WWW.LIBRUS.DOBROTA.BIZ
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - собрание публикаций
 

«МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ Тема работы Проверка статистической гипотезы о постоянстве корреляционной зависимости временных рядов УДК 519.233:519.246:519.876 Студент Группа ФИО Подпись ...»

Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Школа Инженерная школа ядерных технологий

Направление подготовки 01.04.02 Прикладная математика и информатика

Отделение школы (НОЦ) Отделение экспериментальной физики

МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ

Тема работы Проверка статистической гипотезы о постоянстве корреляционной зависимости временных рядов УДК 519.233:519.246:519.876 Студент Группа ФИО Подпись Дата 0ВМ61 Чередова Полина Владимировна Руководитель ВКР Должность ФИО Ученая степень, Подпись Дата звание Доцент Семенов М.Е. к. ф-м. наук, доцент

КОНСУЛЬТАНТЫ:

По разделу «Финансовый менеджмент, ресурсоэффективность и ресурсосбережение»

Должность ФИО Ученая степень, Подпись Дата звание Доцент ОСГН Меньшикова Е.В. Кандидат философских наук По разделу «Социальная ответственность»

Должность ФИО Ученая степень, Подпись Дата звание Профессор Федорчук Ю.М. Доктор технических наук

ДОПУСТИТЬ К ЗАЩИТЕ:

Руководитель ООП ФИО Ученая степень, Подпись Дата звание Профессор отделения Трифонов Андрей доктор физэкспериментальной Юрьевич мат. наук, физики профессор Томск – 2018 г .

Планируемые результаты обучения Код Результат обучения результата Профессиональные компетенции Р1 Применять глубокие, математические, естественнонаучные, социальноэкономические и профессиональные знания для теоретических и экспериментальных исследований в области использования ядерной и термоядерной энергии, ядерных и термоядерных материалов, систем учета, контроля и физической защиты ядерных и термоядерных материалов, технологий радиационной безопасности, изотопных технологий и материалов в профессиональной деятельности .

Р2 Ставить и решать инновационные инженерно-физические задачи, реализовывать проекты в области использования ядерной и термоядерной энергии, ядерных и термоядерных материалов, систем учета, контроля и физической защиты ядерных материалов, технологий радиационной безопасности, изотопных технологий и материалов .

Р3 Создавать теоретические, физические и математические модели, описывающие конденсированное состояние вещества, распространение и взаимодействие ионизирующих излучений с веществом и живой материей, физику кинетических явлений, процессы в реакторах, ускорителях, процессы и механизмы переноса радиоактивности в окружающей среде .

Р4 Разрабатывать новые алгоритмы и методы: расчета современных физических установок и устройств; исследования изотопных технологий и материалов;

измерения характеристик полей ионизирующих излучений; оценки количественных характеристик ядерных материалов; измерения радиоактивности объектов окружающей среды; исследований в радиоэкологии, медицинской физике и ядерной медицине .

Р5 Оценивать перспективы развития ядерной и термоядерной отрасли, медицины, анализировать радиационные риски и сценарии потенциально возможных аварий, разрабатывать меры по снижению рисков и обеспечению ядерной и радиационной безопасности руководствуясь законами и нормативными документами, составлять экспертное заключение .

Р6 Проектировать и организовывать инновационный бизнес, разрабатывать и внедрять новые виды продукции и технологий, формировать эффективную стратегию и активную политику риск-менеджмента на предприятии, применять методы оценки качества и результативности труда персонала, применять знаниеосновныхположенийпатентногозаконодательстваиавторскогоправа Российской Федерации .





Общекультурные компетенции Р7 Демонстрировать глубокие знания социальных, этических и культурных аспектов инновационной профессиональной деятельности .

Р8 Самостоятельно учиться и непрерывно повышать квалификацию в течение всего периода профессиональной деятельности .

Р9 Активно владеть иностранным языком на уровне, позволяющем работать в иноязычной среде, разрабатывать документацию, презентовать результаты профессиональной деятельности .

Р10 Эффективно работать индивидуально и в коллективе, демонстрировать ответственность за результаты работы и готовность следовать корпоративной культуре организации .

–  –  –

Школа Инженерная школа ядерных технологий Направление подготовки 01.04.02 Прикладная математика и информатика Отделение школы (НОЦ) Отделение экспериментальной физики

–  –  –

РЕФЕРАТ Выпускная квалификационная работа содержит 98 с., 5 рис., 15 табл., 29 источников литературы, 5 приложений .

Ключевые слова: матрица корреляций, статистическая гипотеза, моделирование .

Объектом исследования являются: корреляционные зависимости между эмпирическими и смоделированными данными .

Цель работы – проверка постоянства корреляционной зависимости между эмпирическими и смоделированными данными без допущения о нормальности .

В процессе исследования проделана следующая работа:

произведен сбор и обработка исходных данных;

рассмотрены основные свойства коэффициента корреляции и корреляционных матриц;

применен матричный тест Бокса для сравнения корреляционных матриц;

запрограммирован асимптотически непараметрический тест для сравнения постоянства корреляционных матриц;

Степень внедрения: средняя; результаты данной работы могут быть использованы для тестирования временных рядов .

Область применения: Экономическая эффективность/значимость работы высокая .

Для проведения расчетов и построения моделей был использован язык программирования R .

Определения

В данной работе применены следующие термины с соответствующими определениями [24]:

Статистическая гипотеза – определенное предположение о распределении вероятностей, лежащем в основе наблюдаемых случайных явлений. Результаты наблюдений представляются обычно в виде реализации некоторой совокупности случайных величин, конечной или бесконечной, и статистическая гипотеза формулируется как предположение о принадлежности их совместного распределения к некоторому определенному классу распределений;

Статистический критерий – правило, по которому на основе выборочных значений принимается одна из гипотез;

Ошибка первого рода – говорят, что произошла ошибка первого рода если гипотеза Н0 отвергнута критерием, в то время как она верна;

Ошибка второго рода – говорят, что произошла ошибка второго рода, если гипотеза Н0 принята критерием, в то время как была верной гипотеза Н1 .

Уровень значимости критерия – вероятность ошибки первого рода;

Р-значение – наименьший уровень значимости отверженной гипотезы Н0;

Корреляция – числовая характеристика совместного распределения двух случайных величин, выражающая их взаимосвязь;

Матрица корреляций – квадратная таблица, содержащая коэффициенты корреляции между всеми возможными парами переменных .

Оглавление

1. Огавление Введение

Объект и методы исследования

1.1 Основные определения и свойства мер корреляционной зависимости.. 16

1.2 Матричный тест Бокса для ковариационных матриц

1.3 Тест для сравнения постоянства корреляционных матриц

1.3.1 Алгоритм построения оценки ковариационной матрицы [21]................ 20 1.3.2 Генерация данных, не подчиняющихся нормальному закону распределения

1.3.3 Алгоритм генерации матрицы корреляций [20]

1.3.4 Дополнительные теоретические замечания

Расчетная часть

2.1 Исходные данные и предварительная обработка

2.2 Применение М-теста Бокса для сравнения корреляционных матриц.... 31

2.3 Применение теста квадратичнй формы для сравнения корреляционных матриц

Финансовый менеджмент, ресурсоэффективность и ресурсосбережение

3.1Оценка коммерческого потенциала и перспективности проведения научных исследований с позиции ресурсоэффективности и ресурсосбережения.......... 37 3.1.1 Потенциальные потребители результатов исследования

3.1.2 SWOT-анализ

3.1.3 Оценка готовности проекта к коммерциализации

3.1.4 Методы коммерциализации результатов научно-технического исследования

3.1.5 Инициация проекта

3.1.6 Организационная структура проекта

3.1.7 Ограничения и допущения проекта

3.2 Планирование научно-исследовательских работ

3.2.1 Иерархическая структура работ проекта

3.2.2 Структура работ в рамках научного исследования

3.2.3 Определение трудоемкости выполнения работ и разработка графика проведения научного исследования

3.3 Бюджет научно-технического исследования

3.3.1 Затраты на материалы

3.3.2 Основная заработная плата

3.3.3 Отчисления на социальные нужды

3.3.4 Накладные расходы

3.3.5 Затраты на электрическую энергию

3.3.6 Формирование бюджета затрат НТИ

3.4 Выводы

Социальная ответственность

4.1 Анализ опасных и вредных факторов

4.2 Производственная безопасность

4.2.1 Характеристика помещения. Рабочее место, оценка условий труда на рабочем месте

4.2.2 Микроклимат в помещении

4.2.3 Освещенность рабочей зоны

4.2.4 Электробезопасность

4.2.5 Электромагнитное поле

4.2.6 Электростатическое поле

4.2.7 Производственный шум и вибрация

4.2.8 Психофизиологические факторы

4.3 Экологическая безопасность

4.4 Чрезвычайные ситуации

4.5 Пожарная безопасность

4.6 Выводы и рекомендации

4.7 Законодательная и нормативная база

Заключение

Список использованных источников

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Приложение Д

Введение

Коэффициент корреляции является наиболее широко используемой мерой зависимости между случайными величинами. Для финансовых временных рядов корреляции между логарифмическими доходностями, широко используются, например, в управлении рисками. Однако имеется множество примеров того, что корреляционная структура не может считаться постоянной с течением времени. В частности, в периоды финансовых кризисов наблюдается явление, при котором корреляции между активами значительно изменяются, это явление получило название диверсификационный кризис. Поскольку на практике потенциальные точки изменений неизвестны, исследователи заинтересованы в проверке матрицы корреляции для финансовых временных рядов на ее постоянство. В качестве альтернативной задачи может выступать задача о проверке гипотезы о принадлежности корреляционных матриц одному распределению, например, требуется установить сохранение корреляционной зависимости между сгенерированными временными рядами, т.е. установить, что корреляционные матрицы принадлежат одному закону распределения .

Среди одной из первых работ, посвященных разработке статистических критериев для проверки гипотезы о принадлежности матриц одному распределению можно выделить работу Bartlett [10], который в 1937 году представил результаты по исследованию свойств статистических тестов для проверки указанной гипотезы. Далее в работе Box [5] предложил теоретическое обоснование использования критерия правдоподобия для проверки постоянства матриц. Позднее Jennrich [14] предложил асимптотический 2-тест для проверки равенства двух корреляционных матриц. В работе Modarres and Jernigan [13] впервые предложены статистические критерии для проверки гипотезы о постоянстве матриц корреляций без допущения о нормальности распределения исходных данных. Steiger [6] в своей работе акцентирует внимание на статистических критериях, которые учитывают наличие или отсутствие зависимости между исходными данными. Далее Sheng et al [4] указывает на недостатки указанных критериев и развивает подходы, которые позволяют выполнять статистическое тестирование постоянства как для матриц, так и отдельных вектор-столбцов матриц корреляций. Gupta et al [1] предложили методику тестирования постоянства нескольких матриц корреляций. Wied [3] предлагает непараметрический тест для тестирования постоянства матриц корреляций, построенных на основе эконометрических данных .

Разработано множество различных статистических критериев и алгоритмов для сравнения ковариационных матриц [2, 15, 22, 28]. Одним из таких критериев является статистика Уишарта [22], которая основана на методе максимального правдоподобия и позволяет провести проверку гипотезы о равенстве матриц ковариаций. Основным допущением статистики Уишарта (недостатком в нашем случае) является принадлежность переменных нормальному закону распределения. В работе [2] рассмотрен тест Бокса (Box’s M test), который используется для сравнения двух и более ковариационных матриц .

В статье [15] предложено обобщение оценки Ньюи и Веста [29] асимптотической ковариационной матрицы на случай временных рядов различной частотности и/или с пропусками .

В статье Jones & Waller [28] авторы приводят описание дельта-метода, с помощью которого они предлагают строить оценки ковариационной матрицы, используя при этом только значения корреляционной матрицы. Построение предлагаемой оценки основано на теории асимптотически непараметрических методов (Asymptotic Distribution-Free Methods). Это позволяет авторам сделать вывод о том, что предлагаемый подход оценивания может быть применен к данным, на которые не накладывается требование о нормальности .

Несмотря на развитие теоретического аппарата и широкого использования статистических тестов к настоящему моменту нам не удалось обнаружить функции или пакета на языке R, которые бы позволяли проводить тестирование гипотезы о принадлежности матриц одному статическому распределению без допущения о нормальности исходных данных .

Цель работы: проверка постоянства корреляционной зависимости между эмпирическими и модельными данными без допущения о нормальности .

Для реализации поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

1) сформулировать основную и альтернативную гипотезы о принадлежности матриц корреляций одному распределению .

2) рассмотреть возможность использования статистики теста Бокса для сравнения корреляционных матриц;

3) разработать программный код для реализации статистического критерия сравнения корреляционных матриц на основе теста квадратичной формы .

–  –  –

В качестве характеристики меры линейной связи между временными рядами можно использовать коэффициент корреляции. В отличии от ковариации этот коэффициент имеет безразмерную величину. Случайные величины X и Y называются некоррелированными, если коэффициент корреляции x, y 0,

–  –  –

принадлежит интервалу от –1 до +1. Таким образом, коэффициент корреляции характеризует степень линейной зависимости между величинами X и Y, причем если x,y0, то возрастанию X соответствует возрастание в среднем (условного математического ожидания) Y,а если x,y0, то возрастаниюXсоответствует убывание в среднем Y .

Существует несколько вариантов расчета коэффициента корреляции:

1) коэффициент Пирсона (Pearson correlation coefficient);

2) коэффициент Спирмена (Spearman correlation coefficient);

3) коэффициент Кендалла (Kendall'stau);

Коэффициент Пирсона основан наследующих важных допущениях:

обе анализируемые переменные распределены нормально;

связь между этими переменными линейна .

Коэффициент Пирсона pрассчитывается по формуле:

–  –  –

коэффициента Пирсона, этот способ расчета коэффициента работает не с исходными данными, а с их рангами .

Коэффициент Кендалла предполагает, что имеется набор из парных наблюдений для двух переменных: (x1, y1), (x2, y2), …, (xn, yn). Говорят, что две пары наблюдений x i, yi и x j, y j являются конкордантными, если имеется

–  –  –

образом, становится невозможным определить значение M и тест Бокса не применим .

1.3 Тест для сравнения постоянства корреляционных матриц В этом разделе кратко приведем теоретическое описание теста отношения правдоподобия и теста в виде квадратичной формы для сравнения корреляционных матриц. Статистические свойства указанных тестов подробно рассмотрены в статье [13] .

Тест отношения правдоподобия. Предположим мы имеем k независимых выборок ni для р-мерного вектора xi, где i 1...k, 1...ni из многомерного распределения с конечными моментами до восьмого порядка включительно. Тест отношения правдоподобия для многомерного нормального распределения

–  –  –

корреляционная матрица. Из литературы [13] известно, что ni Vech( Ri Pi ) имеет асимптотически многомерное нормальное распределение с ковариационной матрицей Г, элементы которой зависят от моментов четвертого порядка .

Для проверки нулевой гипотезы о равенстве корреляционных матриц H 0 : P P2 Pk P,

–  –  –

Для применения квадратичной формы теста, рассмотренного в предыдущем разделе, требуется построить оценку ковариационной матрицы Г .

Для этого будем использовать алгоритм, предложенный Steiger и Hakstian в

–  –  –

Окончательно выражение (1.26) представляет собой оценку ковариационной матрицы [21]. В выражении (1.26) слагаемое К можно представить, как «поправочный коэффициент» для данных, которые являются нормальными .

1.3.2 Генерация данных, не подчиняющихся нормальному закону распределения Для проведения тестирования основной гипотезы о равенстве матриц корреляций без допущения о нормальности исходных данных мы будем использовать метод Монте Карло .

Компьютерное моделирование методом Монте Карло широко используется для моделирования реальных процессов. Все процедуры Монте Карло требуют генерации случайных чисел. Обычно генераторы случайных чисел моделируют равномерное и нормальное распределение. Однако для адекватного воспроизведения реальных данных (в нашем случае эконометрических) требуются случайные числа, не подчиняющиеся нормальному закону распределения .

Флейшман [18] отметил, что распределение реальных значений характеризуется как правило первыми четырьмя моментами (среднее значение, дисперсия, асимметрия и эксцесс). Он представил процедуру генерации случайных чисел с указанными моментами, не принадлежащих нормальному распределению. Это возможно за счет линейной комбинации случайного числа, принадлежащего нормальному закону, его квадрата и куба.

Процедуру Флейшмана для генерации ненормальных случайных чисел в одномерном случае можно представить в виде полинома третьей степени:

Y a bX cX 2 dX 3 (1.28) Константы a, b, c и d выбираются таким образом, чтобы обеспечить заданную форму распределения Y. Чтобы определить константы в (1.28) Флейшман выразил первые 4 момента ненормальной переменной Y через первые 14 моментов случайной величины Х, подчиняющейся нормальному закону распределения. Поскольку Х распределена нормально первые 14 моментов являются известными константами .

С помощью алгебраических преобразований Флейшман записал выражение (1.28) через систему нелинейных уравнений. Для стандартного нормального распределения константы b, c, d можно определить путем совместного решения системы уравнений (1.29) b 2 6bd 2c 2 15d 2 1 0 2c(b 2 24bd 105d 2 2) 1 0, (1.29) 24 bd c (1 b 28bd ) d (12 48bd 141c 225d ) 2 0 где а с, а 1, 2 – коэффициент асимметрии и коэффициент эксцесса соответственно .

Замечание. В качестве исходных данных для проверки гипотезы о постоянстве корреляционных матриц могут быть использованы как доходности ценных бумаг, так и другие физические величины, изменяющиеся во времени, для которых удалось оценить параметры и установить закон распределения .

1.3.3 Алгоритм генерации матрицы корреляций [20]

В среде программирования R алгоритм построения матрицы корреляций R.samp из исходной матрицы корреляции R1 реализован с помощью функции CorSample(). Формируется квадратная матрица T[N,N], где N – число столбцов исходной матрицы корреляции.

Диагональные элементы матрицы T заполняем по правилу:

for (i in 1: N) { Т i,i sqrt rchisq n 1,df n i 1 } где функция rchisq(n, df) – генерирует выборку размера n и имеющую 2 распределение с df степенями свободы. Нижнедиагональные элементы матрицы T принадлежат стандартному нормальному закону распределения и заполняются

–  –  –

где матрица представляет собой транспонированную верхнетреугольную матрицу, полученную с помощью разложения Холецкого исходной матрицы корреляции R: chol(R) ' .

1.3.4 Дополнительные теоретические замечания Для проведения исследований в данной работе мы будем использовать реальные эконометрические временные ряды – логарифмические доходности фьючерских контрактов. В статье [16] показано, что использованные в данной работе временные ряды могут быть описаны с помощью четырехпараметрического распределения Мейкснера .

Приведем явный вид плотности распределения Мейкснера:

–  –  –

Результаты вычисления первых четырех моментов представлены в таблице 1. Из таблицы видно, что все указанные моменты конечные. Конечность значений позволяет нам использовать тест в квадратичной форме [13] .

–  –  –

С помощью теста Шапиро-Уилка было показано, что нулевая гипотеза о принадлежности случайной величины к нормальному распределению для всех рассматриваемых рядов (таблица 1) – не выполняется. Применение классических (гауссовых) моделей при анализе финансовых временных рядов, как правило, приводит к недостаточной точности, занижению вероятности экстремальных явлений (резкий рост, падение стоимости рисковых активов), а также избыточным затратам при построении стратегии хеджирования рисков .

Поскольку гипотеза о нормальности исходных данных не была подтверждена, исследования по выбору подходящего распределения были продолжены. В работе Semenov and Smagulov [16] было показано, что ряды логарифмических доходностей могут быть описаны с использованием распределения Мейкснера. Воспользуемся этим результатом в данной работе .

Далее с использованием математического аппарата копул-функций было сгенерировано 1000 многомерных выборок для рассматриваемых временных рядов [16], для которых вычислены 1000 матриц корреляций. Под матрицей sim будем понимать усредненную матрицу корреляции, вычисленную по указанным 1000 матрицам .

В данной работе мы использовали два подхода для проверки гипотезы о принадлежности эмпирической emp и смоделированной sim матриц одному распределению. Сформулируем основную гипотезу H0: emp = sim (корреляционные матрицы равны), а альтернативную гипотезу H1: empsim, т.е. мы будем работать с двухсторонней гипотезой .

В первом подходе мы использовали статистику из М-теста Бокса [2], во втором – программно реализовали тест «квадратичной формы» [13]. Опишем подробнее каждый из подходов .

2.2 Применение М-теста Бокса для сравнения корреляционных матриц Одной из задач данной работы является проведение исследований, в результате которых мы получим ответ на вопрос: можно ли использовать М-тест Бокса для проверки изучаемой гипотезы .

Рисунок 1- а) гистограмма плотности распределения и

б) кумулятивные функции распределения статистики M(1–c) Из литературы [2] известно, что для применения М-теста Бокса исходные данные должны подчиняться нормальному распределению. В нашем случае установлено, что это условие не выполняется. Более того этот тест разработан для сравнения ковариационных матриц. Поэтому для проверки выдвинутой гипотезы H0 мы поступили следующим образом: используя эмпирическую матрицу emp и матрицу sim, полученную через усреднение 1000 модельных матриц, мы вычислили статистику M(1 c) из теста М-тест Бокса по правилам (1.4)-(1.5). В результате вычислений эта величина оказалась равной M(1 c) 2,6163 (красная вертикальная линия на рис. 1а). Затем мы повторили эту процедуру N=1000 раз и на каждом шаге вычисляли усредненную матрицу sim[i] и значение статистики M(1 c)[i], i=1, 2, …, N. Таким образом, мы получили вектор из 1000 значений статистик M(1 c). Для этого векторы мы построили гистограмму плотности распределения (рис. 1, слева) .

Из литературы [2] известно, что статистика M(1 c) имеет 2-распредение .

Для того, чтобы определить критическую область принятия основной гипотезы Н0 нам потребовалось вычислить две квантили 2-распределения. Для этого с использованием метода максимального правдоподобия (функция fitdistr из пакета MASS) мы по выборке из N=1000 наблюдений оценили параметр этого распределения – число степеней свободы. В результате оцененное значение параметра оказалась равным df_est=4,085. Заметим, что теоретически согласно k (k 1)(m 1) формуле df [2] число степеней свободы равно 10.

Устанавливая доверительную вероятность равной =0,05 мы вычислили две квантили 2распределения:

2,df и 2 1,df .

2 Полученные значения квантилей обозначены на рис. 1а двумя синими вертикальными линиями подписаны q025 и q975 соответственно. В результате проделанных вычислений мы определили области принятия альтернативной и основной гипотез, на рис. 1 они отмечены Н1 (слева и справа), Н0 (по центру) соответственно. Из рис. 1 видно, что оценка M(1 c) * лежит в области принятия основной гипотезы:

2,df M(1 c)* 2 1,df .

2 Это позволило сделать нам вывод о том, что матрица корреляции sim для сгенерированных рядов соответствуют исходной матрице корреляции emp .

Красная вертикальная линия на рис. 1а соответствует оценке M(1 c)*, полученной по эмпирическим данным при df=10 .

Далее мы продолжили наше исследование и построили кумулятивные функции распределения статистики M(1 c) (рис. 1б) при разных степенях свободы: 10 (красная кривая) и 4,085 (зеленая кривая). Из рис. 1б видно, что вне зависимости от выбранного способа определения числа степеней свободы df (теоретическое или оценка по выборке) значения функции распределения в точке 2,6163 лежит между 0,025 и 0,0975 (отмечены горизонтальными синими линиями). В завершение данного этапа исследований мы выполнили критерий однородности Колмогорова-Смирнова, который показал, что эмпирическое распределение статистики M(1 c), построенное при df=10 соответствует модельному распределения, полученному при df_est=4,085: для уровня значимости 0,05 значение p-value = 0,06919, статистика критерия D = 0,058 .

Использование данного подхода требует генерации случайной величины (в данном случае это статистика M(1 c) ) через использование математической модели, построенной с использованием копула-функций в работе [16], поэтому мы продолжили наши исследования и реализовали альтернативных подход к проверке гипотезы о постоянстве корреляционных матриц. Для применения указанного подхода потребуются только первые четыре момента и матрица корреляций для логарифмических доходностей. Указанные входные данные могут быть получены по исходным временным рядам. Конечность первых четырех моментов была установлена ранее и их значения приведены в таблице 1 .

2.3 Применение теста квадратичнй формы для сравнения корреляционных матриц Для проверки на постоянство корреляционных матриц был использован тест квадратичной формы [13]. В качестве очевидного преимущества данного подхода отметим, что для проведения моделирования мы будем использовать только матрицу корреляций, вычисленную для логарифмических доходностей, а также моменты третьего и четвертого порядков (табл. 1), т.е. входные данные мы можем вычислить по исходным временным рядам, не прибегая к использованию результатов работы [16] .

Построим гистограмму распределения статистики Q. Для этого выполним N=1000 итераций, на каждом шаге для генерации корреляционной матрицы sim мы будем использовать алгоритм [20], векторы значений моментов третьего и четвертого порядков будем зашумлять стандартными нормально распределенными случайными величинами и для них проводить генерацию матриц методом Монте Карло [18, 19], на основании которых будем строить оценку матрицы ковариации [21] .

Входные данные. Корреляционная матрица – R1, коэффициент асимметрии – skew_vec, коэффициент островершинности (эксцесс) – kurt_vec, n – число переменных .

1. Построим функцию my_function для расчета значения статистики Q:

1.1 С помощью функции corSample(R1, n) сгенерируем корреляционную матрицу R2 из матрицы корреляции R1 [20];

1.2 С помощью функции monte1(seed, nvar, nsub, cormat, skewvec, kurtvec) моделируем многомерные ненормальные данные методом, описанным [18, 19]. Результат записываем в Х1 и Х2 для матриц корреляции R1 и R2 соответственно;

1.3 С помощью выражения Steiger-Hakstain получим оценку матриц G1 и G2 .

Используем функцию adfCor(X, y = NULL) для вычисления асимптотической ковариационной матрицы из матрицы корреляций;

Рисунок 2 – блок-схемы функций: my_function и dist_statistic

1.4 По формуле (1.13) получим оценку матрицы G;

1.5 С помощью выражения (1.12) вычислим значение статистики Q .

2. Вычислим значение статистики Qemp для эмпирических данных;

3. Вычислим значения ряда статистик Qsim(N=1000) для смоделированных данных .

Выходные данные. Гистограмма плотности распределения и кумулятивная функция распределения статистики Q .

Данный алгоритм был реализован в среде статистического программирования R. Результаты работы алгоритма представлены на рис. 3 .

Обозначения, приведенные на рис. 3, соответствуют определениям, сделанным ранее для рис. 1 .

Рисунок 3 – а) гистограмма плотности распределения и

б) кумулятивная функция распределения статистики Q Поскольку найденное значение статистики Q=5,90 лежит между критическими уровнями принятия гипотезы H0, можно сделать вывод о том, нет оснований отвергать основную гипотезу на уровне значимости 0,05 (рис. 3а) .

Аналогично предыдущему разделу мы вычислили значение критерия однородности Колмогорова-Смирнова, который показал, что эмпирическое распределение статистики Q, построенное при df=6 соответствует модельному распределению, полученному при df_est=4,085: для уровня значимости 0,05 значение p-value = 0,0256, статистика критерия D = 0,066 .

Заметим, что в ходе проведения моделирования на каждой итерации необходимо обращать матрицу, сформированную из элементов случайной природы (например, методом Холецкого). В такой ситуации обратная матрица не всегда существует, т.к. исходная матрица может оказаться вырожденной или плохо обусловленной. В ходе численных экспериментов на N=1000 выборок таких исключительных ситуаций встречается в среднем 12 раз. Для решения указанной проблемы в программе предусмотрен обработчик исключительных событий trycatch(). Листинг приведен в приложении Б .

Финансовый менеджмент, ресурсоэффективность и ресурсосбережение

3.1 Оценка коммерческого потенциала и перспективности проведения научных исследований с позиции ресурсоэффективности и ресурсосбережения 3.1.1 Потенциальные потребители результатов исследования Для анализа потребителей результатов исследования необходимо рассмотреть целевой рынок и провести его сегментирование .

Целевой рынок – сегменты рынка, на котором будет продаваться в будущем разработка. В свою очередь, сегмент рынка – это особым образом выделенная часть рынка, группы потребителей, обладающих определенными общими признаками .

Сегментирование – это разделение покупателей на однородные группы, для каждой из которых может потребоваться определенный товар (услуга) .

В зависимости от категории потребителей (коммерческие организации, физические лица) необходимо использовать соответствующие критерии сегментирования. Например, для коммерческих организаций критериями сегментирования могут быть: месторасположение, отрасль, выпускаемая продукция, размер и др. Для физических лиц критериями сегментирования могут быть: возраст, пол, национальность, образование, уровень дохода, социальная принадлежность, профессия .

Потенциальные потребители результатов исследования .

Услуги по формированию портфеля, сформированного из валютных пар:

российские брокерские компании; иностранные брокерские компании;

российские частные инвесторы; иностранные частные инвесторы .

Услуги по управлению портфелем, сформированного из валютных пар:

российские брокерские компании; иностранные брокерские компании;

российские частные инвесторы; иностранные частные инвесторы .

–  –  –

В ходе проведения SWOT - анализа были выявлены сильные и слабые стороны научно-исследовательского проекта, а также его возможности и вероятные угрозы .

3.1.3 Оценка готовности проекта к коммерциализации На какой бы стадии жизненного цикла не находилась научная разработка полезно оценить степень ее готовности к коммерциализации и выяснить уровень собственных знаний для ее проведения (или завершения). Для этого необходимо заполнить форму (табл. 3), которая содержит показатели о степени проработанности проекта с позиции коммерциализации и компетенциям разработчика научного проекта .

–  –  –

По результатам проведенной оценки степени готовности научного проекта к коммерциализации суммарное количество баллов по степени проработанности научного проекта превышает уровень имеющихся знаний у разработчика .

Согласно полученным баллам, можно сказать, что перспективность данной разработки выше среднего .

3.1.4 Методы коммерциализации результатов научно-технического исследования При коммерциализации научно-технических разработок продавец (владелец соответствующих объектов интеллектуальной собственности) преследует определенную цель, которая во многом зависит от того, куда он намерен направить полученный коммерческий эффект. Это может быть получение средств для продолжения научных исследований, одноразовое получение финансовых ресурсов, обеспечение постоянного притока финансовых средств, а также их различные сочетания. В связи с этим необходимо выбрать наиболее подходящий метод коммерциализации и обосновать его целесообразность .

Выделяют следующие методы коммерциализации научных разработок:

торговля патентными лицензиями, передача ноу-хау, инжиниринг, франчайзинг и пр .

Перспективность данного научного исследования выше среднего, однако еще не все аспекты глубоко изучены и проработаны. Проанализировав перечисленные методы коммерциализации, успешному продвижению проекта на данной стадии, на которой находится научный проект, соответствует торговля патентными лицензиями. Поскольку степень проработанности проекта и уровня знаний разработчика будет достаточно для реализации данного метода .

3.1.5 Инициация проекта Группа процессов инициации состоит из процессов, которые выполняются для определения нового проекта или новой фазы существующего. В рамках процессов инициации определяются изначальные цели и содержание, фиксируются изначальные финансовые ресурсы. Определяются внутренние и внешние заинтересованные стороны проекта, которые будут взаимодействовать и влиять на общий результат. Данная информация закрепляется в уставе проекта .

Устав проекта документирует бизнес-потребности, текущее понимание потребностей заказчика проекта, а также новый продукт, услугу или результат, который планируется создать .

Таблица 4 – Заинтересованные стороны проекта

–  –  –

3.1.6 Организационная структура проекта На данном этапе необходимо сформировать рабочую группу, определить роль каждого участника, прописать функции, выполняемые каждым из участников и их трудозатраты в проекте .

–  –  –

3.1.7 Ограничения и допущения проекта Ограничения проекта – это все факторы, которые могут послужить ограничением степени свободы участников команды проекта, а также «границы проекта» - параметры проекта или его продукта, которые не будут реализованы в рамках данного проекта .

Таблица 6 – Ограничения проекта Фактор Ограничения/допущения Источник финансирования НИ ТПУ Сроки проекта 01.03.2018 – 31.05.2018 Дата утверждения плана управления 01.03.2018 проектом Дата завершения проекта 31.05.2018 Прочие ограничения и допущения Отсутствуют

3.2 Планирование научно-исследовательских работ

–  –  –

Трудоемкость выполнения ВКР оценивается экспертным путем в человеко-днях и носит вероятностный характер, т.к. зависит от множества трудно учитываемых факторов .

Для выполнения научно-исследовательской работы формируется рабочая группа, в состав которой могут входить:

Руководитель проекта (Р);

Инженер (дипломник) (И) .

На следующем этапе составляется перечень работ в рамках проведения научного исследования, а также проводится распределение исполнителей по видам работ. Примерный порядок составления этапов и работ, распределение исполнителей по данным видам работ приведен в таблице 7 .

Таблица 7 - Комплекс работ по разработке проекта

–  –  –

работы (оптимистическая оценка: в предположении наиболее благоприятного стечения обстоятельств), человеко-дни;

t max i – максимально возможная трудоемкость выполнения заданной i-й

–  –  –

3.3 Бюджет научно-технического исследования При планировании бюджета НТИ должно быть обеспечено полное и достоверное отражение всех видов расходов, связанных с его выполнением. В процессе формирования бюджета используется следующая группировка затрат по статьям:

Сырье, материалы (за вычетом возвратных отходов), покупные изделия и полуфабрикаты;

Специальное оборудование для научных (экспериментальных) работ;

Основная заработная плата;

Дополнительная заработная плата;

Отчисления на социальные нужды;

Научные и производственные командировки;

Оплата работ, выполненных сторонними организациями и предприятиями;

Прочие прямые расходы;

Накладные расходы .

3.3.1 Затраты на материалы Данная статья отражает стоимость всех материалов, используемых при разработке проекта, включая расходы на их приобретение и доставку .

Транспортные расходы принимаются в пределах 3-5% от стоимости материалов .

В материальные затраты, помимо вышеуказанных, включаются дополнительно затраты на канцелярские принадлежности, диски, картриджи и т.п. Однако их учет ведется в данной статье только в том случае, если в научной организации их не включают в расходы на использование оборудования или накладные расходы .

Расчет затрат на материалы производится по форме, приведенной в таблице 10 .

Таблица 10 – Материальные затраты

–  –  –

3.3.2 Основная заработная плата Величина расходов по заработной плате определяется исходя из трудоемкости выполняемых работ и действующей системы окладов и тарифных ставок. В состав основной заработной платы включается премия, выплачиваемая ежемесячно из фонда заработной платы в размере 20 – 30 % от тарифа или оклада .

–  –  –

где Зб – базовый оклад, руб.;

kпр – премиальный коэффициент, определяется Положением об оплате труда;

kд – коэффициент доплат и надбавок составляет примерно 0,2 – 0,5 (в НИИ и на промышленных предприятиях – за расширение сфер обслуживания, за профессиональное мастерство, за вредные условия: определяется Положением об оплате труда);

kр – районный коэффициент, равный 1,3 г.Томск .

Пример расчета заработной платы для руководителя:

Зм Зб k р 33130 1,3 43069 руб .

–  –  –

В эту статью расходов включаются затраты на управление и хозяйственное обслуживание, которые могут быть отнесены непосредственно на конкретную тему. Кроме того, сюда относятся расходы по содержанию, эксплуатации и ремонту оборудования, производственного инструмента и инвентаря и пр. В расчетах эти расходы принимаются в размере 15% от суммы основной заработной платы научно-производственного персонала данной научно-технической организации .

Расчет накладных расходов ведется по формуле:

Снакл Зосн kнакл, где kнакл – коэффициент накладных расходов .

–  –  –

3.3.5 Затраты на электрическую энергию Основные работы при выполнении ВКР проводились за персональным компьютером (ноутбуком). В среднем в сутки работа на компьютере составляла 8 часов. На выполнение необходимых расчетов, описание полученных результатов и оформление ВКР было затрачено 560 часов. Мощность ноутбука 51 Вт/ч .

Затраты на электроэнергию рассчитываются по формуле 5,8 51 560 Сэл S W T 165 руб. (3.11) где S – тариф на промышленную электроэнергию (5,8 руб. за 1 кВт·ч);

W – энергопотребление, Вт/ч;

T – время использования оборудования, ч .

Таким образом затраты на электрическую энергию составили 165 руб .

3.3.6 Формирование бюджета затрат НТИ

–  –  –

В процессе выполнения части работы по финансовому менеджменту, ресурсоэффективности и ресурсосбережению был проведен анализ разрабатываемого исследования .

Во-первых, оценен коммерческий потенциал и перспективность проведения исследования. Полученные результаты говорят о потенциале и перспективности на уровне выше среднего .

Во-вторых, проведено планирование НИР, а именно: определена структура и календарный план работы, трудоемкость и бюджет НТИ. Результаты соответствуют требованиям к ВКР по срокам и иным параметрам .

В-третьих, определена эффективность исследования в разрезах ресурсной, финансовой, бюджетной, социальной и экономической эффективности .

Социальная ответственность

С каждым годом все больше внимания уделяется вопросам безопасности трудящихся на рабочем месте. Одной из основных задач является охрана здоровья трудящихся, ликвидация различных видов производственных травм и заболеваний .

В последнее время все большее применение находят электронновычислительные машины (ЭВМ) как на производстве, так и для научноисследовательских и конструкторских работ, а также в сфере управления и образования. Компьютеры являются неотъемлемой частью работы на предприятиях, в организациях, офисах и в домашних условиях. Однако компьютер является источником вредного воздействия на организм человека, а, следовательно, и источником профессиональных заболеваний. Это предъявляет к каждому пользователю персонального компьютера требование – знать о вредном воздействии ПЭВМ на организм человека и необходимых мерах защиты от этих воздействий .

Целью настоящего раздела является: выявление и изучение вредных и опасных производственных факторов при работе с ПЭВМ и определение способов их устранения; оценка условия труда; рассмотрение вопросов техники безопасности, безопасности в чрезвычайных ситуациях и охраны окружающей среды .

Объектом исследования является рабочее место и помещение, в котором оно находится .

Характеристика помещения, где была разработана бакалаврская работа:

ширина комнаты составляет b = 4 м, длина а = 6 м, высота H = 2,8 м. Тогда площадь помещения будет составлять 24м2, объем 67,2м3. В помещении имеется окно, через которое осуществляется вентиляция помещения. В помещении отсутствует принудительная вентиляция, т.е. воздух поступает и удаляется через дверь и окно, вентиляция является естественной. В зимнее время помещение отапливается, что обеспечивает достаточное, постоянное и равномерное нагревание воздуха. В помещении используется комбинированное освещение искусственное и естественное. Искусственное освещение создается люминесцентными лампами типа ЛБ. Рабочая поверхность имеет высоту 0,75м .

Конструкция стола соответствует нормам СН 245-78. Стол оборудуется специальными ящиками с необходимыми для работы предметами .

Электроснабжение сети переменного напряжения 220В. Помещение без повышенной опасности в отношении поражения человека электрическим током по ГОСТ 12.1.013-78 .

Компьютер, расположенный на рабочей поверхности высотой 0.77 м, обладает следующими характеристиками: IntelCore i7-4710HQ, оперативная память 6144 МБ, система Microsoft Windows 10, частота процессора – 2.5 ГГц, 15.6-и дюймовый монитор с разрешением 1920 на 1080 точек и дискретной видеокартой Nvidia Geforce 840m .

4.1 Анализ опасных и вредных факторов

Вредным называется производственный фактор, воздействие которого на работающего в определенных условиях приводит к заболеванию или снижению работоспособности. При изменении уровня и времени воздействия вредные производственные факторы могут стать опасными .

Опасными считаются производственные факторы, воздействие которых на работающего в конкретных условиях может привести к травмам, а также другим внезапным резким ухудшениям здоровья .

При работе с ПЭВМ пользователь подвергается воздействию опасных и вредных производственных факторов:

электромагнитных полей;

электростатических полей;

шуму и вибрации;

микроклимат в помещении;

освещенность рабочей зоны;

психофизиологические факторы .

Эти факторы могут привести к ухудшению здоровья пользователя, а также к профессиональным заболеваниям. Кроме того, вынужденная неудобная рабочая поза, длительное сосредоточенное наблюдение, из которого 20% приходится на непосредственное наблюдение за экраном видеодисплейного терминала, вызывают повышенное напряжение мышц зрительного аппарата, а в комплексе с неблагоприятными производственными факторами обуславливают развитие общего утомления и снижение работоспособности .

Отрицательное воздействие ПЭВМ на человека носит комплексный характер комбинации вредных и опасных производственных факторов:

монитор компьютера является источником: электромагнитного поля (ЭМП); электростатического поля; рентгеновского излучения; вредного действия светового потока и отраженного света;

значительной нагрузке подвергается зрительный аппарат в результате несовершенства способов создания изображения на экране монитора;

работа компьютера сопровождается акустическими шумами, включая ультразвук;

несоблюдение эргономических параметров, обеспечивающих безопасность приёмов работы пользователя ПЭВМ: гигиенических и психофизиологических, антропометрических и эстетических может повлечь снижение эффективности действий человека .

Для прекращения неблагоприятного воздействия вредных факторов при работе с ВДТ и ПЭВМ определены санитарно-гигиенические требования к обеспечению безопасных условий труда. Анализ санитарно-технических условий помещения (площади и объема производственного помещения, освещенности, микроклимата, вентиляции, шумов и различных видов излучений), оценка вредных факторов и приведение их к требованиям нормативных документов могут обеспечить безопасные условия труда .

4.2 Производственная безопасность 4.2.1 Характеристика помещения. Рабочее место, оценка условий труда на рабочем месте

–  –  –

Микроклимат производственных помещений – это климат внутренней среды помещений, который определяется действующими на человека сочетаниями температур воздуха и поверхностей, относительной влажности воздуха, скорости движения воздуха и интенсивности теплового излучения .

Показатели микроклимата должны обеспечивать сохранение теплового баланса человека с окружающей средой и поддержание оптимального или допустимого теплового состояния организма. В санитарных нормах СН-245-71 установлены величины параметров микроклимата, которые создают комфортные условия. Эти нормы зависят от времени года, характера трудового процесса и характера производственного помещения. Данные показатели оказывают большое влияние на функциональную деятельность человека, его самочувствие, здоровье, надежность работы .

Нормы оптимальных и допустимых показателей микроклимата при работе с ЭВМ устанавливает СанПиН СанПиН 2.2.4.548-96. 2.2.4. Допустимые микроклиматические условия установлены по критериям допустимого теплового и функционального состояния человека на период 8-часовой рабочей смены. Они не вызывают повреждений или нарушений состояния здоровья, но могут приводить к возникновению общих и локальных ощущений теплового дискомфорта, напряжению механизмов терморегуляции, ухудшению самочувствия и понижению работоспособности. Все категории работ разграничиваются на основе интенсивности энергозатрат организма в ккал/ч (Вт) .

Работа, производимая сидя и сопровождающаяся незначительным физическим напряжением, относится к категории Iа – работа с интенсивностью энергозатрат до 120 ккал/ч (до 139 Вт). Для данной категории допустимые нормы микроклимата представлены в таблице 15 .

Таблица 15 Оптимальные величины показателей микроклимата на рабочих местах производственных помещений .

Категория работ по уровням энергозатрат, Вт

–  –  –

Допустимый уровень микроклимата помещения обеспечивается системой водяного центрального отопления и естественной вентиляцией .

В производственных помещениях, где допустимые нормативные величины микроклимата поддерживать не представляется возможным, необходимо проводить мероприятия по защите работников от возможного перегревания и охлаждения.

Это достигается различными средствами:

применением систем местного кондиционирования воздуха; использованием индивидуальных средств защиты от повышенной или пониженной температуры;

регламентацией периодов работы в неблагоприятном микроклимате. и отдыха в помещении с микроклиматом, нормализующим тепловое состояние;

сокращением рабочей смены и др .

4.2.3 Освещенность рабочей зоны

Свет является естественным условием жизни человека. Правильно спроектированное и выполненное освещение обеспечивает высокий уровень работоспособности, оказывает положительное психологическое действие на человека и способствует повышению производительности труда. На рабочей поверхности должны отсутствовать резкие тени, которые создают неравномерное распределение поверхностей с различной яркостью в поле зрения, искажает размеры и формы объектов различия, в результате повышается утомляемость и снижается производительность труда .

Существует три вида освещения: естественное – за счёт солнечного излучения, искусственное – за счёт источников искусственного света и комбинированное –включающее в себя как естественное, так и искусственное освещение .

Помещения с ВДТ и ПЭВМ должны иметь естественное и искусственное освещение. Согласно санитарным нормам естественное освещение должно осуществляться через светопроемы, ориентированные преимущественно на север и северо-восток и обеспечивать коэффициент естественной освещенности (КЕО) не ниже 1.2 % в зонах с устойчивым снежным покровом и не ниже 1.5 % на остальной территории, а искусственное освещение в помещениях эксплуатации ВДТ и ПЭВМ должно осуществляться системой общего равномерного освещения. В производственных и административно-общественных помещениях, в случаях преимущественной работы с документами, допускается применение системы комбинированного освещения .

В данном рабочем помещении используется комбинированное освещение .

Искусственное освещение создается люминесцентными лампами типа ЛД .

Расчёт общего равномерного искусственного освещения горизонтальной рабочей поверхности выполняется методом коэффициента светового потока, учитывающим световой поток, отражённый от потолка и стен. Длина помещения а = 6000 мм, ширина b = 4000 мм, высота Н = 2800 мм. Высота рабочей поверхности над полом hр = 750 мм. Интегральным критерием оптимальности расположения светильников является величина, которая для люминесцентных светильников с защитной решёткой лежит в диапазоне 1,1–1,3 .

В помещении двенадцать потолочных светильников с люминисцентными лампами типа ОДОР-2-40. Длина светильника равна 1227 мм, ширина – 265 мм .

Этот светильник имеет две лампы дневного света ЛД-40, мощностью 40 Вт каждая, световой поток равен ФЛД = 2300 Лм .

На первом этапе определим значение индекса освещенности i .

S i ( a b) h, (4.3) где S– площадь помещения;

h – расчетная высота подвеса светильника, м;

а и b – длина и ширина помещения, м .

Высота светильника над рабочей поверхностью h h H h p hc 2800 750 500 1550 мм, (4.4) где Н - высота помещения, м;

hp - высота рабочей поверхности, м;

В результате проведенных расчетов, индекс освещенности i равен

–  –  –

4.2.4 Электробезопасность Электробезопасность представляет собой систему организационных и технических мероприятий и средств, обеспечивающих защиту людей от вредного и опасного воздействия электрического тока, электрической дуги, электромагнитного поля и статистического электричества .

Электроустановки классифицируют по напряжению: с номинальным напряжением до 1000 В (помещения без повышенной опасности), до 1000 В с присутствием агрессивной среды (помещения с повышенной опасностью) и свыше 1000 В (помещения особо опасные) .

В отношении опасности поражения людей электрическим током различают:

Помещения без повышенной опасности, в которых отсутствуют условия, создающие повышенную или особую опасность .

Помещения с повышенной опасностью, которые характеризуются наличием в них одного из следующих условий, создающих повышенную опасность: сырость, токопроводящая пыль, токопроводящие полы (металлические, земляные, железобетонные, кирпичные и т.п.), высокая температура, возможность одновременного прикосновения человека к имеющим соединение с землей металлоконструкциям, технологическим аппаратам, с одной стороны, и к металлическим корпусам электрооборудования - с другой .

Особо опасные помещения, которые характеризуются наличием оборудования свыше 1000 В и одного из следующих условий, создающих особую опасность: особой сырости, химически активной или органической среды, одновременно двух или более условий повышенной опасности .

Для обеспечения защиты от поражения электрическим током при прикосновении к металлическим нетоковедущим частям, которые могут оказаться под напряжением в результате повреждения изоляции, применяют следующие способы защиты:

Защитное заземление — это преднамеренное электрическое соединение с землей или ее эквивалентом металлических нетоковедущих частей, которые могут оказаться под напряжением. Сопротивление заземления основной показатель заземляющего устройства, определяющий его способность выполнять свои функции и определяющий его качество в целом. Сопротивление заземления зависит от площади электрического контакта заземлителя (заземляющих электродов) с грунтом (“стекание” тока) и удельного электрического сопротивления грунта, в котором смонтирован этот заземлитель (“впитывание” тока). Согласно ПЭУ номинальное сопротивление заземления должно быть не более 4 Ом .

Зануление - Преднамеренное электрическое соединение с нулевым защитным проводником металлических нетоковедущих частей, которые могут оказаться под напряжением .

Разделительный трансформатор – это трансформатор, первичная обмотка которого электрически не связана со вторичными обмотками с целью исключения опасности, обусловленной возможностью случайного одновременного прикасания к земле и токоведущим частям или нетоковедущим частям, которые могут оказаться под напряжением в случае повреждения изоляции .

Индивидуальные защитные средства подразделяются на основные и дополнительные.

К основным электрозащитным средствам в электроустановках напряжением до 1000 В относятся:

изолирующие штанги;

изолирующие и электроизмерительные клещи;

диэлектрические перчатки; изолированный инструмент .

Работать со штангой разрешается только специально обученному персоналу в присутствии лица, контролирующего действия работающего. При операциях с изолирующей штангой необходимо пользоваться дополнительными изолирующими защитными средствами диэлектрическими перчатками и изолирующими основаниями (подставками, ковриками) или диэлектрическими ботами .

Изолирующие клещи применяют в электроустановках до 35 кВ для операций под напряжением с плавкими вставками трубчатых предохранителей, а также для надевания и снятия изолирующих колпаков на ножи однополюсных разъединителей. Изолирующие клещи выполняют из пластмассы. При пользовании изолирующими клещами оператор должен надевать диэлектрические перчатки и быть изолированным от пола или грунта .

К дополнительным изолирующим электрозащитным средствам относятся диэлектрические перчатки, боты, резиновые коврики и дорожки, изолирующие подставки на фарфоровых изоляторах и переносные заземления .

Помещение, где была разработана ВКР, принадлежит к категории помещений без повышенной опасности по степени вероятности поражения электрическим током, вследствие этого к оборудованию предъявляются следующие требования:

экран монитора должен находится на расстоянии не менее 50 см от пользователя (расстояния от источника);

применение приэкранных фильтров, специальных экранов .

Поскольку помещение является сухим и хорошо отапливаемым, средняя температура воздуха от 18 до 20°, влажность составляет от 40 до 50%. Однако, возможность поражения электрическим током все-таки существует, т.к. ЭВМ работает от источника тока.

Для исключения опасности поражения электрическим током важно соблюдать правила электрической безопасности:

Перед включением компьютера в сеть необходимо визуально проверить электропроводку на отсутствие видимых нарушений изоляции, а также на отсутствие замыкания токопроводящих частей на корпус компьютера;

При появлении признаков замыкания необходимо немедленно отключить от электрической сети ЭВМ и устранить неисправность;

Запрещается при включенной ЭВМ одновременно прикасаться к приборам, имеющим естественное заземление .

Освобождение пострадавшего от действия тока напряжением свыше 1000 В может быть произведено только одним способом. Это отключение соответствующей части электрической установки специально обученными людьми. Пострадавшему следует оказать посильную доврачебную помощь .

4.2.5 Электромагнитное поле

ЭМП обладает способностью биологического, специфического и теплового воздействия на организм человека, что может повлечь следующие последствия: биохимические изменения в клетках и тканях; нарушения условнорефлекторной деятельности, снижение биоэлектрической активности мозга, изменения межнейронных связей, отклонения в эндокринной системе; вследствие перехода ЭМП в тепловую энергию может наблюдаться повышение температуры тела, локальный избирательный нагрев тканей и так далее .

Согласно СанПиН 2.2.2.542-96:

Напряженность электромагнитного поля на расстоянии 50 см вокруг ВДТ по электрической составляющей должна быть не более:

в диапазоне частот 5Гц-2кГц - 25В/м;

в диапазоне частот 2кГц/400кГц - 2,5В/м .

Плотность магнитного потока должна быть не более:

в диапазоне частот 5Гц-2кГц - 250нТл;

в диапазоне частот 2кГц/400кГц - 25нТл .

Защита человека от опасного воздействия электромагнитного излучения осуществляется следующими способами:

Применение СКЗ:

защита временем;

защита расстоянием;

снижение интенсивности излучения непосредственно в самом источнике излучения;

экранирование источника;

защита рабочего места от излучения;

Применение средств индивидуальной защиты (СИЗ), которые включают в себя:

Очки и специальная одежда, выполненная из металлизированной ткани (кольчуга). При этом следует отметить, что использование СИЗ возможно при кратковременных работах и является мерой аварийного характера .

Ежедневная защита обслуживающего персонала должна обеспечиваться другими средствами .

Вместо обычных стекол используют стекла, покрытые тонким слоем золота или диоксида олова (SnO2) .

Экранирование источника излучения и рабочего места осуществляется специальными экранами по ГОСТ 12.4.154 .

4.2.6 Электростатическое поле

Электризация заключается в следующем: нейтральные тела, в нормальном состоянии не проявляющие электрических свойств, при условии отрицательных контактов или взаимодействий становятся электрозаряженными. Опасность возникновения статического электричества проявляется в возможности образования электрической искры и вредном воздействии его на человеческий организм, и не только в случае непосредственного контакта с зарядом, но и за счет действий электрического поля, которое возникает при заряде. При включенном питании компьютера на экране дисплея накапливается статическое электричество. Электрический ток искрового разряда статического электричества мал и не может вызвать поражение человека. Тем не менее, вблизи экрана электризуется пыль и оседает на нем. В результате чего искажается резкость восприятия информации на экране. Кроме того, пыль попадает на лицо работающего и в его дыхательные пути .

Основные способы защиты от статического электричества следующие:

заземление оборудования, увлажнение окружающего воздуха. Также целесообразно применение полов из антистатического материала .

4.2.7 Производственный шум и вибрация Шум это сочетание звуков различной интенсивности и частоты, которое оказывает раздражающее и вредное действие на организм человека. Под влиянием шума у человека может изменяться кровяное давление, работа желудочно-кишечного тракта, а длительное его действие в ряде случаев приводит к частичной или полной потере слуха. Шум влияет на производительность труда рабочих, ослабляет внимание, вызывает тугоухость и глухоту, раздражает нервную систему, в результате чего снижается восприимчивость к сигналам опасности, что может привести к несчастному случаю .

Предельно допустимый уровень (ПДУ) шума это уровень фактора, который при ежедневной (кроме выходных дней) работе, но не более 40 часов в неделю в течение всего рабочего стажа, не должен вызывать заболеваний или отклонений в состоянии здоровья, обнаруживаемых современными методами исследований в процессе работы или в отдаленные сроки жизни настоящего и последующих поколений. Соблюдение ПДУ шума не исключает нарушения здоровья у сверхчувствительных лиц .

Допустимый уровень шума ограничен ГОСТ 12.1.003-83 и СанПиН 2.2.4/2.1.8.562-96 «Шум на рабочих местах, в помещениях жилых, общественных зданий и на территории жилой застройки». Уровень шума на рабочем месте математиков-программистов и операторов видеоматериалов не должен превышать 50дБА, а в залах обработки информации на вычислительных машинах

- 65дБА .

При значениях выше допустимого уровня необходимо предусмотреть СКЗ и СИЗ .

Средства коллективной защиты устранение причин шума или существенное его ослабление в источнике образования;

изоляция источников шума от окружающей среды средствами звуко- и виброизоляции, звуко- и вибропоглощения;

применение средств, снижающих шум и вибрацию на пути их распространения;

Средства индивидуальной защиты применение спецодежды и защитных средств органов слуха: наушники, беруши, антифоны .

Защита от шумов – заключение вентиляторов в защитный кожух и установление их внутри корпуса ЭВМ. Для снижения уровня шума стены и потолок помещений, где установлены компьютеры, могут быть облицованы звукопоглощающими материалами с максимальными коэффициентами звукопоглощения в области частот 63 - 8000 Гц .

Вибрация оборудования на рабочих местах не должна превышать допустимых величин, установленных СанПиН 2.2.4/2.1.8.562-96 «Производственная вибрация, вибрация в помещениях жилых и общественных зданий» .

4.2.8 Психофизиологические факторы

Значительное умственное напряжение и другие нагрузки приводят к переутомлению функционального состояния центральной нервной системы, нервно-мышечного аппарата рук. Нерациональное расположение элементов рабочего места вызывает необходимость поддержания вынужденной рабочей позы. Длительный дискомфорт вызывает повышенное позвоночное напряжение мышц и обуславливает развитие общего утомления и снижение работоспособности .

При длительной работе за экраном дисплея появляется выраженное напряжение зрительного аппарата с появлением жалоб на неудовлетворительность работы, головные боли, усталость и болезненное ощущение в глазах, в пояснице, в области шеи, руках .

Режим труда и отдыха работника: при вводе данных, редактировании программ, чтении информации с экрана непрерывная продолжительность работы не должна превышать 4-х часов при 8-часовом рабочем дне. Через каждый час работы необходимо делать, перерыв на 5-10 минут, а через два часа на 15 минут .

С целью снижения или устранения нервно-психологического, зрительного и мышечного напряжения, предупреждение переутомления необходимо проводить комплекс физических упражнений и сеансы психофизической разгрузки и снятия усталости во время регламентируемых перерывов, и после окончания рабочего дня .

4.3 Экологическая безопасность

Функционирование любого производства (промышленного, сельскохозяйственного и т. п.) сопровождается образованием отходов. Они поступают в окружающую среду в виде выбросов в атмосферу, сбросов в водоемы, твердых промышленных и бытовых отходов и мусора на поверхность и в недра Земли. В наше время обеспечение безопасности жизнедеятельности человека неразрывно связано с решением задач по охране природной среды .

Для уменьшения количества выбросов и отходов предприятия внедряют новейшие технологии, электрооборудование, ПЭВМ в процесс эксплуатации, отчистки и утилизации отходов производства. Однако все большее внедрение и применение ПЭВМ приводит к увеличению затрат электроэнергии, количества электростанций и их мощностей. Это может привести к различным экологическим нарушениям: глобальное потепление, загрязнение атмосферы, воды и почвы вредными веществами и т.д .

При написании ВКР негативного воздействия на окружающую среду не оказывалось, т.к. работа проводилась за ПЭВМ. Никаких выбросов и отходов в окружающую среду, чрезвычайных ситуаций при работе с компьютером не было .

В ходе работы были использованы следующие ресурсы:

бумага;

оргтехника;

Переработка бумаги Макулатура – отходы производства, переработки и потребления всех видов бумаги, картона, пригодных для вторичного использования в качестве волокнистого сырья .

Макулатура всех видов проходит несколько этапов обработки, причем их число зависит от качества исходного материала и назначения полученного сырья .

Для выпуска низкосортного картона достаточно только первичного роспуска (отделение от целлюлозы грязи, песка, жира) и грубой очистки, а дальнейшая обработка для изготовления качественной бумаги различной фактуры требует полного цикла переработки (вторичный роспуск, тонкая очистка от примесей, химическая и механическая обработка) .

Переработка оргтехники Вся оргтехника включает в свой состав как органические составляющие (пластик различных видов, материалы на основе поливинилхлорида, фенолформальдегида), так и почти полный набор металлов. Благодаря комплексной системе утилизации оргтехники сводятся к минимуму не перерабатываемые отходы, а основные материалы (пластмассы, цветные и черные металлы) и ценные компоненты (редкие металлы, люминофор, ферриты и др.) возвращаются в производство .

Для перехода к безотходным производствам необходимо позаботиться о раздельных контейнерах для отходов бытового характера: отдельные мусорные баки для бумаги, стекла, металлических частей, пластика. Необходимо заключить договор с компанией, вывозящей мусор, чтобы она обеспечивала доставку разделенных отходов фирмам, занимающимся переработкой отходов .

При выполнении магистерской диссертации никакого ущерба окружающей среде не было нанесено .

4.4 Чрезвычайные ситуации

Чрезвычайная ситуация – это обстановка, сложившаяся на определенной территории или акватории в результате аварии, опасного природного явления, катастрофы, стихийного или иного бедствия, которые могут повлечь или повлекли за собой человеческие жертвы, ущерб здоровью людей или окружающей природной среде, значительные материальные потери и нарушение условий жизнедеятельности людей .

Чрезвычайные ситуации делятся на:

природные техногенные социальные экологические Возможными чрезвычайными ситуациями могут быть сильные морозы и диверсия .

Для Томской области характерны низкие среднемесячные температуры в зимние месяцы. Чрезвычайные ситуации. вызванные сильными морозами, могут привести к авариям на теплосетях, электросетях, водоканале, а также возможны перебои в работе транспорта. При работе во время такой природной чрезвычайной ситуации, как сильные морозы, предприятие должно проводить специальные мероприятия, чтобы работники работали в комфортных для себя условиях.

Для этого необходимо проводить следующие мероприятия:

оборудовать все рабочие помещения на предприятии специальными обогревателями;

предоставить перевозку сотрудников от дома до места работы и обратно;

хранить в аптечке специальные медицинские препараты, если в случае данной природной ЧС состояние сотрудников ухудшится;

проведение семинаров, на которых сотрудники будут ознакомлены с тем, как вести себя в случае возникновения сильных морозов;

установка бензоэлектростанции на предприятии;

сделать утепление стен с помощью теплоизолирующих материалов .

Для предотвращения несанкционированного проникновения посторонних лиц на предприятие необходимо: оборудовать системой видеонаблюдения, круглосуточной охраной, пропускной системой, надежной системой связи, а также исключения распространения информации о системе охраны объекта, расположении помещений и оборудования в помещениях, системах охраны, сигнализаторах, их местах установки и количестве. Должностные лица раз в полгода проводят тренировки по отработке действий на случай экстренной эвакуации .

4.5 Пожарная безопасность

Пожары представляют особую опасность, так как несут за собой большие материальные потери, а также огромную угрозу здоровью и жизни людей .

Возникновение пожара при работе с электронной аппаратурой может быть по причинам электрического и неэлектрического характера .

Причины возникновения пожара неэлектрического характера:

халатное неосторожное обращение с огнем (курение, оставленные без присмотра нагревательные приборы, использование открытого огня);

самовоспламенение и самовозгорание веществ .

Причины возникновения пожара электрического характера:

короткое замыкание;

перегрузки по току;

искрение и электрические дуги;

статическое электричество и т. п .

Производственные процессы предприятий всех отраслей промышленности делят на пять категорий, которые обозначают первыми буквами русского алфавита (А, Б, В, Г, Д). Рассматриваемое помещение относится к классу В помещения, в которых находятся (обращаются) горючие и трудногорючие жидкости, твердые горючие и трудногорючие вещества и материалы (в том числе пыли и волокна), вещества и материалы, способные при взаимодействии с водой, кислородом воздуха или друг с другом только гореть, т.к. в помещении находились деревянные столы, стулья и бумага .

Существуют следующие виды противопожарной профилактики:

Строительно-планировочные - определяются огнестойкостью зданий и сооружений (выбор материалов конструкций по степени огнестойкости). В зависимости от степени огнестойкости определяются наибольшие дополнительные расстояния от выходов для эвакуации при пожарах .

Технические - использование разнообразных защитных систем;

соблюдение параметров технологических процессов и режимов работы оборудования;

Организационные - представляют собой проведение инструктажа персонала по пожарной безопасности, соблюдение мер пожарной безопасности .

Для предупреждения возникновения пожара необходимо соблюдать следующие правила пожарной безопасности: правильная эксплуатация оборудования, правильное содержание зданий и территорий, противопожарный инструктаж рабочих и служащих, обучение производственного персонала правилам противопожарной безопасности, издание инструкций, плакатов, наличие плана эвакуации, соблюдение противопожарных правил, норм при проектировании зданий, при устройстве электропроводов и оборудования, отопления, освещения, правильное размещение оборудования, своевременный профилактический осмотр, ремонт и испытание оборудования (Приложение Г) .

Помещение, где была выполнена выпускная квалификационная работа, снабжено противопожарной защитой (огнетушители порошковые ОП-3), направленной на предотвращение воздействия на людей опасных факторов пожара и ограничения материального ущерба от него .

Порошковый огнетушитель предназначен для применения в бытовых условиях в качестве первичного средства тушения пожаров класса А (твердых веществ), С (горючих газов), В (горючих жидкостей или плавящихся твердых тел) и электроустановок, находящихся под напряжением до 1000 В (в зависимости от марки применяемого огнетушащего порошка) и имеет следующие характеристики:

Длина выброса - 3,8 м .

Габариты - 450*320*300 мм .

Масса с зарядом - 5 кг Основы противопожарной защиты предприятий определены в стандартах ГОСТ 12.1 .

004-76 и ГОСТ 12.1.010-76 .

–  –  –

Проанализировав условия труда на рабочем месте, где была разработана выпускная квалификационная работа, можно сделать вывод, что помещение удовлетворяет необходимым нормам и в случае соблюдения техники безопасности и правил пользования ЭВМ работа в данном помещении не приведет к ухудшению здоровья работника .

Само помещение и рабочее место в нем удовлетворяет всем нормативным требованиям. Кроме того, действие вредных и опасных факторов сведено к минимуму, т.е. микроклимат, освещение и электробезопасность соответствуют требованиям, предъявленным в соответствующих нормативных документах .

Относительно рассмотренного вопроса об экологической безопасности можно сказать, что деятельность помещения не представляет опасности окружающей среде .

Важно добавить, что монитор компьютера служит источником ЭМП – вредного фактора, который отрицательно влияет на здоровье работника при продолжительной непрерывной работе и приводит к снижению работоспособности. Поэтому во избежание негативного влияния на здоровье необходимо делать перерывы при работе с ЭВМ и проводить специализированные комплексы упражнений для глаз .

4.7 Законодательная и нормативная база

Для разработки комплекса решений для обеспечения безопасности пользователя рабочего места были использованы следующие нормативноправовые акты:

ГОСТ 12.0 .

003-74 (1999) ССБТ. Опасные и вредные производственные факторы классификации;

ГОСТ 12.1 .

003-83 (1991) ССБТ. Шум. Общие требования безопасности;

ГОСТ 12.1 .

006-84 (1999) ССБТ. Электромагнитные поля радиочастот .

Допустимые уровни на рабочих местах и требования к проведению контроля;

ГОСТ 12.1 .

009-76 (1999) ССБТ. Электробезопасность. Термины и определения;

ГОСТ 12.1 .

019-79 (1996) ССБТ. Электробезопасность. Общие требования и номенклатура видов защиты;

ГОСТ 12.1 .

036-81 (1996) ССБТ. Шум. Допустимые уровни в жилых и общественных зданиях;

СН 2.2.4/2.1.8.562-96 Шум на рабочих местах, в помещениях жилых, общественных зданий и на территории жилой застройки;

СНиП 23-05-95 Естественное и искусственное освещение;

СН-3223-85 Санитарные нормы допустимых уровней шума на рабочих местах .

Заключение

В качестве исходных данных для проверки на постоянство корреляционной зависимости между эмпирическими и смоделированными данными были использованы ежедневые цены закрытия акций (Close): фьючерс на индекс РТС (RTS), обыкновенные акции «Сбербанк» (SBRF), «Газпром»

(GAZP) и «Норильский Никель» (GMKR) за период с декабря 2015 по декабрь 2017 года .

С использованием различных подходов была осуществлена проверка статистической гипотезы о постоянстве корреляционной зависимости временных рядов: а) Матричный тест Бокса, б) Тест квадратичной формы для сравнения постоянства корреляционных матриц .

Показано, что значение статистик, указанных тестов лежат в критической области принятия основной гипотезы о равенстве корреляционных матриц .

Разработан программный код для реализации статистического критерия сравнения корреляционных матриц на основе теста квадратичной формы .

Список использованных источников

1. Arjun K. Gupta, Bruce E. Johnson, Daya K. Nagar (2013) Testing Equality of Several Correlation Matrices. Revista Colombiana de Estadstica Diciembre 36(2), 237-258 .

Charles Zaiontz: Box’s M Test Basic Concepts [Электронный ресурс]. – 2 .

Режим доступа: http://www.real-statistics.com/multivariate-statistics/boxstest/boxs-test-basic-concepts – дата доступа: 20 мая 2018 .

3. Wied D. (2016) A nonparametric Test for a Constant Correlation Matrix, ресурс]. – Режим доступа:

Econometric Reviews [Электронный https://arxiv.org/abs/1210.1412v2 - дата доступа: 20 мая 2018 .

4. Elisa Sheng, Daniela Witten, Xiao-Hua Zhou (2016) Hypothesis testing for differentially correlated features. Biostatistics, 17(4), 677–691

5. Box G. E. P. (1949) A General Distribution Theory for a Class of Likelihood Criteria. Biometrika. 36(3/4), pp. 317-346

6. Steiger J.H. (2003) Comparing Correlations: Pattern Hypothesis Tests Between and/or Within Independent Samples. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.statpower.net/Steiger%20Biblio/Steiger03.PDF – дата доступа: 20 мая 2018 .

7. Bun J., Bouchaud J.-P. and Potters M. (2016). Cleaning correlation matrices, Risk.net, April 2016 .

8. Kinley Larntz and Michael D. Perlman (1985) A Simple Test for the Equality of Correlation Matrices. Technical report No 63 .

9. Li D. X. On Default Correlation: A Copula Function Approach (September ресурс]. – Режим доступа:

1999) [Электронный http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.187289 – дата доступа: 20 мая 2018 .

10. Bartlett M. S. (1937) Properties of Sufficiency and Statistical Tests. Proc. R .

Soc. Lond. A 160, 268-282

11. Niels G. Waller, Jeff Jones: Fungible Coefficients and Monte Carlo Function .

Package ‘fungible’ [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://cran.rproject.org/web/packages/fungible/fungible.pdf - дата доступа:

12. Niels G. Waller, Jeff Jones: The Normal-Theory and Asymptotic DistributionFree (ADF) Covariance Matrix of Standardized Regression Coefficients:

Theoretical Extensions and Finite Sample Behavior [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://users.cla.umn.edu/~nwaller/downloads/techreports/ TR052913.pdf - дата доступа: 20 мая 2018 .

13. Mordarres R., Jernigan R.W. (1993) A robust test for comparing correlation matrices. Journal of Statistical Computation and Simulation// [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://dx.doi.org/10.1080/00949659308811501 дата доступа: 20 мая 2018 .

Jennrich R. I. (1970) An Asymptotic 2 Test for the Equality of Two 14 .

Correlation Matrices, Journal of the American Statistical Association, 65 (330), 904-912 .

15. Wim Schoutens, K.U. Leuven: The Meixner Process: Theory and Applications ресурс]. – Режим доступа:

in Finance// [Электронный https://www.eurandom.tue.nl/reports/2002/004-report.pdf – Дата доступа: 20 мая 2018 .

16. Smagulov D. and Semenov M. (2017) Portfolio Risk Assessment using Copula Models. International Conference on Applied Research in Economics. HSE .

Perm. 21–22 September 2017 (unpublished) .

Теория вероятностей и математическая статистика для технических 17 .

университетов. I. Теория вероятностей: учебное пособие / О.Л. Крицкий, А.А. Михальчук, А.Ю. Трифонов, М.Л. Шинкеев; Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. – 212 с .

18. Fleishman A.I. (1978) A method for simulating non-normal distributions .

Psychometrika, 43(4), 521-532 .

19. Vale D.C., Maurelli V.A. (1983) Simulating multivariate nonnormal distributions. Psychometrika, 48 (3), 465-471 .

20. Browne M. (1968) A comparison of factor analytic techniques. Psychometrika, 33(3) 267-334 .

21. Steiger J.N., Hakstian A.R. (1982) The asymptotic distribution of elements of a correlation matrix: Theory and application. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology 35(2), 208-215 .

Барра Ж.-Р. Основные понятия математической статистики – М.: МИР, 22 .

1974. – 282 с .

Rao C.R. (1973) Linear Statistical Inference and its Applications. 2nd ed .

23 .

NewYork: Wiley – 648 p .

Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия/ Гл. ред. Ю.В .

24 .

Прохоров. – М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. – 910с .

Панов Е.В. Оценка ковариационной матрицы для временных рядов 25 .

различных частотностей // Вестник ЮУрГУ, Серия «Математика, физика, химия». – 2008. – выпуск 10. – № 7. – с.19-25 .

26. Efron B. (1986). How Biased Is the Apparent Error Rate of a Prediction Rule?

Journal of the American Statistical Association, 81 (394): 461–470 .

27. Janson L., Fithian W., Hastie T. (2017) Effective Degrees of Freedom: A Flawed Metaphor. https://arxiv.org/pdf/1312.7851.pdf

28. Jones J.A. & Waller N.G. (2015) The Normal-Theory and Asymptotic Distribution-Free (ADF) Covariance Matrix of Standardized Regression Coefficients: Theoretical Extensions and Finite Sample Behavior .

Psychometrika, 80(2): 365-378 .

29. Newey, W.K. A Simple, Positive Semi-Definite, Heteroskedasticiy and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix / W.K. Newey, K.D. West // Econometrica. –1987. – V. 55(3). – 703–708 .

Приложение А

# Box's M test for Spearman’s correlation matrices equality # Chi-squared statistic = 2.6163, p-value = 0.9891 # M(1-c)~x^2(df) dfr- read.table("C:/Users/Documents/BoxsMTestCor.txt", header = TRUE) x- dfr$M_statistic shapiro.test(x) # проверка на нормальность тест Шапиро-Уилка .

#построение гистограммы h - hist(x, xlab = "Statistic", main="CoRrelation Matrix", freq=FALSE) q05 - quantile(x, probs = 0.05) q95 - quantile(x, probs = 0.95) pvalue- ecdf(x)(2.6163) yposition- mean(density(x)$y) abline(v = q05, col = "blue", lwd=2) text(q05, yposition, "q05", col = "blue", adj = c(-.1, -.1)) abline(v = q95, col = "blue", lwd=2) text(q95, yposition, "q95", col = "blue", adj = c(-.1, -.1)) abline(v = pvalue, col = "green", lwd=2) text(pvalue, yposition+.1, "pvalue", col = "green", adj = c(-.1, -.1)) abline(v = 0.05, col = "red", lwd=2) text(0.05, yposition+.05, "0.05", col = "red", adj = c(-.1, -.1))

–  –  –

n - 4 k - 2 # k-sample test statistic p - n # number of variables n1 - 100; n2 - 100 # correlation matrix on empirical data R1 - matrix(c( 1.00, 0.51, 0.44, 0.22, 0.51, 1.00, 0.36, 0.21, 0.44, 0.36, 1.00, 0.26, 0.22, 0.21, 0.26, 1.00), n, n) # moments of empirical data skew_vec = c(-0.254, -0.083, 0.443, -0.017); kurt_vec = c(6.133, 4.709, 6.619, 4.276) my_function- function(i) { X1 - monte1(seed = i+123, nvar = n, nsub = n1, cormat = R1, skewvec = skew_vec, kurtvec = kurt_vec)$data #; X1 # generate a sample correlation from population 'R1' with n = 10000 R2 - corSample(R1, n = 10000)$cor.sample rand_vec- rnorm(n) X2 - monte1(seed = i+321, nvar = n, nsub = n2, cormat = R2, skewvec = skew_vec + rand_vec, kurtvec = kurt_vec + rand_vec)$data # Create ADF Covariance Matrix of Correlations by Steiger-Hakstian expression G1 - adfCor(X1) G2 - adfCor(X2) G - ((n1 - 1)*G1 + (n2 - 1)*G2)/(n1 + n2 - 2) Ginv- MASS::ginv(G) # vectorization operator delta- row(R1) - col(R2) vR1 - as.vector(t(R1[delta 0])) vR2 - as.vector(t(R2[delta 0])) stat - n1*n2/(n1 + n2) * ((vR1 - vR2) %*% Ginv) %*% (vR1 - vR2) return(stat) } dist_statistic- function(N, n, n1, n2, R1){ Q - c() counter- 1 i- 1 while (counter = N) { tryCatch({ Q - c(Q, my_function(i)) cat(".") counter- counter + 1 }, error = function(e) { cat("*") }, finally = { if (i %% 20 == 0) cat("\n") i- i + 1 } )} cat("\n") Results - list(statistic = Q, iteration = i - 1) return(Results) } Q - dist_statistic(N=1, n, n1, n2, R1) s - dist_statistic(N=1000, n, n1, n2, R1) Q - Q$statistic x - s$statistic plot_graphs- function(k, p, x, Q){ # This test has an asymptotic x2 distribution with (k - 1)p(p- 1)/2 degrees of freedom # under the null hypothesis .

alpha = 0.05 df=(k - 1)*p*(p-1)/2 left - qchisq(alpha/2, df=df); left # 1.237344 right- qchisq(1- alpha/2, df=df); right # 14.44938 par(mfrow=c(1,2)) data_name- 'Statistic, Q' h - hist(x, xlab = data_name,# ylim=c(0,1), main="Distribution statistic Q", freq=FALSE) # Maximum-likelihood Fitting of Univariate Distributions df_est - MASS::fitdistr(x, densfun="chi-squared", start=list(df=df), method="BFGS")[[1]][1] curve(dchisq(x, df=df), add=TRUE, col="red") curve(dchisq(x, df=df_est),add=TRUE, col="green") legend("topright", legend=c(paste("df=", round(df, 3)), paste("df_est=", round(df_est,3))), lty=c(1,1), border = "white", col=c("red", "green")) grid() xfit - seq(min(x), max(x), length=10) yfit - dchisq(xfit, df=k) yfit - yfit*diff(h$mids[1:2]) q025 - quantile(x, probs = alpha/2);q025 # 0.7726858 q975 - quantile(x, probs = 1 - alpha/2);q975 # 9.462572 yposition- mean(density(x)$y) abline(v = c(q025,q975), col = "blue", lwd=1) text(c(q025, q975), yposition, c("q025","q975"), pos=c(2,4), col = "blue", adj = c(-.1, -.1)) text(c(q025, mean(x), q975), max(density(x)$y)-0.05, c("Н1","Н0","Н1"),pos=c(2,1,4), col = "black", adj = c(-.1, -.1, -.1)) abline(v = Q, col = "red", lwd=2) text(Q, yposition+.075, "Q", col = "red", adj = c(-.1, -.1)) xx - rchisq(1000, df_est)#df=df) r - mean(xx);r quantile(xx, probs = alpha/2) quantile(xx, probs = 1 - alpha/2) abline(v = r, col = "green", lwd=2) text(r, yposition, paste("Q*=",round(r,3)), col = "green", adj = c(-.1, -.1)) pvalue- ecdf(x)(Q);pvalue # plot CDF plot(ecdf(x), main = paste("Cumulative Distribution Functions, ", data_name), xlim = c(floor(min(x)), ceiling(max(x))), xlab = data_name, ylab = "Cumulative Frequency", pch = NA, lwd= 2, col = "red") lines(ecdf(xx), col="green", pch=NA, lty=1, lwd= 2) rug(x, col = "red") rug(xx, side = 3, col = "green") legend("bottomright", legend=c("Calculated", "Simulated"), lty=c(1,1), col=c("red", "green")) grid() points(Q, pvalue) segments(0, pvalue, # from Q, pvalue) # to segments(Q, 0, Q, pvalue) text(x=Q, y=pvalue, paste("(",round(Q,3), ",",pvalue,")"), pos=4) abline(h = c(0.025,0.975), col = "blue", lwd=1) ks.test(x, xx)[2] Results - list(Q = Q, KS = ks.test(x, xx)[1], pvalue = ks.test(x, xx)[2]) return(Results) } plot_graphs(k, p, x, Q)

–  –  –

Content

Abstract

Introduction

1 Box’M test

Conclusion

References

Abstract

Graduation thesis 98 p., 5 figures, 15 tables, 29 references, 5 appendices .

Keywords: correlation matrix, statistical hypothesis, modelling .

The object of the study is correlation dependences between the empirical and simulated data .

The aim of this work is verification of the constancy of the correlation between empirical and modeled data without the assumption of normality .

In the process of research the following questions were described:

the collection and processing of initial data;

the main properties of coefficient of correlation and correlation matrixes are considered;

Box’M test was used to compare correlation matrices;

the test is developed for comparison of constancy of correlation matrixes;

the calculation of the cost of performing graduate qualification work;

the resource efficiency of the selected technical task was evaluated .

All the safety requirements were met during the preparation of this work .

As a result of the research, a statistical hypothesis on the equality of correlation matrices for empirical and modelled data was checked without assuming the normality of the initial data .

The degree of implementation: high; the results of this work can be used for all possible time series .

The economic efficiency / significance of the work is middle .

The programming language R was used for calculations .

Introduction

The correlation coefficient is the most widely used measure of dependence between random variables. Correlations among returns are for instance widely used in risk management for financial time series. However, there are many examples that the correlation structure can not be assumed to be constant over time. In particular, in periods of financial crisis, correlations often increase, this phenomenon was called “diversification meltdown”. Since in practice potential change points are not known, practitioners are interested in testing the correlation matrix for financial time series for its constancy.An alternative problem may be the problem of testing the hypothesis that correlation matrices belong to the same distribution. For example, it is required to establish the preservation of the correlation dependence between the generated time series. This means that the correlation matrices belong to the same distribution law .

The work of the Bartlett [7] was one of the first works, which was devoted to the development of statistical criteria for testing the hypothesis of the belonging of matrices to a single distribution. He presented the results of a study of the properties of statistical tests to test this hypothesis in 1937. Box suggested a theoretical justification for using the likelihood criterion to test the constancy of matrices [5]. Later, Jennrich [9] proposed an asymptotic 2-test to verify the equality of two correlation matrices .

Modarres and Jernigan [8] proposed statistical criteria for testing the hypothesis of the constancy of correlation matrices without assuming the normality of the distribution of the initial data. Steiger [6] focuses in his work on the statistical criteria, which consider existence or absence of dependence between the initial data. Sheng at al [4] points out the defects of the specified criteria and develops approaches that allow performing statistical testing for matrices, as well as for separate vector columns of correlations matrices. Gupta et al [1] proposed a technique for testing the constancy of several correlation matrices. Wied [3] provides a non-parametric test for testing the constancy of correlation matrices based on econometric data .

There are many different statistical criteria and algorithms for comparing covariance matrices. One of these criteria is Wishart's statistics. It is based on the maximum likelihood method and allows to test the hypothesis of the equality of covariance matrices. The main assumption of Wishart's statistics is that variables belong to the normal distribution law. Currently there is no function or package in the programming language R for testing the hypothesis of the belonging of matrices to one static distribution without assuming the normality of the initial data .

The aim of research is verification of the constancy of the correlation between empirical and modeled data without the assumption of normality .

To achieve this aim, the following tasks were formulated and solved:

to formulate the main and alternative hypotheses, to find critically the fields of acceptance of these hypotheses;

to use statistics of Box’M test to compare correlation matrices;

to develop a program for the implementation of the statistical criterion for comparing correlation matrices based on a square form .

1. Box’s M Test

The possibility of applying the statistics M (1 c) of the Box’M test to compare the correlation matrices will be considered in this work. Box’s test is used to determine whether two or more covariance matrices are equal [2]. Suppose that we have m independent populations and we want to test the null hypothesis that the population

covariance matrices are all equal:

–  –  –

Daily closing prices of shares (Close) were used as the initial data for check on constancy of correlation dependence between the empirical and simulated data: futures on the RTS (RTS) index, ordinary shares of “Sberbank” (SBRF), “Gazprom” (GAZP) and “Norilsk Nickel"(GMKR) for the period from December 2015 to December 2017 .

Testing of statistical hypothesis on the constancy of the correlation dependence of time series was made by different approaches: a) Box’M test, b) A quadratic form test for comparing the constancy of correlation matrices .

It is shown that value of statistics of these tests lies in the critical area of the null hypothesis about the equality of correlation matrices .

A program code to implement a statistical criterion for comparing correlation matrices based on a quadratic form test is developed .

References

1. Arjun K. Gupta, Bruce E. Johnson, Daya K. Nagar (2013) Testing Equality of Several Correlation Matrices. Revista Colombiana de Estadstica Diciembre 36(2), p. 237-258 .

Charles Zaiontz: Box’s M Test Basic Concepts [Electronic source]. – Available 2 .

at: http://www.real-statistics.com/multivariate-statistics/boxs-test/boxs-testbasic-concepts – date: 20 may 2018 .

3. Wied D. (2016) A nonparametric Test for a Constant Correlation Matrix,

Econometric Reviews [Electronic source]. available at:

https://arxiv.org/abs/1210.1412v2 - date: 20 may 2018 .

4. Elisa Sheng, Daniela Witten, Xiao-Hua Zhou (2016) Hypothesis testing for differentially correlated features. Biostatistics, 17(4), 677–691

5. Box G. E. P. (1949) A General Distribution Theory for a Class of Likelihood Criteria. Biometrika. 36(3/4), pp. 317-346

6. Steiger J.H. (2003) Comparing Correlations: Pattern Hypothesis Tests Between

and/or Within Independent Samples. [Electronic source]. – Available at:

www.statpower.net/Steiger%20Biblio/Steiger03.PDF – date: 20 may 2018 .

7. Bartlett M. S. (1937) Properties of Sufficiency and Statistical Tests. Proc. R .

Soc. Lond. A 160, 268-282

8. Mordarres R., Jernigan R.W. (1993) A robust test for comparing correlation matrices. Journal of Statistical Computation and Simulation// [Electronic

source]. – Available at : http://dx.doi.org/10.1080/00949659308811501 - date:

20 may 2018 .

Jennrich R. I. (1970) An Asymptotic 2 Test for the Equality of Two Correlation 9.



Похожие работы:

«МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ ФАНЕРА БАКЕЛИЗИРОВАННАЯ ТЕХНИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ Издание официальное ГОСТ 8673—93 ИПК ИЗДАТЕЛЬСТВО СТАНДАРТОВ Москва Группа К24 ОКП 55 1500 Bakclite resins plywood. Specifications ГОСТ 11539-83* Взамен ГО...»

«МЕТОДИКА ПОВЕРКИ Приборов для регулировки света фар модели LITE 1.1 выпускаемых фирмой МАНА, Германия г. Санкт-Петербург 1999 Настоящая Методика поверки распространяется на приборы модели LITE 1.1 производства фирмы МАНА, Германия, предназначенные для измерен...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина" И...»

«ИЗМЕРИТЕЛЬ-СИГНАЛИЗАТОР ПОИСКОВЫЙ ИСП-РМ1401К-01А (РМ1401 GNA) ИСП-РМ1401К-01В (РМ1401 GNВ) ИСП-РМ1401К-01АР (РМ1401 GNAР) Руководство по эксплуатации Содержание 1 Общая информация 2 Состав сигнализатора 3 Технические характеристики 4 Конструкция 4.1 Кнопки управления. Инф...»

«ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2013. Т. 54, N1 143 УДК 539.387 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИГМОИДАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ИЗГИБА ПЛАСТИН ИЗ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОГО МАТЕРИАЛА А. Каси,, К. Бахти, Х. Хебали,, А. Тунси Университет г. Сиди-Бель-Аббес, Сиди-Бель-Аббес, Алжир Университет им. Мустафы Стамбули, М...»

«ОКП 42 1878 ФОТОДАТЧИКИ КОНТРОЛЯ ПЛАМЕНИ ФДА-03-Ех и ФДС-03-c-Ех Руководство по эксплуатации В407.127.000.000 РЭ 2013 г . В407.127.000.000 РЭ стр. 2 стр. СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 3 ОПИСАНИЕ И РАБОТА ИЗДЕЛИЯ ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРА...»

«РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ РЕСПУБЛИКА КАРЕЛИЯ Совет Костомукшского городского округа Исх. №_ от 16.06.2010 186931 г.Костомукша ул. Строителей, 5 Повестка дня LI заседания Совета городского округа 1 созыва 24 июня 2010 года 14:00 часов актовый зал Администрации Основные вопросы повестки дня сессии: О...»

«Приложение №3 Порядок формирования, утверждения и ведения планов закупок товаров, работ, услуг для обеспечения нужд Кемеровской области в АИС "Госзаказ" Кемеровской области Кемерово 2018 г. I. Общие положения Порядок...»

«ПОЛИМЕРНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ТЕХНОЛОГИИ Т.4 (2018), №3, 26–34 УДК 678.073:661.481 ВЛИЯНИЕ УГЛЕРОДНЫХ ВОЛОКОН И ДИСУЛЬФИДА ВОЛЬФРАМА НА СВОЙСТВА И СТРУКТУРУ ПОЛИТЕТРАФТОРЭТИЛЕНА А. А. ОХЛОПКОВА1,2, А. П. ВАСИЛЬЕВ1+...»

«Вестник ТГАСУ № 4, 2012 249 ПРОЕКТИРОВАНИЕ И СТРОИТЕЛЬСТВО ДОРОГ, МЕТРОПОЛИТЕНОВ, АЭРОДРОМОВ, МОСТОВ И ТРАНСПОРТНЫХ ТОННЕЛЕЙ УДК 625.7 СЕМЕНОВА ТАТЬЯНА ВИКТОРОВНА, канд. техн. наук, semenova_tv@sibadi.org ГОРДЕЕВА СВЕТЛАНА АЛЕКСЕЕВНА, ст. преподав...»

«ХЭЛЭК ПРЕДПРИЯТИЕ (ООО) Приборы для технического контроля автотранспорта Газоанализатор выхлопных газов автомобилей с карбюраторными двигателями (СО, СН, тахометр) ГИАМтемпература эксплуатации от минус 20 градусов С, автоконтроль, автонастройка нуля). 23,2 ИК-газоанализаторы автомобильных выбросов “Автотест СО-...»







 
2019 www.librus.dobrota.biz - «Бесплатная электронная библиотека - собрание публикаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.