WWW.LIBRUS.DOBROTA.BIZ
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - собрание публикаций
 

«AM.Корост еле в у Н.С.Репалов, В.И.Трофименко, Н.А.Хижняк НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ СГУСТКА ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ УСКОРЯЮЩИХ И ФОКУСИРУЮЩИХ ПОЛЯХ Препринт ...»

Харьковский *ФТИ^1

физико-технический институт

AM.Корост еле в у Н.С.Репалов,

В.И.Трофименко, Н.А.Хижняк

НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ

СГУСТКА ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ

В ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ УСКОРЯЮЩИХ

И ФОКУСИРУЮЩИХ ПОЛЯХ

Препринт

Москва-ЦНИИатоминформ-1990

УДК 533.9;62I.3.038.o

НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ СГУСТКА ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ УСКОРЯЮЩИХ И ФОКУСИРУЮЩИХ ПОЛЯХ: Препринт ХФТИ 90-И/Л.Н. Коростелев, Н.С.Репалов, В.И.Трофименко, Н.А.Хижняк. - Харьков: ХФТИ .

1990. - 12 с .

Предлагается метод расчета ускорителя с переменно-фазовой фокусировкой № Ф ), основанный на использовании диаграммы устойчивости сильноточного пучка и последовательном согласовании периодов с различными фокусирующими свойствами. Выбор параметров фокусирующего периода определяется условием максимального захвата частиц при максимальном темпе ускорения. Получены простые выражения, характеризующие продольный и поперечный захват частиц и позволяющие выбрать оптимальные соотношения между поперечной и продольной фокусировкой при расчете канала с ПФФ. Приводится блок-схема программы для расчета ускорителя по предлагаемой методике, а также продольный и поперечный аксептансы рассчитанного по этой программе ускоряюще-фокусирувдего канала .

Рис.5, табл.2, список лит. - II назв .

Центральный научно-исследовательский институт информации и технико-экономических исследований по атомной науке и технике (ЦНИИатомннформ), 1990 .

В настоящее время расчет ускоряющей структуры П М осуществляется либо по диаграмме устойчивости [1,2], либо численными методами путем согласования поперечного и продольного акоептанса каждой трубки дрейфа с эмиттансом начального ансамбля частиц [3,4], Диаграмма устойчивости может быть построена лишь для периодической отруктуры, в то время как фокусирующие свойства ускоряющего канала с ПФФ уменьшаются с ростомj6 - относительной скорости частаи. Расчет структуры численным методом проводится многократной прогонкой ансамбля частиц через ускоряющий тракт, что требует больших затрат машинного времени и, кроме того, как правило, проводится без учета объемного заряда сгустка. Силы кулоновского расталкивания учитываются только при вычислении пропускной способности канала, что затрудняет получение структуры с предельно большими значениями тока. Предпринимались попытки численной оптимизации, например, в работах [5,б], однако этот путь является весьма трудоемким, а полученные результаты не обладают общностью .

В связи с этим актуальной является задача улучшения методики расчета ускорягоще-фокусирующего канала с ПФФ, позволяющей сократить трудоемкость вычислений и упростить его оптимизацию .

В данной работе предлагается метод расчета, основанный на использовании диаграммы устойчивости сильноточного пучка с последовательным согласованием периодов с различными фокусирующими свойствами. Выбор параметров фокусирующего периода определяется условием максимального захвата частии при минимальном темпе ускорения .

В дальнейшем использовались следующие допущения. Пучок частиц представлялся отдельными сгустками, имеющими форму однородно заряженного эллипсоида вращения с полуосями а и Ь (поле осесимметричное) .

Ускоряющее поле аппроксимировалось полем "квадратной волны" [7].





Уравнения для поперечной и продольной деформаций эллипсоида при принятых предполовениях имеют вид [8]|:

- о, где *tf = 7 ^ • j*$c).ca '&№) - относжтвльная окорооть иентра сгу стка, определяемая уравнением движения

–  –  –

^cf Тпсог' 4&?о ~ даФ°кУсиРУюпИй фактор, обусловленный наличием кулоновского расталкивания в сгустке .

I. ГОСТРОЕНИЕ ПЕНТОДОВ ФОКУСИРОВКИ И ИХ СОГЛАСОВАНИЕ

Цель расчета ускоряюще-фокусирувдего канала с ПФФ заключается в том, чтобы при заданном распределении ускоряющего поля определить значение синхронных фаз в зазорах, обеспечивающих одновременную продольную и поперечную устойчивость сгустка при максимальных значениях т е ш а ускорения и угла захвата. Ускоряюще-фокусирующий канал разбивается на периоды фокусировки, каждый из которых содержит определенное количество зазоров с отрицательными и положительными синхронными фазами .

Как известно [l-б], с ростом р фокусирующие свойства ускоряющего поля ослабляются, поэтому для обеспечения необходимой жесткости фокусировки следует увеличить общее число зазоров в периоде фокусировки .

Предварительное распределение синхронных фаз по зазора;.?, а также необходимое количество зазоров на периоде фокусировки при различных энергиях ионов рассчитывались с помощью специальной программ. U осJp* <

–  –  –

нову ее положен матричный метод [7]. Синхронные фазы в зазорах распределялись так, как описано в работе [2], т.е. в зазорах с положительной фазой \'=%*лУ, а с отрицательной фазой 4-%-ДУ .

При фиксированном числе зазоров в периоде фокусировки варьировались Чо и 4 У и условием I^JUl I [7] определялась нижнее и верхее значения параметра 4),. с устойчивым продольным и поперечным движением .

На рис. I приведен характерный пример такой диаграммы. Предварительные параметры фокусируют* периодов, имеющих максимальную область совместной устойчивости по продольному и поперечному движению в заданном интервале энергий ионов, приведены в табл. I .

Для определения условий согласования периодов фокусировки запишем матрицу П-го периода в виде [?]:

(4)

–  –  –

-45°; +75°; +75°; -45° 0,1...0,4 0,100 4

-55°; 3(+65°); -55° 0,2...0,8 0,70 5 0,3...1,0 0,062 -60°; 4(+35°); -60° 0,7,..1,2 2(-89°); 4(+71°); -89° 0,048 7 2(-70°); 4(+89°); -70° 2,0...3,0 0,038 7 0,4...1,0 -60°; 6(+20°); -60° 0,064 8 2(-90°); 5(-55°); -90° 2,5...3,5 0,035 88 3,0...4,5 2(-73°); 6(+37°); -73° 0,032 9 4,5...6,5 2(-60°); 5(+80°); 2(-60°) 0,025 9 5,0...7,0 3(-40°); 4(+70°); 3(-40°) 0,024 10 5,0...7,5 2(-80°); 6(+70°); 2(-80°) 0,022 10

–  –  –

При согласовании периодов фокусировки, очевидно, условие (5) должно выполняться и для результирующего набега фаз:

»

Аняяиз выражения (6) показывает, что при ^tt^n.*i=^ условие устойчивости (5) будет выполняться для максимальной области значений J^n и Ра*г ^ ° т в Уравнении (I) Од* - 0 (пренебрегаем силами объемного заряда сгустка), то параметр равен нулю в серединах фокусирующего или дефокуоируадего участков [7], т .

е. одновременно для матриц поперечного и продольного движения. Если &}/О, а также при значительном изменении^ на периоде фокусировки этого можно добиться некоторым изменением синхронных фаз в зазорах. Тагам образом, обеспечивая близкое к нулю значение параметра одновременно для матриц продольного и поперечного колебаний сгустка, можно в некоторых пределах компенсировать как изменение j3 на периоде фокусировки, так и действие сил объемного заряда сгустка .

2. ЗАХВАТ ЧАСТИЦ В РЕЖИМ УСКОРЕНИЯ

В ускорителях о ПФФ продольная и поперечная фокуоировка осуществляется одним и тем же ускоряющим полем. Увеличение жеоткооти продольной фокусировки приводит к ослаблению поперечной и наоборот. Поэтому при расчете канала с ПФФ очень важно определить оптимальное ооотноиение мещсу жесткостью продольной и поперечной фокусировок. С этой целью сделаем оценку области захвата ионов в режим ускорения и ускорителях с ПФФ. Гамильтониан эллипсоидального сгустка ионов в переменном ускоряющем поле представим в виде [8,9]:

–  –  –

Бесселя; ^(Т)- значение равновесной фазы;*Г=^1- -^g "^ ~ безразмерное время; п - число зазоров в одном периоде фокусировки;

п

-iy-\) -jp-azctcj 6,' Мъ,Му- коэффициенты формы эллипсоида [ioj .

Усредняя гамильтониан (7) по быстрому времени методом КрыловаБоголюбова [ i l ], получаем для потенциально8 функции усредненного движения: _ V(V, ^ ГД 1 ^' *?' Tz ai " первые два коэффюиента разложения функции b}vCf)^Stn%fl) в ряд $урье по коожнусам на отрезкеТ€ [O,l],0* = ^[bv(f)cos%fc)ctii черта вад функцией обозначает усреднение по "быстрому" времени .

ftjc.2. Вид усредненной по быстрому времени потенциальной функции заряженного эллиптического сгустка частиц в фокусирующем На |ис. 2 приводится вид функции У(Цк~г) при некотором значении Ы * О, если им^ет место одновременная устойчивость продольного и поперечного движения частиц. Легко показать, что максимальный захват частиц будет з том случае, если глубина продольного и поперечного сечения потенциальной ямы (см. рис. 2) примерно одинаковы.

Используя выражение (8), получаем условие оптимального захвата = 0):

О) где

–  –  –

Подпрограмм O H F Q Вычисление иатриш фокусирующего периода Подпрограмма СКСИ Вычисление и вывод параметров матрицы фокусирующего периода а ^ м е

–  –  –

/поперечное движение/ ( Конец ) Рис.3. Блок-схема программы расчета ускоряище-фокусирущего канала с П Ф Ф Условно (9). а также выражение (9а) для V ^ ^ B дальнейшем использовались при выборе оптимального режима фокуоировки .

3. ПРОГРАММА РАСЧЕТА УСКОРЯЩЕ-ЮКУСШ»УЩЕГО КАНАЛА

Программа МАТР для расчета ускоряпце-фокусирующего канала с ПФФ реализована на языке ФОРТРАН в мониторной системе ДУБНА для БЭСМ-6. Объем программы - около 400 операторов, объем требуемой памяти - 22 К. Блок схема программы приведена на рис. 3 .

Входная информация:

1. В подпрограмму МАТР:

MF0- начальное значение деформирующего фактора, обусловленного объемным зарядом сгустка .

2. В подпрограмму УСК:

ME - масса ионов в энергетичеоких единицах;

V0 - энергия инжекши ионов (кэВ);

I - рабочая длина волны (см);

Е0 - среднее электрическое поле в зазоре на оси ускорителя (кВ/см);

Ш ) - массив относительной длины зазоров размерности /V/V/e, А/К - общее число зазоров;

/Л в К(1) = заз 4 ^ безразмерных единицах);

ФР(1) - массив предварительных значений синхронных фаз в зазорах размерности Л/ А/К, на выходе из программы содержит уточненные значения синхронных фаз в зазорах;

MU(I) - массив амплитудных коэффициентов ускоряющего поля v зазорах {в отн.единицах) размерностью Л/л/К", AWS(I), Л / К Ф Ш - номера соответственно первого и последнего зазоров 1-го фокусирующего периода, /УСФ(1) - номер зазора в конце 1-го фокусирующего периода, в котором равновесная фаза меняет знак (массивы размерностью больше, чем /V$ - число фокусирующих периодов);

Л'ФК - номер фокусирующего периода, в котором автоматически вычисляются значения равновесных фаз в зазорах по первым двум фазам (отрицательной и положительной) .

Вывод информации:

Кроме таблицы с параметрами ускорителя (см. табл. 2), программа выводит характеристики фокусирующих периодов:

Таблша 2

–  –  –

4. ПРИМЕР РАСЧЕТА УСКОРЯЮЩЕ-ФОКУСИРУЮЩЕГО КАНАЛА

В качестве примера в табл. 2 приведены геометрический размеры ускорителя и значения синхронных фаз по зазорам, посчитанного с помощью программы МАТР. для достижения максимальной области захвата варьировались синхронные фазы, амплитудные значения поля в зазорах и относительные длины зазоров .

На рис. 4 приведена фазовая область захвата частиц в режим ускорения, а на рис. 5 - поперечный аксептанс канала для равновесной фазы. Динамика пучка считалась с помощью программы, описанной e.»

–  –  –

Рйс.5. Поперечный ансептанс у скоряще-фоку сирующего канала .

сПФ Ф II в работе [4]. Сравнивая результаты расчета (см. рис. 4 и 5) о известными параметрами ускорителей с ПФФ, следует отметить значительное увеличение области продольного захвата частиц при том же поперечном аксептансе .

Это достигнуто за счет более совершенного метода оптимизации продольной и поперечной фокусировки, а также согласования периодов .

В заключение авторы выражают благодарность Папковичу В.Г. за помощь в расчетах и обсуждение работы .

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Древаль И.Д., Кушин В.В. О численном моделировании движения чаСТРШ в ускорителе с асимметричной переменно-фазовой фокусировкой //1972. Т. 42. Вып. 9. С. I9I5-I920 .

2. Линейные ускорители ионов/Под ред. Б.П.Мурина. М.:Атомиздат .

1978. Т. I .

3. Папкович В.Г., Хижняк Н.А., Щулика Н.Г. Переменно-фазовая фокусировка в линейных ускорителях//ВАНТ. Сер.:ТФЭ. 1978. Вып. 2(2) .

С. 51-56 .

4. Белей А. С, Гончар В.Ю., Шулика Н.Г. и др. Численное моделирование динамики частиц в ускорителе протонов на 3 МэВ с переменнофазовой фокусировкой (ПФФ): Препринт ХФТИ 80-29. 1980 .

5. Овсянников Д.А., Папкович В.Г. К расчету ускоряющих структур с фокусирующим полем//ВАНТ. Сер.:Линейные ускорители. 1977. Вып.2(5), С. 66-69 .

6. Гаращенко Ф.П., Кушин В.В., Плотников С В. и др. Оптимальные режимы ускорения тяжелых ионов в линейном ускорителе с асимметричной переменно-фазовой фокусировкой/ДТФ. 1982. Т. 52. Вып. 3 .

С. 460-464 .

7. Капчинский И.М. Динамика частип в линейных резонансных ускорителях. М.:Атомиздат. J "6 .

8. Коростелев А.Н., Репалов Н.С., Хижняк Н.А, Устойчивость движения плотного сгустка ионов в линейном ускорителе: Препринт ХФТИ 88II. 1988 .

9. Лебедев А.Н., Мальков А.В. Основы физики и техники ускорителей .

М.:Энергоатомиздат. 1983 .

10. Власов А.Д. Теория линейных ускорителей. М.:Атомиздат. 1966 .

11. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.:Наука. 1977 .

Алексей Николаевич Коростелев, Николай Семенович Рапалов, Валерий Иванович ТроЗвмеяко, Николай Антонович Хижняк

НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ СГУСТКА ЗАИЛЕННЫХ ЧАСТИЦ

В ВЫСОКОЧАСТОТНШ УСКОРЯЮЩИХ И «ЖУСИРУШИХ ПОЛЯХ

Ответственный э а выпуск Л.М.Рамшненко Редактор, корректор А.И.Нагорная Подписано в печать 0 6. 0 2. 9 0 - Щ - 22651. Формат 6Ох84Дб .

Бум.пмсч. JH. Офсета.печ. Усл.п.л. 0,9. Уч.-изд.л. 0, 6. Тирад 270 .

Заказ * 174. Цена I руб. 20 коп. Индекс 3624 .

Харьковский Зазяко-техничестй институт .

3I0I08, Харьков, ул. Академическая, I 1 PV 20 к. Индекс 3624




Похожие работы:

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Школа базовой инженерной подготовки Направление подготовки Туризм Отдел...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. И.И. ПОЛЗУНОВА" (АлтГТУ) НАУКА И МОЛОДЕЖЬ XV Всероссийская научно технич...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Школа Инженерная школа природных ресурсов Направление подготовки 18.03.01 "Химическая тех...»

«Маркетинг в условиях депрессивного развития экономики УДК 339.138 Назарова Анна Валерьевна, аспирант, ФГАОУ ВО "Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина", бизнес-аналитик Naumen (ЗАО "Нау-сервис") г.Екатеринбург...»

«Tab 3 Pro Safety, Warranty & Quick Start Guide Lenovo YT3–X90F Lenovo YT3–X90L Lenovo YT3–X90X English/Русский/Українська Русский Прочтите вначале — нормативная информация Модели устройства, оснащенные беспроводным коммуникационным оборудованием, соответствуют стандартам радиочастот и стандартам безопасност...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Инженерная школ...»

«163 СПИСОК НАЙМЕНУВАНЬ ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 1. Анцыферова О.А. Оценка влияния инвестиций на объемы экспорта. Внукова Н.Н., Анцыферова О.А., Ковальчук В.А // Економічний часопис ХХІ. – 2014. – № 7-8(2). – С. 48-51. Б. А. Физико-механические хар...»







 
2019 www.librus.dobrota.biz - «Бесплатная электронная библиотека - собрание публикаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.