсутствии трения .

Решение

–  –  –

3.41 Горизонтальная платформа массой m = 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n1 = 10 об/мин. Человек массой m0 = 60 кг стоит при этом на краю платформы. Какую работу А совершает человек при переходе от края платформы к ее центру? Радиус платформы R = 1,5 м. Считать платформу однородным диском, а человека — точечной массой .

Решение

–  –  –

3.47 На концах вертикального стержня укреплены два груза. Центр масс грузов находится ниже середины стержня на расстоянии d = 5 см. Найти длину стержня l, если известно, что период малых колебаний стержня с грузами вокруг горизонтальный оси, проходящей через его середину, Т = 2 с .

Массой стержня пренебречь по сравнению с массой грузов .

Решение

–  –  –

4.5 Цилиндрической бак высотой h = 1 м наполнен до краев водой. За какое время t вся вода выльется через отверстие, расположенное у дна бака, если площадь S2 поперечного сечения отверстия в 400 раз меньше площади поперечного сечения бака? Сравнить это время с тем, которое понадобилось бы для вытекания того же объема воды, если бы уровень воды в баке поддерживался постоянным на высот h = 1 м от отверстия .

Решение

–  –  –

4.15 В боковую поверхность цилиндрического сосуда радиусом R = 2 см вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус r = 1 мм которого и длина l = 2 см. В сосуд налито касторовое масло, динамическая вязкость которого = 1,2 Па·с. Найти зависимость скорости v понижения уровня касторового масла в сосуде от высоты h этого уровня над капилляром. Найти значение этой скорости при h = 26 см .

Решение

–  –  –

4.17 На столе стоит сосуд, в боковую поверхность которого вставлен горизонтальный капилляр на высоте h1= 5 см от дна сосуда. Внутренний радиус капилляра r = 1 мм и длина l = 1 см. В сосуд налито машинное масло, плотность которого = 0,9·103 кг/м3 и динамическая вязкость = 0,5 Па·с .

Уровень масла в сосуде поддерживается постоянным на высоте h2 = 50 см выше капилляра. На каком расстоянии L от конца капилляра (по горизонтали) струя масла падает на стол?

Решение

–  –  –

4.19 Считая, что ламинарность движения жидкости (или газа) в цилиндрической трубе сохраняется при числе Рейнольдса Re 3000 (если при вычислении Re в качестве величины D взять диаметр трубы), показать, что условия задачи 4.1 соответствуют ламинарному движению. Кинематическая вязкость газа v = 1,33·10-6 м2/с .

Решение

–  –  –

5.31 В сосуде находится углекислый газ. При некоторой температуре степень диссоциации молекул углекислого газа на кислород и окись углерода = 0,25. Во сколько раз давление в сосуде при этих условиях будет больше того давления, которое имело бы место, если бы молекулы углекислого газа не были диссоциированы?

Решение

–  –  –

5.42 Для получения хорошего вакуума в стеклянном сосуде необходимо подогревать стенки сосуда при откачке для удаления адсорбированного газа. На сколько может повыситься давление в сферическом сосуде радиусом r = 10 см, если адсорбированные молекулы перейдут со стенок в сосуд? Площадь поперечного сечения молекул s0 = 10-19 м2. Температура газа в сосуде t = 300 °С .

Слой молекул на стенках считать мономолекулярным .

Решение

–  –  –

5.54 Частицы гуммигута диаметром = 1 мкм участвуют в броуновском движении. Плотность гуммигута = 1·103 кг/м3. Найти среднюю квадратичную скорость частиц гуммигута при температуре t = 0 С .

–  –  –

5.90 Масса m = 10 г азота находится в закрытом сосуде при температуре t1 = 7 °С. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость его молекул вдвое? Во сколько раз при этом изменится температура газа? Во сколько раз при этом изменится давление газа на стенки сосуда?

Решение

–  –  –

5.108 Пассажирский самолет совершает полеты на высоте h1 = 8300 м. Чтобы не снабжать пассажиров кислородными масками, в кабине при помощи компрессора поддерживается постоянное давление, соответствующее высоте h2 = 2700 м. Найти разность давлений внутри и снаружи кабины .

Температуру наружного воздуха считать равной t1 = 0 °С .

Решение

–  –  –

5.112 Перрен, наблюдая при помощи микроскопа изменение концентрации взвешенных частиц гуммигута с изменением высоты и применяя барометрическую формулу, экспериментально нашел значение постоянной Авогадро NА. В одном из опытов Перрен нашел, что при расстоянии между двумя слоями h = 100 мкм число взвешенных частиц гуммигута в одном слое вдвое больше, чем в другом. Температура гуммигута t = 20 °С. Частицы гуммигута диаметром = 0,3 мкм были взвешены в жидкости, плотность которой на = 0,2·103 кг/м3 меньше плотности частиц. Найти по этим данным значение постоянной Авогадро NА .

Решение

–  –  –

5.131 Расстояние между катодом и анодом в разрядной трубке d = 15 см. Какое давление р надо создать в разрядной трубке, чтобы электроны не сталкивались с молекулами воздуха на пути от катода к аноду? Температура воздуха t = 27 °С. Диаметр молекул воздуха = 0,3 нм. Средняя длина свободного пробега электрона в газе приблизительно в 5,7 раза больше средней длины свободного пробега молекул самого газа .

Решение

–  –  –

5.158 Между двумя пластинами, находящимися на расстоянии d = 1 мм друг от друга, находится воздух .

Между пластинами поддерживается разность температур T = 1 К. Площадь каждой пластины S = 0,01 м2. Какое количество теплоты Q передается за счет теплопроводности от одной пластины к другой за время t = 10 мин? Считать, что воздух находится при нормальных условиях. Диаметр молекул воздуха = 0,3 нм .

Решение

–  –  –

5.169 В сосуде под поршнем находится гремучий газ. Какое количество теплоты Q выделяется при взрыве гремучего газа, если известно, что внутренняя энергия газа изменилась при этом на W = 336 Дж и поршень поднялся на высоту h = 20 см? Масса поршня М = 2 кг, площадь его поперечного сечения S = 10 см2. Над поршнем находится воздух при нормальных условиях .

Решение

–  –  –

5.181 В сосуде под давлением находится газ при нормальных условиях. Расстояние между дном сосуда и дном поршня h = 25 см. Когда на поршень положили груз массой m = 20 кг, поршень опустится на h = 13,4 см. Считая сжатие адиабатическим, найти для данного газа отношение ср/сv. Площадь поперечного сечения поршня S = 10 см2. Массой поршня пренебречь .

Решение

–  –  –

5.191 Два различных газа, из которых один одноатомный, а другой двухатомный, находятся при одинаковых температурах и занимают одинаковые объемы. Газы сжимаются адиабатически так, что объем их уменьшается вдвое. Какой из газов нагреется больше и во сколько раз?

Решение

–  –  –

5.193 Количество v = 1 кмоль кислорода находится при нормальных условиях, а затем объем его увеличивается до V = 5V0. Построить график зависимости p = F(V), приняв за единицу по оси абсцисс значение V0, если кислород расширяется: а) изотермически; б) адиабатически. Значения давления р найти для объемов, равных: V0, 2V0, 3V0, 4V0, 5V0 .

Решение

–  –  –

5.197 Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 73,5 кДж. Температура нагревателя t1 = 100 °С, температура холодильника t2 = 0 °С. Найти кпд. цикла, количество теплоты Q1, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты Q2, отдаваемое за один цикл холодильнику .

Решение

–  –  –

5.199 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Воздух при давлении р1 = 708 кПа и температуре t1 = 127 °C занимает объем V1 = 2 л. После изотермического расширения воздух занял объем V2 = 5 л; после адиабатического расширения объем стал равный V3 = 8 л. Найти а) координаты пересечения изотерм и адиабат; б) работу А, совершаемую на каждом участке цикла;

в) полную работу А, совершаемую за весь цикл; г) кпд цикла; д) количество теплоты Q1, полученное от нагревателя за один цикл; е) количество теплоты Q2, отданное холодильнику за один цикл .

Решение

ZZapomni.com

5.200 Количество v = 1 кмоль идеального газа совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар .

При этом объем газа изменяется от V1 = 25 м3 до V2 = 5 м3 и давление изменяется от р1 = 100 кПа до р2 = 200 кПа. Во сколько раз работа, совершаемая при таком цикле, меньше работы, совершаемой в цикле Карно, изотермы которого соответствуют наибольшей и наименьшей температурам рассматриваемого цикла, если при изотермическом расширении объем увеличился в 2 раза?

Решение

–  –  –

5.202 Идеальная холодильная машина работает как тепловой насос по обратному циклу Карно. При этом она берет тепло от воды с температурой t2 = 2 °С и передает его воздуху с температурой t1 = 27 °C .

Найти: а) коэффициент 1 — отношение количества теплоты, переданного воздуху за некоторый промежуток времени, к количеству теплоты, отнятому за это же время от воды; б) коэффициент 2 — отношение количества теплоты, отнятого за некоторый промежуток времени от воды, к затраченной на работу машины энергии за этот же промежуток времени (коэффициент 2 называется холодильным коэффициентом машины); в) коэффициент 3 — отношение затраченной на работу машины энергии за некоторый промежуток времени к количеству теплоты, переданному за это же время воздуху (коэффициент 3 — кпд цикла). Найти соотношение между коэффициентами 1, 2, и 3 .

Решение

–  –  –

5.204 Помещение отапливается холодильной машиной, работающей по обратному циклу Карно. Во сколько раз количество теплоты Q, получаемое помещением от сгорания дров в печке, меньше количества теплоты Q', переданного помещению холодильной машиной, которая приводится в действие тепловой машиной, потребляющей ту же массу дров? Тепловой двигатель работает между температурами t1 = 100 °C и t2 = 0 °C. Помещение требуется поддерживать при температуре t'1 = 16 °C. Температура окружающего воздуха t'2 = -10 °С .

Решение

–  –  –

ZZapomni.com

5.208 Цикл карбюраторного и газового четырехтактного двигателя внутреннего сгорания изображен на рисунке. При первом ходе поршня в цилиндр всасывается горючее (в карбюраторных двигателях горючая смесь представляет собой смесь паров бензина с воздухом, приготовляемую в карбюраторах, в газовых двигателях рабочая смесь «газ — воздух» поступает из газогенераторной установки), при этом р0 = const и объем увеличивается от V2 до V1 (ветвь АВ). При втором ходе поршня горючее адиабатически сжимается от V1 до V2, при этом температура повышается от T0 до T1 и давление — от р0 до р1 (ветвь ВС). Далее происходит зажигание (взрыв) горючего от искры;

при этом давление возрастает от р1 до р2 при V2 = const и температура возрастает от T1 до T2 (ветвь CD). Третий ход поршня — адиабатическое расширение горючего от V2 до V1, температура падает до T3 (ветвь DE — рабочий ход). При крайнем положении поршня (точка Е) открывается выпускной клапан, давление падает при V1 = const до р0 (ветвь ЕВ). Четвертый ход поршня — изобарическое сжатие (ветвь ВА — выталкивание отработанного газа). Найти кпд цикла, если степень сжатия V1/V2 = 5 и показатель адиабаты = 1,33 .

Решение

–  –  –

5.211 Диаметр цилиндра карбюраторного двигателя внутреннего сгорания D = 10 см, ход поршня h = 11 см. Какой объем V должна иметь камера сжатия, если известно, что начальное давление газа р1 = 0,1 МПа, начальная температура газа t1 = 127 °С и давление в камере после сжатия р2 = 1 МПа?

Какова будет температура t2 газа в камере после сжатия? Найти работу А, совершенную при сжатии. Показатель политропы n = 1,3 .

Решение

–  –  –

6.16 Для водорода силы взаимодействия между молекулами незначительны; преимущественную роль играют собственные размеры молекул. Написать уравнение состояния такого полуидеального газа .

Какую ошибку мы допустим при нахождении количества водорода, находящегося в некотором объеме при температуре t = 0 °С и давлении р = 280 МПа, не учитывая собственного объема молекул?

Решение

–  –  –

ZZapomni.com

7.10 В камере Вильсона объемом V = 1 л заключен воздух, насыщенный водяным паром. Начальная температура камеры t1 = 20 °С. При движении поршня объем камеры увеличился до V2 = 1,25V1 .

Расширение считать адиабатическим, причем показатель адиабаты = Cp/Cv = 1,4. Найти: а) давление водяного пара до расширения; б) массу m1 водяного пара в камере до расширения; в) плотность 1 водяного пара до расширения; г) температуру t2 пара после расширения (изменением температуры из-за выделения тепла при конденсации пара пренебречь); д) массу m и сконденсированного пара; е) плотность 2 водяного пара после конденсации; ж) степень перенасыщения, т.е. отношение плотности водяного пара после расширения (но до конденсации) к плотности водяного пара, насыщающего пространство при температуре, установившейся после конденсации .

Решение

–  –  –

7.17 Температура кипения бензола (С6Н6) при давлении р = 0,1 МПа равна tк = 80,2 °С. Найти давление р насыщенного пара бензола при температуре t = 75,6 °С. Среднее значение удельной теплоты парообразования бензола в данном интервале температур принять равным r = 0,4 МДж/кг .

Решение

–  –  –

7.30 Стеклянный сосуд наполнен до краев жидким маслом при температуре t0 = 0 °С. При нагревании сосуда с маслом температуры t = 100 °С вытекло 6% налитого масла. Найти коэффициент объемного расширения масла, если коэффициент объемного расширения стекла = 3·10-5 К-1 .

–  –  –

7.33 Какую силу F нужно приложить к горизонтальному алюминиевому кольцу высотой h = 10 мм, внутренним диаметром d1 = 50 мм и внешним диаметром d2 = 52 мм, чтобы оторвать его от поверхности воды? Какую часть найденной силы составляет сила поверхностного натяжения?

Решение

7.34 Кольцо внутренним диаметром d1 = 5 мм и внешнем диаметром d2 = 26 мм подвешено на пружине и соприкасается с поверхностью жидкости. Жесткость пружины k = 9,8·10-1 Н·м. При опускании поверхности жидкости кольцо оторвалось от нее при растяжении пружины на l = 5,3 мм. Найти поверхности натяжение жидкости .

Решение

–  –  –

7.37 Вода по каплям вытекает из сосуда через вертикальную трубку внутренним диаметром d = 3 мм .

При остывании воды от t1 = 100 °С до t2 = 20 °С масса каждой капли изменилась на m = 13,5 мг .

Зная поверхностное натяжение 2 воды при t2 = 20 °С, найти поверхностное натяжение 1 воды при t1 = 100 °С. Диаметр шейки капли в момент отрыва считав равным внутреннему диаметру трубки .

Решение

–  –  –

7.56 Капиллярная трубка опущена вертикально в сосуд с водой. Верхний конец трубки запаян. Для того чтобы уровень воды в трубке и в широком сосуде был одинаков, трубку пришлось погрузить в воду на 15% ее длины. Найти внутренней радиус r трубки. Атмосферное давление p0 = 100 кПа .

Решение

–  –  –

7.66 Между двумя вертикальными плоскопараллельными стеклянными пластинками, находящимися на расстоянии d = 0,25 мм друг от друга, налита жидкость. Найти плотность жидкости, если известно, что высота поднятия жидкости между пластинками h = 3,1 см. Поверхностное натяжение жидкости = 0,03 Н/м. Смачивание считать полным .

Решение

–  –  –

7.68 В открытом капилляре, внутренний диаметр которого d = 1 мм, находится капля воды. При вертикальном положении капилляра капля образует столбик высотой h, равной: а) 2 см, б) 4 см, в) 2,98 см. Найти радиусы кривизны R1, и R2 верхнего и нижнего менисков в каждом из этих случаев .

Смачивание считать полным .

Решение

–  –  –

7.69 Горизонтальный капилляр, внутренний диаметр которого d = 2 мм, наполнен водой так, что в нем образовался столбик длиной h = 10 см. Какая масса m воды вытечет из капилляра, если его поставить вертикально? Смачивание считать полным. Указание: учесть, что предельная длина столбика воды, оставшейся в капилляре, должна соответствовать радиусу кривизны нижнего мениска, равному радиусу капилляра .

Решение

7.70 В открытом вертикальном капилляре, внутренний радиус которого r = 0,6 мм, находится столбик спирта. Нижний мениск этого столбика нависает на нижний конец капилляра. Найти высоту h столбика спирта, при которой радиус кривизны R нижнего мениска равен: а) 3r ; б) 2r ; в) r .

Смачивание считать полным .

Решение

–  –  –

7.73 Ареометр плавает в воде, полностью смачивающей его стенки. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки ареометра d = 9 мм. На сколько изменится глубина погружения ареометра, если на поверхность воды налить несколько капель спирта?

Решение

–  –  –

8.8 Пластинки из меди (толщиной d1 = 9 мм) и железа (толщиной d2 = 3 мм) сложены вместе. Внешняя поверхность медной пластинки поддерживается при температуре t1 = 50 °С, внешняя поверхность железной — при температуре t2 = 0 °С. Найти температуру t поверхности их соприкосновения .

Площадь пластинок велика по сравнению с толщиной .

Решение

–  –  –

8.11 Один конец железного стержня поддерживается при температуре t1 = 100 °С, другой упирается в лед. Длина стержня l = 14 см, площадь поперечного сечения S = 2 см2. Найти количество теплоты Q, протекающее в единицу времени вдоль стержня. Какая масса m льда растает за время = 40 мин? Потерями тепла через стенки пренебречь .

Решение

–  –  –

8.14 Металлический цилиндрический сосуд радиусом R = 9 см наполнен льдом при температуре t1 = 0 °С. Сосуд теплоизолирован слоем пробки толщиной d = 1 см. Через какое время весь лед, находящийся в сосуде, растает, если температура наружного воздуха t2 = 25 °С? Считать, что обмен тепла происходит только через боковую поверхность сосуда средним радиусом R0 = 9,5 см .

Решение

–  –  –

8.38 При протекании электрического тока через обмотку гальванометра на его рамку с укрепленным на ней зеркальцем действует закручивающий момент M = 2·10-13 Н·м. Рамка при этом поворачивается на малый угол. На это закручивание идет работа А = 8,7·10-16 Дж. На какое расстояние а переместится зайчик от зеркальца по шкале, удаленной на расстояние L = 1 м от гальванометра?

Решение

–  –  –

9.5 Найти силу F электростатического отталкивания между ядром атома натрия и бомбардирующим его протоном, считая, что протон подошел к ядру атома натрия на расстояние r = 6·10-14 м. Заряд ядра натрия в 11 раз больше заряда протона. Влиянием электронной оболочки атома натрия пренебречь .

Решение

–  –  –

9.11 В вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найти напряженность Е электрического поля в центре шестиугольника при различных комбинациях в расположении этих зарядов. Каждый заряд q = 1,5 нКл; сторона шестиугольника а = 3 см .

Решение

–  –  –

9.12 В вершинах правильного шестиугольника расположены 6 положительных зарядов. Найти напряженность Е электрического поля в центре шестиугольника при различных комбинациях в расположении этих зарядов. Каждый заряд q = 1,5 нКл; сторона шестиугольника а = 3 см .

Решение

–  –  –

9.20 Найти силу F, действующую на заряд q = 2 СГСq, если заряд помещен: а) на расстоянии r = 2 см от заряженной нити с линейной плотностью заряда = 0,2 мкКл/м; б) в поле заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда = 20 мкКл/м2; в) на расстоянии r = 2 см от поверхности заряженного шара с радиусом R = 2 см и поверхностной плотностью заряда = 20 мкКл/м2 .

Диэлектрическая проницаемость среды = 6 .

Решение

–  –  –

9.31 В точке А, расположенной на расстоянии а = 5см от бесконечно длинной заряженной нити, напряженность электрического поля E = 150 кВ/м. При какой предельной длине нити найденное значение напряженности будет верным с точностью до 2%, если точка А расположена на нормали к середине нити? Какова напряженность Е электрического поля в точке А, если длина нити l = 20 см?

Линейную плотность заряда на нити конечной длины считать равной линейной плотности заряда на бесконечно длинной нити. Найти линейную плотность заряда на нити .

Решение

–  –  –

9.36 Требуется найти напряженность E электрического поля в точке А, расположенной на расстоянии а = 5 см от заряженного диска по нормали к его центру. При каком предельном радиусе R диска поле в точке А не будет отличаться более чем на 2% от поля бесконечно протяженной плоскости?

Какова напряженность E поля в точке А, если радиус диска R = 10a? Во сколько раз найденная напряженность в этой точке меньше напряженности поля бесконечно протяженной плоскости?

Решение

–  –  –

9.40 Протон (ядро атома водорода) движется со скоростью v = 7,7·106 м/с. На какое наименьшее расстояние r может приблизиться протон к ядру атома алюминия? Заряд ядра атома алюминия q = Ze, где Z — порядковый номер атома в таблице Менделеева и е — заряд протона, равный по модулю заряду электрона. Массу протона считать равной массе атома водорода. Протон и ядро атома алюминия считать точечными зарядами. Влиянием электронной оболочки атома алюминия пренебречь .

Решение

–  –  –

9.55 В плоском горизонтально расположенном конденсаторе, расстояние между пластинами которого d = 1 см, находится заряженная капелька массой m = 5·10-11 г. В отсутствие электрического поля капелька вследствие сопротивления воздуха падает с некоторой постоянной скоростью. Если к пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U = 600 В, то капелька падает вдвое медленнее. Найти заряд q капельки .

Решение

–  –  –

9.57 Между двумя вертикальными пластинами на одинаковом расстоянии от них падает пылинка.Пылинка падает с постоянной скоростью v1 = 2 см/с. Через какое время t после подачи на пластины разности потенциалов U = 3 кВ пылинка достигнет одной из пластин? Какое расстояние l по вертикали пылинка пролетит до попадания на пластину? Расстояние между пластинами d = 2 см, масса пылинки m = 2·10-9 г, ее заряд q = 6,5·10-17 Кл .

Решение

ZZapomni.com

9.58 В плоском горизонтально расположенном конденсаторе, расстояние между пластинами которого d = 1 см, находится заряженная капелька масла. В отсутствие электрического поля капелька падает с постоянной скоростью v1 = 0,11 мм/с. Если на пластины подать разность потенциалов U = 150 В, то капелька падает со скоростью v2 = 0,43 мм/с. Найти радиус r капельки и ее заряд q. Динамическая вязкость воздуха = 1,82·10-5 П·с; плотность масла больше плотности газа, в котором падает капелька, на р = 0,9·103 кг/м3 .

Решение

–  –  –

9.64 Электрическое поле образовано двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии d = 2 см друг от друга. К пластинам приложена разность потенциалов U = 120 В. Какую скорость v получит электрон под действием поля, пройдя по линии напряженности расстояние r = 3 мм?

Решение

–  –  –

9.66 Электрон летит от одной пластины плоского конденсатора до другой. Разность потенциалов между пластинам U = 3 кВ; расстояние между пластинами d = 5 мм. Найти силу F, действующую на электрон, ускорение а электрона, скорость v, с которой электрон приходит ко второй пластине, и поверхностную плотность заряда на пластинах .

Решение

–  –  –

9.72 Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скорость о v0 = 107 м/с. Напряженность поля в конденсаторе E = 10 кВ/м; длина конденсатора l = 5 см. Найти модуль и направление скорости v электрона при вылете его из конденсатора .

Решение

9.73 Пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов U = 300В, при прохождении через незаряженный плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам дает светящееся пятно на флуоресцирующем экране, расположенном на расстоянии х = 12 см от конца конденсатора. При зарядке конденсатора пятно на экране смещается на расстояние y = 3 см .

Расстояние между пластинами d = 1,4 см; длина конденсатора l = 6 см. Найти разность потенциалов U, приложенную к пластинам конденсатора .

Решение

ZZapomni.com

9.74 Электрон движется в плоском горизонтально расположенном конденсаторе параллельно его пластинам со скоростью v = 3,6·107 м/с. Напряженность поля внутри конденсатора E = 3,7 кВ/м;

длина пластин конденсатора l = 20 см. На такое расстояние у сместится электрон в вертикальном направлении под действием электрического поля за время его движения в конденсаторе?

Решение

–  –  –

9.76 Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d1 = 5 мм друг от друга, приложена разность потенциалов U = 150 В. К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластинка фарфора толщиной d2 = 3 мм. Найти напряженности Е1 и Е2 электрического поля в воздухе и фарфоре .

Решение

–  –  –

9.87 Площадь пластин плоскою воздушного конденсатор S = 0,01 м2. Расстояние между ними d = 5 мм .

К пластинам приложена разность потенциалов U1 = 300 В. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами заполняется эбонитом. Какова будет разность потенциалов U2 между пластинами после заполнения? Найти емкость конденсатора С 1 и С2и поверхностные плотности заряда 1 и 2 на пластинах до и после их заполнения .

Решение

–  –  –

9.89 Площадь пластин плоского конденсатора S = 0,01 м2, расстояние между ними d = 1 см. К пластинам приложена разность потенциален U = 300 В. В пространстве между пластиной находятся плоскопараллельная пластинка стекла толщиной d1 = 0,5 см и плоскопараллельная пластика парафина толщиной d2 = 0,5 см. Найти напряженности E1 и E2 поля и падения потенциала U1 и U2 в каждом слое. Каковы будут при этом емкость С конденсатора и поверхностная плотность заряда на пластинах?

Решение

ZZapomni.com

9.90 Между пластинами плоскою конденсатора, находящимися на расстоянии d = 1 см друг от друга, приложена разность потенциалов U = 100 В. К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластинка кристаллического бромистого таллия ( = 173) толщиной d0 = 9,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения пластинку кристалла вынимают. Какова будет после этого разность потенциалов U2 между пластинами конденсатора?

Решение

–  –  –

9.93 Вакуумный цилиндрический конденсатор имеет радиус внутреннего цилиндра r = 1,5 см и радиус внешнего цилиндра R = 3,5 см. Между цилиндрами приложена разность потенциалов U = 2,3 кВ .

Какую скорость v полупи электрон под действием поля этого конденсатора, двигаясь с расстояния l1 = 2,5 см до расстояния l2 = 2 см от оси цилиндра?

Решение

–  –  –

9.95 При поучении фотоэлектрических явлений используется сферический конденсатор, состоящий из металлического шарика диаметром d = 1.5 см (катода) и внутренней поверхности посеребренной изнутри сферической колбы диаметром D = 11 см (анода). Воздух из колбы откачивается. Найти емкость С такого конденсатора .

Решение

–  –  –

9.111 Пластины плоского конденсатора площадью S = 0,01 м2 каждая притягиваются друг к другу с силой F = 30 мН. Пространство между пластинами заполнено слюдой. Найти заряды, находящиеся на пластинах, напряженность Е поля между пластинами и объемную плотность энергии W0 поля .

Решение

–  –  –

9.114 Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора С = 280 В. Площадь пластин конденсатора S = 0,01 м2; поверхностная плотность заряда на пластинах = 495 нКл/м2. Найти: а) напряженность E поля внутри конденсатора; б) расстояние d между пластинами; в) скорость v, которую получит электрон, пройдя в конденсаторе путь от одной пластины до другой; г) энергию W конденсатора; д) емкость С конденсатора; е) силу притяжения F пластин конденсатора .

Решение

–  –  –

9.116 Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м2, расстояние между ними d = 5 мм .

К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U = 3 кВ. Какова будет напряженность Е поля конденсатора, если, не отключая его от источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния d2 = 5 см? Найти энергии W1 и W2 конденсатора до после раздвижения пластин .

Решение

–  –  –

9.118 Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м2,расстояние между ними d1 = 1 мм. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U = 0,1 кВ. Пластины раздвигаются до расстояния d2 = 25 мм. Найти энергии W1 и W2 конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением: а) не отключается; б) отключается .

Решение

–  –  –

9.120 Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 12,5 cм2, расстояние между ними d1 = 5 мм. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U = 6 кВ. Пластины конденсатора раздвигаются до расстояния d2 = 1 см. Найти изменение емкости конденсатора С, потока напряженности NE сквозь площадь электродов и объемной платности энергии W0 электрического поля, если источник напряжения перед раздвижением: а) не отключается; б) отключается .

Решение

ZZapomni.com

9.121 Найти объемную плотность энергии W0 электрического поля в точке, находящейся: а) на расстоянии х = 2 см от поверхности заряженного шара радиусом R = 1 см, б) вблизи бесконечно протяженной заряженной плоскости, в) на расстоянии х = 2 см от бесконечно длинной заряженной нити. Поверхностная плотность заряда на шаре и плоскость = 16,7 мкКл/м2, линейная плотность заряда на нити, = 167 нКл/м. Диэлектрическая проницаемость среды = 2 .

Решение

–  –  –

9.124 Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом. Расстояние между пластинами d = 4 мм. На пластины конденсатора подана разность потенциалов U = 1,2 кВ. Найти:

а) напряженность E поля в стекле; б) поверхностную плотность заряда д на пластинах конденсатора; поверхностную плотность связанных зарядов св на стекле; г) диэлектрическую восприимчивость стекла .

Решение

–  –  –

9.125 Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено маслом. Расстояние между пластинами d = 1 см. Какую разность потенциалов U надо подать на пластины конденсатора, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на масле была равна св = 6,2 мкКл/м2?

Решение

–  –  –

9.128 Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком. Расстояние между пластинами d = 2 мм. На пластины конденсатора подана разность потенциалов U1 = 0,6 кВ .

Если, отключив источник напряжения, вынуть диэлектрик из конденсатора, то разность потенциалов на ретинах конденсатора возрастет до U2 = 1,8 кВ. Найти поверхностную плотность связанных зарядов св на диэлектрике и диэлектрическую восприимчивость диэлектрика .

Решение

–  –  –

10.1 Ток I в проводнике меняется со временем t по уравнению I = 4 + 2t, где t — в амперах и t — в секундах. Какое количество электричества q проходит через поперечное сечение проводника за время от t1 = 2 с до t2 = 6 с? При каком постоянном токе I0 через поперечное сечение проводника за то же время проходит такое же количество электричества?

–  –  –

10.9 Обмотка катушки из медной проволоки при t1 = 14 °С сопротивление R1 = 10 Ом. После пропускания тока сопротивление обмотки стало равным R2 = 12,2 0м. До какой температуры нагрелась обмотка? Температурный коэффициент сопротивления меди = 4,15·10-3 К-1 .

Решение

–  –  –

10.20 Считая сопротивление вольтметра RV бесконечно большим, определяют сопротивление R по показаниям амперметра и вольтметра. Найти относительную погрешность R/R найденного сопротивления, если в действительности сопротивление вольтметра равно RV. Задачу решить для RV = 1000 Ом и сопротивления: a) R = 10 Ом; б) R = 100 Ом; в) R = 1000 Ом .

Решение

–  –  –

10.36 Имеется предназначенный для измерения разности потенциалов до U = 30 В вольтметр с сопротивлением R1 = 2 кОм, шкала которого разделена на 150 делений. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим вольтметром можно было измерять разности потенциалов до U0 = 75 В? Как изменится при этом цена деления вольтметра?

Решение

–  –  –

10.38 Имеется 120-вольтовая электрическая лампочка мощностью Р = 40 Вт. Какое добавочное сопротивление R надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она давала нормальный накал при напряжении в сети U0 = 220 В? Какую длину l нихромовой проволоки диаметром d = 0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротивление?

Решение

–  –  –

10.40 В лаборатории, удаленной от генератора на расстояние l = 100 м, включили электрический нагревательный прибор, потребляющий ток I = 10 А. На сколько понизилось напряжение U на зажимах электрической лампочки, горящей в этой лаборатории, если сечение медных подводящих проводов S = 5 мм2?

Решение

–  –  –

10.64 Нагреватель электрической кастрюли имеет две одинаковые секции с сопротивлением R = 20 Ом каждая. Через какое время закипит объем V = 2,2 л воды, если: а) включена одна секция; б) обе секции включены последовательно; в) обе секции включены параллельно? Начальная температура воды t0 = 16 °С, напряжение в сети U = 110 В, к.п.д. нагревателя = 85 % .

Решение

–  –  –

10.74 В цепь, состоящую из медного провода площадью поперечного сечения S1 = 3 мм2, включен свинцовый предохранитель площадью поперечного сечения S2 = 1 мм2. На какое повышение температуры t1 медного провода при коротком замыкании цепи рассчитан предохранитель?

Считать, что при коротком замыкании вследствие кратковременности процесса все выделившееся тепло идет на нагревание цепи. Начальная температура предохранителя t0 = 17 °С .

Решение

–  –  –

10.115 К электродам разрядной трубки приложена разность потенциалов U = 5 В, расстояние между ними d = 10 см. Газ, находящийся в трубке, однократно ионизирован. Число ионов каждого знака в единице объема газа n = 108 м-3; подвижности ионов u+ = 3·10-2 м2/(В·с) и u- = 3·102 м2/(В·с). Найти плотность тока j в трубке. Какая часть полного тока переносится положительными ионами?

Решение

–  –  –

11.13 Отрезок прямолинейного проводника с током имеет длину l = 30 см. При каком предельном расстоянии а от него для точек, лежащих на перпендикуляре к его середине, магнитное поле можно рассматривать как поле бесконечно длинного прямолинейного тока? Ошибка при таком допущении не должнапревышать 5% .

Решение

–  –  –

11.35 Конденсатор емкостью С = 10 мкФ периодически заряжается от батареи с э.д.с. = 120 В и разряжается через соленоид длиной l = 10 см. Соленоид имеет N = 200 витков. Среднее значение напряженности магнитного поля внутри соленоида H = 240 А/м. С какой частотой n происходит переключение конденсатора? Диаметр соленоида считать малым по сравнению с его длиной .

Решение

–  –  –

11.38 Рамка, площадь которой S = 16 см2, вращается в однородном магнитном поле с частотой n = 2 с-1 .

Ось вращения находится в плоскости рамки и перпендикулярна к направлению магнитного поля .

Напряженность магнитного поля Н = 79,6 кА/м. Найти зависимость магнитного потока Ф, пронизывающего рамку, от времени t и наибольшее значение Фmax магнитного потока .

Решение

–  –  –

11.46 Длина железного сердечника l1 = 50 см, длина воздушного зазора l2 = 2 мм. Число ампер-витков в обмотке тороида IN = 2000 А·в. Во сколько раз уменьшится напряженность магнитного поля в воздушном зазоре, если при том же числе ампер-витков увеличить длину воздушного зазора вдвое?

Решение

–  –  –

11.49 Через центр железного кольца перпендикулярно к его плоскости проходит длинный прямолинейный провод, по которому течет ток I = 25 А. Кольцо имеет четырехугольное сечение, размеры которого l1 = 18 мм, l2 = 22 мм и h = 5 мм. Считая приближнно, что в любой точке сечения кольца индукция одинакова и равна индукции на средней линии кольца, найти магнитный поток Ф, пронизывающий площадь сечения кольца .

Решение

–  –  –

11.54 Между полюсами электромагнита требуется создать магнитное поле с индукцией В = 1,4 Тл. Длина железного сердечника l1 = 40 см, длина межполюсного пространства l2 = 1 см, диаметр сердечника D = 5 см. Какую э.д.с. надо взять для питания обмотки электромагнита, чтобы получить требуемое магнитное поле, используя медную проволоку площадью поперечного сечения S = 1 мм2? Какая будет при этом наименьшая толщина b намотки, если считать, что предельно допускаемая плотность тока I = 3 МА/м2?

Решение

–  –  –

11.57 Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на некотором расстоянии друг от друга. По проводникам текут одинаковые токи в одном направлении. Найти токи I1 и I2, текущие по каждому из проводников, если известно, что для того, чтобы раздвинуть эти проводники на вдвое большее расстояние, пришлось совершить работу (на единицу длины проводников) A1 = 55 мкДж/м .

Решение

–  –  –

11.59 Алюминиевый провод площадью поперечного сечения S = 1 мм2 подвешен в горизонтальной плоскости перпендикулярно к магнитному меридиану, и по нему течет ток (с запада на восток) I = 1,6 А. Какую долю от силы тяжести, действующей на провод, составляет сила, действующая на него со стороны земного магнитного поля? На сколько уменьшится сила тяжести, действующая на единицу длины провода, вследствие этой силы? Горизонтальная составляющая напряженности земного магнитного поля Нг = 15 А/м .

Решение

–  –  –

11.61 На расстоянии а = 20 см от длинного прямолинейного вертикального провода на нити длиной l = 0,1 м и диаметром d = 0,1 мм висит короткая магнитная стрелка, магнитный момент которой p = 0,01 Ам2. Стрелка находится в плоскости, проходящей через провод и нить. На какой угол повернется стрелка, если по проводу пустить ток I = 30 А? Модуль сдвига материала нити G = 5,9 ГПа. Система экранирована от магнитного поля Земли .

Решение

–  –  –

11.64 Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля. Напряженность магнитного поля H = 150 кА/м .

По контуру течет ток I = 2 А. Радиус контура R = 2 см. Какую работу А надо совершить, чтобы повернуть контур на угол = 90° вокруг оси, совпадающей с диаметром контура?

Решение

–  –  –

11.66 Однородный медный диск А - радиусом R = 5 см помешен в магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл так, что плоскость диска перпендикулярна к направлению магнитного поля. Ток I = 5 А проходит по радиусу диска ab (а и b — скользящие контакты). Диск вращается с частотой n = 3 с-1. Найти: а) мощность Р такого двигателя; б) направление вращения диска при условии, что магнитное поле направлено от чертежа к нам; в) врашающии момент М, действующий на диск .

Решение

–  –  –

11.72 Электрон влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению егодвижения. Скорость электрона v = 4·107m/c. Индукция магнитного поля В = 1 мТл .

Найти тангенциальное а и нормальное аn ускорения электрона в магнитном поле .

Решение

–  –  –

11.81 Однозарядные ионы изотопов калия с относительными атомными массами 39 и 41 ускоряются разностью потенциалов U = 300 В; затем они попадают в однородное магнитное поле, перпендикулярное направлению их движения. Индукция магнитного поля В = 0,08 Тл. Найти радиусы кривизны R1 и радиус траекторий этих ионов .

Решение

–  –  –

11.83 Пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов U = 300 В, влетает в однородное магнитное поле, направленное от чертежа к нам. Ширина поля b = 2,5 см. В отсутствие магнитного поля пучок электронов дает пятно в точке А флуоресцирующего экрана, расположенного на расстоянии l = 5 см от края полюсов магнита. При включении магнитного поля пятно смешается в точку В. Найти смешение х = АВ пучка электронов, если известно, что индукция магнитного поля В = 14,6 мкТл .

Решение

–  –  –

11.88 Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью v = 107m/c. Длина конденсатора l = 5 см. Напряженность электрического поля конденсатора E = 10 кВ/м. При вылете из конденсатора электрон попадает в магнитное поле, перпендикулярное к электрическому полю. Индукция магнитного поля B = 10 мТл. Найти радиус R и шаг h винтовой траектории электрона в магнитном поле .

Решение

–  –  –

11.90 Через сечение S = аb медной пластинки толщиной а = 0,5 мм и высотой b = 10 мм пропускается ток I = 20 А. При Помещении пластинки в магнитное поле, перпендикулярное к ребру b и направлению тока, возникает поперечная разность потенциалов U = 3,1 мкВ. Индукция магнитного поля B = 1 Тл. Найти концентрацию n электронов проводимости в меди и их скорость v при этих условиях .

Решение

–  –  –

11.92 Пластинка полупроводника толщиной а = 0,2 мм помещена в магнитное поле, перпендикулярное к пластинке. Удельное сопротивление полупроводника = 10 мкОм·м. Индукция магнитного поля B = 1 Тл. Перпендикулярно к направлению доля вдоль пластинки пропускается ток I = 0,1 А. При этом возникает поперечная разность потенциалов U = 3,25 мВ. Найти подвижность и носителей тока в полупроводнике .

Решение

–  –  –

11.97 Схема, поясняющая принцип действия электромагнитного расходомера жидкости, изображена на рисунке. Трубопровод с протекающей в нем проводящей жидкостью помещен в магнитное поле .

На электродах А и В возникает э.д.с. индукции. Найти скорость v течения жидкости в трубопроводе, если индукция магнитного поля В = 0,01 Тл, расстояние между электродами (внутренний диаметр трубопровода) а = 50 мм и возникающая при этом э.д.с. = 0,25 мВ .

Решение

–  –  –

11.114 Площадь поперечного сечения соленоида с железным сердечником S = 10 см2; длина соленоида l = 1 м. Найти магнитную проницаемость материала сердечника, если магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида, Ф = 1,4 мВб. Какому току I, текущему через соленоид, соответствует этот магнитный поток, если известно, что индуктивность соленоида при этих условиях L = 0,44 Гн?

Решение

11.115 В соленоид длиной l = 50 см вставлен сердечник из такого сорта железа, для которого зависимость В = F(H) неизвестна. Число витков на единицу длины соленоида N1 = 400 см-1; площадь поперечного сечения соленоида S = 10 см2. Найти магнитную проницаемость материала сердечника при токе через обмотку соленоида I = 5 А, если известно, что магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида с сердечником, Ф = 1,6 мВб. Какова индуктивность L соленоида при этих условиях?

Решение

–  –  –

11.118 В магнитном поле, индукция которого В = 0,1 Тл, помещена квадратная рамка из медной проволоки. Площадь поперечного сечения проволоки s = 1 мм2, площадь рамки S = 25 см2 .

Нормаль к плоскости рамки параллельна магнитному полю. Какое количество электричества q пройдет по контуру рамки при исчезновении магнитного поля?

Решение

–  –  –

ZZapomni.com

11.123 Зависимость магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля H была впервые исследована А. Г. Столетовым в его работе «Исследование функции намагничения мягкого железа». При исследовании Столетов придал испытуемому образцу железа форму тороида. Железо намагничивалось пропусканием тока I по первичной обмотке тороида. Изменение направления тока в этой первичной катушке вызывало в баллистическом гальванометре отброс на угол .

Гальванометр был включен в цепь вторичной обмотки тороида. Тороид, с которым работал Столетов, имел следующие параметры: площадь поперечного сечения S = 1,45 см2, длина l = 60 см, число витков первичной катушки N1 = 800, число витков вторичной катушки N2 = 100 .

Баллистическая постоянная гальванометра C = 1,2·10-5 Кл/дел и сопротивление вторичной цепи R = 12 0м. Результаты одного из опытов Столетова сведены в таблицу:По этим данным составить таблицу и построить график зависимости магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля Н для железа, с которым работал Столетов .

Решение

–  –  –

11.125 Электрическая лампочка, сопротивление которой в горячем состоянии R = 10 Ом, подключается через дроссель к 12-вольтовому аккумулятору. Индуктивность дросселя L = 2 Гн, сопротивление r = 1 Ом. Через какое время t после включения лаампочка загорится, если она начинает заметно светиться при напряжении на ней U = 6 В?

Решение

–  –  –

12.30 Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебательных движений с одинаковым периодом T = 8 с и одинаковой амплитудой А = 0,02 м. Разность фаз между этими колебаниями 2 - 1 = /4 .

Начальная фаза одного из этих колебаний равна нулю .

Решение

–  –  –

12.32 В результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами и одинаковыми периодами получается результирующее колебание с тем же периодом и той же амплитудой. Найти разность фаз 2 - 1 складываемых колебаний .

Решение

–  –  –

12.34 На рисунке дан спектр результирующего колебания. Пользуясь данными этого рисунка, написать уравнения колебаний, из которых составлено результирующее колебание. Начертить график этих колебаний. Принять, что в момент t = 0 разность фаз между этими колебаниями 2 - 1 = 0 .

Начертить график результирующего колебания .

Решение

12.38 Точка участвует в двух колебаниях одинакового периода с одинаковыми начальными фазами .

Амплитуды колебаний равны А1 = 3 см и А2 = 4 см. Найти амплитуду А результирующего колебания, если колебания совершаются: а) в одном правлении; б) в двух взаимно перпендикулярных направлениях .

Решение

–  –  –

12.54 Гиря массой m = 0,2 кг, висящая на вертикальной пружине, совершает затухающие колебания с коэффициентом затухания = 0,75 см-1. Жесткость пружины k = 0,5кН/м. Начертить зависимость амплитуды А вынужденных колебаний гирьки от частоты внешней периодической силы, если известно, что максимальное значение внешней силы F0 = 0,98 Н. Для построения графика найти значение А для частот: = 0, = 0,5, = 0,75, = 0, = 1,50 и = 20, где 0 — частота собственных колебаний подвешенной гири .

Решение

ZZapomni.com

12.55 По грунтовой дороге прошел трактор, оставив следы в виде ряда углублений, находящихся на расстоянии l = 30 см друг от друга. По этой дороге покатили детскую коляску, имеющую две одинаковые рессоры, каждая из которых прогибается на x0 = 2 см под действием груза массой m0 = 1 кг. С какой скоростью v катили коляску, если от толчков на углублениях она, попав в резонанс, начала сильно раскачиваться? Масса коляски M = 10 кг .

Решение

–  –  –

12.58 Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x = 10sin(/2·t) см. Найти уравнение волны, если скорость распространения колебаний с = 300 м·с. Написать и изобразить графически уравнение колебания для точки, отстоящей на расстоянии l = 600 м от источника колебаний. Написать и изобразить графически уравнение колебания для точек волны в момент времени t = 4 с после начала колебаний .

Решение

–  –  –

13.12 Для определения температуры верхних слоев атмосферы нельзя пользоваться термометром, т. к .

вследствие малой плотности газа термометр не придет в тепловое равновесие с окружающей средой. Для этой цели пускают ракету с гранатами, взрываемыми при достижении определенной высоты. Найти температуру t на высоте h = 20 км от поверхности Земли, если известно, что звук от взрыва, произведенного на высоте h1 = 21 км, пришел позже на 6,75 с звука от взрыва, произведенного на высоте h2 = 19 км .

Решение

–  –  –

14.5 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 25 нФ и катушки с индуктивностью L = 1,015 Гн. Обкладки конденсатора имеют заряд q = 2,5 мкКл. Написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменения разности потенциалов U на обкладках конденсатора и тока I в цепи .

Найти разность потенциалов на обкладках конденсатора и ток в цепи в моменты времени T/8, Т/4 и Т/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода .

Решение

ZZapomni.com

14.6 Для колебательного контура предыдущей задачи (14.5) написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменения со временем t энергии электрического поля Wэ, энергии магнитного поля Wм и полной энергии поля W. Найти энергию электрического поля, энергию магнитного поля и полную энергию поля в моменты времени T/8, T/4 и T/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода .

Решение

–  –  –

14.7 Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид U = 50·cos104t В. Емкость конденсатора С = 0,1 мкФ. Найти период Т колебаний, индуктивность L контура, закон изменения со временем t тока I в цепи и длину волны, соответствующую этому контуру .

Решение

14.8 Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет вид I = -0.02·sin(400t) А .

Индуктивность контура L = 1 Гн. Найти период Т колебаний, емкость С контура, максимальную энергию Wм магнитного поля и максимальную энергию Wэл электрического поля .

Решение

–  –  –

14.10 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 7 мкФ и катушки с индуктивностью L = 0,23 Гн и сопротивлением R = 40 Ом. Обкладки конденсатора имеют заряд q = 0,56 мКл. Найти период Т колебаний контура и логарифмический декремент затухания N колебаний. Написать уравнение изменения со временем t разности потенциалов U на обкладках конденсатора. Найти разность потенциалов в моменты времени, равные: T/2, T, 3T/2 и 2T. Построить график U = F(t) в пределах двух периодов .

Решение

–  –  –

14.15 Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки длиной l = 40 см из медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s = 0,1 мм2. Найти емкость конденсатора С, если, вычисляя период колебаний контура по приближенной, формуле Т = 2(LC)1/2, мы допускаем ошибку = 1% .

Указание: учесть, что ошибка = (T2-T1)/T2, где Т1 - период колебаний, найденный по приближенной формуле, а T2 - период колебаний, найденный по точной формуле .

Решение

–  –  –

15.7 Перед вогнутым зеркалом на главной оптической оси перпендикулярно к ней на расстоянии а1 = 4F/З от зеркала поставлена горящая свеча. Изображение свечи в вогнутом зеркале попадает на выпуклое зеркало с фокусным расстоянием F’ = 2F. Расстояние между зеркалами d = 3F, их оси совпадают. Изображение свечи в первом зеркале играет роль мнимого предмета по отношению ко второму зеркалу и дает действительное изображение, расположенное между обоими зеркалами .

Построить это изображение и найти общее линейное увеличение k системы .

Решение ZZapomni.com

15.8 Где будет находиться и какой размер у2 будет иметь изображение Солнца, получаемое в рефлекторе, радиус кривизны которого R = 16 м?

Решение

15.9 Если на зеркало падает пучок света, ширина которого определяется углом, то луч, идущий параллельно главной оптической оси и падающий на край зеркала, после отражения от него, пересечет оптическую ось уже не в фокусе, а на некотором расстояния AF от фокуса. Расстояние x = AF называется продольной сферической аберрацией, расстояние y = FH — поперечной сферической аберрацией. Вывести формулы, связывающие эта аберрации с углем и радиусом кривизны зеркала R .

Решение

–  –  –

15.13 На плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d = 1 см падает луч света под углом i = 60°. Показатель преломления стекла n = 1,73. Часть света отражается, а часть, преломляясь, проходит в стекло, отражается от нижней поверхности пластинки и, преломляясь вторично, выходит обратно в воздух параллельно первому отраженному лучу. Найти расстояние l между лучами .

Решение

–  –  –

15.20 При падении белого света под углом i = 45° на стеклянную пластинку углы преломления лучей различных длин волн получились следующие значения, указанные в таблице. Построить график зависимости показателя преломления n материала пластинки от длины волны .

Решение

–  –  –

15.22 Что произойдет при падении белого луча под углом i = 41° на поверхность раздела стекло - воздух, если взять стекло предыдущей задачи? (Воспользоваться результатами решения предыдущей задачи.) Текст предыдущей задачи: Показатели преломления некоторого сорта стекла для красного и фиолетового лучей равны nкр = 1,51 и nф = 1,53. Найти предельные углы полного внутреннего отражения кр и ф при падении этих лучей на поверхность раздела стекло – воздух .

Решение

15.23 Монохроматический луч падает нормально на боковую поверхность призмы, преломляющий угол которой = 40°. Показатель преломления материала призмы для этого луча n = 1,5. Найти угол отклонения d луча, выходящего из призмы, от первоначального направления .

Решение

–  –  –

15.28 Монохроматический луч падает на боковую поверхность прямоугольной равнобедренной призмы .

Войдя в призму, луч претерпевает полное внутреннее отражение от основания призмы и выходит через вторую боковую поверхность призмы. Каким должен быть наименьший угол падения i луча на призму, чтобы еще происходило полное внутреннее отражение? Показатель преломления материала призмы для этого луча n = 1,5 .

Решение

–  –  –

15.52 При помощи двояковыпуклой линзы, имеющей диаметр D = 9 см и фокусное расстояние F = 50 см, изображение Солнца проектируется на экран. Каким получается диаметр d изображения Солнца, если угловой диаметр Солнца = 32'? Во сколько раз освещенность, создаваемая изображением Солнца, будет больше освещенности, вызываемой Солнцем непосредственно?

Решение

–  –  –

15.60 В центре круглого стола диаметром D = 1,2 м стоит настольная лампа из одной электрической лампочки, расположенной на высоте h1 = 40 см от поверхности стола. Над центром стола на высоте h2 = 2 м от его поверхности висит люстра из четырех таких же лампочек. В каком случае получится большая освещенность на краю стола (и во сколько раз): когда горит настольная лампа или когда горит люстра?

Решение

–  –  –

16.8 В опыте Юнга стеклянная пластинка толщиной h = 12 см помещается на пути одного из интерферирующих лучей перпендикулярно к лучу. На сколько могут отличаться друг от друга показатели преломления в различных местах пластинки, чтобы изменение разности хода от этой неоднородности не превышало = 1 мкм?

Решение

–  –  –

16.10 Мыльная пленка, расположенная вертикально, образует клин вследствие стекания жидкости. При наблюдении интерференционных полос в отраженном свете ртутной дуги ( = 546,1 нм) оказалось, что расстояние между пятью полосами l = 2 см. Найти угол клина. Свет падает перпендикулярно к поверхности пленки. Показатель преломления мыльной воды n = 1,33 .

Решение

–  –  –

16.17 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение идет в отраженном свете. Расстояние между вторым и двадцатым темными кольцами l1 = 4,8 мм. Найти расстояние l2 между третьим и шестнадцатым темными кольцами Ньютона .

Решение

16.18 Установка для получения колец Ньютона освещается светом от ртутной дуги, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в проходящем свете. Какое по порядку светлое кольцо, соответствующее линии 1 = 579,1 нм, совпадает со следующим светлым кольцом, соответствующим линии 2 = 577 нм?

Решение

–  –  –

16.20 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны = 600 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Найти толщину h воздушного слоя между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается четвертое темное кольцо в отраженном свете .

Решение

–  –  –

16.24 Для измерения показателя преломления аммиака в одно из плечей интерферометра Майкельсона поместили откачанную трубку длиной l = 14 см. Концы трубки закрыли плоскопараллельными стеклами. При заполнении трубки аммиаком интерференционная картина для длины волны = 590 нм сместилась на k = 180 полос. Найти показатель преломления n аммиака .

Решение

–  –  –

16.27 На поверхность стеклянного объектива (n1 = 1,5) нанесена тонкая пленка, показатель преломления которой n2 = 1,2 («просветляющая» пленка). При какой наименьшей толщине d этой пленки произойдет максимальное ослабление отраженного света в средней части видимого спектра?

Решение

–  –  –

16.32 Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l = 4 м от точечного источника монохроматического света ( = 500 нм). Посередине между экраном и источником света помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе R отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным?

Решение

–  –  –

16.37 На дифракционную решетку падает нормально пучок света. Для того чтобы увидеть красную линию ( = 700 нм) спектре этого порядка, зрительную трубку пришлось установить под углом = 30° к оси коллиматора. Найти постоянную дифракционной решетки. Какое число штрихов N0нанесено единицу длины этой решетки?

Решение

–  –  –

16.43 На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. Сначала зрительная труба устанавливается на фиолетовые линии ( ф = 389 нм) по обе стороны от центральной полосы в спектре первого порядка. Отсчеты по лимбу вправо от нулевого деления дали ф1 = 2733' и ф2 = 36°27'. После этого зрительная труба устанавливается на красные линии по обе стороны от центральной полосы в спектре первого порядка. Отсчеты по лимбу вправо от нулевого деления дали кр1 = 23°54' и кр2 = 40°6'. Найти длину волны кр красной линии спектра гелия .

Решение

–  –  –

16.62 Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный (n = 1,5) сосуд, и отражается от дна .

Отраженный луч полностью поляризован при падения его на дно сосуда под углом iБ = 42°37' .

Найти показатель преломления жидкости. Под каким углом i должен падать на дно сосуда луч света, идущий в этой жидкости, чтобы наступило полное внутреннее отражение?

Решение

–  –  –

16.65 Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, поставленные так, что угол между их главными плоскостями равен. Как поляризатор, так и анализатор поглощают и отражают 8% падающего на них света. Оказалось, что интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найти угол .

Решение

–  –  –

17.3 Мезоны космических лучей достигают поверхности Земли с самыми разнообразными скоростями .

Найти релятивистское сокращение размеров мезона, скорость которого равна 95% скорости света .

Решение

–  –  –

17.5 Мезон, входящий в состав космических лучей, движется со скоростью, составляющей 95% скорости света. Какой промежуток времени по часам неподвижного наблюдателя соответствует одной секунде «собственного времени» мезона?

Решение

–  –  –

18.6 Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d = 0,3 мм, длина спирали l = 5 см. При включении лампочки в сеть напряжением U = 127 В через лампочку течет ток I = 0,31 А. Найти температуру Т спирали. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела для данной температуры k = 0,31 .

Решение

18.7 Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке T = 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре k = 0,3. Найти площадь S излучающей поверхности спирали .

Решение

–  –  –

18.9 Считая, что атмосфера поглощает 10% лучистой инергии, посылаемой Солнцем, найти мощность излучения N, получаемую от Солнца горизонтальным участком Земли площадью S = 0,5 га. Высота Солнца над горизонтом = 30°. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютного черного тела .

Решение

–  –  –

18.14 На рисунке дана кривая зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела r от длины волны при некоторой температуре. К какой температуре Т относится эта кривая? Какой процент излучаемой энергии приходится на долю видимого спектра при этой температуре?

Решение

–  –  –

18.17 Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость Rэ? На сколько изменилась длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости r?

Решение

–  –  –

19.9 При высоких энергиях трудно осуществить условия для изменения экспозиционной дозы рентгеновского и гамма-излучений в рентгенах, поэтому допускается применение рентгена как единицы дозы для излучений с энергией квантов до = 3 МэВ. До какой предельной длины волны рентгеновского излучения можно употреблять рентген?

Решение

–  –  –

19.11 В работе Л. Г. Столетова «Актино-электрические исследования» (1888 г.) впервые были установлены основные законы фотоэффекта. Один из результатов его опытов был сформулирован так: «Разряжающим действием обладают лучи самой высокой преломляемости с длиной волны менее 295 нм». Найти работу выхода A электрона из металла, с которым работал А. Г. Столетов .

Решение

–  –  –

19.14 Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта, для некоторого металла 0 = 275 нм. Найти работу выхода A электрона из металла, максимальную скорость v электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны = 180 нм, и максимальную кинетическую энергию Wmax электронов .

Решение

–  –  –

19.24 В одном из опытов П. Н. Лебедева мощность падающего на кружки монохроматического света ( = 560 нм) была равна N = 8,33 мВт. Найти число фотонов I, падающих в единицу времени на единицу площади кружков, и импульс силы F, сообщенный единице площади кружков за единицу времени, для значений, равных: 0; 0,5; 1. Данные прибора взять из условия задачи 19.22 .

Решение

–  –  –

20.6 Найти наибольшую длину волны max в ультрафиолетовой области спектра водорода. Какую наименьшую скорость vmin должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами электронов появилась эта линия?

Решение

–  –  –

20.9 Какую наименьшую энергию Wmin (в электроволнах) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов появились все линии всех серий спектра водорода? Какую наименьшую скорость vmin должны иметь эти электроны?

Решение

–  –  –

20.15 На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной атомарным водородом. Постоянная решетки d = 5 мкм. Какому переходу электрона соответствует спектральная линия, наблюдаемая при помощи этой решетки в спектре пятого порядка под углом = 41° ?

Решение

–  –  –

20.25 На рисунке изображена установка для наблюдения дифракции рентгеновских лучей. При вращении кристалла C только тот луч будет отражаться на фотографическую пластинку В, длина волны которого удовлетворяет уравнению Вулфа Брэма. При каком наименьшем угле между мощностью кристалла и пучком рентгеновских лучей были отражены рентгеновские лучи с длиной волны = 20 пм? Постоянная решетками кристалла d = 303 пм .

Решение

–  –  –

20.27 При экспериментальном определении постоянной Планка h при помощи рентгеновских лучей кристалл устанавливается под некоторым углом, а разность потенциалов U, приложенная к электродам рентгеновской трубки, увеличивается до тех пор, пока не появится линия, соответствующая этому углу. Найти постоянную Планка h из следующих данных: кристалл каменной соли установлен под углом = 14°, разность потенциалов, при которой впервые появилась линия, соответствующая этому углу, U = 9,1 кВ: постоянная решетки кристалла d = 281 пм .

Решение

–  –  –

20.33 Считая, что формула Мозли с достаточной степенью точности дает связь между длиной волны характеристических рентгеновских лучей и порядковым номером элемента Z из которого сделан антикатод, найти наибольшую длину волновых линий K-серии рентгеновских лучей, даваемых трубкой с антикатодом из: а) железа: б) меди; в) молибдена; г) серебра д) тантала; с) вольфрама; ж) платины. Для K-серии постепенная экранирования b = 1 .

Решение

–  –  –

21.8 Ионизационные счетчики Гейгера — Мюллера имеют в отсутствие радиоактивного препарата определенный фон. Присутствие фона может быть вызвано космическим излучение или радиоактивными загрязнениями. Какой массе радона соответствует фон, дающий 1 отброс счетчика за время t = 5 с?

Решение

–  –  –

21.36 Кинетическая энергия -частицы, вылетающей из ядра атома полония 21484Ро при радиоактивном распаде, Wк = 7,68 МэВ. Найти: а) скорость v -частицы; б) полную энергию W, выделяющуюся при вылете -частицы; в) число пар ионов N, образуемых -частицей, принимая, что на образование одной пары ионов в воздухе требуется энергия W0 = 34 эВ; г) ток насыщения Iн в ионизационной камере от всех -частиц, испускаемых полонием. Активность полония a = 3,7·104Бк .

Решение

–  –  –

22.18 При бомбардировке изотопа алюминия 2713Al -частицами получается радиоактивный изотоп фосфора 3015Р, который затем распадается с выделением позитрона. Написать уравнения обеих реакций. Найти удельную активность аm изотопа 3015Р, если его период полураспада Т1/2 = 130 с .

Решение

–  –  –

22.19 При бомбардировке изотопа 2311Na дейтонами образуется -радиоактивный изотоп 2411Na. Счетчик

-частиц установлен вблизи препарата, содержащего радиоактивный 2411Na. При первом измерении счетчик дал 170 отбросов за 1 мин, а через сутки — 56 отбросов за 1 мин. Написать уравнения обеих реакций. Найти период полураспада Т1/2 изотопа 2411Na .

Решение

–  –  –

22.22 Источником энергии солнечного излучения является энергия образования гелия из водорода по следующей циклической реакции: 126С + 11H 137N 136C + 0+1e, 136C + 11Н 147N, 147N + 11H 158O 157N + 0-1e, 137N + 11H 126С + 42Не. Какая масса m1 водорода в единицу времени должна превращаться в гелий? Солнечная постоянная K = 1,37 кВт/м2. Принимая, что масса водорода составляет 35% массы Солнца, подсчитать, на какое время t хватит запаса водорода, если излучение Солнца считать постоянным .

Решение

ZZapomni.com

22.23 Реакция разложения дейтона -лучами: 21H + hv 11H + 10n. Найти массу m нейтрона, если известно, что энергия -квантов W1 = 2,66 МэВ, а энергия вылетающих протонов, измеренная по производимой ими ионизации, оказалась равной W2 = 0,22 МэВ. Энергию нейтрона считать равной энергии протона. Массы дейтона и протона считать известными .

Решение

–  –  –

22.25 Выход реакции образования радиоактивных изотопов можно охарактеризовать либо числом k1 — отношением числа происшедших актов ядерного превращения к числу бомбардирующих частиц, либо числом k2 [Бк] — отношением активности полученного продукта к числу единиц, бомбардирующих мишень. Как связаны между собой величины k1 и k2?

Решение

22.26 При бомбардировке 73Li протонами образуется радиоактивный изотоп бериллия 74Ве с периодом полураспада T1/2 = 4,67·106 с. Найти выход реакции k1, если известно, что бомбардирующие протоны общим зарядом q = 1 мкА·ч вызывают активность полученного препарата a = 6,51·106 Бк .

Решение

–  –  –

22.27 В результате ядерной реакции 5626Fe(p,n) образуется радиоактивный изотоп кобальта 5627Со с периодом полураспада T1/2 = 80 сут. Найти выход реакции k1, если известно, что бомбардирующие протоны общим зарядом q = 20 мкА·ч вызывают активность полученного препарата a = 5,2·107 Бк .

Решение

22.28 Источником нейтронов является трубка, содержащая порошок бериллия 94Ве и газообразный радон. При реакции -частиц радона с бериллием возникают нейтроны. Написать реакцию получения нейтронов. Найти массу m радона, введенного в источник при его изготовлении, если известно, что этот источник дает через время t = 5 сут после его изготовления число нейтронов в единицу времени a2 = 1,2·106 с-1. Выход реакции k1 = 1/4000, т.е. только одна -частица из n = 4000 вызывает реакцию .

Решение

–  –  –

22.32 При бомбардировке изотопа лития 63Li дейтонами образуются две -частицы, разлетающиеся симметрично под углом к направлению скорости бомбардирующих дейтонов. Какую кинетическую энергию W2 имеют образующиеся -частицы, если известно, что энергия бомбардирующих дейтонов W1 = 0,2 МэВ? Найти угол .

Решение

–  –  –

22.36 Искусственный изотоп азота 137N получается бомбардировкой ядер углерода 126С дейтонами .

Написать уравнение реакции. Найти количество теплоты Q, поглощенное при этой реакции, и порог W этой реакции. Какова суммарная кинетическая энергия W' продуктов этой реакции при пороговом значении кинетической энергии дейтонов? Ядра углерода считать неподвижными .

Решение

–  –  –

23.1 В ядерной физике принято число заряженных частиц, бомбардирующих мишень, характеризовать их общим зарядом, выраженным в микроампер-часах (мкА·ч). Какому числу заряженных частиц соответствует общий заряд q = 1 мкА·ч? Задачу решить для: а) электронов; б) -частиц .

Решение

–  –  –

23.4 Для получения медленных нейтронов их пропускают через вещества, содержащие водород (например, парафин). Какую наибольшую часть своей кинетической энергии нейтрон массой m0может передать: а) протону (масса m0); б) ядру атома свинца (масса 207m0)? Наибольшая часть передаваемой энергии соответствует упругому центральному столкновению .

Решение

–  –  –

23.9 Электрон ускорен разностью потенциалов U = 180 кВ. Учитывая поправки теории относительности, найти для этого электрона массу m, скорость v, кинетическую энергию W и отношение его заряда к массе. Какова скорость v' этого электрона без учета релятивистской поправки?

Решение

–  –  –

23.19 Вывести формулу, связывающую энергию W вылетающих из циклотрона частиц и максимальный радиус кривизны R траектории частиц. Найти энергию W вылетающих из циклотрона дейтонов, протонов и -частиц, если максимальный радиус кривизны R = 48,3 см; частота приложенной к дуантам разности потенциалов = 12 МГц .

Решение

–  –  –

23.28 В фазотроне увеличение массы частицы при возрастании ее скорости компенсируется увеличением периода ускоряющего поля. Частота разности потенциалов, подаваемой на дуанты фазотрона, менялась для каждого ускоряющего цикла от 0 = 25 МГц до = 18,9 МГц. Найти магнитную индукцию В поля фазотрона и кинетическую энергию W вылетающих протонов .

Решение

–  –  –

Контактная информация info@zzapomni.com https://vk.com/zzapomni




Похожие работы:

«СТ НПАА 001-2013 СТАНДАРТ НПАА Арматура трубопроводная и приводы МЕНЕДЖМЕНТ РАЗРАБОТКИ, ИЗГОТОВЛЕНИЯ, ПОСТАВКИ, ЭКСПЛУАТАЦИИ, ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ, РЕМОНТА, УТИЛИЗАЦИИ Общие т...»

«Электронный научно-практический журнал ИЮНЬ 2018 "МОЛОДЕЖНЫЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК" ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ УДК 51-7 СКОРИНГ СЕРВИСА ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ЛОЯЛЬНЫХ КЛИЕНТОВ Веденкин А.А . МФ МГТУ им. Н.Э. Баумана E-mail: vedenkin95@gmail.com В данной работе был создан скори...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Институт природных ресурсов Направление подготовки: 15.03.02 "Технологические машины и оборудование" Профиль подго...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ Г О С Т Р И С О /М Э К СТАНДАРТ 18000-7— РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Информационные технологии И Д Е Н Т И Ф И К А Ц И Я Р А Д И О Ч А С ТО Т Н А Я Д Л Я УП Р А В Л Е Н И Я П Р Е Д М Е ТА М И Часть 7 Парамет...»

«УТВЕРЖДЕН Приказом Директора ЗАО "Национальная товарная биржа" от "_" 20_ г. № _ С.А. Наумов ПОРЯДОК организации электронного документооборота ЗАО НТБ (новая редакция) Порядок организации электронного документооборота ЗАО НТБ СОДЕРЖ...»

«Лист1 КАТАЛОГ ЗАПЧАСТЕЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УЗЛОВ И КОМПЛЕКТУЮЩИХ ИЗДЕЛИЙ Цена по запросу. Тел.: (843) 205-59-90 Код 1С Перечень узлов и деталей Группа TTR-04, TTR-04.1 Шпонка TTR-04.141-08 D-I-TT-192 Кривошип TTR-04.144 D-I...»

«МАШИНА СУШИЛЬНАЯ “ВЕГА” ВС-25 РУКОВОДСТВО ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ ВС-25.00.00.000 РЭ Ввиду того, что конструкция машин и отдельные комплектующие части постоянно совершенствуются, возможны изменения, не отраженные в настоящей документации. Изменения, влияющие на эксплуатацию и техническое обслуживание машин, оформл...»

«ТОРГОВАНОВ АЛЕКСЕЙ ИГОРЕВИЧ МЕТОДЫ И ТЕХНИКА ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ МОЩНЫХ СВЧТРАНЗИСТОРОВ В ПОЛОСКОВЫХ ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ Специальность 5.11.13 – "Приборы и методы контроля природной среды,...»

«ООО "Европолитест" производство лабораторного оборудования и комплексное оснащение лабораторий. Юр. адрес: 129085, г . Москва, просп. Мира, д.81, этаж 1, помещение ХIV Телефон/факс: +7 (499) 500-14-28 (многоканальный), +7 (499) 746-97-21 Сайты: www.europolytest.com, www.биотестирование.рф, www.биолат.р...»

«Информационное письмо Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военная академия материально-технического обеспечения имени генерала армии А....»







 
2019 www.librus.dobrota.biz - «Бесплатная электронная библиотека - собрание публикаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.