WWW.LIBRUS.DOBROTA.BIZ
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - собрание публикаций
 

Pages:   || 2 |

«РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» НАУКА ТЕХНОЛОГИИ ...»

-- [ Страница 1 ] --

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

НАУКА

ТЕХНОЛОГИИ

ИННОВАЦИИ

Сборник

научных трудов

г. Новосибирск, 03-07 декабря 2018 г .

в 9-и частях Часть 2 НОВОСИБИРСК УДК 62(063) ББК 72.5я431 Н34 Н34 НАУКА. ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ //Сборник научных трудов в 9 ч. / под ред. Гадюкиной А.В. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2018. – Часть 2. – 282 с .

ISBN 978-5-7782-3733-9 Ч.2: ISBN 978-5-7782-3735-3 В сборнике публикуются материалы по научным направлениям: «Информационные технологии математического моделирования и обработки данных»

ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ КОМИТЕТ

Председатель Оргкомитета:

Батаев А.А., д.т.н., профессор, ректор НГТУ

Зам. председателя Оргкомитета:

Вострецов А.Г., д.т.н., профессор, проректор по научной работе НГТУ Филатова С.Г., к.т.н., доцент, директор ИТЦ

Программный комитет:

Драгунов В.П., д.т.н., профессор, начальник ОПК ВК Корель И.И., к.ф-м.н., доцент, декан ФТФ Осьмук Л.А., д .

социол.н., профессор, директор ИСТР Рева И.Л., к.т.н., доцент, декан АВТФ Ромм М.В., д.ф.н., профессор, декан ФГО Саленко С.Д., д.т.н., профессор, декан ФЛА Тимофеев В.С., д.т.н., доцент, декан ФПМИ Хайруллина М.В., д.э.н., профессор, декан ФБ Хрусталев В.А., д.т.н., профессор, декан РЭФ Вильбергер М.Е., к.т.н., доцент, декан ФМА Янпольский В.В., к.т.н. доцент, декан МТФ Чернов С.С., к.э.н. доцент, декан ФЭН УДК 62(063) ББК 72.5я431 ISBN 978-5-7782-3735-3 (Часть 2) © Коллектив авторов, 2018 © Новосибирский государственный ISBN 978-5-7782-3733-9 технический университет, 2018

НАУЧНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ – ИНФОРМАЦИОННЫЕ

ТЕХНОЛОГИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Секция МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, АНАЛИЗ И

ОБРАБОТКА ДАННЫХ

ПЛАТФОРМА ГИБРИДНОЙ РЕАЛЬНОСТИ С ОТКРЫТЫМ API

А.А. Абдулов, З.А. Воловикова, М.Ф. Мустакимов, А.Г. Балахчи, А.М. Веснин ИГУ ФСИР Иркутск, Sanek_015@mail.ru Работа посвящена разработке тактильной матрицы (интерактивного мультимедийного стенда), которая выполняет распознавание размещения и перемещения объектов на ней, а также динамически проецирует реакцию системы в соответствии с определенными в ней законами. Обсуждаются элементы конструкции, алгоритмы работы программных модулей системы, а также приложений: игровых, обучающих, моделирующих The work is devoted to the development of a tactile matrix (interactive multimedia stand), which performs recognition of the placement and movement of objects on it, and also dynamically projects the system's response in accordance with the laws defined in it. The article discusses the design elements, algorithms for the operation of the program modules of the system, as well as the applications: gaming, training, modeling Текущее развитие IT-сферы направлено на соединение цифрового и реального мира. Технология дополненной реальности - это небольшой шаг в данном направлении, но для работы с ней обязательным является наличие дополнительных гаджетов, позволяющих увидеть виртуальный объект. Поэтому актуальна задача по разработке платформы с возможностью создания новых окружений и визуализаций, где физический и цифровой объекты существуют и взаимодействуют в реальном времени .





В данной работе Аппаратная часть представляет собой стол с прозрачной столешницей, сеткой-матрицей, предназначенной для размещения на ней маркеров, сами маркеры, видеокамеру, расположенную под столешницей, проектор или монитор. Программная - компьютер занимающийся распознаванием маркеров, управлением проектором (формированием изображения, которое будет наложено поверх стенда) и предоставляющий пользователю веб доступ к средствам HTTP API .

Такое решение позволяет совмещать слой реального мира - объекты выставленные на столе и слой виртуального мира - проекцию сформированную на стороне компьютера в зависимости от заложенной в приложение логики .

Система компьютерного распознавания реализована при помощи алгоритмов машинного обучения. Сначала находятся все клетки, в которых стоят маркеры, затем работает алгоритм (knn) k Nearest Neighbor, который классифицирует маркеры .

Для реализации наложения текстуры поверх объемных объектов выложенных на столе было написано небольшое приложение на языке программирования Processing. Оно позволяет калибровать выходное изображение под искажения формирующиеся при проецировании .

В качестве программных приложений были реализованы игры:

«Drum машина» — при комбинировании на стенде разных маркеровобъектов проигрываются разные звуковые элементы (каждый звуковой элемент соответствует определенному маркеру).Сверху в зависимости от значения маркера на него наносится текстура. «ARBot» — система обучения программированию детей .

Такой интерактивный стенд имеет широкий спектр применения не только в обучающих системах и играх, но и для проведения и демонстрации различных экспериментов в области моделирования: например, размещение объектов в городских кварталах и их влияние на транспортную и пешеходную логистику .

Литература:

1. MACHINE LEARNING K-NEAREST NEIGHBORS (K-NN) ALGORITHM [Электронный ресурс] // OpenCV 3.0.0-dev documentation

2. Белогорцев Г. Игра «Жизнь» и моделирование естественного отбора [Электронный ресурс] // Хабрахабр, 2012. – Режим доступа:

3. Кушникренко А.Г., Рогожкина И.Б. Пиктомир: опыт обучения программированию старших дошкольников [Электронный ресурс] // https://cyberleninka.ru/article/v/piktomir-opyt-obucheniyaprogrammirovaniyustarshih-doshkolnikov

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СМЕШАННОЙ

КОНВЕКЦИИ В ПОРИСТОМ ГОРИЗОНТАЛЬНОМ КАНАЛЕ

ПРИ НАЛИЧИИ ИСТОЧНИКА ЭНЕРГИИ

–  –  –

В работе проведено математическое моделирование смешанной конвекции в горизонтальном частично пористом канале с адиабатическими твёрдыми стенками .

На нижней стенке расположен теплогенерирующий теплопроводный источник энергии. Над ним располагается пористый изотропный слой. В качестве рабочей среды рассматривалась ньютоновская теплопроводная жидкость, удовлетворяющая приближению Буссинеска. Математическая модель формируется в безразмерных переменных «функция тока – завихренность скорости – температура». Численные исследования были проведены для различных значений определяющих параметров. Было показано влияние пористого слоя на эффективность теплоотвода энергии от тепловыделяющего элемента .

A mathematical modeling of mixed convection in an open horizontal partially porous channel with a heat-generating source was carried out. A heat-generating heatconducting energy source is located on the bottom adiabatic wall. The working fluid was considered to be a Newtonian heat-conducting fluid which satisfies the Boussinesq approximation. The mathematical model is formulated in dimensionless variables “stream function - vorticity - temperature”. Numerical studies were performed for various values of the governing parameters. It was shown that an addition of a porous insertion leads to an intensification of heat transfer from the surface of the energy source .

Эффективное охлаждение электронного оборудования позволяет продлить срок его службы и обеспечить выполнение задач предприятия .

При повышении рабочей температуры электронного оборудования на 10С относительно температуры окружающей среды срок его службы сокращается вдвое. Именно поэтому крайне важно позаботиться о правильном охлаждении устройств. В роли источников тепла могут выступать блоки питания, контроллеры, сервомеханизмы, трансформаторы, выпрямители тока, процессоры и серверы .

В настоящей работе проведено математическое моделирование активной системы охлаждения тепловыделяющего источника. Активная система охлаждения предполагает отвод тепла за счёт внешних факторов: ветер, вентиляторы и др .

Рассматривалась задача смешанной конвекции в открытом горизонтальном канале при наличии источника энергии постоянного тепловыделения. Схематично область решения показана на рисунке 1 .

–  –  –

Моделируемая область заполнена ньютоновской теплопроводной жидкостью, удовлетворяющей приближению Буссинеска. Вязкость рабочей среды зависит от температуры по экспоненциальному закону с параметром вязкости С [1]. Наружные поверхности горизонтальных стенок конечной толщины являются адиабатическими. Источник энергии расположен внутри нижней стенки. Течение жидкости и теплоперенос двумерны. На входе в канал индуцируется начальная скорость, образующая входящий поток холодной жидкости .

Математическая модель строится на основе безразмерных переменных «функция тока – завихрённость – температура». Использование такого подхода позволяет исключить из уравнений поле давления .

Уравнения отдельно решаются для чистой среды, для пористой вставки, источника энергии и твёрдых стенок. Полученные уравнения решались методом конечных разностей на равномерной сетке [1, 2]. На границах раздела сред рассматривались граничные условия четвертого рода. Анализ результатов проводился по полученным распределениям изолиний функции тока и температуры, а также среднему числу Нуссельта и средней температуре, которые были рассчитаны на поверхности тепловыделяющего источника .

Численные эксперименты были проведены для различных значений определяющих параметров. Рассмотрены возможные комбинации параметров, позволяющие учесть многие особенности активной системы охлаждения.

На рисунке 2 показаны распределения изолиний функции тока и температуры для фиксированных теплофизических параметров:

Da = 10-5, Re = 50, С = 1 и разных размеров пористой вставки .

Рисунок 2 – Изолинии функции тока и температуры при Da = 10-5, Re = 50, С = 1: а) = 0.6, б) = 1.8, в) = 3 При любом размере пористой вставки течение сильно изменяет свою структуру в пористой зоне. При этом прогрев в этой области равномерный. Для минимального размера вставки (рисунок 8а) область канала после прохождения пористой зоны прогревается неравномерно. При = 1.8 прогрев в области с чистой средой после пористой вставки становится боле равномерным, изотермы симметрично распределены. Для максимального размера вставки (рисунок 8в) практически весь теплосъем с источника происходит за счет теплопроводности внутри пористой среды и слабого течения, при этом твёрдые стенки прогреваются только в области вставки. При этом происходит более эффективный теплосъём энергии с источника, средняя температура источника энергии уменьшается .

Таким образом, при моделировании активной системы охлаждения наиболее эффективным инструментом для улучшения теплоотвода от источника энергии является введение пористой вставки .

Представленные изыскания можно использовать не только для моделирования процессов охлаждения систем, но и для разработки более рациональных методов использования энергии .

Работа выполнена при финансовой поддержке Совета по грантам

Президента РФ для молодых российских ученых (грант МДЛитература:

1. Astanina M.S., Sheremet M.A., Umavathi J.C. Unsteady Natural Convection with Temperature-Dependent Viscosity in a Square Cavity Filled with a Porous Medium // Transport in Porous Media. –2015. – Vol. 110. –P .

113–126 .

2. Shenoy A., Sheremet M., Pop I. Convective flow and heat transfer from

wavy surfaces: viscous fluids, porous media and nanofluids. – Boca Raton:

CRC Press, 2016. – 306 p .

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН В СПЛОШНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ СРЕДЕ

Д.С. Бардашов, А.Г. Быков, Д.В. Лосев Национальный исследовательский Томский государственный университет, г. Томск, dark@gamelar.ru Рассматривается задача распространения плоской волны с произвольной временной зависимостью в безграничной нелинейной среде. Решение этой задачи позволяет выявить общие закономерности преобразования формы волны и ее спектрального состава в зависимости от формы исходного сигнала и вида нелинейной характеристики. Предложенный подход, в отличие от классического, не приводит к неограниченному возрастанию амплитуды волны при больших значениях временной и пространственных переменных .

We consider the problem of propagation of a plane wave with an arbitrary time dependence in infinite nonlinear medium. The solution of this problem allows to reveal General regularities the transformation of waveform and its spectral composition depending on the original signal and nonlinear characteristics of medium. The proposed approach, unlike classical, does not lead to unlimited increase in the wave amplitude for large values of time and spatial variables В последнее время большие усилия прикладываются для освоения терагерцового диапазона волн. Для преобразования частоты излучения предпринимаются попытки использования сосредоточенных нелинейных элементов [1-4], однако ввиду малого вклада одиночной нелинейности в энергетику сигнала это направление сталкивается с существенными трудностями. Одним из способов их преодоления является использование протяженных нелинейных сред, в которых происходит накопление нелинейных эффектов, в результате чего возможно более гибкое управление формой и другими характеристиками сигнала .

Математически задачи анализа преобразования сигнала в сплошной нелинейной среде сводятся к решению нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными, точные методы решения которых, за исключением простейших случаев, практически отсутствуют .

Поэтому магистральным направлением исследования нелинейных сред является спектральный подход – своеобразный аналог метода комплексных амплитуд [5]. Он основан на представлении искомой зависиAneint, где «комплексные амплитуды»

мости в виде An зависят от n пространственных координат и находятся приближенными методами, основанными на малости изменения характеристик волны при распространении в среде, n – исходная частота и ее кратные гармоники, выбираемые по виду нелинейной характеристики на основе физических представлений. Применение этого подхода возможно при 1) гармонической (узкополосной) временной зависимости сигнала; 2) полиномиальной аппроксимации нелинейной характеристики (обычно рассматриваются полиномы второго и третьего порядка) .

Использование в ходе решения метода малых возмущений часто приводит к неограниченному возрастанию получаемой зависимости при увеличении временной и пространственных переменных. Подобный эффект хорошо известен в теории колебаний, где разработаны эффективные методы устранения соответствующих секулярных членов [6] .

Кроме того, существующие подходы базируются на решении однородных уравнений, т.е. описанием возможных типов волн. Реализуемые же процессы адекватно описываются лишь неоднородными уравнениями с заданным источником. В данной работе делается попытка построения методов, свободных от указанных ограничений, на примере задачи о распространении излучения одномерного точечного источника с произвольной временной зависимостью в нелинейной среде .

–  –  –

где (t ) описывает временную форму сигнала, v – фазовая скорость в фоновой линейной среде, функции f (u ) и g (u ) описывают нелинейные свойства фазовой скорости и коэффициента поглощения среды, 1 и 2

– малые числовые параметры, характеризующие вклад нелинейных характеристик. Будем считать среду безграничной, а начальные условия однородными .

Поиск решения в виде прямого разложения по степеням малого параметра u x, t, u0 x, t 1 u1x, t 2 u2 x, t.. .

дает последовательность приближений, в частности

–  –  –

Литература:

1. Якубов В.П., Лосев Д.В., Мальцев А.И. Использование сверхширокополосного излучения для диагностики нелинейностей // Журнал радиоэлектроники (электронный журнал), 2000. № 3 .

2. Якубов В.П., Лосев Д.В., Мальцев А.И. Диагностика нелинейностей по возмущениям рассеянного поля // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. 2000. Т. 43. № 7. С. 645-651 .

3. Якубов В.П., Шипилов С.Э., Сатаров Р.Н., Юрченко А.В. Дистанционная сверхширокополосная томография нелинейных радиоэлектронных элементов // Журнал технической физики. 2015. Т. 85. № 2. С .

122-125 .

4. Быков А.Г., Лосев Д.В., Бардашов Д.С. Рассеяние волн нелинейным объектом // Известия высших учебных заведений. Физика. 2015 .

Т. 58. № 10-3. – С. 9-11 .

5. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн .

– М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. – 384 с .

6. Найфэ А. Введение в методы возмущений. – М.: Мир, 1984. – 526 с .

7. Лосев Д.В., Бардашов Д.С., Быков А.Г. Метод вариации параметров в задаче распространения волн в нелинейных средах // Журнал радиоэлектроники (электронный журнал), 2017, № 2 .

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ АЛГОРИТМОВ

НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Л.Ю. Витчикова, О.С. Черникова Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск, lubovvit@yandex.ru На примерах гауссовских нелинейных непрерывно-дискретных моделей проводится сравнительных анализ расширенного фильтра Калмана и сигматочечного фильтра Калмана. Показано, что сигма-точечный фильтр предпочтительнее использовать в тех случаях, когда линеаризация модели состояний затруднительна .

The comparative analysis of the extended Kalman filter and the unscented Kalman filter is carried out on the examples of Gaussian nonlinear continuous-discrete models. It is confirmed, that the unscented Kalman filter is preferably used in cases where the linearization of the state model is difficult .

Введение На практике часто возникает необходимость оценивания вектора состояния некоторой системы. Выбор алгоритма для решения поставленной задачи осуществляется в зависимости от математической модели объекта, а также характера случайных воздействий .

Если случайные воздействия подчинены гауссовскому закону распределения, то для данного случая применим расширенный фильтр Калмана (EKF) и популярный в последнее время сигма-точечный фильтр Калмана (UKF) .

В данной работе проводится сравнительный анализ двух алгоритмов нелинейной фильтрации для непрерывно-дискретных моделей: расширенного фильтра Калмана и сигма-точечного фильтра Калмана .

1. Постановка задачи Модель гауссовской нелинейной непрерывно-дискретной системы в пространстве состояний имеет вид:

(1) (2)

–  –  –

, начальное состояние имеет нормальное распределение с параметрами, и не коррелирует с и при любых значениях .

Для модели (1) - (2) с указанными априорными предположениями необходимо реализовать расширенный фильтр Калмана и сигматочечный фильтр Калмана (UKF), а также исследовать целесообразность их применения .

2. Алгоритмы нелинейной фильтрации Основная идея EKF [1,2] состоит в аппроксимации нелинейной модели соответствующим линейным аналогом. Даже при вычислительной возможности нахождения матрицы частных производных для линеаризации исходной модели EKF обеспечивает только первый порядок аппроксимации при оценивании параметров распределения вектора состояния. К сожалению, применение этого алгоритма к некоторым модельным структурам неприемлемо. Это связано с тем, что вектор-функция, стоящая в правой части уравнения (1), вычисляется достаточно сложно, в результате чего получение аналитических соотношений, необходимых для вычисления матриц Якоби, проблематично. Остроту вопроса в значительной мере снимает сигма-точечный фильтр Калмана [3-5]. UKF подвергает нелинейному преобразованию множество определенным образом вычисленных точек, на основе которых происходит оценивание параметров распределения вектора состояния. Указанный алгоритм не требует вычисления матриц Якоби, обеспечивает второй порядок аппроксимации для любой достаточно гладкой нелинейной функции системы .

3. Экспериментальные результаты

Проведем сравнительный анализ алгоритмов на следующих моделях:

Модель №1:

Модель №2:

–  –  –

=0.1772 =0.0435 Заключение На примерах некоторых модельных структур показано, что сигматочечный фильтр предпочтительнее использовать в тех случаях, когда линеаризация модели состояний затруднительна, либо линейный аналог неточно описывает поведение системы. Следует отметить, что при возможности вычисления соответствующих матриц Якоби алгоритмы работают с сопоставимой точностью .

Литература

1. Огарков М.А. Методы статистического оценивания параметров случайных процессов / М.А. Огарков. – М.: Энергоатомиздат, – 1990. – 208 с .

2. Verhaegen M. Filtering and system identification: a least squares approach / M. Verhaegen, V. Verdult – Cambridge University Press, – 2007. – 422 p .

3. Julier S.J. A new extension of the Kalman filter to nonlinear systems / S.J .

Julier, J. K. Uhlmann – in Proc. Of AeroSense: The 11-th Int. Symp. on Aerospace/Defence Sensing, Simulation and Control, – 1997. – 12p .

4. Srkk S. On unscented Kalman filtering for state estimation of continuous-time nonlinear systems / S. Srkk // IEEE Transactions on Automatic Control. –2007. – P. 11 .

5. Ishihara S. Continuous-discrete robust UKF for nonlinear systems with parameter uncertainties / S. Ishihara, M. Yamakita // 48th ISCIE International Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications. – 2016. – P. 6 .

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ БАЗА ДАННЫХ «ПРОФИЛЬ»

И.О. Гелеверя, С.П. Куделин, Ю.В. Инатович Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, г. Екатеринбург, igeleveria@urfu.ru В УрФУ разработана автоматизированная база данных «Профиль», предназначенная для поиска калибровки валков - аналога при разработке калибровок с использованием экспертной системой «Технология сортовой прокатки». Созданная база данных позволяет быстро осуществить поиск калибровки профиля - аналога на основе специально разработанной системы функциональных формул .

In UrFU has developed an automated database "Profile" designed to search for pass design of rolls - analogue in the development of roll pass designs using the expert system "Technology of shape rolling". The created database allows you to quickly search for roll pass design profile-analogue on the basis of a specially developed system of functional formulas .

Для различных отраслей промышленности ежегодно выпускается около 2000 фасонных профилей отраслевого и специального назначения, причем сортамент этих профилей постоянно обновляется. Наличие наиболее близкой технологии – аналога помогает значительно сократить время разработки калибровки валков для прокатки новых профилей сортамента стана .

Для представления знаний о прокатке сложных фасонных профилей отраслевого и специального назначения формализовали известную технологическую классификацию [1]. Согласно этой классификации все освоенные профили разделены по общности принципов их калибровки на 16 классов и 43 группы .

При формализации использовали системную методологию классифицирования материальных объектов, согласно которой процесс классифицирования любых материальных объектов рассматривают как две взаимосвязанные процедуры: таксономию–разбиение объектов на группы (таксоны) по общности выполняемых ими функций, и мерономию – расчленение объектов на структурные части (мероны)[2-4]. Всё классифицируемое поле объектов в целом рассматривают как самый крупный таксон (таксономический универсум), который имеет иерархическую структуру и включает таксоны 1-го, 2-го и т. д. уровня .

С позиций такой методологии выделенные Н.Е.Скороходовым – Б.М.Илюковичем [1] 16 классов профилей являются таксонами первого уровня, а 43 группы, входящие в указанные классы, представляют таксоны второго уровня. С целью построения функциональных формул обозначили весь таксономический универсум буквой П, таксоны первого уровня – i=01, 02,..., 16, а таксоны второго уровня – j=01, 02,..., 43, тогда любой таксон в классифицируемом поле получает обозначение Пij, например, обозначение П0408 кодирует полосовой профиль желобчатой формы .

Для того, чтобы описать строение каждого таксона (т.е. конструкцию профиля), выделили все составные элементы профилей (мероны):

клиновидные и прямоугольные участки, выемки и выступы, зубья, желоба, ступеньки, гребни, фланцы и др. Причем каждый из этих меронов может иметь несколько разновидностей (модусов). Например, клиновидные участки профиля могут быть односторонними или двухсторонними, скошенными сверху или снизу и т.п. Каждому мерону присвоили цифровой номер, а каждый модус обозначили буквой. Сформированная таким образом совокупность всех возможных элементов фасонных профилей представлена в диссертации в виде таблицы и включает 21 мерон, каждый из которых может иметь до 20 модусов. Функциональная формула любого профиля включает обозначение таксона и приведенный в скобках кортеж буквенно-цифровых кодов меронов и модусов, разделенных точкой с запятой:

Пij (1Д; 2Ц; 3О,...) .

Например, полосовой профиль с прямоугольными участками, с круглым выступом на верхней стороне и такой же выемкой снизу (Рисунок 1) относится к таксону П0102 и включает мероны 2Л (прямоугольный участок с левого края), 2П (прямоугольный участок с правого края), 6КВ (выступ полукруглый на верхней стороне) и 5КН (выемка полукруглая на нижней стороне).

Соответственно этому функциональная формула имеет вид:

П0102(2Л; 6КВ; 5КН; 2П) .

Рисунок 1 – Сложный профиль с функциональной формулой П0102(2Л; 6КВ; 5КН; 2П) Полученная формализованная классификация позволила поместить в память ЭВМ в виде функциональных формул все известные профили отраслевого и специального назначения .

Для графического представления фасонных профилей и калибров применили математическую модель, основанную на параметрическом описании кривых в форме Безье и реализованную Е.Ю.Слукиным и В.А.Шиловым в виде программы «Графок» [5]. По этой программе для автоматизированного построения профиля или калибра произвольной формы задают координаты Хi, Yi характеристических вершин многогранника, описанного вокруг профиля и радиусы закругления R i каждой характеристической вершины i=1, 2, 3, …, n, где n – число вершин. Для описания по такой методике калибровки валков составили файлы с координатами Xi, Yi, Ri для каждого калибра, применяемого для прокатки каждого профиля описанного функциональной формулой. Эти координаты позволяют с помощью программы «Графок» отобразить на экране дисплея всю последовательность калибров для прокатки закодированного профиля .

На основе разработанной модели составлена база данных «Профиль», включающая следующие информационные и функциональные блоки (Рисунок 2):

1. Статическая база классов - таблица, в которой хранятся названия классов профилей по технологической классификации .

2. Статическая база групп - таблица, в которой хранятся названия групп профилей из той же классификации .

Рисунок 2 – Структурная схема базы данных "Профиль"

3. База с функциональными формулами - таблица, в которой хранятся функциональные формулы известных профилей .

4. База с координатами характеристических точек каждого калибра всех калибровок валков для прокатки профилей .

5. Функциональный блок «Поиск», в котором осуществляется поиск наиболее близких по форме чистовых профилей и соответствующих им калибровок .

6. Блок, содержащий программу "Графок" и позволяющий получить на экране монитора графическое отображение калибров при поиске нужной калибровки валков .

БД «Профиль» включена в экспертную систему «Технология сортовой прокатки [6] и позволяет при проектировании технологии прокатки нового фасонного профиля находить в автоматизированном режиме профиль - аналог и калибровку - аналог. При этом поиск профиля аналога по функциональной формуле производится с помощью метода решающих функций теории распознавания образов .

Литература:

1. Скороходов Н.Е., Илюкович Б.М., Шулаев И.П., Калибровка сложных профилей. М.: Металлургия, 1979, 232 с .

2. Мартьянов Ю.А., Шилов В.А., Куделин С.П. База данных о калибровках валков для прокатки сложных профилей. Изв. Вузов. Черная металлургия. 1996. №6. C. 74–75 .

3. Мартьянов Ю.А., Куделин С.П., Ваганов В.Н. Автоматизированная база данных по калибровкам прокатных валков. //Труды научно – техн. конф., посвященной образованию металлургического факультета УГТУ–УПИ. Екатеринбург: изд. УГТУ–УПИ. 1995. - С. 81 .

4. Куделин С.П., Шилов В.А. Информационная система о калибровках валков для прокатки фасонных профилей. //Программные продукты и системы. 2000. №1. C. 47–48 .

5. Шилов В.А., Слукин Е.Ю. Геометрическая модель калибров и профилей произвольной формы для диалоговых систем автоматизированного проектирования технологии сортовой прокатки // Известия вузов. Цветная металлургия, 1995, №2, с. 51 – 52 .

6. Программный комплекс «Экспертная система технологии сортовой прокатки» / С.П.Куделин, В.К.Смирнов, В.А.Шилов, Ю.В.Инатович // Свидетельство №2001610602 от 25 мая 2001 г. М.: РАСПАТЕНТ, 2001 .

МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕНЕРАТОРА СЕЙСМИЧЕСКИХ

СИГНАЛОВ Р.А. Гераськин, А.А. Игнатьева, А.А. Спектор Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск, geraskin.ra@gmail.com a.a.ignateva@mail.ru При разработке новых алгоритмов сейсмического обнаружения и классификации требуется их частая проверка. Из-за сложности проведения частых полевых испытаний была построена модель, формирующая множество сейсмических сигналов на основе реальных. В дальнейшем эти сигналы можно использовать для оценки новых алгоритмов .

When developing seismic detection and classification algorithms, their frequent verification is required. Due to the complexity of conducting frequent field tests, a model was built that forms a multitude of seismic signals based on real ones. In the future, these signals can be used to evaluate new algorithms .

Для обеспечения охраны территории предприятия, наряду с другими типами средств обнаружения, используются сейсмические системы обнаружения (ССО). Принцип работы таких систем базируется на обнаружении сейсмических сигналов, возникающих в результате движения объектов в охраняемой зоне .

ССО включают в себя:

сейсмические датчики, регистрирующие сигналы, исходящие от подвижных объектов;

аппаратное обеспечение;

программное обеспечение .

Наиболее важным из перечисленных составляющих является программное обеспечение, так как именно оно определяет, насколько успешно будет обнаружен подвижный объект на охраняемой территории .

Перед разработчиками программного обеспечения стоят несколько задач:

разработка алгоритма обнаружения сейсмического сигнала, исходящего от объекта на фоне помех;

определение местоположения подвижного объекта;

классификация подвижного объекта .

При решении поставленных задач требуются частые проверки полученных алгоритмов. Проверки в реальных полевых условиях слишком затруднительны и дороги, а порой и вовсе невозможны. Альтернативой реальным испытаниям послужило использование математической модели для отработки различных алгоритмов, в частности алгоритмов обнаружения и классификации объектов .

Математическое моделирование предполагает построение и использование модели, способной на основе ограниченного количества реальных сейсмических сигналов различных классов объектов формировать множество псевдослучайных сигналов со схожими с реальными сигналами характеристиками. Такое моделирование позволяет более точно оценивать результат работы новых алгоритмов из-за значительного увеличения объёма тестовых сигналов .

Математическая модель представляет из себя генератор сейсмических сигналов четырёх классов подвижных объектов: человека, группы людей, крупного животного (лошадь), автомобиля. Входными параметрами генератора является отношение сигнал-шум, а также длина требуемого сигнала. Результатом работы модели является четыре сигнала, описанных выше классов, заданной длительностью и отношением сигнал-шум .

Генератор работает следующим образом. Изначально в модель загружаются участки реальных сейсмических сигналов, записанных на полигоне. Далее, по формулам (1), (2) и (3) рассчитываются характеристики каждого из заложенных сигналов, где Bx – отсчёты автокорреляционной функции сигнала [1] .

–  –  –

Характеристики сигнала представлены вектором параметров (4) .

Количество параметров в векторе задаётся перед началом работы генератора числом, называемым порядком модели. Далее, полученные параметры сейсмических сигналов всех четырёх классов включаются в модель предсказания (5), результатом работы которой и являются отсчёты сейсмических сигналов [1] .

–  –  –

Для классов человека, группы людей и крупного животного требуется дополнительно сформировать специальную огибающую для моделирования шагов. В качестве огибающей было принято использовать колокольную функцию Гаусса, описанную формулой (6) .

–  –  –

Помимо перечисленного, в генератор был добавлен пятый канал для генерации сейсмического фона для проверки помехоустойчивости алгоритмов сейсмической классификации и обнаружения подвижных объектов .

Литература:

1. Спектор А. А., Райфельд М.А. Статистические задачи и методы пассивной сейсмической локации Statistical problems and methods of passive seismic location : монография / Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2018. - 200 с - (Монографии НГТУ). - 3000 экз. - ISBN 978-5-7782РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ ВИЗУАЛИЗАЦИИ

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ БИОРИТМОВ ЧЕЛОВЕКА

–  –  –

В статье рассматривается разработанный вариант визуализации для динамической модели энергетических биоритмов человека, описывается структура, и полученный вариант визуализации .

The article discusses the developed version of visualization for a dynamic model of human energy biorhythms, describes the structure, and the resulting version of visualization .

В настоящее время предпринимаются попытки построения физических и математических моделей, адекватных основным понятиям и концепциям восточной медицины вследствие того, что европейской медициной все больше признается ее высокая эффективность .

Ряд моделей рассматривает человеческий организм с позиции теории открытых нелинейных динамических систем. Повышенное внимание уделяется моделям распространённых в биофизике, которые обладают хаотическим режимам динамики из-за их особой чувствительности к слабым внешним воздействиям. Одной из моделей, базирующихся на вышеупомянутых принципах, является модель энергетических биоритмов человеческого организма [1,2,3] .

В докладе рассматриваются особенности разработанного варианта визуализации модели энергетических биоритмов человеческого организма на основе предложенной модели [4,5]. Описана структура модели, связи между ее компонентами, а также циклы обмена энергией между компонентами. Предложено графическое представление диссипативных структур (ДС) их уровней энергии в них, а также связей между всеми ДС и уровнями .

Для моделирования и визуализации таких сложных процессов возникла необходимость в создании визуального представления данной модели и ключевых процессов в ней .

Результат визуализации представлен в виде графа, состоящего из пяти диссипативных структур, произведена визуализация обмена энергией между структурами, показаны пути обмена и циклы, а также визуализация всех обменов в виде таблицы с обозначением соответствующих признаков (ДС была активна, ДС закрыта, ДС не активна). Пример результата визуализации представлен на рисунке 1 .

Рисунок 1 Главный экран системы визуализации

Помимо вышеописанного, был визуализирован вариант работы модели при наличии закрытых диссипативных структур и обратный обмен между ДС .

Литература:

1. Гласс Л., Меки М. От часов к хаосу. Ритмы жизни. – М.: Мир, 1991. – 248 с .

2. Goldberger A. L. Nonlinear dynamics, fractals, and chaos: applications to caediac electrophysiology. // Ann. Biomed. Eng. 1990, v. 18, №2, p. 195 Небрат В. В., Рабинович Е. В. Исседование механизмов лечебного воздейсвия традиционной восточной медицины с использованием ионформационной ЭМАТ технологии // Информационные системы и технологии: Труды междун. Научн.-техн. Конф. – Новосибирск. НГТУ. –

2003. Т. 3. С. 48 - 53 .

4. Небрат В. В., Рабинович Е. В. Управление диссипативными состояниями человека // Международная конференция: «Наука и будещее:

идеи, которые изменят мир». – Москва. – ГГМ им. Верданского РАН 14С. 133-134

5. Рабинович Е. В., Небрат В. В. Динамическая модель акупунктуры. // Третий международный тихоокеанский конгресс по традиционной медицине: Материалы Конгресса. – Владивосток, Сеул. – 2006. – С. 17 – 18 .

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ ВИЗУАЛИЗАЦИИ

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ БИОРИТМОВ ЧЕЛОВЕКА

–  –  –

В статье рассматривается разработанный вариант визуализации для динамической модели энергетических биоритмов человека, описывается структура, и полученный вариант визуализации .

The article discusses the developed version of visualization for a dynamic model of human energy biorhythms, describes the structure, and the resulting version of visualization .

В настоящее время предпринимаются попытки построения физических и математических моделей, адекватных основным понятиям и концепциям восточной медицины вследствие того, что европейской медициной все больше признается ее высокая эффективность .

Ряд моделей рассматривает человеческий организм с позиции теории открытых нелинейных динамических систем. Повышенное внимание уделяется моделям распространённых в биофизике, которые обладают хаотическим режимам динамики из-за их особой чувствительности к слабым внешним воздействиям. Одной из моделей, базирующихся на вышеупомянутых принципах, является модель энергетических биоритмов человеческого организма [1,2,3] .

В докладе рассматриваются особенности разработанного варианта визуализации модели энергетических биоритмов человеческого организма на основе предложенной модели [4,5]. Описана структура модели, связи между ее компонентами, а также циклы обмена энергией между компонентами. Предложено графическое представление диссипативных структур (ДС) их уровней энергии в них, а также связей между всеми ДС и уровнями .

Для моделирования и визуализации таких сложных процессов возникла необходимость в создании визуального представления данной модели и ключевых процессов в ней .

Результат визуализации представлен в виде графа, состоящего из пяти диссипативных структур, произведена визуализация обмена энергией между структурами, показаны пути обмена и циклы, а также визуализация всех обменов в виде таблицы с обозначением соответствующих признаков (ДС была активна, ДС закрыта, ДС не активна). Пример результата визуализации представлен на рисунке 1 .

–  –  –

Помимо вышеописанного, был визуализирован вариант работы модели при наличии закрытых диссипативных структур и обратный обмен между ДС .

Литература:

1. Гласс Л., Меки М. От часов к хаосу. Ритмы жизни. – М.: Мир, 1991. – 248 с .

2. Goldberger A. L. Nonlinear dynamics, fractals, and chaos: applications to caediac electrophysiology. // Ann. Biomed. Eng. 1990, v. 18, №2, p. 195 Небрат В. В., Рабинович Е. В. Исседование механизмов лечебного воздейсвия традиционной восточной медицины с использованием ионформационной ЭМАТ технологии // Информационные системы и технологии: Труды междун. Научн.-техн. Конф. – Новосибирск. НГТУ. –

2003. Т. 3. С. 48 - 53 .

4. Небрат В. В., Рабинович Е. В. Управление диссипативными состояниями человека // Международная конференция: «Наука и будещее:

идеи, которые изменят мир». – Москва. – ГГМ им. Верданского РАН 14С. 133-134

5. Рабинович Е. В., Небрат В. В. Динамическая модель акупунктуры .

// Третий международный тихоокеанский конгресс по традиционной медицине: Материалы Конгресса. – Владивосток, Сеул. – 2006. – С. 17 – 18 .

МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

ДЛЯ РОБОТОТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

МЕДИЦИНСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ

В.Г. Дружинин1 2, В.А. Морозов1 Кафедра физической механики Санкт-Петербургского государственного университета, 2 Центральный научно-исследовательский и опытно-конструкторский институт робототехники и технической г. Санкт-Петербург, vasily.dr.mob@gmail.com, v.morozov@spbu.ru В данной работе представлена разработанная математической модель, описывающий отклонение медицинской стальной инъекционной иглы при ее движении в фантоме мягких тканей (имитация тканей человека). Данная модель необходима для обеспечения корректировки работы роботизированной системы при проведении операций брахитерапии или схожих операций, где необходимо высокоточное позиционирование кончика иглы в теле пациента .

Поскольку кончик иглы является асимметричным, то при движении в тканях игла будет деформироваться, отклоняться от прямолинейного движения. Таким образом, внедряя и поворачивая иглу вокруг своей оси, можно провести кончик иглы по заданной траектории. Разрабатываемая модель необходима для корректировки движения иглы в тканях человека или для прогнозирования оптимальных мест прокола. В работе рассмотрена общая постановка задачи и решена одна из подзадач, а именно, расчет отклонения кончика иглы при поступательном движении в однородном материале. Приведены результаты моделирования для различной плотности материала и различного угла острия иглы. Проведено сравнение экспериментальных данных с результатами, полученными при расчете с помощью разработанной модели .

In this paper, a mathematical model describing the deviation of the medical steel needle when it moves in the phantom of soft tissues (human tissues). This model will expect for use in the operational mode, where high precision positioning of the tip of the needle is necessary. The needle has asymmetric tip and because when the needle moves, it to deviate from rectilinear motion. Thus, by inserting and rotating the needle around its axis, it is possible to move the tip of the needle along a predetermined path .

Consequently, having developed the model with its help, it will be possible to track the movement of the needle in the tissues or to predict optimal puncture points. The general formulation of the problems is considered and one of the sub-tasks is solved, as well as the available calculation of the needle tip deflection during the translational movement in a homogeneous material. The article shows the model used and the simulation results for different material densities and different needle tip angles. Comparison of the experimental data with the results obtained in the calculation using the proposed model is given .

В настоящее время в медицине для выполнения операций различной сложности широко применяются робототехнические комплексы. На сегодняшний день в ЦНИИ РТК разработан макет роботизированной системы «ОнкоРОБОТ» для брахитерапии рака предстательной железы (РПЖ) [1, 2]. Данная процедура проводиться посредством внедрения микро-источников радиоизлучения в предстательную железу максимально близко к опухоли. Основная сложность заключается в подведения кончика иглы к целевой точке (опухоли) при проведении операции .

Преимущества использования роботов по сравнению с традиционными методами заключаются в том, что роботизированный манипулятор способен обеспечить высокую точность наведения инструмента и его контролируемого силового воздействия, что позволяет рассчитывать не только на повышение качества освоенных в настоящее время операций, но и создание базиса для разработки принципиально новых хирургических технологий. Другим важным преимуществом является отсутствие прямого контакта врача с радиоактивными источниками, что позволит обезопасить медицинский персонал от сопутствующего радиационного облучения .

Из-за своих геометрических особенностей и прилагаемых нагрузок в процессе выполнения операции игла деформируется, что приводит к отклонению иглы от прямолинейного движения .

Постановка задачи Необходимо разработать модель для определения положения кончика ассиметричной медицинской инъекционной иглы (рис. 1) в системе координат манипулятора Oxyz при поступательном и вращательном движении иглы .

Данная задача является объемной и междисциплинарной. Для ее решения нужно затронуть несколько разделов механики и учитывать большое количество начальных и граничных условий. В данной работе будет рассмотрен первый этап разработки модели, а именно: «Расчет движения иглы в плоскости Oxy, деформация иглы в зависимости от поступательного движения» .

Модель

На рисунке 1 представлены возможные силы, действующие на иглу:

Ft – сила, действующая на кончик иглы;

Ff - сила трения, возникающая при движении иглы внутри ткани;

w(x) – распределенная нагрузка (сила, которую оказывает ткань на поверхность иглы) .

Рисунок 1 – Перемещаемая игла в тканях человека Уравнение равновесия сил может быть представлено в следующем виде:

F t F f w ( x) F needle где Fneedle – сила, с которой внедряется игла .

В данном случае игла представляется в виде консольной балки с жесткой заделкой, с одной стороны. Местом закрепления будем считать место прокола. Тогда получается, что с ростом времени длина балки будет увеличиваться.

Таким образом, при каждом шаге по времени будет рассчитываться новое отклонение и суммируется с предыдущим расчетом:

n 1 y yn, y all (2) n n где n текущая итерация моделирования; yall суммарное отклонение иглы при ее движении; yn отклонение иглы на текущем шаге времени .

Размер элементарных клеток (молекул) во много раз меньше, чем габаритные размеры иглы. Скорость перемещения иглы в среде достаточно низкая, а плотность среды достаточно высокая по сравнению с воздухом. Исходя из этого, для моделирования внешней силы Fneedle при перемещении иглы в тканях человека можно использовать силу лобового сопротивления [3] Fneedle = C(v2/2)S.

Для расчета самого отклонения будем использовать формулу [4]:

Fl ( t ), (3) y n 3EJ x где F проекция силы лобового сопротивления на плоскость, ортогональную оси иглы; J x осевой момент инерции; l (t ) длина иглы, находящейся в тканях человека; t время; E модуль Юнга .

На рисунке 2 представлены экспериментальный и расчетный графики зависимости отклонения иглы от скорости. Из рисунка видно, что эти зависимости несильно отличаются друг от друга. Можно сделать вывод, что данный подход применим для определения отклонения при движении иглы .

Неточность моделирования можно объяснить большим количеством допущений, которые на следующих итерациях разработки модели будут учтены .

Рисунок 2 – Графики зависимости отклонения кончика иглы от скорости, 1 – результаты эксперимента, 2 – результаты моделирования Заключение В данной работе разработана модель, описывающая отклонение иглы в реальном времени. Для построения модели использовался новый подход. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными показало работоспособность предложенного метода. Можно рассматривать данный этап работы, как задел для выполнения дальнейших этапов разработки модели .

Литература:

1. Управление роботом для брахитерапии на основе информации ультразвукового датчика/ Н.А. Грязнов, Г.С. Киреева, В.В. Харламов, К.Ю .

Сенчик, Д.В. Новицкий, С.А. Никитин. // Робототехника и техническая кибернетика. 1(10). 2016. С 67-71 .

2. Перспективы использования оригинальной роботизированной системы для брахитерапии рака предстательной железы / Н.А. Грязнов, Г.С. Киреева, В.В. Харламов, К.Ю. Сенчик, Д.В. Новицкий, С.А. Никитин. // Вестник хирургии им. И.И. Грекова. Том 176, выпуск 1. 2017. С 107-111 .

3. Идельчик А. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям/ Под ред. М.О. Штейнберга – 3-е изд., издательство Машиностроение 1992, С469 – 500 .

4. Икрин В.А. Сопротивление материалов с элементами теории упругости и пластичности. Издательство АСВ 2004. С 159-165 .

МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ РАДИАЦИОННОЙ СУШКИТОМАТНЫХ СЛАЙСОВ

Дяченко Э.П., Дяченко Н.П., Иванова М.И .

Всероссийский научно-исследовательский институт овощеводства филиал Федерального государственного бюджетного научного учреждения «Федеральный научный центр овощеводства», Московская обл., д. Верея, amed-nauka@yandex.ru На основе результатов экспериментально-аналитических исследований выполнено моделирование кинетики сушки томатных слайсов при объемном радиационном энергоподводе. Математически описана зависимость скорости радиационной сушки томатных слайсов от варьируемых факторов .

Based on the results of experimental and analytical studies, the kinetics of drying of tomato slices with a volumetric radiation energy supply was simulated. The dependence of the rate of radiation drying of tomato slices on variable factors is described mathematically .

Благодаря своим органолептическим и функциональным свойствам томат на сегодняшний день является одним из наиболее потребляемых овощных продуктов. Однако сезонность сырья и малые сроки хранения плодов томата при постоянной потребности в нем обусловливают необходимость развития традиционных и поиска новых способов консервации. Радиационная сушка в силу ряда своих преимуществ является сравнительно простым и одним из наиболее перспективных методов консервации томата [1, 2, 3, 5] .

Между тем для анализа механизма переноса влаги внутри исследуемого материала, моделирования рациональных режимов обезвоживания, распределения температур в слое высушиваемого продукта и расчетов конструкции сушильного аппарата необходимо изучение кинетики сушки и её математическое описание .

Моделирование кинетики радиационной сушки томатных слайсов осуществлялось на основе эмпирических данных. В качестве исследуемых объектов использовались томаты сортов «Рио-Гранде», «Торпеда», «Каспар F1». В результате исследований установлены основные факторы, влияющие на интенсивность (удельную производительность процесса сушки): толщина нативного слайса hн, = 1–4 мм; длина волны инфракрасных лучей =1,41–1,67 мкм и суммарная плотность падающего теплового потока с обеих сторон слайса Ер = 1,84–2,98 кВт/м2. Оценка качества сушеного томата проводилась согласно [4] по следующим критериям: внешний вид, цвет, вкус, запах, консистенция, массовая доля влаги .

На основе аппроксимации экспериментальных кривых обезвоживания расчетным методом получена функциональная зависимость скорости сушки исследуемого продукта от варьируемых факторов .

Выполнено математическое описание кривых сушки полиноминальной зависимостью вида [2]:

(w) a w6 b w5 c w4 e w3 f w2 g w h, (1) где – время сушки, с; a, b, c, e, f, g, h – эмпирические коэффициенты .

Для получения зависимости эмпирических коэффициентов от толщины томатного слайса применена аппроксимация полиномом третьей степени, при этом увеличение показателя степени полинома не оказывало существенного влияния на величину достоверности аппроксимации R2:

( w) (a1 h3 b1 h 2 c1 h e1 ) w6 (a2 h3 b2 h2 c2 h e2 ) w5.(2) (a3 h3 b3 h2 c3 h e3 ) w4 (a4 h3 b4 h 2 c4 h e4 ) w3 (a5 h b5 h c5 h e5 ) w (a6 h b6 h c6 h e6 ) w <

–  –  –

На рисунке 1 представлены примеры полученных с использованием разработанной модели (4) кривых скорости радиационной сушки томатных слайсов в зависимости от концентрации сухих веществ в продукте .

Сингулярные точки на кривых соответствуют переходу к удалению влаги с другим качественным и энергетическим состоянием связи, что подтверждается термодинамическим анализом [1] .

Рисунок 1 - Кривые скорости радиационной сушки томатных слайсов при hн = 4 мм Учитывая специфические свойства объекта сушки, минимальные значения толщины слайса и высокую интенсивность процесса, наиболее точное определение значений температуры в обезвоживаемом слое возможно расчетным путем [1]. Полученная модель кинетики радиационной сушки томатных слайсов (4) будет использована для анализа механизма переноса влаги внутри продукта, а также для расчета эволюции нестационарных температурных полей в слайсе в процессе сушки .

Литература:

1 Алексанян И. Ю., Буйнов А. А. Высокоинтенсивная сушка пищевых продуктов. Пеносушка. Теория. Практика. Моделирование. – Астрахань: Изд-во АГТУ, 2004. – 380 с .

2. Попов В. М., Афонькина В. А., Левинский В. Н. К вопросу об инфракрасной сушке томатов // Материалы LV международной научнотехнической конференции «Достижения науки – агропромышленному производству» – Челябинск : ФГБОУ ВО Южно-Уральский ГАУ, 2016 .

– Ч. III. – 292 с .

3 Thin layer drying of tomato slices / Purkayastha M. Das, Mahanta C. L., Nath A., Deka B. C. // Journal of Food Science and Technology (c). – 2011. – Vol. 50, iss. 4. – P. 642–653. – doi: 10.1007/s13197-011-0397-x .

4 ОСТ 10 326-2003 «Томаты сушеные. Промышленное сырье. Технические условия» .

5. Drying Characteristics of Tomato Slices and Mathematical Modeling / Sana Ben Mariem, Salah Ben Mabrouk // International Journal of Energy Engineering (с). – 2014. – Vol. 4(2A) – P. 17–24. – doi:10.5923/j.ijee.201401.03 .

ПРОБЛЕМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЛОГИСТИЧЕСКОЙ

РЕГРЕССИИ В ЗАДАЧЕ БИНАРНОЙ КЛАССИФИКАЦИИ

И СПОСОБЫ ИХ РЕШЕНИЯ

А.А. Замащикова, В.Ю. Щеколдин Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск, Zamashikova.N@mail.ru, raix@mail.ru В данной работе предложен алгоритмический подход для предварительной подготовки данных для оценивания модели логистической регрессии. Предложены разнообразные спецификации моделей логистической регрессии с разными наборами действий по предварительной обработке данных. Произведен анализ построенных моделей, выявлены наиболее подходящие для описания изучаемого явления .

Algorithm for preliminary data preparation for estimating the logistic regression model has been proposed in the paper. Various specifications of logistic regression model have been proposed for different actions of data pre-processing. The analysis of the constructed models has been presented, and the most suitable models have been chosen for the description of data analysed .

Задача классификации является одной из самых распространённых задач, встречаемых на практике. Существуют параметрические и непараметрические подходы к её решению, при этом вторые являются на данный момент наиболее популярными [1]. Одной из причин такой распространенности непараметрических методов является то, что они предполагают наличие строгих требования к структуре и свойствами обрабатываемых данным. В то же время существует ряд задач, для которых параметрические методы оказываются предпочтительнее, например, в силу того, что разрабатываемые модели и результаты классификации, полученные на их основе, обладают простотой и удобством интерпретации, а также вследствие высокой вычислительной скорости таких методов. Поэтому исследование по подготовке данных для использования параметрических методов классификации является актуальным и будет рассмотрено в данной работе на примере решения задачи бинарной классификации с помощью модели логистической регрессии. Для её корректного использования входные данные должны удовлетворять следующим условиям: отсутствие мультиколлинеарности, отсутствие пропусков в данных и выбросов, независимость разных наблюдений, значимость входных признаков [2] .

1. Предварительный отбор признаков Первый этап заключается в использовании методов дисперсионного анализа для того, чтобы отсеять неинформативные признаки. Для этого значения каждого количественного показателя разбивались на две выборки в зависимости от класса объекта, к которому они принадлежат .

Затем для каждой пары проверялась гипотеза о равенстве средних с помощью рангового критерия Манна-Уитни-Вилкоксона [3]. Для бинарных признаков использовался Z-критерий равенства долей [4] .

2. Устранение мультиколлинеарности признаков Для выявления и устранения мультиколлинеарности была использована мера, известная как фактор инфляции дисперсии [5], рассчитываемая как VIFj 1 1 R 2, j где R 2 – коэффициент детерминации j-го признака относительно j остальных, j 1,..., n. Если хотя бы для одного из признаков этот коэффициент будет превышать 4, то делается вывод о наличии мультиколлинеарности. Вычислив факторы инфляции дисперсии для текущего набора признаков, удаляем тот, для которого этот коэффициент будет наибольшим, затем пересчитываем VIF для нового набора признаков .

Продолжаем данную процедуру до тех пор, пока VIF для всех признаков не будет меньше 4 .

3. Выявление и обработка аномальных значений признаков Для поиска аномальных значений был применен подход, который часто используется при построении диаграмм размаха [6], т.е. к выбросам относились те значения признаков xi, j, где i 1, 2,..., n – номер признака, j 1, 2,..., m – номер объекта, для которых не выполнялось одно из следующих условий:

xi, j Q1 k (Q3 Q1 ), xi, j Q3 k (Q3 Q1 ), где Q j - j-я квартиль соответствующей выборки. При этом параметр k выбирался таким образом, чтобы количество выбросов не превышало 20% от общего количества объектов в обучающей выборке. После этого значения признаков, которые были отнесены к выбросам, заменялись на минимальные и максимальные значения соответствующих им признаков без учета выбросов (проводилась так называемая винзоризация данных) .

<

–  –  –

Литература:

1. Yugal kumar, Sahoo G. Analysis of Parametric & Non Parametric Classifiers for Classification Technique using WEKA // I.J. Information Technology and Computer Science – 2012. – P. 43-49 .

2. King G., Zeng L. Logistic Regression in Rare Events Data// Political Analysis 9. – 2001. – P. 137–163 .

3. Hollander M., Wolfe D.A. Nonparametric Statistical Methods. 2nd edition // New York: Wiley, – 1999. – P.106-125 .

4. Eberhardt K.R., Fligner M.A. A Comparison of Two Tests for Equality of Two Proportions // The American Statistician – 1977. – Vol. 31, No. 4, P. 151-155 .

5. Kutner M. H., Nachtsheim C. J., Neter J. Applied Linear Regression Models (4th ed.) // McGraw-Hill Irwin. – 2004. – P. 408 .

6. McGill R., Tukey J.W., Larsen W.A. Variations of Box Plots // The American Statistician. – 1978. – P. 12–16 .

7. Box G. E. P., Cox D. R.. An analysis of transformations // Journal of the Royal Statistical Society, Series B. – 1964. – 26 (2): P. 211–252 .

8. Fawcet T. ROC Graphs: Notes and Practical Considerations for Researchers // Kluwer, Academic Publishers, Netherlands. – 2004. – P 1-38 .

9. Hanley J.A., McNeil B.J. The meaning and use of the area under of receiver operating characteristic (roc) curve. In Radiology. – 1982. – 143 (1): P. 29–36 .

10. Hocking, R. R. The Analysis and Selection of Variables in Linear Regression // Biometrics. – 1976. – 3.2.: P 1-49

СРАВНЕНИЕ НЕКОТОРЫХ РОБАСТНЫХ МОДИФИКАЦИЙ

КРИТЕРИЯ МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ

В ЗАДАЧЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ

НЕПРЕРЫВНО-ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ

–  –  –

Предложены робастные модификации критерия максимального правдоподобия для оценивания неизвестных параметров моделей непрерывнодискретных систем при наличии аномальных наблюдений в измерительных данных. Произведено сравнение их эффективности на примере модели продольного движения самолета .

Robust modifications of the maximum likelihood criterion for unknown parameters estimation of models of continuous-discrete systems, taking into account outliers in the measurement data, are proposed. The comparison of their efficiency on the example of aircraft longitudinal motion model is made .

В настоящее время математическое моделирование является важной составляющей современной науки. Методы определения моделей по результатам экспериментальных исследований являются предметом теории идентификации. Для решения задачи параметрической идентификации часто используют метод максимального правдоподобия, который позволяет находить оценки, обладающие хорошими асимптотическими свойствами. Однако на практике измерительные данные могут содержать аномальные наблюдения, которые могут возникать по причине сбоя во время съема измерительных данных, а также искажения при их передаче. При этом применение классического метода максимального правдоподобия ведет к смещению или даже расхождению оценок параметров и, как следствие, к некорректному результату идентификации. В таком случае, целесообразным является использование различных робастных модификаций. Данная работа посвящена сравнению трех таких модификаций критерия максимального правдоподобия применительно к непрерывно-дискретным системам .

Рассмотрим динамическую систему, описывающуюся следующими уравнениями в пространстве состояний:

–  –  –

€ 0.2292 0.2173 0.2154 0.2155 € 0.0008 -0.0009 0.0003 0.0000 € 0.2280 0.2205 0.2127 0.2185 € 4.3025 4.3090 4.3127 4.3765 € 6 -1.0949 -0.9938 -1.0060 -1.0049 0.071 0.040 0.030 0.038 Анализируя полученные результаты (см. последнюю строку таблицы

3) можно заметить, что использование предложенных робастных модификаций критерия максимального правдоподобия реально позволяет повысить качество параметрической идентификации. Для модели продольного движения самолета лучшей оказалась модификация, разработанная на основе работы [2]: при ее использовании ошибка оценивания уменьшилась в 2.37 раза, в то время как для модификации из [1] это величина равнялась 1.78, а для модификации из [3] – 1.87 .

Литература:

1. Plataniotis K.N., Androutsos D., Venetsanopoulos A.N. Nonlinear filtering of non-Gaussian noise // Journal of Intelligent and Robotic Systems. – 1997. – V. 19. – P. 207–231 .

2. Srkk S., Nummenmaa A. Recursive noise adaptive Kalman filtering by variational Bayesian approximations // IEEE Transactions on Automatic control. – 2009. – Vol. 54. – P. 596 – 600 .

3. Jwo D.-J., Chung F.-C., Weng T.-P. Adaptive Kalman filter for navigation sensor fusion // Sensor Fusion and its Applications. In TechOpen, – 2010. – P. 66 – 90 .

4. Crassidis J.L. J.L. Junkins. Optimal Estimation of Dynamic. – Washington, DC: Chapman&Hall/CRC, 2004. – 586 p .

ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

КРОСС-ДОКИНГА В ЗАДАЧАХ СКЛАДСКОЙ ЛОГИСТИКИ

–  –  –

Рассматриваются вопросы применения математических моделей кроссдокинга в задачах складской логистики, проведены исследования их эффективности. Разработан программный модуль для расчета вариантов схем кроссдокинга .

There are questions of the application of mathematical models of cross-docking in warehouse logistics problems, which are considered, and studies of their effectiveness are carried out. A software module has been developed for calculating variants of cross-docking schemes .

Цель работы Применение математических моделей кросс-докинга в задачах складской логистики, создание программного модуля для расчета вариантов схем кросс-докинга .

Введение Кросс-докинг представляет собой процесс приёма и отгрузки товаров и грузов через склад (кросс-док) напрямую, без необходимости размещения товара для хранения на складе [1-3] .

В определенной очередности множество грузовиков отгружаются в пункте приема (поток отгрузки). Все товары, которые были получены, помещают во временное хранилище. Одновременно с ними загружаются по очереди грузовики для приема (поток погрузки). Все входящие грузовики загружаются товарами из временного хранилища, если же в нем нет нужных товаров, то грузовику придется ждать до того, как эти товары появятся. При этом грузовики могут отгружаться/загружаться только последовательно. Задача состоит в том, чтобы подобрать такой порядок подъезда и отъезда машин, (и, при необходимости порядок погрузки/разгрузки товаров), чтобы суммарное время операций было минимальным .

Математическая постановка задачи

Для построения модели введем обозначения:

M – общее время работы (промежуток времени); R – число входящих (выгружаемых) грузовиков; S – число выходящих (загружаемых) грузовиков; N – число типов товаров; D – время замены машины (промежуток времени); V – время перемещения товаров от выгрузки до погрузки (промежуток времени); rik – число единиц товара k, погруженного во входящем грузовике i, i=1..R, k=1..N; sjk – число единиц товара k, погружаемое в выходящий грузовик j, j=1..S, k=1..N; tij – число единиц товара k, перемещаемое из машины i в машину j, i=1..R, j=1..S; vij – равен 1, если tij 0; равен 0 в противном случае; Ci – время отъезда входящей машины i (момент времени); Cj – время отъезда выходящей машины j (момент времени); Tik – норматив времени на погрузку единицы товара k (промежуток времени); Tok – норматив времени на выгрузку товара k (промежуток времени) .

Перестановку входящих машин будем обозначать PR, выходящих – PS. Также введем обозначения для перестановки товаров – PNR и PNS, для входящих и выходящих грузовиков соответственно. Таким образом, целевую функцию при решении оптимизационной задачи можно записать в виде M (PR, PNR, PS, PNS) min .

Математическая модель для расчёта суммарного времени на все операции погрузки/разгрузки будет иметь следующий вид (внесены уточняющие коррективы в формулы, приведённые в работе [2]):

–  –  –

Рисунок 1 – Зависимость целевой Рисунок 2 – Зависимость целевой функции от количества итераций при функции от количества итераций при методе полного перебора методе случайного поиска (30%) Рисунок 3 – Пример визуализации решения задачи кросс-докинга Литература

1. Вельможин А.В., Гудков В.А., Миротин Л.Б., Куликов А.В. Грузовые автомобильные перевозки: учеб. для студентов вузов.– М.: Горячая линия-Телеком, 2006. – 559 с

2. Курейчик В.М., Рокотянский А.А. Решение задачи кроссдокинга на основе генетического алгоритма / Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2012. № 2 (9)

3. Пензев В.Н. Кросс-Докинг [Электронный ресурс] / URL:

http://www.lscm.ru/index.php/ru/avtoram/item/1180/

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ

ТОЧНОСТИ ПОКОВКИ ПРИ ШТАМПОВКЕ

ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОСЛЕДУЮЩЕЙ БАЛАНСИРОВКИ

КОЛЕНЧАТОГО ВАЛА*

–  –  –

В статье описан способ математического исследования геометрической точности поковки коленчатого вала и ограничения исходного дисбаланса, обеспечивающие успешную финишную балансировку вала .

The article describes a mathematical study of the geometric accuracy of the crankshaft forgings and the limitations of the original imbalance, ensuring successful final balancing of the shaft .

Кузнечный завод ПАО «КАМАЗ», который имеет в своем оснащении автоматическую линию «EUMUCO» (12000 т.с.) производства поковок коленчатых валов, не обладая дорогостоящим высокотехнологичным оборудованием для предварительной динамической балансировки, выступил как альтернативный поставщик заготовок коленчатых валов для производства двигателей отечественного автопроизводителя .

Требования к поковкам коленчатых валов нового поколения весьма жесткие, для них требуется обеспечить важную специальную характеристику – ограниченный дисбаланс поковки коленчатого вала. Задача усложняется тем, что балансировка коленчатого вала должна быть обеспечена без механической обработки противовесов. Ранее проблема дисбаланса решалась технологически, за счет механической обработки всего коленчатого вала, в том числе и противовесов .

В рамках данной задачи Кузнечный завод осуществил подготовку производства поковок коленчатых валов Р4 для нового современного производства средних рядных двигателей. Отличительной особенностью изготовления поковок коленчатых валов было введение в технологический поток первых операций механической обработки (торцовка и центровка), так как требовалось решить задачу локализации автокомпонента, обеспечивая полное соответствие и идентичность ранее поставляемого зарубежного аналога .

При осуществлении работ по подготовке производства выявилась проблема избыточного дисбаланса центрованных поковок и большого разброса дисбаланса в партии поковок, что приводило к значительным потерям и ставило производство таких валов на нижнюю границу рентабельности. Указанная проблема решалась при глубоком исследовании ключевых параметров штамповки и механической обработки, напрямую влияющих на качество балансировки коленчатого вала. Для проведения анализа использовался принцип «сквозного анализа технологии изготовления детали» [1] .

Партии валов были измерены по различным геометрическим параметрам (величина изгиба и его направление, величинам недоштамповки и смещения, по диаметрам шатунных и коренных шеек и т.д.) и, в зависимости от влияния этих параметров на дисбаланс поковки коленчатого * Работа выполнена под руководством профессора, д.т.н. И.М. Володина вала Р4 (рядный четырехцилиндровый двигатель), отобраны специальные характеристики поковки и сформированы критические контрольные параметры штамповки для обеспечения балансируемости конечной детали [2, 3]. Однако, для разработки технологических ограничений отобранных параметров необходимо было набрать большой объм данных по дисбалансу для различных сочетаний параметров, что трудоёмко и затратно .

Было принято решение заменить затратный и недостаточно гибкий сбор статистики математическим моделированием влияния геометрических параметров поковки на балансируемость конечной детали. Для этого была создана 3D модель коленчатого вала в среде Siemens NX (лицензия), в которой при изменении любого, ключевого для балансируемости, параметра модель заново перестраивается. При перестроении промежуточно формируется 3D модель поковки с заданными параметрами, затем из нее виртуально «удаляется» часть материала в соответствии с чертежом детали (см. рис.1), при этом учитываются технологические особенности механической обработки .

Рисунок 1 – Виртуально «обработанная» 3D модель поковки коленчатого вала Р4. Тёмно-серым цветом показаны необрабатываемые поверхности, светло-серым – обрабатываемые поверхности .

Ввод параметров поковки в среде Siemens NX был автоматизирован встроенным инструментом NXOpen, вывод параметров поковки и виртуально измеренных параметров полученной детали осуществлен в БД SQLite, анализ и вывод полученных данных осуществлен с помощью языка программирования R (см. рис.2) .

–  –  –

Рисунок 2 – Общая схема взаимодействия компонентов программы технологического обеспечения балансировки деталей с необрабатываемыми поверхностями .

По результатам проделанной работы были приняты технологические решения: ужесточены, относительно чертежа поковки, допуски недоштамповки и изогнутости поковки; внесены изменения в штамповую оснастку для ограничения смещения по разъёму штампов, предупреждения значительного коробления полуфабриката при обрезке облоя, оптимизирована конфигурация формообразующих поверхностей штампа для горячей правки поковок .

Вывод: успешно решена сложная техническая задача обеспечения балансировки современного коленчатого вала грузового автомобиля с необрабатываемыми противовесами из поковки, получаемой горячей объмной штамповкой. Достигнута возможность ограничения дисбаланса поковок с помощью контроля ключевых контрольных параметров штамповки и механической обработки, включая корректировку центровки по фактическим параметрам дисбаланса центрованных поковок. Указанное решение обеспечивает требования автопроизводителя к специальной характеристике автокомпонента – балансируемость коленчатого вала при механической обработке, а также использование риск-ориентированного подхода на стадиях проектирования и выпуска [4] поковок коленчатых валов средних рядных двигателей. Использование принципа «сквозного анализа технологии изготовления детали» при проектировании технологических процессов и штамповой оснастки позволяет получать поковки коленчатого вала повышенной геометрической точности, с оптимальными параметрами для последующей балансировки при механической обработке [5] .

Литература

1. Володин И. М. Система основных принципов проектирования процессов горячей объёмной штамповки и созданные на ее основе технологии / И. М. Володин, А. А. Ромашов // Кузнечно-штамповочное производство .

Обработка материалов давлением. – 2008.– №9. – С. 19-25 .

2. Мартюгин А. В. Технологическое обеспечение балансировки коленчатых валов большегрузных автомобилей / А. В. Мартюгин // Материалы Международной научно-практической конференции «Фундаментальные проблемы технических наук», 19 февраля 2014г. / научный центр «АЕТЕRNА». – Уфа, 2014. – С. 97-100 .

3. Программа для анализа балансируемости коленчатого вала // Патент России № 2014660945, 20.10.14. / А. В. Мартюгин

4. Касьянов С. В., Биктимирова Г. Ф. Технологический переход как ключевой процесс управления качеством продукции в соответствии с ИСО/ТС 16949:2009 // Автомобильная промышленность, №3, 2014. – С. 27-29 .

5. I.V. Volodin, A.V. Martyugin. A new resource-saving method of forming crankshafts heavy vehicles / I.V. Volodin, A.V. Martyugin // Information materials are prepared for involvement of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation in the Hannover Messe 2014. – Ганновер, ФРГ, 2014 .

– С. 16-18 .

ОЦЕНКА ИЗМЕНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ РАСТИТЕЛЬНОГО

ПОКРОВА НЕФТЕДОБЫВАЮЩИХ ТЕРРИТОРИЙ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДАННЫХ ДИСТАНЦИОННОГО

ЗОНДИРОВАНИЯ ЗЕМЛИ

–  –  –

Целью данной работы является проведение оценки изменения состояния растительного покрова на территории Васюганского лесничества Каргасокского района Томской области за период с 2013 г. по 2018 г. С использованием данных со спутника Landsat 8 и спектральных индексов NDVI и dNDVI была построена карта изменения состояния растительного покрова. Выполнен анализ факторов воздействия на состояние растительного покрова исследуемой территории .

The purpose of this research is to estimate the vegetation state changes on the territory of the Vasyugan forestry in the Kargasok district of the Tomsk region for the period from 2013 to 2018. Using Landsat 8 data and spectral indices NDVI and dNDVI, the map of change of vegetation cover was constructed. Then a factor analysis was performed .

Растительный покров территорий нефтегазодобычи Западной Сибири подвержен негативному влиянию механических повреждений вследствие строительства объектов инфраструктуры нефтегазовой отрасли, аварийных разливов нефти и загрязнения атмосферы в результате сжигания попутного газа [1] .

В данной работе проведена оценка изменения состояния растительного покрова для участков территории Васюганского лесничества Каргасокского района Томской области (рис. 1). Исследуемая территория характеризуется слабой устойчивостью экосистем к внешним факторам, ландшафт территории определяется взаимопроникновением лесных и болотных выделов, преобладают темнохвойно-мелколиственные леса, сосновые леса и верховые болота [2] .

Рисунок 1 – Расположение исследуемой территории: граница Васюганского лесничества (1), граница Каргасокского района (2), территория Томской области (3) В настоящее время на территории Васюганского лесничества функционирует несколько нефтяных и газовых месторождений: Первомайское, Лонтыньяхское, Катыльгинское, Западно-Катыльгинское, Оленье, Столбовое, Южно-Черемшанское, Поселковое. Анализ состояния растительного покрова проведен в зонах воздействия месторождений и за пределами этих зон. В качестве зон воздействия месторождений были выбраны буферные зоны радиусом 1.5 км вокруг объектов на их территории (кустовые площадки, продуктопроводы и т.д.) .

Состояние растительного покрова оценивалось на основе значений спектрального индекса NDVI, рассчитываемого с использованием данных дистанционного зондирования Земли из космоса по формуле:

NIR - RED, NDVI = NIR + RED где NIR – отражение в ближней инфракрасной области спектра, RED – отражение в красной области спектра .

Изменение состояния растительного покрова оценивалось с помощью значений индекса dNDVI:

dNDVI = NDVI post - NDVI pre, где NDVIpost – значение NDVI для снимка более поздней даты, NDVIpre – значение NDVI для снимка более ранней даты .

Индексы NDVI и dNDVI рассчитывались по данным мультиспектральных космических снимков со спутника Landsat 8 уровня обработки L2, загруженных с сайта Геологической Службы США (USGS), за 2013 г. и 2018 г. Коллекция уровня обработки L2 предлагает готовые для проведения исследования данные, прошедшие атмосферную коррекцию, что позволяет сравнивать состояние растительного покрова по космическим снимкам с разными датами съемки. Анализ проводился с использованием инструментария геоинформационной системы QGIS .

Полученная карта dNDVI позволила провести оценку изменения состояния растительного покрова и выявить участки наиболее губительного воздействия антропогенных и природных факторов. Значения индекса dNDVI были классифицированы по степени воздействия на растительный покров территории (табл. 1). Фрагменты итоговой карты классификации, с обозначенными в соответствии с табл. 1 классами, приведена на рис. 2 .

<

–  –  –

В результате проведенного анализа было выявлено, что в зонах воздействия месторождений ухудшение состояния растительного покрова связано преимущественно с постройкой новых объектов инфраструктуры и вырубками леса. Вне зон воздействия объектов нефтегазодобычи основным негативным фактором воздействия являются лесные пожары .

Значительные ухудшения растительного покрова вызваны в большей степени постройкой новых объектов инфраструктуры .

Полученные в данной работе результаты могут быть использованы для прогнозов дальнейшего изменения состояния растительного покрова на исследуемой территории [3] и планировании мероприятий по восстановлению растительного покрова на нарушенных участках и использованию лесных ресурсов .

Литература:

1. Using MODIS NDVI products for vegetation state monitoring on the oil production territory in Western Siberia / Kovalev A., Tokareva O. // MATEC Web of Conferences. – 2016. – V. 48. – № 05003. – P. 1–4 .

URL: https://doi.org/10.1051/matecconf/20164805003 (дата обращения:

07.11.2018)

2. Методика оценки воздействия техногенного химического загрязнения атмосферы на лесоболотные комплексы в нефтедобывающих районах Западной Сибири / Полищук Ю.М., Токарева О.С. // Химия в интересах устойчивого развития. – 2002. – Т. 10. – № 5. – С. 659-668 .

3. Аэрокосмический мониторинг лесного покрова / Седых В.Н. – Новосибирск: Наука.Сиб.отд-ние, 1991. – 239 с .

МОДУЛЬ АВТОКАЛИБРОВКИ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА

ДЛЯ БЕСКОНТАКТНОГО ИЗМЕРЕНИЯ 3D ГЕОМЕТРИИ

СЛОЖНОПРОФИЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ

–  –  –

В работе описан модуль автокалибровки программного комплекса для бесконтактного измерения 3D геометрии сложнопрофильных объектов методом оптической фазовой триангуляции. Модуль реализует алгоритм калибровки, основанный на построении гомографии между модельной плоскостью и ее изображением в приближении классической модели камеры обскура .

The paper describes the auto-calibration module of a software package for noncontact measurement of 3D geometry of complex objects by optical phase triangulation. The module implements a calibration algorithm based on the construction of a homography between the model plane and its image in the approximation of the classical pinhole camera model .

Трехмерные измерения имеют широкий спектр применения – от медицины, для проектирования протезов, до промышленности, для контроля качества производимого оборудования [1]. Со снижением стоимости камер расширяется сфера применения компьютерного зрения. В связи с этим, перспективно разрабатывать программное обеспечение для измерения трехмерной геометрии объектов, используя бытовые камеры .

В ИТ СО РАН разрабатывается программно-аппаратный комплекс для измерения трехмерной геометрии сложнопрофильных объектов с использованием двух цифровых камер, представляющих собой стереопару, и проектора для формирования внешнего освещения [2]. На сегодняшний день реализован модуль поиска сопряженных точек на изображениях стереопары и модуль реконструкции 3D точек, который калибруется вручную. Поскольку калибровка проводится в ручном режиме, невозможно точно определить внутренние и внешние параметры камер и использовать их для реконструкции. Кроме того, ручная калибровка достаточно трудоемка по времени и требует от пользователя дополнительных знаний о работе системы в целом .

Для решения этой проблемы необходимо разработать модуль автоматической калибровки стереопары на основе набора снимков калибровочного шаблона. Разработанный модуль будет применен в программном комплексе для измерения трехмерной геометрии сложнопрофильных объектов .

Реализация калибровки выполнена методом, предложенным Z. Zhang [3]. Метод позволяет провести калибровку одной камеры без использования специальной аппаратуры, получить её внутренние и внешние параметры, а также радиальные и тангенциальные коэффициенты искажения изображения .

В реализованном методе калибровки используется классическая модель камеры обскура.

Взаимосвязь между 3D точкой M и её проекцией на изображении m задается формулой:

sm A[ R t ]M (1) где s произвольный фактор масштаба, (R, t) – это поворот и перенос, которые связывают пространственную систему координат с системой координат камеры и A матрица внутренних параметров камеры. Далее строится гомография между модельной плоскостью и ее изображением, а после строятся два ограничения на внутренние параметры камеры .

Затем эти ограничения переписываются в два однородных уравнения, решение которых уточняется с помощью метода максимального правдоподобия .

Калибровка стереопары реализована с помощью следующего алгоритма: сначала каждая камера калибруется обособленно по одному и тому же шаблону, затем рассчитывается их смещение относительно друг друга .

В настоящее время разработан модуль калибровки на основе вышеописанного алгоритма и интегрирован с модулем реконструкции точек .

Для проверки модуля проведен эксперимент. В качестве калибровочного шаблона использован паттерн шахматной доски, снятый обеими камерами с разных ракурсов. С полученными результатами проведена реконструкция трехмерной геометрии. Измерен трехмерный профиль плоского объекта с размерами 10 x 10 см. Установлено, что восстановленная трехмерная геометрия объекта не имеет пространственных искажений. Полученные результаты подтверждают корректность работы реализованной процедуры калибровки .

Таким образом, в работе проведен анализ существующих методов калибровки цифровых камер. Созданный модуль автокалибровки, реализует метод калибровки, основанный на построении гомографии между модельной плоскостью изображением в приближении классической модели камеры обскура. Модуль интегрирован в программный комплекс для измерения геометрии сложнопрофильных объектов .

Литература:

Меледин В.Г. Оптоэлектронные информационные системы для 1 .

науки и промышленности // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2014. Т. 5. № 1. С .

3-12 .

Двойнишников С.В., Аникин Ю.А., Кабардин И.К., Куликов 2 .

Д.В., Меледин В.Г. Оптоэлектронный метод бесконтактного измерения профиля поверхности крупногабаритных объектов сложной формы // Измерительная техника №1, 2016. – С. 17-22 .

3. Z. Zhang. A Flexible New Technique for Camera Calibration. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 22(11):1330с .

ПРОВЕРКА СЛОЖНОЙ ГИПОТЕЗЫ О ВИДЕ ВИНЕРОВСКОЙ

ДЕГРАДАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

–  –  –

В данной работе рассматривается винеровская деградационная модель с линейной, степенной и экспоненциальной функцией тренда. Неизвестные параметры модели оцениваются методом максимального правдоподобия. Реализован алгоритм проверки сложной гипотезы о согласии опытного распределения с винеровской деградационной моделью. Проведено исследование сходимости распределения статистик Колмогорова, Крамера-Мизеса-Смирнова и Андерсона-Дарлинга к предельным распределениям соответствующих критериев. По результатам исследования сформированы рекомендации о применение данных критериев .

In this paper, the Wiener Degradation Model with linear, power and exponential trend functions was considered. The unknown parameters are estimated by maximum likelihood method. The algorithm of goodness-of-fit testing was implemented. The investigation of the distributions of Kolmogorov, Cramer-von Mises-Smirnov and Anderson-Darling test statistics was carried out. As a result, the recommendations for application of goodness-of-fit tests were formulated .

Введение Рост популярности деградационных моделей обусловлен повышенным вниманием к надежности изделий. Преимущество винеровской деградационной модели заключается в том, что ее можно использовать для деградационных данных с неположительными приращениями .

Проверка гипотезы о согласии опытного распределения с теоретическим законом на практике является важным этапом, поскольку неправильно подобранная модель может привести к неверным статистическим выводам .

Несмотря на то, что критериев для проверки статистических гипотез о согласии достаточно много, опыт ученых показывает, что данный процесс имеет ряд проблем. В первом случае, выбранный критерий может иметь небольшую мощность [1]. Во втором случае, сложность для использования критерия представляет отсутствие предельного распределения [2]. В третьем случае, на распределение статистики при проверке сложной гипотезы влияет ряд факторов: вид наблюдаемого закона, тип оцениваемого параметра и число оцениваемых параметров, используемый метод оценивания и другие [3] .

В данной работе будут рассмотрены три наиболее популярных критерия: Колмогорова, Крамера-Мизеса-Смирнова и Андерсона-Дарлинга .

Это связано с тем, что в основе винеровской деградационной модели лежит нормальное распределение, для которого получены предельные распределения статистик [3].

В данном контексте возникает вопрос:

можно ли воспользоваться предельным распределением статистик вышеперечисленных критериев для проверки гипотезы о согласии данных с винеровской деградационной моделью?

Таким образом, целью данной работой является исследование распределения статистик Колмогорова, Крамера-Мизеса-Смирнова и Андерсона-Дарлинга для винеровской деградационной модели с линейной, степенной и экспоненциальной функцией тренда и формулирование рекомендаций для дальнейшего их использования .

1. Описание винеровской деградационной модели Случайный процесс Z t, характеризующий процесс деградации исследуемых изделий, называется деградационным винеровским процессом, если данный процесс центрирован, с независимыми приращения Z t Z t t Z t и данные приращения подчиняются нормальному распределению с функции плотности:

zij 1 f 1, 2 exp, где параметр сдвига 1 ( t t t ), а параметр масштаба 2 t t t, 0, t – некоторая возрастающая функция: M Z (t ) t .

Обозначим выборку приращений деградационного показателя, полученную в результате наблюдения деградационных процессов n объектов следующим образом:

Xn z1 j, z2 j,..., znj, j 1, M, где M – количество измерений деградационного показателя для одного объекта, zij – приращение деградационного показателя от t j 1 до tj .

В данной работе рассмотрим t в качестве линейной, степенной и

–  –  –

Литература Лемешко Б. Ю. Критерии проверки отклонения распределения от 1 .

равномерного закона. Руководство по применению. / Б. Ю. Лемешко, П.Ю. Блинов – М.: НИЦ ИНФРА-М, 2015. – 182 с. DOI:

10.12737/11304

2. Лемешко Б.Ю. О применении и мощности непараметрических критериев согласия Купера, Ватсона и Жанга / Б.Ю. Лемешко, А.А .

Горбунова // Измерительная техника. 2013, № 5. – С. 3-9. 4. Лемешко Непараметрические критерии согласия .

Лемешко Б. Ю. Непараметрические критерии согласия: Руководство по применению: Монография / Б. Ю. Лемешко. – М.: НИЦ ИНФРА-М, 2014. – 163 с. DOI: 10.12737/11873 Осинцева Е.А. Информационная матрица Фишера для параметров 4 .

винеровской деградационной модели / Е.А. Осинцева, Чимитова

Е.В. // Обработка информации и математическое моделирование:

Материалы российской научно-технической конференции. – Новосибирск: СибГУТИ, 2017. – Т. 1 – С. 100 .

–  –  –

Репитеры могут являться одним из важных элементов сотовой сети связи, обеспечивая расширение зоны радиопокрытия в зданиях, тоннелях, подземных автостоянках и местах с низким уровнем сигнала. В данной работе рассмотрена эффективность использования репитеров в сети сотовой связи LTE для устройств IoT (Internet of things –Интернет вещей) .

Repeaters can be one of the important elements of a cellular communication network, providing an extension of radio coverage in buildings, tunnels, underground parking lots and low-signal areas. This paper examines the effectiveness of using repeaters in an LTE cellular network for IoT devices (Internet of things) .

По состоянию на май 2018 года в мире насчитывалось 48 коммерческих мобильных сетей Интернет вещей и большинство таких сетей развернуто на базе протоколов LoRaWAN, SigFox или NB-IoT в Западной Европе, США и в развитых странах Азиатско-Тихоокеанского регионаю. Применительно к России, в ближайшие годы количество межмашинных подключений (Machine-to-Machine, M2M) будет обеспечиваться главным образом за счет развернутых уже сотовых сетей 4G, в силу имеющихся площадей покрытия таких сетей, а также благодаря тому, что часть поставляемых на рынок M2M-устройств поддерживает стандарт LTE .

Невысокие требования к скорости и объему передачи для М2М позволяют говорить о целесообразности применения репитеров в сети LTE для регионов (областей) с низким уровнем интенсивности абонентской нагрузки [1]. Основными преимуществами использования репитеров являются, во-первых, существенно низкая стоимость репитера относительно стоимости БС (базовой станции), во-вторых, для репитеров отпадает необходимость строительства транспортной сети .

Кроме того, они с успехом могут использоваться для переноса части емкости из одного сегмента сети в другой и поддержание скорости передачи данных на больших расстояниях, что является важным обстоятельством для развития IоT, в малонаселённых районах .

В работе [2], представлена оценка зоны радиопокрытия, по спроектированной схеме ретрансляции сигнала при использовании репитера (рис.1). Сигнал от БС поступает на вход ретранслятора через донорную антенну, усиливается, а затем излучается сервисной антенной к мобильным терминалам (МТ). Аналогично, сигнал от мобильных терминалов поступает на вход репитера через сервисную антенну, усиливается и излучается донорной антенной по направлению к БС[3] .

Рисунок 1. Схема ретрансляции сигналов, диаграмма уровней сигнала .

Для устройств IoT, передающих периодически небольшие однотипные данные, скорость передачи данных достаточно невелика, около 200 кбит/с [4]. Представленная выше модель ретрансляции сигнала, успешно обеспечивает решение данной задачи. Численные эксперименты показывают, что дальность сотовой связи LTE для передачи данных, со скоростью не более 300 кбит/с, может быть организована до50 км, при использовании репитера радиусом действия около 1 км (рис.2) .

На рисунке 2 показан результат работы приложения на C#, реализованного специально для расчета по спроектированной модели, на экране отображены все параметры оборудования и коэффициенты усиления, используемые при расчете, и по полученным данным спроектирован график. На графике изображены две кривые чувствительности, при пересечении которых получаем максимальную дальность связи, учитывая рельеф местности, постройки зданий, препятствий и ограждений .

Рисунок 2. Дальность действия БС+репитер

Таким образом, применение репитеров в сетях сотовой связи LTE может рассматриваться как один из эффективных способов использования устройств М2М с целью обеспечения удаленного контроля над теми или иными технологическими процессами (производством) на территориях, где присутствие квалифицированного персонала экономически неэффективно .

Литература

1. Переверзина Т.В. использование репитеров для малонаселенных территорий в сети LTE//Современные проблемы телекоммуникации .

СибГУТИ, Новосибирск, 2017 г. С. 131

2. Переверзина Т.В. оценка зоны радиопокрытия репитера в сети LTE на ранней стадии проектирования//Научно-техническое творчество молодежи. СибГУТИ, Новосибирск, 2018 г .

3. Платонов А. Российский институт потребительских испытаний:

[Электронный ресурс] URL: http://www.ripi-test.ru/3278-internet-nadache

4. Бабков В.Ю., Цикин И.А. Сотовые системы мобильной радиосвязи. Учебное пособие. Санкт-Петербург: «БХВ-Петербург», 2013г .

432 с .

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ОБНАРУЖЕНИЯ НОВЫХ

ГЕНОМНЫХ АССОЦИАЦИЙ ПРИ ПОЛНОГЕМНОМНОМ

МЕТА-АНАЛИЗЕ АССОЦИАЦИЙ

–  –  –

В данной работе проводилось сравнение вероятности обнаружения новых ассоциаций с помощью гамма-комбинирования p-value и объединения выборок, полученных в независимых экспериментах. В качестве базового критерия ассоциаций использовался критерий хи-квадрат, а для комбинирования использовался гамма-тест, с параметром формы равным 5 и параметром масштаба равным 2. В ходе экспериментов брались различные объёмы выборок, количество групп, уровни значимости критерия, расстояния между гипотезами. Было установлено, что шанс найти новые локусы, ассоциированные с наблюдаемым заболеванием, при проведении мета-анализа с помощью комбинирования p-value может быть довольно высок при определённых условиях .

In this paper, the probability of detecting new associations was compared using gamma-p-value combining and combining samples obtained in independent experiments. The chi-square test was used as a base test association, and a gamma test was used for the combination, with a shape parameter of 5 and a scale parameter of 2 .

During the experiments, various sample sizes, number of groups, significance levels of the criterion, and the distances between hypotheses were taken. It was found that the chance to find new loci associated with the observed disease, when conducting a meta-analysis using p-value combination, can be quite high under certain conditions .

Полногеномный анализ ассоциаций в наши дни является одним из важных и перспективных направлений исследований в биомедицине, которые направлены на выявление связи между геномом человека и наблюдаемыми заболеваниями. В основе данного метода лежит проверка гипотезы независимости между генотипом и наличием заболевания .

В последнее время в связи проведением одинаковых исследований разными группами ученых, появилась необходимость объединять их результаты .

Мета-анализ – это статистический подход анализа данных на основе объединения результатов независимых экспериментов. Целью данного подхода является выявление и оценка степени согласованности или расхождения результатов проведённых экспериментов при наличии статистической неоднородности или гетерогенности. Например, в [1] при проведении полногеномного мета-анализа ассоциаций было найдено 17 новых локусов, ассоциированных с болезнью Паркинсона, которые в предыдущих исследованиях были отброшены .

В данной работе исследованы факторы, влияющие на вероятность обнаружения новых ассоциаций при комбинировании результатов полногеномного анализа ассоциаций, а также при объединении выборок независимых экспериментов. При исследовании использовалось компьютерное моделирование по методу Монте-Карло .

По методике проведения мета-анализ делится на следующие основные категории: комбинирование достигаемого уровня значимости pvalue, анализ размера эффекта при большой гетерогенности, байесовский мета-анализ и прочие [2] .

Существуют два основных подхода проведения мета-анализа. Первый подход – это анализ первичных данных экспериментов, что по сути своей является объединением всех анализируемых данных, что на практике далеко не всегда возможно. Второй подход является обобщением результатов (вторичных данных) независимых экспериментов, на основе которого делаются выводы .

Идея подхода комбинирования критериев с помощью p-value заключается в следующем. Пусть проводится k независимых экспериментов .

В итоге мы получаем k независимых выборок X1, X2,…,Xk. Затем для каждой полученной выборки вычисляется достигаемый уровень значимости p-value с использованием статистики базового критерия (в данном случае это критерии ассоциаций), причём для разных выборок могут применяться статистики как одинаковых базовых критериев, так и разных, желательно в таком случае выбирать более мощные и робастные критерии.

В результате получается выборка p1,…,pk и далее вычисляется статистика комбинированного критерия [3]:

k T Fi 1 (1 pi ), (1) i 1 где Fi 1 ( ) обратная функция распределения, а pi оценка достигаемого уровня значимости (p-value) i-го эксперимента. Также для получения потенциально более мощного комбинированного критерия можно рассмотреть в качестве статистики вычисление взвешенной суммы квантилей [3]

–  –  –

Данный подход проверки гипотез используется, когда отсутствует информации об элементах наблюдаемых выборок и как минимум известны лишь только объёмы этих выборок и результаты (p-value) проверки гипотезы на этих выборках .

Пусть проводится полногеномный анализ ассоциаций в k группах исследователей, в каждой из которых имеются рабочая и контрольная выборки индивидуумов по n человек каждая. Одновременно проводится проверка ассоциации по m маркерам, из которых d являются ассоциированными с заболеванием .

Для мета-анализа используется комбинирование p-value с помощью гамма-теста с параметром масштаба b =2 и параметром формы равным a i =5. В качестве базового критерия выбран критерий Хи-квадрат, т.к .

он наиболее часто встречается на практике .

Будем моделировать k выборок в соответствии с гипотезой H a, параметры которой заданы в табл. 1. На первом этапе эта гипотеза проверятся базовым критерием с уровнем значимости. На втором этапе гипотеза проверяется комбинированным критерием (гамма-тестом) по pvalue, вычисленным на первом этапе. Всего возможно четыре случая принятия решения о наличии ассоциации маркера с заболеванием, они приведены в табл 2. Нас особенно интересует случай 2, когда комбинированный критерий находит ассоциацию, которая не была найдена ранее ни одной группой исследователей .

Чтобы оценить вероятность этого случая используется метод МонтеКарло [4]: процедура моделирования повторяется N= 100 000 раз, и подсчитывается количество случаев 2. Оценка вероятности обнаружения новых ассоциаций равна отношению числа случаев 2 к числу повторений N .

Комбинируемые p-value вычисляются с помощью критерия ассоциаций хи-квадрат .

Таблица 1 – Гипотеза ассоциации при аддитивной модели наследования Альтернативная Модель KL K pa гипотеза наследования

–  –  –

Уровень значимости статистического критерия (вероятность ошибки первого рода) с коррекцией Бонферрони составил 10-8 .

По результатам проведённых исследований было установлено, что комбинированный гамма-тест позволяет найти с большой долей вероятности мутации со значимой ассоциацией, которые в отдельных экспериментах по ошибке были отброшены, что свидетельствует о том, что вероятность ошибки второго рода при гамма-комбинировании значительно меньше чем при использовании базового критерия хи-квадрат .

По полученным результатам наблюдается тенденция, что с ростом объёма выборки в каждой группе снижается риск получить ложноположительные результаты при достаточно низких уровнях значимости, то есть мощность гамма-теста растёт. Так же видно, что при значениях уровня значимости 10-5 и меньше частота случая 2 значительно выше частоты случая 1 при объёмах выборок 500 и 1000 и при этом частота случая 3, когда комбинирование отбрасывает уже найденные мутации, практически равна нулю .

Отсюда можно сделать вывод, что при рассмотренной альтернативе комбинирование с высокой долей вероятности позволит найти новые ассоциированные с наблюдаемым заболеванием локусы, которые ранее были отброшены другими экспериментаторами. Однако при n = 100 частоты случаев 1 и 2 довольно низкие что свидетельствует о том, что, если объём выборки в каждой группе недостаточно большой, то шанс найти новые мутации очень мал и смысла комбинировать результаты таких экспериментов нет смысла. Так же было установлено, что при использовании робастных базовых критериев, вероятность найти новые геномные ассоциации с увеличением объёмов выборок на каждом эксперименте растёт быстрее, чем при использовании неустойчивых базовых критериев. Это связано с тем, что в условиях неопределённости модели наследования неправильный выбор базового критерия приводит к увеличению числа ложных срабатываний и в целом понижается значимость p-value полученного в отдельном эксперименте, и поэтому результат мета-анализа в таком случае становится менее состоятельным и значимым .

Литература

1. A meta-analysis of genome-wide association studies identifies 17 new Parkinson's disease risk loci / Chang D, Nalls M.A., Hallgrmsdttir I.B., Hunkapiller J., van der Brug M., Cai F.; International Parkinson's Disease Genomics Consortium; 23andMe Research Team, Kerchner G.A., Ayalon G., Bingol B., Sheng M., Hinds D., Behrens T.W., Singleton A.B., Bhangale T.R., Graham R.R. // Nat Genet. 2017. – Vol. 49(10). P. 1511-1516 .

doi: 10.1038/ng.3955 .

2. Evangelos E., Ioannidis J.P.A. Meta-analysis methods for genome-wide association studies and beyond // Nature Reviews Genetics – 2013. – Vol .

14. – P. 379-389 .

3. Chen, Z. A new statistical approach to combining p-values using gamma distribution and its application to genome-wide association study / Z .

Chen, W. Yang, Q. Liu // BMC Bioinformatics. – 2014. – DOI:

10.1186/1471-2105-15-S17-S3 .

4. Статистический анализ данных, моделирование и исследование вероятностных закономерностей. Компьютерный подход : [монография] : монография / Б. Ю. Лемешко, С. Б. Лемешко, С. Н. Постовалов, Е. В. Чимитова. - : Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2011. - 888 с .

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ АНАЛИЗ ГРАФИЧЕСКИХ

ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИХ ИНТЕРФЕЙСОВ

–  –  –

В эпоху информационных технологий ежедневно появляются различные программные продукты. Для реализации взаимодействия между пользователем и приложением преимущественно используется графический интерфейс. На то, как отображается интерфейс программы на экране устройства, влияет множество факторов, таких как: разрешение экрана, операционная система, веб-браузер и т.п. Цель статьи состоит в рассмотрении существующих подходов для анализа пользовательских интерфейсов .

In the era of information technology, various software products appear daily. The interaction between the user and the application is mainly performed via a graphical interface. The way the program interface is displayed on the device screen is influenced by many factors, such as: the screen resolution, the operating system, the web browser, etc. The purpose of the article is to review existing approaches to analyzing user interfaces .

Для того, чтобы разработчик тратил как можно меньше времени на тестирование отображения интерфейса в различных условиях, существуют специализированные программы, которые анализируют пользовательские интерфейсы, определяют расположение объектов на них, предоставляют различные оценочные параметры и дают рекомендации по улучшению интерфейса .

Для анализа интерфейсов используются различные подходы. Можно выделить два основных, которые будут рассмотрены в данной статье .

Первый подход основан на анализе графического изображения интерфейса, а второй основан на анализе программного кода интерфейса .

Первый метод называется сопоставлением шаблонов (pattern matching). Данный метод основан на попикельном сравнении фиксируемого объекта (шаблона) со всей областью изображения, на котором будет искаться данный объект. У этого метода есть ограничение, связанное с тем, что он ищет объекты, идентичные шаблону, то есть если объект будет повернут или иметь другой цвет, данный метод не сможет его опознать. Единственное решение этой проблемы состоит в том, чтобы составить большое количество шаблонов для каждого объекта, которые будут содержать в себе различные варианты его преобразования .

Но это решение дает существенный минус, который связан с увеличением времени выполнения данного алгоритма за счет перебора всех шаблонов по каждому объекту поиска .

Вторым методом является анализ контуров. В контуре объекта имеется необходимая информация, которая позволяет распознать объект .

Контур – это замкнутая монохромная линия, которая описывает границы объекта на изображении [2]. Имея правильный контур объекта, задача сопоставление шаблонов сводится к задаче сопоставления контуров .

Одним из основных способов определения контуров объекта является способ, основанный на резком изменение цвета изображения .

Метод сопоставления с шаблоном, описанный ранее, ищет абсолютные совпадения точек шаблона с точками изображения, но если изображению изменить масштаб или развернуть относительно параметрам шаблона, то метод не сможет его определить. Чтобы решить эту проблему, можно использовать метод поиска особых точек. Особая точка (key point) – это небольшая область, которая определенным образом выделяется на изображении. Чтобы найти точку, можно воспользоваться некоторыми методами по их поиску, например углы или блобы, то есть небольшие области одинаковой яркости, достаточно чёткой границей, выделяющиеся на общем фоне. Характеристикой для особой точки служит так называемый дескриптор, который находится по заданной окрестности точки, как направления градиентов яркости разных частей этой окрестности .

Чтобы найти объект на изображении используя этот метод, необходимо сделать следующие: вычисляем особые точки и их дескрипторы для объекта; на изображении определяем особые точки и их дескрипторы; сравниваем дескрипторы особых точек объекта и дескрипторы особых точек, найденных на изображении, если они равны, то на данной области изображения находится объект поиска .

Вторым подходом для анализа пользовательского интерфейса является анализ исходного кода. Код программы – это текстовая информация, поэтому чтобы ее проанализировать, можно обратиться к методам анализа текстовой информации, а именно к Text Mining, который подразумевает структурирование входных текстовых данных, определение шаблонов и интерпретацию результатов анализа [3] .

Существует несколько методов извлечения информации из текста .

Первый метод называется Feature (Entity) Extraction. Он извлекает слова или группу слов, которые имеют смысловую значимость для описания всего текста. Второй метод, под названием Extraction, является более сложным. Он прослеживает различного рода связи между извлеченными сущностями. Последний метод Relationship, Event and Fact Extraction является самым сложный вариант извлечения информации. Он извлекает сущности, распознает факты и события, а также извлекает информацию из этих фактов .

Рассмотренные подходы анализа пользовательского интерфейса кардинально отличаются друг от друга, но их объединение даст разработчикам графического интерфейса возможность оперативно сравнить результаты того, что изображается на экране устройства, с тем, что написано в коде программы. Следовательно, будет сокращено время, затраченное на отладку работы интерфейса и на его тестирование .

Литература:

1. Красильников Н.Н. Цифровая обработка изображений. / Н.Н .

Красильников – М.:Вузовская книга, 2001. – 320 с .

2. Фурса Н. Е. Метод поиска объектов на изображении с помощью контурного анализа по заданным характеристикам их контуров //Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии. – 2014. – №. 64. – С. 172-176 .

3. Барсегян, А. А. Технологии анализа данных Data Mining, Visual Mining, Text Mining, OLAP/ А. А. Барсегян, М.С. Купрянов, В. В. Степаненко, И. И. Холод. – 2-е изд., перераб. и доп. – СПб.: БХВПетербург, 2007. – 384 с .

АНАЛИЗ МЕТОДА РАЗРАБОТКИ АЛГОРИТМОВ

КОМБИНАТОРНОЙ ГЕНЕРАЦИИ НА ОСНОВЕ

ДЕРЕВЬЕВ И/ИЛИ

–  –  –

В данной работе представлен анализ метода разработки алгоритмов комбинаторной генерации на основе деревьев И/ИЛИ, описаны проблемы, возникающие при применении данного метода. Рассмотрен пример определения биекции с помощью данного метода, приведены рекомендации по улучшению метода This

Abstract

presents an analysis of the method of developing algorithms for combinatorial generation based on AND / OR trees, describes problems arising from the application of this method. An example of the definition of a bijection using this method is considered, recommendations are given for improving the method Введение Комбинаторное множество – это конечное множество, элементы которого имеют некоторую структуру и имеется процедура построения элементов этого множества [1]. Элементы комбинаторных множеств (комбинаторные объекты), таких как сочетания, перестановки, размещения, разбиения, графы, деревья и так далее, играют важную роль в математике и информатике, а также имеют множество приложений [2,3] .

Целью данного исследования является анализ методов разработки алгоритмов комбинаторной генерации и применение одного на практике .

Анализ методов разработки алгоритмов комбинаторной генерации Процедура генерации комбинаторных объектов является ключевой при решении задачи обхода всех элементов некоторого комбинаторного множества. Существует несколько основных подходов к разработке алгоритмов комбинаторной генерации, каждый из которых обладает определенными недостатками: часть из них (поиск с возвратом [4], ECOметод [5]) направлены только на последовательную генерацию комбинаторных объектов; большинство требуют, чтобы рассматриваемый объект был представлен в специальном виде (например, метод Б. Я. Рябко [6]), что трудновыполнимо ввиду отсутствия соответствующих методик. После сравнения методов можно выделить метод на основе деревьев И/ИЛИ, имеющий универсальный характер и предназначенный не только для построения алгоритмов последовательной генерации, но и для алгоритмов ранжирования и генерации в соответствии с рангами, что является существенным плюсом при работе с задачами глобальной нумерации и получения доступа к объекту по его номеру .

Основные проблемы актуальны непосредственно перед использованием метода: необходимо построить дерево И/ИЛИ, число вариантов которого должно совпадать со значением функции мощности комбинаторного множества. Также проблемой является определение биекции между комбинаторным множеством и деревом И/ИЛИ .

Метод разработки алгоритмов комбинаторной генерации на основе деревьев И/ИЛИ Основой данного метода является представление комбинаторных множеств в виде структуры дерева И/ИЛИ, с помощью которого в дальнейшем можно построить алгоритмы последовательной генерации комбинаторных объектов, их ранжирования и генерации в соответствии с их рангами .

Деревом И/ИЛИ называется дерево, содержащее узлы двух типов: Иузел и ИЛИ-узел (рисунок 1) [7]. Треугольником обозначается рекурсия .

Рис. 1. Схематическое изображение узлов дерева И/ИЛИ Вариантом дерева И/ИЛИ называется дерево, получаемое из данного путем отсечения всех дуг, кроме одной, у всех ИЛИ-узлов. Для ранжирования комбинаторного объекта, представленного в виде структуры дерева И/ИЛИ, необходимо предварительно провести сопоставление варианта v дерева D с самим деревом. Далее требуется рассмотреть все узлы варианта v и для каждого из них вычислить значение l(z), соответствующее некоторому номеру узла z, для которого 0 l z w z, где w(s) – число вариантов в поддереве узла .

Эффективность данного метода показана на примере генерации различных комбинаторных множеств: перестановки, сочетания, разбиения, разложения, композиции, числа Фибоначчи, числа Каталана, деревья, выражения формальных языков [1]. В свою очередь сложность применения заключается в необходимости предварительной подготовки рассматриваемого комбинаторного множества и отсутствии формальных методик определения биекции .

Под процедурой определения биекции понимается перечень действий, направленных на поиск взаимно однозначного соответствия между множеством всех вариантов дерева И/ИЛИ и всеми элементами комбинаторного множества. В качестве рекомендации предлагается следующая последовательность действий: нужно рассмотреть изменения, происходящие в структуре комбинаторных объектов при переходе от одного узла дерева И/ИЛИ к другому, а затем отразить данные изменения в биекции. Например, это могут быть изменения параметров комбинаторного объекта при переходе с одного уровня дерева на другой или при переходе по разным ветвям дерева .

Пример определения биекции для перестановки из n элементов Перестановка n элементов – это упорядоченный набор всех элементов множества n различных элементов .

Функция мощности множества всех перестановок n элементов определяется следующим выражением, принадлежащим алгебре {,+,,R}:

,

–  –  –

Рис. 2. Дерево И/ИЛИ для множества перестановок n элементов Для определения биекции проанализируем изменения, происходящие в структуре перестановок при переходе от одного узла дерева И/ИЛИ к другому .

Выбор одного из n листов-сыновей узла по левой ветви дерева показывает набор возможных вариантов позиции размещения элемента под номером n в перестановке из n элементов. Соответственно, номер листа, выбранного в варианте дерева, указывает позицию элемента под номером n в перестановке n элементов. Далее данный элемент под номером n не учитывается, и аналогичные рассуждения применяются к перестановке n-1 элементов (правая ветвь дерева) .

Заключение В настоящее время существует несколько основных подходов к разработке алгоритмов комбинаторной генерации.

Анализ метода разработки алгоритмов комбинаторной генерации на основе деревьев И/ИЛИ показал, что метод обладает следующими преимуществами:

– универсальность (отсутствует привязка к конкретному комбинаторному множеству);

– возможность построения алгоритмов ранжирования и генерации в соответствии с их рангами .

При этом сложность применения данного метода заключается в необходимости предварительной подготовки рассматриваемого комбинаторного множества и необходимость определения биекции между комбинаторным множеством и деревом И/ИЛИ .

Для определения биекции необходимо провести анализ изменений в структуре комбинаторных объектов при переходе от одного узла дерева И/ИЛИ к другому и отразить данные изменения в биекции .

Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ в рамках научного проекта 18-71-00059 Литература

1. Кручинин В.В. Методы, алгоритмы и программное обеспечение комбинаторной генерации: дис.... д-р техн. наук: 05.13.11 / Кручинин Владимир Викторович. – Томск, 2010. – 163 с .

2. Knuth D.E. The Art of Computer Programming, Volume 4A: Combinatorial Algorithms, Part 1. – Addison-Wesley, 2011. – 883 p .

3. Ruskey F. Combinatorial generation, Working version (1j-CSC 425/520) [Электронный ресурс]/ Department of Computer Science University of Victoria Victoria, B.C. V8W 3P6 CANADA. Дата публикации в

Интернет: 10.10.2001. – 311 с. – URL:

(дата обращения:

http://www.1stworks.com/ref/ruskeycombgen.pdf 30.10.2018) .

4. Рейнгольд Э. Комбинаторные алгоритмы: Теория и практика / Э. Рейнгольд, Ю. Нивергельт, Н. Део. – Москва: Мир, 1980. – 476 с .

5. Barcucci E. ECO: A methodology for the enumeration of combinatorial objects / E. Barcucci, A. Del Lungo, E. Pergola, R. Pinzani // Journal of Difference Equations and Applications. – 1999. – 5. – P. 435–490 .

6. Рябко Б.Я. Быстрая нумерация комбинаторных объектов // Дискретная математика. – 1998. – 10, № 2. – С. 101–119 .

7. Кручинин В.В. Методы построения алгоритмов генерации и нумерации комбинаторных объектов на основе деревьев И/ИЛИ. – Томск: ВСпектр, 2007. – 200 с .

ПРЕДПОСЫЛКИ К РАЗРАБОТКЕ БОРТОВОЙ

АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ

И ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА ПРОТИВОГОЛОЛЁДНОЙ

ОБРАБОТКИ ПОКРЫТИЙ

–  –  –

В статье рассмотрены основные аспекты и перспективы создания бортовой автоматической системы контроля и обеспечения качества противогололёдной обработки покрытий жидким реагентом. Дана краткая характеристика факторов, определяющих качество и эффективность обработки покрытий реагентом. Указаны особенности предлагаемой системы, отличающие её от автоматических систем контроля, которыми оснащены эксплуатируемые дорожные и аэродромные распределители реагентов. Предполагается, что бортовая автоматическая система будет учитывать конструкцию распределительного оборудования, режимы его функционирования, внешние (погодные) условия, интенсивность движения, категорию дороги и тип покрытия. Задачи системы состоят в расчёте ширины полосы обработки, равномерности распределения реагента и параметров зоны перекрытия (если используются два диска) на протяжении всего процесса противогололёдной обработки. При фиксации наличия неравномерности, появления существенной деформации зоны (полосы) обработки или при поступлении данных о смене метеорологической обстановки система производит расчётным путём поиск способа обеспечения качественной обработки. В число таких способов входит: изменение режима работы оборудования, его расположения относительно покрытия, скорости движения машины или фактического расхода реагента. Таким образом осуществляется экономичное расходование реагента при сохранении рекомендуемых норм расхода, требуемой ширины полосы обработки и равномерности распределения реагента .

In the article the main aspects and perspectives of creating an on-board automatic system for monitoring and ensuring the quality of anti-ice treatment of coatings with a liquid reagent are considered. A brief description of the factors determining the quality and efficiency of coating treatment with a reagent is given. Specific features of the proposed system are distinguished, which distinguish it from automatic control systems, which are used for operating road and airfield reactant distributors .

It is assumed that the on-board automatic system will take into account the design of the distribution equipment, its operation modes, external (weather) conditions, traffic intensity, road category and type of coverage. The tasks of the system are to calculate the processing bandwidth, the uniformity of the reagent distribution, and the parameters of the overlap zone (if two discs are used) throughout the whole process of of anti-ice treatment of coatings. When fixing the presence of unevenness, the appearance of a significant deformation of the processing zone (strip), or when data are received on changing the meteorological situation, the system calculates the search for a way to ensure quality processing. Such methods include: changing the mode of operation of the equipment, its location relative to the coating, the speed of the machine or the actual consumption of the reagent. Thus, the economical consumption of the reagent is carried out while maintaining the recommended flow rates, the required processing bandwidth and the uniformity of the reagent distribution .

Достижение качественной противогололёдной обработки (ПГО) дорожных и аэродромных покрытий невозможно без учёта ряда факторов, которые составляют три группы: метеорологические, конструктивные и эксплуатационные. Последняя группа включает в себя режимы работы распределительного оборудования (частоту вращения диска, давление подачи реагента), высоту диска над покрытием, скорость движения машины для распределения реагента (МРР) и отдельные транспортноэксплуатационные показатели дороги такие, как класс, категория, тип покрытия, интенсивность движения. Из метеорологических факторов следует отметить влияние солнечной радиации (освещённости участков покрытия), температуры и влажности воздуха, скорости и направления ветра на характер и продолжительность реакции противогололёдного реагента (ПГР) с покрытием. Понятие «конструктивные факторы»

включает в себя диаметр диска, длину лопаток диска, тип форсунок, угол наклона диска к его оси, схемы расположения форсунок (на штанге или в кожухе диска). Принятие во внимание всех вышеперечисленных факторов при подготовке и проведении ПГО является гарантией обоснованного назначения нормы расхода реагента и рационально подобранных методов и режимов внесения реагентов и, как следствие, экономичного и качественно осуществлённого процесса ПГО покрытий. В бортовых системах автоматического контроля, которыми оснащаются МРР, предусмотрено поддержание постоянным заданной в начале процесса ПГО нормы расхода, а также осуществление контроля ширины полосы обработки и асимметричности распыления ПГР. Одновременный учёт всех трёх групп факторов такими системами не производится, следствием чего является перерасход реагента или появление огрехов при ПГО. Кроме того, в таких системах нет возможности оценить оперативными методами равномерность распределения ПГР по длине полосы обработки (по обрабатываемой площади покрытия). Равномерность (расстояние между каплями жидкого реагента) при идеальных условиях может существенно отличаться от фактической величины расстояния между соседними каплями ПГР и характером их распределения по зоне обработке [1]. Перспективна разработка бортовой системы, которая могла бы осуществлять на протяжении всего процесса ПГО расчёт ширины полосы обработки, зоны перекрытия, образовываемой при использовании двух дисков, равномерности нанесения ПГР. Основы математического обеспечения работы предлагаемой системы изложены в работе [2]. Программный модуль как компонент программного обеспечения системы представлен в [3]. Механизм действия предлагаемой системы иллюстрирует рисунок 1 .

Рисунок 1 – Алгоритм работы бортовой системы контроля и обеспечения эффективности ПГО Принцип функционирования системы состоит в следующем: в начале работы (блоки 1, 2) задаются требуемые параметры рабочего процесса: ширина полосы обработки l, величина зоны перекрытия b. Затем производится ввод информации о конструктивных, эксплуатационных, метеорологических факторах и дорожной обстановке (блоки 3-5). Исходя из этих данных выбирается рекомендованная норма расхода реагента qн (блоки 6, 9). В процессе распыления ПГР производится расчёт ширины полосы обработки l, зоны перекрытия дисков b и численно определяется неравномерность распределения ПГР как отклонение фактического расстояния между каплями от расстояния, рассчитанного при идеальных условиях (блок 10). Если требуемые значения l и b не достигнуты, а также в случае, если отклонение расстояния между каплями при реальных условиях от расстояния между каплями, соответствующего идеальным условиям распыления, превышает допускаемую максимальную величину max (то есть max), система осуществляет поиск решений (блоки 11-20) для обеспечения заданных значений [4]. При этом системой предусмотрено варьирование режимных параметров рабочего оборудования (блоки 17-20) и фактической величины расхода реагента qф (блоки 7, 8, 15) .

Результат функционирование подобной системы: назначение оптимального расхода при сохранении равномерности распыления жидкого реагента. Возможная область применения системы – корректировка режимных и эксплуатационных параметров для обеспечения качественной ПГО покрытий, то есть осуществление оперативного мониторинга качества ПГО. Возможно применение системы при математическом и имитационном моделировании процессов ПГО для определения рациональных конструктивных параметров рабочего оборудования на этапе проектирования .

Литература:

Мандровский К.П., Садовникова Я.С. Влияние скорости машины на 1 .

равномерность распределения противогололёдных реагентов // Механизация строительства. 2018. - Т. 79, № 4. - С. 60-64 .

2. Mandrovskiy K.P., Sadovnikova Y.S. Characteristics of the droplet motion of a liquid antifreeze reagent. Magazine of Civil Engineering. No. 03. - Pp. 14–26 .

3. Программа построения зоны распределения противогололёдного реагента по покрытию: ЭВМ 2018619402 / Кустарев Г.В., Мандровский К.П., Садовникова Я.С. - № 2018616710; заявл. 27.06.18;

опубл. 06.08.18 .

Мандровский К.П., Садовникова Я.С. Предпосылки к разработке 4 .

методики обеспечения эффективности противогололёдной обработки покрытий // Вестник Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ). – 2018. - № 3(54). – С. 54-61 .

ПОДХОД К ОПИСАНИЮ ВЗАИМНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

ОБЩЕСТВЕННЫХ СИСТЕМ

–  –  –

В работе рассматриваются существующие разрывы в описании общественных систем. Предложен новый подход к их анализу, позволяющий описывать сами общественные системы и формируемые ими процессы и явления .

The paper considers the existing gaps in public systems description. A new approach to their analysis has been proposed, which makes it possible to describe the public systems, processes and phenomena they form .

Общественные системы разного уровня и сложности через имеющиеся у них институты [1] формируют и корректируют процессы взаимного воздействия друг на друга, задавая соответствующие вектора движения данных систем. В конечном итоге, каждая серия воздействий на определенную часть системы может приводить к увеличению, снижению или полной утрате ее целостности (устойчивости). Каждая система, благодаря такому движению, стремится занять нишу, которая в большей степени позволит ей сохранить устойчивость. При этом необходимо понимать, что каждая отдельно взятая система является одновременно подсистемой и надсистемой ряда других систем [2], т. е. между ними могут возникать противоречия или наоборот - консолидация. На более низком уровне обобщения в процесс воздействия включено огромное количество агентов данных систем. Для множества сфер общественной жизни [3] актуальным является выявление и прогнозирование процессов генерации и диффузии воздействующего контента и реакции на него агентов, а также систем, в рамках которых они ведут свою деятельность .

С широким распространением информационных систем и технологий специфика сбора, обработки и анализа данных изменилась в следствие сверхбольшого объема их генерации и накопления различными системами, средами и сообществами. Одним из ярких примеров подобных сообществ являются социальные интернет-сети – потенциально один из наиболее крупных и значимых источников эмпирических данных для проведения исследований различной направленности. Однако, помимо явных преимуществ, такие данные имеют и очевидное ограничение, вызванное спецификой формируемых социальными сетями информационных потоков. Цифровой след [4], оставляемый огромным количеством пользователей, в большей степени пригоден для анализа именно социальных систем, т. е. к нему в полной мере можно применить инструментарий социологической науки .

Существующая проблемная ситуация позволяет сформулировать цель настоящей работы: формирование нового подхода к анализу общественных систем, позволяющего выделять и описывать в структурированном виде непосредственно сами общественные системы и формируемые ими процессы и явления. Поставленная цель имеет системных характер и будет достигаться и уточняться поэтапно, в рамках настоящей и будущих работ .

Опишем предлагаемый автором подход к процессу взаимного воздействия общественных систем, в том числе социальных – см. рисунок

1. В первую очередь стоит выделить непосредственно сами общественные системы, имеющие определенную внутреннюю структуру. Каждая из таких систем имеет некоторый вектор движения в направлении ниши, в которой она будет наиболее эффективна [5]. В процессе движения возникает конкурентное и кооперационное взаимодействие с другими системами, как правило с помощью знакового представления данных [6]. Стремясь к достижению собственных точек эффективности, они будут оказывать влияние друг на друга, корректируя вектора движения .

Каждая система обладает как минимум следующим набором значимых условных параметров: (1) вес, (2) вектор движения, (3) время реакции на внешнюю среду (группы воздействий других систем) и (4) ее адекватность с точки зрения ее продвижения к точке эффективности .

При этом необходимо понимать, что под воздействием внешней среды точки эффективности могут со временем меняться. При разработке данной концепции автор руководствовались пониманием происхождения некоторых гуманитарных наук от базовой науки – физики [7]. В настоящее время рассматривается применимость каждого из данных параметров непосредственно в процессе проектирования и разработки программного обеспечения .

В рамках настоящей работы не ставится задача классификации общественных систем. Здесь они представлены лишь схематично для отражения принципов их взаимодействия. В дальнейшем планируется уточнение предлагаемой методики на основе интеллектуального анализа данных, получаемых из различных социальных сетей .

Рисунок 1 – Подход к описанию процесса взаимного воздействия общественных систем Литература

1. Норт Дуглас. Институты, институциональные изменения и функционирование экономики \ Пер. с англ. А.Н. Нестеренко; предисл. и науч. ред. Б.З. Мильнера. - М.: Фонд экономической книги “Начала”, 1997. - 180 с. - (Современная институционально-эволюционная теория)

2. Тарасенко Ф. П. Прикладной системный анализ: учебное пособие / Ф. П. Тарасенко. – Москва: КРОНУС, 2017. – 220 с .

3. Добрынин А.П., Черных К.Ю., Куприяновский В.П. Цифровая экономика - различные пути к эффективному применению технологий (BIM, PLM, CAD, IoT, Smart City, Big Data и другие) // International journal of open information technologies. Т. 4, №1, 2016. с.4-11

4. Лушин Е. А. О термине «электронно-цифровые следы» // Расследование преступлений: проблемы и пути их решения №4, 2017. с. 161Р. Акофф О целеустремленных системах / Р. Акофф, Ф. Эмери – М.: Книга по Требованию, 2012. – 270 с .

6. Еремченко Е. Н. Концепция знака в контексте неогеографии // Информационные и математические технологии в науке и управлении №1,

2016. с. 49-54

7. Дорошенко М. Е. Анализ неравновесных состояний и процессов в макроэкономических моделях. М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2000. – 206 с .

РАЗРАБОТКА МОДУЛЯ ПОСТОБРАБОТКИ ДАННЫХ

ЛАЗЕРНОГО ДОПЛЕРОВСКОГО ИЗМЕРИТЕЛЯ СКОРОСТИ

–  –  –

Разработан программный модуль постобработки данных лазерного доплеровского измерителя скорости. Создан интерфейс приложения для взаимодействия с пользователем, и спроектировано ядро программного модуля, позволяющее загружать данные, полученные в экспериментах, выполнять фильтрацию и визуализацию .

A software module of post-processing of a laser Doppler velocimeter data has been developed. An application interface has been created for interacting with the user, and a program module core that allows loading, performing, filtering and visualizing data obtained in experiments has been designed .

Одними из самых точных устройств для измерения скорости и длины в производстве в настоящее время являются лазерные доплеровские измерители скорости (ЛДИС), работа которых основана на эффекте Доплера [1]. Данные измерители предназначены для бесконтактного измерения скорости потоков жидкости и газов, а также твердых и диффузно отражающих объектов. ЛДИС отличаются высоким разрешением и широким диапазоном измерения скорости. Современные ЛДИС представляют собой сложные оптико-электронные измерительные комплексы и системы, сочетающие в себе передовые технические решения. В настоящее время ЛДИС широко используются в промышленных областях и научных исследованиях .

В ИТ СО РАН более 10 лет развиваются ЛДИС серии ЛАД-0ХХ [2Они состоят из оптоэлектронного модуля и компьютера, обеспечивающего управление измерительным комплексом и проведение автоматизированного эксперимента. В программном комплексе ЛАД данные сохраняются в базу данных в специализированном формате. Эти данные представляют собой запись, в которой содержится набор значений измеренных скоростей с дополнительными параметрами: пространственные координаты точки, в которой было выполнено измерение, время начала и конца измерения, количество зафиксированных в данной точке измерений, значения скорости, коэффициенты достоверности (мера качества зарегистрированного сигнала), направление и другие параметры. Для обработки и анализа полученных в экспериментах данных требуется разработать удобный инструментарий. Цель данной работы: разработка модуля постобработки данных лазерного доплеровского измерителя скорости.

Модуль постобработки должен выполнять следующие функции:

визуализация - построение необходимых графиков для визуального представления данных;

фильтрация - наложение различных пороговых фильтров по времени, скорости, частоте, достоверности. Операции фильтрации должны применяться как на отдельные записи в некоторой точке, так и на всю базу данных текущего измерения;

спектральный анализ – построение спектра сигнала для визуальной оценки частотного состава зарегистрированного сигнала .

восстановление данных в случае неправильных действий пользователя .

Для создания программного модуля постобработки лазерного доплеровского измерителя скорости требуется разработать расширяемую архитектуру, реализовать взаимодействие с существующим модулем управления базой данных, создать интуитивно понятный графический пользовательский интерфейс .

Разработан основной интерфейс приложения для взаимодействия с пользователем, представляющий собой оконное приложение. Элементами этого окна является набор функций, позволяющих загрузить данные из файловой системы, визуализировать структуру данных в виде дерева. Кроме того, реализована поддержка различных функций постобработки, являющихся элементами этого дерева или динамически расширяемого контекстного меню. Реализовано независимое взаимодействие с существующим модулем базы данных путем использования абстрактного интерфейса этого модуля. Спроектирована архитектура, позволяющая динамически расширять функциональность приложения в построении графиков и фильтрации экспериментальных данных. Такая расширяемость достигается путем построения архитектуры, предусматривающей реализацию простого подключения дополнительных модулей визуализации и фильтрации независимо от основного алгоритма работы программы. Реализована возможность визуализации данных в виде двумерных графиков. Создан интерфейс для модулей фильтрации и визуализации, позволяющий подключать различные модули .

Разработано ядро модуля постобработки данных лазерного доплеровского измерителя скорости, позволяющее загружать данные, полученные в экспериментах, выполнять фильтрацию и визуализацию. В дальнейшем будут реализованы модули фильтрации, отображения и спектрального анализа с полной реализацией требуемого функционала .

Литература

1. Дубнищев Ю.Н. Ринкевичюс Б.С. Методы лазерной доплеровскойанемометрии// М.: Наука, 1982.- С. 304 .

2. Меледин В.Г. Лазерная доплеровская полупроводниковая анемометрия для науки и промышленности // Деловая слава России. Межотраслевой альманах для организаторов производства. - № 3(41), выпуск 2013. – С.23-26 .

3. Меледин В.Г., Кротов С.В., Бакакин Г.В., Двойнишников С.В., Наумов И.В., Павлов В.А., Рахманов В.В., Садбаков О.Ю. Лазерная доплеровская анемометрия горячего проката // Современные проблемы науки и образования. – 2013. – № 2; URL: www.science-education.ru/108ПОДХОД К ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ПЛАНИРОВАНИЯ

ПРОВЕДЕНИЯ ГЕОЛОГО-ТЕХНИЧЕСКИХ МЕРОПРИЯТИЙ

В.П. Соломатин, В.Ю. Гришаев, К.Р. Марупова, В.М. Саклаков Томский политехнический университет г. Томск, solomatin.vl.p@gmail.com В статье рассматривается проблема анализа промысловых данных и планирования геолого-технических мероприятий на нефтяных месторождениях .

Приводятся предложения по автоматизации процесса планирования геологотехнических мероприятий .

The article deals with the problem of analyzing field data and planning geological and technical measures at oil fields. Provides suggestions for automating the process of planning geological and technical measures .

Главным документом, регламентирующим процесс разработки нефтяных и газовых месторождений, является проект разработки месторождения. В данном документе содержится вся информация о месторождении, варианты разработки и мероприятий, проведение которых необходимо для качественной эксплуатации месторождения. На данный момент, в среднем, разработка одного проектного документа занимает 1 календарный год, в течение которого более 20 сотрудников проектного института и множество смежных департаментов работают над созданием проекта разработки [1] .

Одной из важных составных частей проектно-технологического документа является планирование проведения геолого-технических мероприятий (ГТМ) - мероприятий, направленных на интенсификацию и увеличению добычи углеводородов .

Некоторые существующие месторождения содержат от двух тысяч скважин. При этом их разработку нужно планировать оптимальным образом на двадцать и более лет вперед. Однако на данный момент времени процесс обработки и анализа данных даже по таким крупным месторождениям осуществляется с достаточно низкой степенью автоматизации. Данный фактор обуславливает требование больших временных затрат специалистов на выполнение работ в ручную и не добавляет ценности проекту разработки месторождения .

В применяемых программных комплексах, используемых для проектирования разработки нефтегазовых месторождений, автоматизация до определенной степени коснулась этапов сбора и первичной обработки данных. Отсутствие полной автоматизации на всех этапах планирования ГТМ является узким местом всего бизнес-процесса разработки проекта месторождения. Следствием данного фактора является низкая производительность в процессе анализа данных показателей разработки всего месторождения .

Целью настоящей работы является описание бизнес-процесса создания проекта разработки месторождения одного из томских проектных институтов. Описываемые в рамках настоящей работы предложения могут значительно снизить временные затраты отдельных специалистов на анализ и планирование проведения ГТМ. Высвободившиеся человеческие ресурсы могут быть привлечены к разработке других проектов месторождений или выполнению иной деятельности. Достижение данной цели также позволит создать дополнительную ценность для недропользователей в виде снижения риска ошибок, вызванных человеческим фактором. Таким образом, данная работа позволит снизить общие внутренние издержки в расчете на один проект .

Данная цель является комплексной и будет достигаться поэтапно.

На данный момент для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ существующего процесса планирования геологотехнических мероприятий, выявить его «узкие места» .

2. Выработать предложения по их устранению с помощью современных информационных технологий .

Схема анализа и планирования ГТМ одного их томских проектных институтов представлена на рисунке 1 .

Детализация процесса планирования ГТМ:

1. Для получения сведений о планировании проведения ГТМ и прогнозирования его результатов вводятся данные о показателях разработки в единую таблицу .

2. Происходит декомпозиция исходных данных на типы ГТМ. Таким образом мы получаем таблицу с необходимыми данными для каждого типа ГТМ .

3. На основании полученной таблицы производится анализ эффективности каждого типа ГТМ путем сравнения проектных и фактических показателей разработки для уже выполненных мероприятий, анализа районов проведения ГТМ .

4. На следующем этапе проводится синтез исследований эффективности ГТМ, результатом которого является получение представления об эффективности использования каждого вида ГТМ. Под эффективностью авторы понимают профицитное соотношение результатов и затрат .

5. Далее проводится прогнозирование дополнительной добычи от проведения ГТМ .

6. Следующим шагом является планирование проведение каждого вида ГТМ с обоснованием причин такого выбора и обоснованием отказа от других видов ГТМ .

7. На основании плана осуществляется прогноз возможных результатов проведения каждого вида ГТМ .

8. На заключительном этапе происходит составление аналитической записки о планировании проведения ГТМ и прогнозирования результатов их проведения с обоснованием причин принятых нами решений и причин отказа от каких-либо видов мероприятий. [2]

Рисунок 1 - Схема анализа и планирования ГТМ

Авторы предлагают оптимизировать существующий бизнеспроцесс следующим образом:

На 2 этапе происходит потеря времени за счет ручного разделения данных по видам ГТМ и представления в необходимом и удобном для использования формате. Данную проблему можно решить за счет автоматического приведения всех данных к стандартизованному виду, пригодному для дальнейшего использования .

Этап 3 является также затратным по времени за счет ручного анализа и поиска зависимостей между показателями разработки, параметрами пласта и его свойствами .

Этап 5 и 7 требуют значительных временных затрат за счет ручной обработки данных и произведения расчетов, которые в будущем времени планируется осуществлять в автоматическом режиме .

Шаг 8 также вызывает большой интерес в плане автоматизации из-за необходимости внедрения алгоритма автоматического построения форм Госплана, рейтинга бурения и программы ГТМ. В данный момент на преобразование данных к установленным формам тратится большое количество дней .

Авторы предлагают ввести автоматизацию обработки информации на этапах 2, 3, 5, 7 и 8 используя технологии, позволяющие легко интегрироваться с входящим потоком данных, в частности язык расширяемой разметки xml, используемый во многих стандартах, в частности WITSML, PRODML и других. В настоящее время процесс обработки данных проводиться вручную. Авторы планируют выявить зависимости между показателями разработки и параметрами пласта, построив соответствующую математическую модель, разработать и внедрить программные модули, осуществляющие данную обработку на языке Python .

Также необходимо разработать алгоритм автоматического преобразования конечных данных к виду установленного образца [3] .

Литература

1. Нургалиева Р.А., Романова М.Ю. Анализ эффективности проведения геолого-технических мероприятий на объекте ЮВ1(1) Мегионского месторождения // Международный студенческий научный вестник. – 2016 .

2.Уметбаев В.Г. Геолого-технические мероприятия при эксплуатации скважин: Справочник рабочего. – М.:Недра, 1988

3. Goldberg D. E. Genetic algorithms in search, optimization, and machine learning. Reading, MA: Addison-Wesley. 1989 .

АППРОКСИМАЦИЯ СЕЙСМИЧЕСКОГО ИМПУЛЬСА

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛЬЮ

Н.Ю. Филипенко, Е.В. Рабинович Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск, nikita1994@ngs.ru Представлены результаты аппроксимации сейсмического импульса, возникающего при гидравлическом разрыве пласта, параметрической моделью. Приведены изображение сейсмограммы импульса и его аппроксимация параметрической моделью с найденными коэффициентами. Также представлены критерии оценки точности аппроксимации и их значения .

The results of approximation of a seismic pulse arising from hydraulic fracturing by a parametric model are presented. The image of the seismogram of the pulse and its approximation by a parametric model with the coefficients found are given. Also presented are the criteria for assessing the accuracy of the approximation and their values .

Гидравлический разрыв пласта (ГРП) является эффективным средством увеличения темпов отбора нефти из продуктивных пластов и более полной выработки месторождения. Данный метод добычи нефти основывается на закачивании жидкости в скважину для разрыва продуктивного пласта под действием давления воды. При проведении ГРП необходим мониторинг пространственного развития зоны трещиноватости. Мониторинг дает информацию для управления основными параметрами ГРП – объемом и темпами закачки жидкости в пласт .

В данной работе приведена аппроксимация сейсмического импульса параметрической моделью. [1] Параметрическая модель (1) .

(1) В параметрической модели с – коэффициент пропорциональности, зависящий от вида эволюционного уравнения, A и T0 – амплитуда и длительность импульса, X = x – x0 – расстояние между сейсмоприемником и источником импульса, = kv – угловая частота, которая равна произведению волнового числа k и фазовой скорости волны v, – фазовый сдвиг волны. На рисунке 1 представлен участок сейсмограммы полученный при гидравлическом разрыве пласта и его аппроксимация параметрической моделью .

Для проведения аппроксимации был выбран участок с 1500 – 3000 мс, так как именно на этом участке содержится полезная информация для работы с сейсмотрассой. На рисунке 1 представлено изображение сигнала и аппроксимируемого участка .

Рисунок 1 – Сейсмотрасса реального сигнала длительностью 4000 мс и аппроксимируемая область (красным) На рисунке 2 показана область сейсмотрассы для которой проводилась аппроксимация. Участок длительностью 1500 мс. Область до 1500 мс является областью высоких амплитуд и на ней записано начало появления трещины, поэтому эта область не так важна для аппроксимации .

Рисунок 2 – Участок сейсмотрассы 1500 – 3000 мс На рисунке 3 показан начальный сигнал и его аппроксимация. По форме они практически идентичны. О высоком качестве аппроксимации говорят и значения критериев точности подбора, которые представлены в конце статьи .

Рисунок 3 – Участок сейсмотрассы и его аппроксимация параметрической моделью Для того чтобы провести аппроксимацию участок протяженностью 1500 отсчетов был разбит на небольшие участки по 50 мс, каждый участок аппроксимировался отдельно и для него высчитывались коэффициенты параметрической модели и критерии точности подбора коэффициентов. После этого все участки объединялись в один .

Для того чтобы показать качество аппроксимации, приведены критерии точности подбора коэффициентов.

Критерии точности подбора коэффициентов для реального сигнала (среднее значение):

Сумма квадратов ошибок (SSE): 0.0123;

Квадрат смешанной корреляции (R-square): 0.9994;

Уточненный квадрат смешанной корреляции (Adjusted Rsquare): 0.9994;

Корень из среднего для квадрата ошибки (RMSE): 0.004599;

Средняя абсолютная ошибка (MAE): 3.642e-04 .

ЗАЛЮЧЕНИЕ Параметрическая модель позволяет аппроксимировать с высокой точностью реальный сейсмический импульс, возникающий при образовании трещин коллектора в результате ГРП .

Литература:

1.Модель сейсмического импульса, возникающего при гидравлическом разрыве пласта / Е.В. Рабинович, К.С. Ганчин, И.М. Пупышев, Г.С .

Шефель // Математические структуры и моделирование. – 2014. №4. – С. 105 - 111

ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ СТАТИСТИК

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ СОГЛАСИЯ

ПО ВЫБОРКАМ БОЛЬШОГО ОБЪЁМА

–  –  –

Объектом исследования являются критерии согласия, которые необходимо обновить для обработки выборок большого объема. Целью работы является разработка и внедрение алгоритма для применения критериев согласия к выборкам большого объёма. В ходе работы были проведены исследования с целью выявления критических объемов выборок в различных экспериментальных условиях и выработки рекомендаций по применению критериев согласия Колмогорова, Крамера-Мизеса-Смирнова и Андерсона-Дарлинга на выборках большого объема. В результате работы были впервые определены особенности проверки гипотез о виде распределения в контексте выборок большого объёма, разработан соответствующий алгоритм и сформулированы рекомендации по работе с ним .

The object of the study is the criteria of consent, which must be updated to process samples of large volume. The aim of the work is to develop and implement an algorithm for applying the acceptance criteria to large sample sizes. In the course of the work, studies were conducted with the aim of identifying critical sample sizes under various experimental conditions and developing recommendations on the application of the Kolmogorov, Kramer-Mises-Smirnov and Anderson-Darling consent criteria on large samples. As a result of the work, the features of testing hypotheses about the type of distribution in the context of large samples were first identified, a corresponding algorithm was developed, and recommendations for working with it were formulated .

Объемы данных растут с каждым днем, и иногда классические методы анализа данных начинают терпеть неудачу в таких условиях. Проблема исследуется применением критериев согласия к выборкам большого объема и заключается в том, что гипотеза, проверяемая на больших данных, отвергается, даже если она истинна. Основная причина этого – ограниченное количество значений наблюдаемой переменной, что часто бывает на практике. Чтобы решить эту проблему, мы предлагаем модифицировать существующие классические критерии согласия, такие как критерий Колмогорова, Крамера-Мизеса-Смирнова и Андерсона-Дарлинга, чтобы обеспечить возможность их применения к выборкам большого объёма. Для этого мы должны провести несколько исследований .

Во-первых, необходимо исследовать распределения статистик непараметрических критериев согласия для определения критического объема выборки. Мы будем называть критическим объемом выборки такой объем, начиная с которого начинают получаться некорректные результаты проверки гипотезы. Мы нашли критические объемы выборок для всех трех критериев и для двух типов гипотез. Результаты показаны в таблице 1 .

–  –  –

Далее, мы должны разработать алгоритм применения критериев согласия к выборкам большого объема. Он основан на разделении исходной выборки на подвыборки и проверке гипотезы на каждой подвыборке. Сам алгоритм заключается в следующем:

1) формирование выборки номеров наблюдений в исходной выборке, размера равного размеру подвыборки;

2) набор наблюдений из исходной выборки в подвыборку с номерами из сформированных на первом этапе выборок;

3) подсчет значений статистики по подвыборке;

4) повтор пунктов 1, 2 и 3 для всех подвыборок;

5) подсчет достигнутого уровня значимости;

6) принятие решения об отвержении или не отвержении гипотезы .

После этого мы должны выбрать метод вычисления достигнутого уровня значимости, который необходим, чтобы решить, следует ли отклонять гипотезу или нет. Мы решили рассчитать достигнутый уровень значимости как значение предельной функции распределения критерия в точке равной первому квартилю статистик по подвыборкам, так как в этом случае уровень значимости ведет себя адекватно и стабильно позволяет нам не отклонять верную нулевую гипотезу .

Определив выше критический объем выборок, мы, таким образом, задали максимально возможный объём подвыборок. Теперь же необходимо определить минимально возможный объём. Говоря о необходимости такого определения, будем руководствоваться тем, что объём подвыборок должен быть настолько большим, чтобы отвергать альтернативную гипотезу. Чтобы найти минимальные объемы, мы применим разработанный алгоритм для проверки гипотезы о нормальном распределении по распределенной по Лапласу образцу. Пример результатов показан в таблице 2 .

–  –  –

После всех этих экспериментов мы можем дать рекомендации по применению разработанного алгоритма. Чтобы облегчить выбор размера подвыборки, объединим результаты нашего исследования в одной таблице .

–  –  –

Литература:

1. Лемешко Б.Ю. Непараметрические критерии согласия : учеб. пособие / Б.Ю. Лемешко. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2014. – 162 с .

2. Б.Ю. Лемешко. Статистический анализ данных, моделирование и исследование вероятностных закономерностей. Компьютерный подход: Монография / Б.Ю. Лемешко, С.Б. Лемешко, С.Н. Постовалов, Е.В. Чимитова. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2011. – 888 с. (серия «Монографии НГТУ»)

3. Постовалов С.Н. Математическая статистика. Конспект лекций:

учеб. пособие / С.Н. Постовалов, Е.В. Чимитова, В.С. Карманов. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2014. – 140 с .

4. Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим .

Методические рекомендации. Часть II. Непараметрические критерии. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999. – 85 c .

5. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. / Кобзарь А.И. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 814 с .

6. Буховец А.Г. Статистический анализ данных в системе R. Учеб .

пособие / А.Г. Буховец, П.В. Москалев, В.П. Богатова, Т.Я. Вирючинская; Под. ред. А.Г. Буховца – Воронеж: ВГАУ, 2010 – 124 с .

СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ

ИДЕТИФИКАЦИИ МОДЕЛИ РАДИАЦИОННОГО ДАВЛЕНИЯ

СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

ЭФЕМЕРИДНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

–  –  –

На основе адаптивной модификации сигма-точечного фильтра Калмана проведено сравнительный анализ оценок параметров модели радиационного давления солнечного излучения на основе методов максимального правдоподобия и наименьших квадратов. Данный анализ методов оценивания позволил выявить наиболее точный метод оценки параметров .

Based on the adaptive modification of the Kalman sigma-point filter, a comparative analysis of the estimates of the parameters of the model of the radiation pressure of solar radiation is carried out on the basis of the maximum estimation and least squares methods. This analysis of assessment methods revealed the most accurate method for estimating parameters .

Качество эфемеридно-временного обеспечения для ГНСС технологий в значительной мере зависит от степени адекватности применяемых математических моделей, описывающих движение орбитальной группировки навигационных спутников (НС). При формировании таких моделей проблемным остается учет возмущений от радиационного давления на спутник солнечного излучения. Настоящая работа посвящена решению задачи идентификации модели радиационного давления на спутник солнечного излучения на основе применения современных математических методов .

Движение космического аппарата (КА) в инерциальной системе координат (ИСК) в гравитационном поле Земли можно описать следующей нелинейной непрерывно-дискретной моделью в пространстве состояний [1]:

–  –  –

.

z RP 7 8 cos 9 sin (3) Данная модель применяется в центрах обработки международной службы International GNSS Service. Здесь – фактор затмения; d – фактор, зависящий от формы НС, его массы, отражательной и поглощательной способности материалов его поверхности; r – расстояние os между спутником и Солнцем; xRP, y RP, z RP - координаты НС в ОСК;

– аргумент широты НС .

Традиционно для оценивания параметров стохастических моделей в пространстве состояний применяют широко известный расширенный фильтр Калмана. К сожалению, в нашем случае этот подход неприемлем. Это связано с тем, что вектор-функция f () вычисляется достаточно сложно, в результате чего получение аналитических соотношений, необходимых для вычисления матриц Якоби проблематично. Остроту вопроса в значительной мере снимает появившийся относительно недавно так называемый сигма-точечный фильтр Калмана [4], который применяется для нелинейных моделей и не предполагает проведение линеаризации. В данной работе использована непрерывно-дискретная модификация сигма-точечного фильтра из [5], адаптированная на наш случай с неизвестными ковариационными матрицами шумов системы и измерений .

Возьмем в качестве измерительных данных срочные эфемериды НС GPS от 14.07.2016г., полученные международной ГНССслужбой. В этом случае НС совершает более одного оборота вокруг Земли (проходит различные световые зоны). Расчет скорости НС в начальный момент времени произведем на основе срочных эфемерид с использованием интерполяции Эверетта. Оценивание параметров РД в модели (3), осуществим с помощью метода максимального правдоподобия и метода наименьших квадратов по данным траекторных наблюдений на участках полной освещенности и зон полутени.

Сравним результаты работы методов:

–  –  –

Проведенные исследования показали целесообразность применения методов параметрической идентификации (метода максимального правдоподобия) при прогнозировании траектории движения космического аппарата .

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ по государственному заданию (проект № 2.7996.2017/8.9) .

Литература:

1. Дубошин Г.Н. Небесная механика. Методы теории движения искусственных небесных тел. М.: Наука, 1983.352 с .

2. Бордовицына Т.В., Авдюшев В.А. Теория движения искусственных спутников Земли. Аналитические и численные методы : учеб .

пособие. Томск : Изд-во Том. ун-та, 2007. 178 с .

3. Kouba J. A Guide to using international GNSS Service (IGS) Products. Ottawa, 2009. 34 p .

4. Julier S.J., Uhlmann J.K. A new extension of the Kalman filter to nonlinear systems // Proc. Of AeroSense: 11-th Int. Symp. on Aerospace/Defence Sensing, Simulation and Control, 1997.12p .

5. Srkk S. On unscented Kalman filtering for state estimation of continuous-time nonlinear systems // IEEE Transactions on Automatic Control,

2007. 11p .

АНАЛИЗ СИГНАЛОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

СОПУТСТВУЮЩИХ РАЗРУШЕНИЮ ГОРНЫХ ПОРОД

Шапорева Г.О., Бизяев А.А., Яковицкая Г.Е.1 Институт горного дела им. Н.А. Чинакала СО РАН Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск, shganna@bk.ru, bizyaev@corp.nstu.ru В работе представлены результаты экспериментального исследования параметров сигнала электромагнитного излучения сопутствующих разрушению горных пород. В ходе эксперимента исследовались образцы горной породы, которые при одноосном сжатии разрушались до полной потери несущей способности. Синхронно регистрировались сигналы электромагнитного излучения, нагрузки и перемещения. В структуре сигнала электромагнитного излучения выявлены параметры сигнала, соответствующие различным стадиям разрушения горной породы .

The paper presents the results of an experimental study of the electromagnetic emission signal parameters connected with the destruction of rocks. In the experiment, we investigated the rock samples, which were destroyed to the complete loss of bearing capacity in uniaxial compression. Signals of electromagnetic emission (EME), load and displacement were recorded synchronously. The parameters of the signal corresponding to different stages of rock failure are revealed in the structure of the electromagnetic emission signal .

Одним из перспективных направлений прогноза динамических проявлений горных пород является бесконтактный метод, основанный на интерпретации сигналов электромагнитного излучения (ЭМИ) [1], сопутствующего процессу разрушения горной породы. Для исследования сигналов ЭМИ в лабораторных условиях разрушались образцы горных пород, различных по своему геологическому составу, путем одноосного сжатия до полного разрушения. В процессе разрушения синхронно регистрировалась, нагрузка и перемещение, по которым определялись стадии нагружения и деформация, синхронно механическими параметрами регистрировался сигнал ЭМИ. В ходе экспериментальных исследований выявлены параметры сигнала ЭМИ характерные различным стадиям нагружения. Интерпретация стадий разрушения образцов горных пород по параметрам ЭМИ соответствует концентрационной модели [2]. Показано, что на различных стадиях разрушения образцов горных пород, меняются спектр сигнала, интенсивность одиночных импульсов, энергия сигнала в единицу времени, что соответствует стадиям схлопывания микротрещин, их концентрации в магистральную трещину и её росту. Выявлены параметры сигнала ЭМИ, соответствующие лавинообразному разрушению горной породы характеризующую стадию предразрушения. Показано, что для различных, по механическим и геологическим свойствам образцов горных пород параметры сигналов ЭМИ отличаются, но характерность изменения стадий остается постоянной, что можно использовать как общий критерий при построении оборудования прогнозирования динамических проявлений горного давления по сигналам ЭМИ .

Таким образом, показано, что применение метода ЭМИ для прогноза изменения напряженно-деформированного состояния массива горных пород требует предварительного анализа геологического состава рудного тела .

Литература:

1. Курленя М.В., Вострецов А.Г., Кулаков Г.И. и др. Регистрация и обработка сигналов электромагнитного излучения горных пород .

Новосибирск: СО РАН, 2000. 230 с .

2. Куксенко В.С., Махмудов Х.Ф., Манжиков Б.Ц. .

Концентрационная модель разрушения твердых тел и прогнозирование катастрофических ситуаций крупномасштабных объектов // Физикотехнические проблемы разработки полезных ископаемых, №. 4, 2010. С .

29-40 .

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНЦЕНТРАЦИОННЫХ ПРЕДЕЛОВ

–  –  –

Исследованы математические модели для предсказания концентрационных пределов воспламенения химических веществ различных классов, основанные на использовании информационных и зарядовых дескрипторов. Данные типы дескрипторов вычисляются автоматически по структурной формуле вещества .

Установлено, что полученные в статье результаты для прогнозирования концентрационных пределов воспламенения дают незначительную погрешность по сравнению с экспериментом .

Mathematical models for predicting the concentration limits of the ignition of chemicals of various classes, based on the use of information and charge descriptors, are investigated. These types of de-scripters are calculated automatically by the structural formula of the substance. It is established that the results obtained in the article for predicting the concentration limits of ignition give an insignificant error in comparison with the experiment .

В статье исследуется новый подход к предсказанию концентрационных пределов воспламенения химических веществ, который основан на использовании зарядовых и информационных дескрипторов .

В работах [1- 2] были представлены исследования по предсказанию пожароопасных свойств химических веществ на ограниченных объемах выборки для определенных классов с помощью регрессионных и нейросетевых моделей [3-4] .

Целью работы является создание эффективных моделей предсказания концентрационных пределов для различных классов химических веществ. Для выполнения этой цели решаются следующие задачи: автоматическое вычисление зарядовых и информационных дескрипторов, связанных с пожарными свойствами; разработка регрессионных моделей установления связи между этими дескрипторами и концентрационными пределами; создание компьютерных программ, для реализации моделей; создание баз данных, которые содержат экспериментальные данные для проверки эффективности разработанных моделей и выбранного способа описания .

С целью выявления связи пожароопасных свойств химических соединений с их структурой предлагается метод, использующий в качестве факторного признака молекулы – среднее число электронов на N внешней оболочке атомов в молекуле: Z ni Z i / N, где ni – число i 1 атомов i-ого сорта с числом валентных электронов Z i (т.е. число электронов на внешней оболочке i-ого атома) .

Суммирование выполняется по всем атомам в молекуле; N – общее число атомов.

Дальнейшее исследование связи структура – пожароопасные свойства связано с информационной функцией Шеннона:

N H pi log 2 pi, где pi ni / N, причем для pi выполняются соi 1 отношения: 0 pi 1, ni – число атомов сорта i в молекуле, N – общее число атомов в молекуле. Отношение ni / N дает долевое участие iого сорта атома в молекуле .

Для выборки из 763 химических элементов различного класса [3] было вычислено количество атомов, долевое участие каждого атома в структуре вещества, а затем вычислено среднее число электронов на внешней оболочке атомов в молекуле Z .

Для поиска зависимостей было отобрано 649 веществ из указанной выборки. Оставшаяся часть выборки (114 элементов) была использована в качестве тестовой для прогноза нижнего концентрационного предела воспламенения (НКПВ). Для прогнозирования зависимости НКПВ от информационного фактора H, на этих же экзаменационной и тестовой выборках были автоматически вычислены долевое участие каждого атома в молекуле и значение log 2 pi, а затем вычислено значение информационной функции Шеннона .

Для прогнозирования зависимости НКПВ от Z и от H было разработано по 9 уравнений регрессии: линейная ( y a bx ); квадратичная ( y a bx cx ); кубическая ( y a bx cx dx ); логарифмичеb гиперболическая ( y a ская ( y a b ln x ); ); степенная x b x b ( y ax ); показательная ( y ab ); S-кривая ( y exp( a ) ); эксx bx поненциальная ( y ae ) .

По каждому из этих уравнений были вычислены средние квадратические ошибки, выбраны модели с наименьшей ошибкой. В обучении была использована выборка объемом 649 элементов .

Была вычислена средняя квадратическая ошибка по каждой модели .

Получены следующие наилучшие модели: для зависимости НКПВ от y 0,972Z 0,918

Z : линейная функция: и квадратичная:

y 0,2Z 0,098Z 0,467 ; для зависимости НКПВ от H : линейная y 1,786 H 0,774 функция: и квадратичная:

y 0,905 H 0,529 H 0,66 .

Полученные модели были протестированы на экзаменационной выборке, состоящей из 114 элементов, и квадратичные модели показали наилучшую ошибку – 0,529 и 0,481 для зависимости по Z и по Н соответственно .

Предложены и исследованы регрессионные модели для прогнозирования концентрационных пределов воспламенения химических веществ .

Показано, что разработанные регрессионные модели, в которых используются информационные и зарядовые дескрипторы, дают качественный прогноз концентрационных пределов воспламенения .

Литература:

1. Осипов А.Л., Криветченко О.В. Компьютерная оценка нижнего концентрационного предела воспламенения химических веществ // В мире научных открытий. - Красноярск: Научно-инновационный центр. Математика. Механика. Информатика). - С. 34-45 .

2. Осипов А.Л., Криветченко О.В. Математическое моделирование концентрационных пределов воспламенения // International Journal of Advanced Studies. -Volume 8. - № 1-2 - 2018. - P. 135-141 .

3. Осипов А.Л., Трушина В.П. Информационная система с Webинтерфейсом для расчета показателей пожарной опасности// Internatinal Journal of Advanced Studies. - Volume 7. - № 4-2. - 2017. - P. 85-92 .

4. Осипов А.Л., Трушина В.П., Павлик И.О. Моделирование концентрационных пределов на основе нейронных сетей // International Journal of Advanced Studies. - 2016. - Т. 6. - № 2. - С. 67-78 .

МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОБНАРУЖЕНИЯ РАЗЛАДКИ

ВО ВРЕМЕННЫХ РЯДАХ

–  –  –

Рассматривается проблема разделения временных рядов произвольной природы (стохастических, детерминированных или смешанных) на сегменты, порожденные одним механизмом, а также обнаружения момента смены одного механизма генерации другим .

We consider the problem of separating time series of arbitrary nature (stochastic, deterministic or mixed) into segments generated by one mechanism, as well as detecting the moment of changing one generation mechanism by another .

В задачах обработки временных рядов часто встречается ситуация, когда временной ряд порожден различными механизмами генерации, однако у исследователя нет никакой априорной информации об этих механизмах. Для извлечения адекватной информации из массива данных необходима предварительная сегментация ряда на однородные подмассивы данных, без чего нельзя строить математические модели, оценивать параметры и т.д .

Пусть - временной ряд с неизвестными моментами изменения механизма генерации. Механизмы генерации ряда неизвестны и могут быть стохастическими, детерминированными или смешанными. Отрезки ряда которые генерируются одним и тем же механизмом, называем однородными. Б. С .

Дарховским была сформулирована и доказана следующая теорема [1], согласно которой связь -сложности функции гельдерова класса, заданной конечным набором своих отсчетов на равномерной решетке, с погрешностью аппроксимации характеризуется парой действительных чисел, называемых коэффициентами сложности [1] .

Ключевая идея предлагаемой методологии заключается в предположении о том, что на -м сегменте однородности временного ряда для коэффициенты сложности удовлетворяют соотношению где – математическое ожидание последовательности на отрезке,а – последовательность случайных величин с нулевым математическим ожиданием. Иными словами, средние значения коэффициентов -сложности временного ряда остаются постоянными на интервалах его однородности, а изменение механизма генерации ряда в моменты, приводит к изменению этих средних значений .

Таким образом, если предположение справедливо, задача сегментации временного ряда сводится к задаче обнаружения «разладки» по среднему значению в диагностической векторной последовательности .

Для решения последней задачи предлагается использовать следующее семейство статистик (1) где – реализация компонент диагностической последовательности [2] .

На практике часто необходимо знать номер наблюдения, в котором происходит смена механизма генерации либо фиксируется аномальное поведение данных, не характерное для наблюдаемого временного ряда .

В связи с этим предлагается модификация метода сегментации Б. С .

Дарховского, которая позволяет получить конкретный номер наблюдения, с зафиксированной аномалией. В качестве семейства методов аппроксимации используются кусочно-полиномиальные функции до 10 порядка включительно. В каждом эксперименте генерируется временной ряд, затем выполняется разделение полученного временного ряда на «окна» размера. Каждое «окно» обрабатывается методом наименьших квадратов и определяются коэффициенты зависимости по значениям. Далее выполняется обнаружение момента изменения механизма генерации («разладки») ряда. При помощи алгоритма, основанного на статистике (1), определяются моменты «разладки» .

Рассматривается модель ARCH(2) вида, (2) где. Объем выборки для эксперимента выберем равным, размер окна. Полученный ряд имеет неравномерное поведение, поэтому в качестве аномалий выбираются скачки, намного превышающие среднее значение ряда .

Будем применять к временному ряду метод сегментации Б. С. Дарховского, в результате чего, получаем окна 2, 3, 5, 6 с возможными аномалиями. Далее будем рассматривать каждое идентифицированное окно в пересечении с соседними следующим образом (3) где – идентифицированный номер окна. Таким образом, будем рассматривать четыре полученных временных ряда для обнаружения аномального наблюдения. Для этого необходимо рассматривать каждое наблюдение в новом сгенерированном ряде отдельно и проверять следующие 3 условия (4) где – контролирующий коэффициент .

Таким образом, если наблюдение в окне удовлетворяет 3 условиям из (4), то наблюдение принимается в качестве аномального .

–  –  –

На рисунке красным обозначены обнаруженные аномальные наблюдения .

Таким образом, алгоритм сегментации Б. С. Дарховского позволяет не только выполнить сегментацию временного ряда на подмассивы, порожденные различными механизмами генерации, но и выполнить обнаружение аномалий во временном ряде .

Литература:

1. Дарховский Б.С., Пирятинская А. Новый подход к проблеме сегментации временных рядов произвольной природы, Тр. МИАН, 2014, т. 287, с. 61-74

2. Brodsky B.E., Darkhovsky B. S. Non-parametric statistical diagnosis: Problems and methods. Dordrecht: Kluwer, 2000 .

АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕФЕКТОВ СВЧ МИС

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГИСТОГРАММ УЧАСТКОВ

МИКРОФОТОГРАФИИ

–  –  –

В статье представлен алгоритм автоматизированного визуального контроля МИС. Микрофотография разбивается на участки в соответствии с чертежом фотошаблона, формируются их гистограммы. Отклонения среднеквадратического значения от среднего значения и количество существенных максимумов гистограммы свидетельствуют о наличии дефектов в соответствующих областях .

In the article an algorithm present for automated visual control MIC. Micrograph is divided into sections according to the drawing of the photomask, their histogram is created. Deviations of the RMS value from the mean and number of histogram peaks indicate defects in the areas .

Визуальный контроль при производстве СВЧ МИС заключается в контроле качества изготавливаемых устройств по их внешнему виду с использованием специальных оптических приборов. Изготовленное устройство по визуальному признаку оценивается в нескольких категориях, наиболее важные из которых точность воспроизведения критических размеров элементов (точность повторения фотошаблона устройства), качественный анализ поверхностей элементов СВЧ МИС и отсутствие повреждений и загрязнений .

Автоматизация визуального контроля заключается в создании программного продукта, который повышает скорость и качество детектирования дефектов СВЧ МИС. В качестве основы алгоритма выступила гистограммная обработка участков микрофотографий СВЧ МИС [1-2] .

Алгоритм определения дефектов СВЧ МИС построен на сравнении фотографии устройства, полученной в автоматическом режиме, с чертежом фотошаблона одного устройства в электронном формате (далее чертёж), который применяется для его изготовления. В идеальном случае чертёж и фотография устройства должны полностью совпадать, в реальности они имеют незначительные отличия из-за особенности технологии изготовления и контроля: искажённая форма элементов, рассовмещение слоёв устройства, механические повреждения (царапины, касания зондов), недостаточное разрешение камеры визуального контроля и другие (рис.1) .

Рис. 1.

Изображение готового устройства (а) и маска, полученная из чертежа устройства (б) Общая последовательность алгоритма определения дефектов сведена к выполнению следующих этапов:

1) поиск двух точек совмещения, заранее указанных в алгоритме визуального контроля (противоположные углы СВЧ МИС);

2) расчёт масштаба, положения и состояния чертежа с использованием найденных координат точек совмещения на микрофотографии устройства, и их зафиксированное положение на чертеже;

3) растеризация векторного чертежа, объединение групп пикселей, характеризующих определённые области на чертеже (область положки, область металлизации и другие);

4) выделение группы пикселей подобных областей из изображения устройства в соответствии с областями фотошаблона. Области выделения подготавливаются на этапе настройки алгоритма;

5) построение гистограмм для каждой группы пикселей;

6) анализ полученных гистограмм: при удовлетворении условия годности устройство помечается как годное, при несоответствии – брак .

Условие годности формируется на подготовительном этапе настройки алгоритма;

7) выделение пикселей, не удовлетворяющих условию годности позволяет определить положение дефекта .

В основе алгоритма лежит оценка гистограмм областей микрофотографии. Предполагается, что распределение количества пикселей от интенсивности каждой компоненты цветного пространства RGB принимает нормальную форму. Для этих распределений рассчитывается среднее значение и среднеквадратическое отклонение (рис. 2) .

Вычисление среднего значения позволяет определить смещение цвета всей области анализа, что повышает качество определение дефектов .

Это относится к прозрачным плёнкам, из-за зависимости их цвета от толщины. Фиксация допустимого отклонения среднего значения цвета области задаёт максимальное отклонение толщины прозрачной плёнки .

Рис. 2. Схематическое изображение выделенной области (а) и цветовая гистограмма её пикселей (б) Вычисление среднеквадратического отклонения позволяет оценить область на неоднородность покрытия. Форма гистограммы и количество существенных максимумов, уровень которых заранее задан на этапе подготовки, свидетельствуют о наличии дефектов в области анализа .

Тестирование разработанного алгоритма показало, что средняя скорость процесса автоматизированного визуального контроля по сравнению с ручным увеличивается в 8-10 раз. Совпадение результатов предложенного алгоритма и ручного визуального контроля составляет 93% .

Литература:

1. Форсайт Д., Понс Ж. Компьютерное зрение. Современный подход .

– М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. – 928 с .

2. Лукьяница А.А., Шишкин А.Г. Цифровая обработка видеоизображений. – М.: «Ай-Эс-Эс Пресс», 2009. – 518 с .

Секция МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, АНАЛИЗ

И ОБРАБОТКА ДАННЫХ

ПОСТРОЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ СЛОЕВ ГЕОЛОГИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ НЕФТЯНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ

ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА

МНОГОФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

–  –  –

Рассматривается подход к построению поверхностей слоев геологической модели с использованием сглаживающих функций с адаптивной регуляризацией .

Приводятся результаты моделирования, подтверждающие эффективность данного подхода .

This paper presents an approach to building surfaces of layers of a geological model using smoothing functions with adaptive regularization. The results of modeling confirming the effectiveness of this approach are given .

Введение. Качество управления технологическим процессом разработки нефтяного месторождения напрямую зависит от адекватности строящихся или адаптируемых геолого-гидродинамических моделей [1, 2]. Зачастую, подобные модели на макро-уровне задаются в виде набора слоев, имеющих различные петрофизические характеристики. Опорными точками таких слоев являются точки траектории инклинометрии скважины. Граничные точки задаются на опорной траектории пользователем-экспертом с учетом результатов геофизического исследования скважин. Построение поверхностей слоев с использованием триангуляции Делоне или формального применения сглаживающих сплайнов без использования сильной регуляризации может приводить к пересечениям границ слоев по вертикали и, как следствие, к некорректной геометрии сеток для моделирования. В работе рассмотрен подход к построению набора слоев геологической модели с помощью сглаживающих функций и адаптивной процедуры удаления возможных «перехлестов» .

Математический аппарат. Пусть для первичного слоя геологической модели задан набор координат, где – значения функции глубины в точке траектории скважины с координатой, .

Построим линейную сглаживающую функцию, аппроксимирующую функцию. Представим в виде кусочно-линейной функции

–  –  –

Результаты моделирования. Тестирование предложенного метода проводилось на данных реального нефтяного месторождения. На рис. 1 представлена развертка по скважинам для небольшой области месторождения, включающей 20 скважин. По данной области были заданы 11 геологических слоев (включая нефтенасыщенный, водонасыщенный, непроницаемый пропласток) .

–  –  –

По выбранным граничным точкам были построены поверхности слоев. На рис. 2 представлен разрез геологической модели с сеткой для гидродинамического моделирования, построенной предложенным способом .

–  –  –

На рис. 3 представлен разрез геологической модели в окрестности скважины №5 для трех способов построения: использование малой регуляризации ( ), использование средней регуляризации ) и с применением предложенного подхода .

( Из рисунка видно, что использование малой регуляризации при построении геологической модели не гарантирует отсутствие пересечения границ: в модели пересекаются предпоследний и последний слой. Использование средней регуляризации избавляет геологическую модель от пересечений границ, но, вместе с тем, усредняет толщины слоев, что влечет за собой неверное построение гидродинамической модели (например, вместе с утонщением нефтенасыщенных и водоносыщенных слоев происходит утолщение пропластков). Применение адаптивной регуляризации устраняет пересечение границ, а так же не влечет к значимому изменению толщин целевого горизонта .

–  –  –

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых – докторов наук (№ гранта МД-3516.2017.5) .

Литература:

1. Clemens T. Optimizing Water-Injection Design in a Shallow Offshore Reservoir / Clemens T., Kienberger G., Persaud M., Suri A., Sharma M.M., Boschi M., Overland A.M. // SPE production & operations – 2017 – Vol. 32 – №4 – pp. 551-563

2. Flow balancing in FEM modelling of multi-phase flow in porous media/ Marina G. Persova, Yuri G. Soloveichik, Alexander M. Grif, Ilya I .

Patrushev // Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП–2018) = Actual problems of electronic instrument engineering (AREIE–2018): междунар. науч.-техн. конф., Новосибирск 2-6 окт. 2018 г. : в 12 т. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2018. – С. 205-211 .

3. Соловейчик Ю.Г., Рояк М.Э., Персова М.Г. Метод конечных элементов для решения скалярных и векторных задач : учеб. пособие / Сер. «Учебники НГТУ», 2007. - 896 с .

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕХНОГЕННЫХ ОБЪЕКТОВ

НА РАСЧЁТ НАЧАЛЬНОГО ПОЛЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ГЕОЭЛЕКТРИКИ

Р.В. Гумалевский, Ю.Г. Соловейчик Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск, gumalevskij@mail.ru Работа посвящена разработке программного обеспечения, реализующее расчёт начального поля для решения задач геоэлектрики в областях с техногенными объектами .

The work is devoted to the development of software that implements the calculation of the initial field for solving the problems of geoelectrics in areas with manmade objects .

С развитием технологий добычи трудноизвлекаемых запасов нефти появилась возможность извлекать нефть, оставшуюся возле освоенных месторождений или в освоенных месторождениях. Перед самой добычей необходимо провести геофизические исследования, чтобы убедиться в целесообразности развития этого месторождения. На этапе геофизического исследования возникает проблема точного расчёта характеристик электромагнитного поля в расчётной области, вследствие присутствия в данной области различных техногенных объектов, в частности, магистральных транспортных трубопроводов .

Таким образом, при решении задач электроразведки появляется необходимость учитывать наличие таких объектов в расчётной области, их местоположение, размеры и параметры .

К настоящему времени разработано множество технологий электроразведки, различающихся способом возбуждения и приёма поля. Рассмотрим технологии с так называемым контролируемым источником .

Для возбуждения постоянного поля обычно используют незаземлённую токовую петлю .

В данной работе представлены алгоритмы и вычислительные схемы для моделирования расчёта начального магнитного поля с учётом техногенных объектов в расчётной области .

В данном случае в трёхмерной задаче магнитостатики напряженность магнитного поля ищется в виде:

, (1) где – напряженность магнитного поля от токов в вакууме, определяемая соотношением по закону Био-Савара [1], (2) а – неполный скалярный магнитный потенциал. При этом по определению, и тогда, учитывая, что, убеждаемся, что автоматически удовлетворяет уравнению :

. (3) Поэтому для нахождения поля достаточно решить одно скалярное уравнения с одной неизвестной скалярной функцией :

(4) в котором – относительная магнитная проницаемость среды. При представлении в виде (1) это уравнение полностью эквивалентно .

Уравнение (4) удобнее переписать в виде:

(5) Уравнение (5) будем решать с помощью метода конечных элементов [2]. Для этого разобьём расчётную область на ячейки [3]. В каждой ячейке будем считать магнитную проницаемость среды постоянной .

В результате конечноэлементной аппроксимации получаем в расчётной области распределение скалярного поля. Можно посчитать вектор магнитной индукции с использованием соотношения (1) .

При построении конечноэлементных аппроксимаций были рассмотрены различные возможности учёта источника электромагнитных полей (незаземлённой токовой петли): по закону Био-Савара, описывающему магнитное поле токов в проводниках, и пересчёт осесимметричного поля от петлевого источника на трёхмерную область .

Была проведена верификации программы для задачи магнитостатики с неполным скалярным потенциалом путём сравнения с двумерной осесимметричной задачей, перед этим для этих двух способов расчёта начального поля было проведено тестирование на полиномиальных функциях по пространству .

В трёхмерной задаче основное поле – это ; начальное поле –, где напряженность магнитной индукции вычисляется из формулы (1); аномальное поле – .

На примере модельной задачи проиллюстрируем возможность расчёта вектора магнитной индукции с помощью решения трёхмерной задачи магнитостатики с использованием неполного скалярного потенциала. Пусть через всю расчётную область пролегает техногенный объект с сечением. Источником возбуждения электромагнитного поля является петля, имеющая радиус 250 м и силу тока 1 А, и расположенная на высоте 4 м над объектом так, что объект параллелен касательной к окружности петли и ближайшая точка объекта до петли находится в 30 метрах. Будем измерять -компоненту магнитной индукции с учётом объекта и без него, чтобы оценить аномальное поле .

Обычно датчиками во время геоэлектроразведки измеряют поле на поверхности земли, поэтому измерять значения поле будем при .

Также измерим значения магнитной индукции при, .

Получим значения вдоль линии на дневной поверхности от до в сечении при .

Рисунок 1 – График зависимости от в сечение На рисунке 1 изображён график зависимости -компоненты аномального поля при для различных высот:,, .

Наблюдается возрастание абсолютных значений аномального поля объекта при, именно в том месте, через которое проходит техногенный объект. С удалением от техногенного объекта абсолютное значение характеристик аномального поля объекта уменьшается .

Литература:

1. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм: Учеб. пособие./ М.:

Высш. школа, 1983 – 463 с .

2. Соловейчик Ю. Г., Рояк М. Э., Персова М. Г. Метод конечных элементов для решения скалярных и векторных задач. — Новосибирск:

Изд-во НГТУ, 2007. — 896 с .

3. Персова М. Г. Методы конечноэлементного анализа : конспект лекций / М. Г. Персова, Ю. Г. Соловейчик ; Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 2015. – 203 с .

ПЛАВЛЕНИЕ ПРЕГРАДЫ КОНЕЧНОЙ

ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПРИ НАТЕКАНИИ СНИЗУ

СТРУИ НАГРЕТОЙ ЖИДКОСТИ

–  –  –

Представлены результаты численного моделирования процесса развития термогравитационной струи над линейным источником тепла и сопряженного конвективного теплообмена головной части струи с преградой конечной теплопроводности, в том числе в режиме плавления. Численные эксперименты проведены для жидкостей гептадекан и вода, для которой реализован учет зависимости плотности от температуры .

The paper presents results of numerical simulations of heat-gravitational jet originated over linear heat source and coupled heat exchange from the head of the rising stream with upper wall of finite heat conductivity, including consideration of melting in the wall. Numerical experiments have been conducted for heptadecane and water, for the latter temperature-density relationship is taken into account .

Исследования на основе современных методов геодинамики, в частности сейсмической томографии, позволяют выдвинуть гипотезу о конвективном характере динамики мантии Земли. Центральной теорией глобальных катастроф и образований залежей полезных ископаемых является теория мантийных плюмов – восходящих к дневной поверхности Земли локализованных потоков нагретого вещества. Комплексные исследования глубинных процессов также могут быть полезными для объяснения других природных явлений, характеризующихся вертикальным обменом жидкости со дна водоемов на поверхность. Таким образом, являются актуальными исследования процессов развития конвективной струи и ее взаимодействия с преградой конечной толщины и теплопроводности, в том числе в режиме плавления преграды .

Задача сопряженного конвективного теплообмена плавучей струи с верхней стенкой решается в двумерной осесимметричной постановке .

Расчетная область представляет собой прямоугольную полость, заполненную жидкостью и ограниченную сверху твердой стенкой заданной толщины конечной теплопроводности. Источник тепла расположен на нижней стенке полости и имеет форму плоской полосы заданной ширины. Стенки полости жесткие адиабатические. На границе раздела сред в режиме теплопроводности поставлено условие идеального теплового контакта, а в режиме плавления – условие Стефана [1]. На верхней границе верхней стенки поддерживается постоянная температура .

Математическая модель конвективного движения в жидкости описывается системой уравнений Навье-Стокса в безразмерных переменных температура, вихрь скорости и функция тока :

где отражает зависимость плотности жидкости от температуры .

Скрытая теплота фазового перехода учитывается как дополнительный источник тепла, сосредоточенный на границе раздела сред. Параметры задачи задаются с помощью трех безразмерных комплексов – числа Прандтля Pr, числа Грасгофа Gr и числа Стефана Ste. Численные эксперименты проведены для жидкостей гептадекан с числом Прандтля Pr = 36.73 и вода с числом Прандтля Pr = 12.99. Высота слоя H = 35 мм .

Для дискретизации системы использован метод конечных элементов на треугольниках .

Расчеты для жидкости гептадекан показывают, что наибольшая вертикальная компонента скорости наблюдается на оси струи в центральных слоях жидкости (Рисунок 1). Отрицательные значения скорости соответствуют нисходящим потокам жидкости, натекающим на источник тепла с боковых сторон .

Рисунок 1 – Распределения вертикальной компоненты скорости по ширине слоя в момент касания струи верхней стенки, Pr = 36.73 В момент касания струи верхней стенки тепловой поток на границе раздела сред является локализованным на оси струи. По мере натекания струи на преграду наблюдается увеличение локального теплового потока в боковых областях верхней стенки (Рисунок 2) .

Рисунок 2 – Распределения локальных тепловых потоков на границе раздела сред Для воды характерно свойство инверсии плотности: слой воды с температурой 4.029 С обладает наибольшим значением плотности [2] .

В процессе развития течения верхний слой головной части струи, в процессе поднятия охлажденный до 4.029 С за счет теплоотдачи в окружающую среду, стекает с боковых сторон струи вниз (Рисунок 3 – а, 3 – б). Устойчивый восходящий поток формируется после достаточного прогрева жидкости на оси струи (Рисунок 3 – в) .

–  –  –

Плавление верхней стенки происходит локально на оси струи (Рисунок 4), что следует из особенностей распределения локальных тепловых потоков на границе раздела сред, рассмотренных ранее .

Рисунок 4 – Форма фронта плавления и кристаллизации В рамках данной работы численно исследованы процессы развития термогравитационных струй в жидкостях гептадекан и вода. Для воды расчеты проведены с учетом зависимости плотности от температуры .

Исследован процесс взаимодействия свободноконвективной струи с преградой конечной теплопроводности при натекании снизу. Полученные численно результаты предполагается использовать в качестве основы для планирования лабораторного эксперимента .

Литература:

1. Бердников В.С., Кислицын С.А., Митин К.А. Численное моделирование процессов роста кристаллов методом горизонтальной направленной кристаллизации из расплавов с различными числами Прандтля // Известия Российской академии наук. Серия Физическая. – 2017. Т. 81, № 10. – С. 1389–1394 .

2. James N. Hewett, Mathieu Sellier. The pear-shaped fate of an ice melting front // 12th International Conference on CFD in Oil & Gas, Metallurgical and Process Industries, SINTEF 2017, Trondheim, Norway. May 30th – June 1st, 2017: Proceedings. – Trondheim, 2017. – P. 423–429 .

РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВУХМЕРНЫХ ЗАДАЧ СОПРЯЖЕННОГО КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА

–  –  –

В данной работе была поставлена двухмерная задача сопряженного конвективного теплообмена для дальнейшего численного моделирования трехмерных задач, дано описание возникающих физических процессов, программных средств, использующихся для реализации метода конечных элементов и программного комплекса в целом, а также прототипирование и описание основных модулей комплекса .

In this paper we pose a two-dimensional problem of conjugate convective heat exchange for further numerical modeling of three-dimensional problems. Emerging physical processes, software tools used to implement algorithms for constructing adaptive grids and the software complex as a whole are described. In addition, prototyping and description of the main modules of the complex are also given .

Дана двухмерная задача конвективного теплообмена в ограниченных фрагментах горизонтального слоя жидкости (этиловый спирт, гептадекан), равномерно подогреваемого снизу. Горизонтальные границы изотермические нагретые до разных температур. Задана толщина боковых жестких стенок конечной теплопроводности (оргстекло). Относительные размеры расчетной области 2 L/H 10. H – высота слоя жидкости, L горизонтальный размер. Расчеты выполнены при значениях чисел Прандтля Pr = 16 и 45,6 в диапазонах чисел Рэлея 1000 Ra 20000 .

Учтен сопряженный теплообмен с боковыми стенками .

Для численного моделирования подобных задач необходима реализация программного комплекса, который включает в себя:

- Построитель расчетной области (препроцессор);

- Расчетный модуль (с использованием различных подходов метода конечных элементов);

- Визуализатор полученного решения (с применением средств компьютерной графики) .

Ключевыми требованиями к комплексу являются:

- Адаптивность конечноэлементных сеток (то есть их сгущение на переходном слое);

- Высокая точность базисных функций (в работе будут использоваться иерархические);

- Высокая производительность отрисовщика (что обеспечивают шейдеры OpenGL) .

Литература:

1. В.И. Полежаев. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса. –М.:Наука, 1987 .

2. А.В. Гетлинг. Конвекция Рэлея-Бенара. Структуры и динамика .

– М.:Эдиториал УРСС, 1999, 248 с .

3. Г.З. Гершуни, Е.М. Жуховицкий, А.А. Непомнящий. Устойчивость конвективных течений. – М.:Наука, 1989, 320 с .

4. О. Зенкевич, К. Морган. Конечные элементы и аппроксимация .

– М.:Мир, 1986, 318 с .

5. Д. Вольф. OpenGL 4 Язык шейдеров, настольная книга. – Пакт Паблишинг, 2013, 394 с .

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

ЗАДАЧ ГЕОЭЛЕКТРИКИ В ОБЛАСТЯХ

С ТЕХНОГЕННЫМИ ОБЪЕКТАМИ

–  –  –

Работа посвящена разработке и программной реализации вычислительных схем для моделирования нестационарного электромагнитного поля для решения задач геоэлектрики в областях с техногенными объектами .

The work is devoted to the development and software implementation of computational schemes for modeling the non-stationary electromagnetic field in solving geoelectrics problems in environments with technogenic objects .

Введение. С развитием технологий добычи полезных ископаемых одной из проблем, возникающих в ходе геофизических исследований на частично освоенных месторождениях, становится наличие в исследуемых недрах различных техногенных объектов, таких как нефтепромысловые или транспортные трубопроводы, которые в определённой степени оказывают влияние на расчёт характеристик электромагнитного поля в заданной области. В связи с этим, при решении задач электроразведки появляется необходимость учитывать наличие таких объектов в расчётной области, их местоположение и параметры. Полученная информация о характеристиках электромагнитного поля в среде, как результат проведения прямого моделирования, служит входными данными для дальнейших задач определения параметров вмещающей среды .

В настоящее время существует множество технологий электроразведки, различающихся способом возбуждения и приема поля. Рассмотрим метод электромагнитного зондирования становлением поля, основанный на изучении поля переходных процессов, которое возбуждается в земле при импульсном переключении тока в источнике. В качестве источника используется вертикальный магнитный диполь (незаземленная токовая петля). В качестве приемника также используется незаземленная петля. Измерения производятся на этапе становления поля, т.е .

после выключения тока в источнике .

Математический аппарат. В данной работе представлены вычислительные схемы для моделирования нестационарного электромагнитного поля в областях с техногенными объектами. Для расчёта начального поля в работе применяется модель с использованием технологии выделения части поля от петлевого источника, которое рассчитывается при решении двумерной осесимметричной задачи. Для расчёта нестационарного поля на этапе становления, т.е. после выключения тока в источнике, в работе применяется модель на основе векторного уравнения, являющаяся основанием для использования векторного МКЭ .

Рассмотрим математическую модель, описывающую нестационарное электромагнитное поле:

A rot ( rot A) J ст, (1) t где A – вектор-потенциал, связанный с индукцией магнитного поля B соотношением B rot A, (2)

– коэффициент магнитной проницаемости, – удельная электрическая проводимость среды, J ст – вектор плотностей сторонних токов .

Начальным полем будем называть поле, установившееся в результате включения тока в источнике. Рассмотрим уравнение (1).

Поле, описываемое вектор-потенциалом A, может быть представлено в виде суммы двух полей, каждое из которых описывается «своим» векторпотенциалом A 0 (основное поле) и A (добавочное поле):

A A0 A. (3) Вектор-потенциал A описывает поле петлевого источника в одно

–  –  –

где At0 – найденное начальное поле .

Модели на основе векторных уравнений (5),(6) корректно описывают электромагнитные поля в случаях, когда среда содержит неоднородности с изменёнными электрическими и магнитными свойствами, однако требуют разрывности нормальных составляющих вектор-потенциала на границах сред с различными значениями удельной проводимости .

Это обуславливает применение векторного МКЭ [1], где в качестве базисных функций используются векторные базисные функции с разрывными нормальными составляющими .

Вычислительный эксперимент. Пусть исследуемому объёму соответствует расчётная область 1000,1000 1000,1000 1000,1000. Плоскость z 0 соответствует земной поверхности. Поверхностный слой земли толщиной 20 метров, расположенный в координатах 20 z 0, имеет удельную электрическую проводимость = 0,05. Глубинный слой z 20 имеет удельную электрическую проводимость = 0,005. На глубине 3,5 метров в координате x 300 параллельно оси y расположен металлический техногенный объект. На поверхности земли расположен петлевой источник с радиусом 250 метров и центром, совпадающим с центром расчётной области. Ток в источнике равен 1 А. Периоды включения и выключения тока в источнике равны 100 мс .

На поверхности земли вдоль оси x расположено 6 приёмников, начиная с координаты x 100 с шагом в 100 метров .

Зависимость Bz от времени в приёмниках после выключения тока в источнике изображена на Рисунке 1 .

Рисунок 3. Зависимость Bz от времени в приёмниках .

Наличие техногенного объекта в расчётной области оказывает тем большее влияние на характеристики поля, чем ближе к объекту происходят замеры. На примере описанной модельной задачи наибольшее влияние наблюдается в приёмнике, расположенном над объектом в координате x 300 (разница 5,6% по сравнению со значениями, полученными в аналогичной задаче без объекта). Влияние на значения, полученные с других приёмников, уменьшается по мере их удаления от объекта .

Литература:

1. Соловейчик Ю. Г., Рояк М. Э., Персова М. Г. Метод конечных элементов для решения скалярных и векторных задач. – Новосибирск:

Изд-во НГТУ, 2007. – 896 с .

2. Современные проблемы прикладной математики и информатики: конспект лекций / авт. М.Г. Персова, Ю.Г. Соловейчик. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2011. – 58 с .

3. Персова М. Г. Методы конечноэлементного анализа: конспект лекций / М. Г. Персова, Ю. Г. Соловейчик ; Новосиб. гос. техн. ун-т. – Новосибирск, 2015. – 203 с .

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ

УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛНОВОДОВ НА ОСНОВЕ ДИНАМИКИ

МАССИВА ЧАСТИЦ

–  –  –

Предлагается численная модель акустических процессов в твёрдых телах на основе интегрирования уравнения движения частиц в кубической объёмно – центрированной решётке. Взаимодействие частиц описывается зависимостью силы притяжения от расстояния между частицами с точкой равновесия на расстоянии равном периоду кристаллической решётки. Проведено моделирование колебаний ультразвукового волновода из алюминия и найдены его резонансные частоты .

A numerical model of acoustic processes in solids is proposed on the basis of integrating the equation of particle motion in a cubic volume-centered lattice. The interaction of particles is described by the dependence of the attractive force on the distance between particles with an equilibrium point at a distance equal to the period of the crystal lattice. Modeling of oscillations of an ultrasonic waveguide from aluminum is carried out and its resonant frequencies are found .

Численное моделирование акустических процессов позволяет предсказать прохождение ультразвуковых сигналов через различные структуры и определить их резонансные частоты [1–4]. Мы предлагаем моделировать акустические процессы, представляя твердые тела в виде массива частиц, расположенных в кубической объемно-центрированной кристаллической решетке [5–6]. Частицы в рассматриваемой решетке размещаются периодически, но между частицами существуют два разных расстояния - d и d 3 / 2 .

Каждая частица имеет собственную массу и силу взаимодействия со своими соседями. Для каждой частицы мы вычисляем скорость и координату путем численного интегрирования ускорения по времени .

Ускорение частицы рассчитывается по второму закону Ньютона как отношение силы, действующей на частицу к ее массе. Масса частицы и сила взаимодействия задают тип материала .

Зависимость силы взаимодействия частиц от расстоянии будем характеризовать формулой (1):

d x k 1 2 if x d 2 F x x d, (1) if x d 2 где d – расстояние между взаимодействующими частицами, коэффициент k подбирается исходя из типа материала и направления в кристалле для обеспечения изотропности или анизотропности взаимодействия .

Сила, действующая на определенную частицу, вычисляется как векторная сумма сил взаимодействия с соседними частицами. Масса и сила взаимодействия частиц определяет плотность и скорость звука конкретного материала, что позволяет связать моделирование с процессами в реальных материалах .

Мы провели численное моделирование цилиндрической структуры, состоящей из твердых сред. Цилиндр (волновод) изготовлен из двух цилиндров из алюминия диаметром 20 мм (скорость звука 5050 м / с, плотность 2712 кг / м3), длина первого цилиндра 172 мм, длина второго цилиндра 72 мм. Между цилиндрами размещается пьезоэлемент из пьезокерамики (PZT-8) диаметром 4 мм (скорость звука 3200 м / с, плотность 7600 кг/м3 ) (Рисунок 1) .

Рисунок 1 – Алюминиевый ультразвуковой волновод с пьезокерамическим элементом .

Для задания материалов с различными свойствами регулировались значения массы частиц и угол наклона кривой зависимости силы от расстояния вблизи точки равновесия. В качестве возбуждающего сигнала применялся короткий импульс. На конце волновода размещалась мониторинговая частица, которая регистрировала отклонения координаты и скорости частицы. В результате проведенного численного моделирования был получен резонансный частотный спектр моделируемой структуры. Во время моделирования контролируется координата X (t) краевых точек. В результате численного моделирования мы получили функцию X (t) и вычислили ее спектр .

Спектр краевых пространственных колебаний представлен на (Рисунке 2) .

0.8

–  –  –

Для проверки достоверности полученных результатов численного моделирования, мы провели моделирование данной структуры в программе Comsol Multiphysics. На (Рисунке 3) представлен резонансный частотный спектр, который был получен в результате численного моделирования. Из полученных результатов численного моделирования видно совпадение резонансных частот, что подтверждает достоверность и применимость предложенного метода численного моделирования .

Рисунок 3 – Резонансный спектр частот на конце волновода в Comsol Multiphysics Работа выполнена при поддержке Минобрнауки России в рамках проекта «Создание высокотехнологичного комплекса ультразвуковой хирургии» (Уникальный идентификатор проекта RFMEF157517X0163) .

Литература:

1. Коробов А.И., Карабутов А.А., Сапожников О.А., Ультразвуковые волны в твердых телах: методическая разработка специального физического практикума кафедры акустики. – ФФ. МГУ, 2011. – 34 с .

2. Кривцов А.М., Кривцова Н.В. Метод частиц и его использование в механике деформируемого твердого тела // Дальневосточный математический журнал. – 2002. – №2. – С. 254 – 276 .

3. Бархатов В.А. Решение волновых уравнений методом КРВО .

Основные соотношения. // Дефектоскопия. – 2007. – №9. – С. 54 – 70 .

4. Кузовова А.Е., Суханов Д.Я. Моделирование акустических процессов в твёрдых телах на основе взаимодействия частиц // Информационно-измерительная техника и технологии: материалы докладов VIII международ. науч.-практ. конф. – Томск: Изд-во ТГУ, 2016. – С. 92–93 .

5. Ашкрофт. Н., Мермин. Н. Физика твёрдого тела: учебник для вузов. В 2 ч. Ч. 1. – М.: Мир, 1979. – 458 с .

6. Греков. Ф. Ф., Рябенко. Г. Б., Смирнов. Ю. П. Структурная кристаллография: учебное пособие. – Л.:ЛГПИ, 1988. – 77с .

ПОСТРОЕНИЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ЗАМКНУТЫХ СИЛОВЫХ

ЛИНИЙ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ

–  –  –

Силовые линии — это кривые, обозначающие траекторию движения частицы с нулевой массой в данном поле. Замкнутые силовые линии встречаются в соленоидальных магнитных полях. В данной работе производится рассмотрение различных методов построения этого типа силовых линий .

Field lines are curves that depict the path of a massless particle under the force of a given field. Closed-loop field lines are present in solenoidal vector fields, e.g. magnetic fields. In this work, different techniques of constructing a closed loop line are considered .

Построение силовых линий в трёхмерном пространстве является актуальной проблемой для многих областей, в частности, визуализации полей, являющихся результатом численного моделирования задач электромагнетизма .

Для корректного решения задачи построения силовых линий необходимо решить несколько проблем:

1) Эффективный и точный метод построения линии из заданной точки

2) Способ нахождения замкнутых линий и остановки алгоритма 1)

3) Способ нахождения распределения плотности силовых линий Данная работа затрагивает варианты решения первых двух проблем .

Для основной задачи – построения линий, были выбраны несколько алгоритмов численного дифференцирования, а также специальные способы построения кривых, например, метод окружностей .

Выбранные алгоритмы:

a) Метод касательных, или модификация метода Эйлера Данный метод является простейшим способом построения кривой: в точке, от которой рассчитывается шаг, вычисляется значение поля, и делается шаг заданной длины вдоль вектора значения поля. Несмотря на скорость вычисления и простоту использования, этот метод на практике обладает существенным недостатком: в соленоидальных полях силовые линии имеют вторую производную своей позиции (или, что то же самое с точностью до константы, производную значения поля вдоль его направления вектора его значения), указывающую в одну и ту же область, являющуюся своеобразным центром этой кривой, на всём своём протяжении, что приводит к тому, что методы, неспособные принять во внимание подобную кривизну, а к ним относится, в частности, метод касательных, вносят в последующие точки построимой кривой систематическое отклонение, с каждой точкой всё дальше удаляющее их от «центра» .

Очевидным решением этой проблемы является следующий метод .

b) Метод последовательных дуг В точке, являющейся исходной для текущего шага построения кривой, вычисляется направление поля и вторая производная позиции, описанная ранее. Используя эту производную, можно вычислить точку, которая бы служила центром окружности при условии постоянства модуля второй производной. Далее, вокруг этой точки строится дуга заданной длины, начало которой является исходной точкой, и эта дуга включается в построимую кривую. Данный метод использует численное дифференцирование для нахождения вектора второй производной, что усложняет вычисления, но позволяет совершать шаги большего размера по сравнению с методом касательных

c) Модификация метода Рунге-Кутты 4 порядка Так как, в некотором смысле, описанная задача является решением дифференциального уравнения, описывающего позицию частицы с нулевой массой в заданном поле, следует предположить, что классические методы решения дифференциальных уравнений также могут быть использованы для решения данной задачи, с некоторыми модификациями. В частности, все вектора, вычисленные, как значения поля в некоторой точке, должны быть заменены на свои нормированные значения, для корректного учёта размера шага .

Для решения задачи определения замкнутости кривых были выбраны критерии пространственной близости, а также комбинации пространственной близости с близостью направления с последующей корректировкой построенной кривой .

Суть критерия заключается в вычислении расстояния от луча с направлением, совпадающем с направлением вектора значения поля в текущей точке кривой, до точки, из являющейся начальной для процедуры построения. Если и само расстояние от луча до начальной точки, и расстояние от текущей точки до наименее удалённой от начальной точки луча достаточно малы, то следует скорректировать текущий шаг и ослабить для следующей точки критерий остановки по расстоянию. Данная проверка позволяет максимально точно найти момент, когда кривая замыкается, и предотвратить лишние вычисления и ошибки визуализации (накрадывающиеся кривые) .

РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ

В ДЫМОВЫХ ТРУБАХ

А.А. Набатова*, В.А. Гольцев*, Н.А. Метелкин** *Уральский федеральный университет первого президента России Б.Н. Ельцина, **ООО «Центр Экспертных Решений в Строительстве», г. Екатеринбург, anabatova@urfu.ru Промышленная дымовая труба – сложное инженерное сооружение, ее эксплуатация связанна с потенциальной повышенной опасностью. Для обеспечения долговечности, надежности и бесперебойной работы дымовых труб следует контролировать температурное поле этих объектов. Целью настоящей работы является разработка и реализация математической модели и создание расчетной программы по определению температурного поля в дымовых трубах любых конструкций. Разработанный программный продукт позволяет также автоматизировать ведение технической документации с возможностью экспорта отчетов в форматы MS Word и Excel .

Industrial chimney is a complex engineering structure, its operation is associated with potential increased danger. To ensure durability, reliability and smooth operation of chimneys, the temperature field of these objects should be monitored. The purpose of this work is the development and implementation of a mathematical model and the creation of design programs for resolving the temperature field in chimneys of any structures. The developed software product also allows you to automate the maintenance of technical documentation with the ability to export reports in MS Word and Excel formats .

Для контроля технического состояния дымовых труб весьма актуальна задача по расчетному определению температурного поля по сечению и высоте дымовой трубы. Обладая такими сведениями, можно прогнозировать, будет ли возможно появление конденсата в трубе, определять минимально возможные температуры выходящих из теплового агрегата газов с оценкой технического состояния подземных газоходов .

С теплотехнической точки зрения решение задачи по определению температурного поля в дымовой трубе сводится к решению уравнения баланса теплоты дымовых газов и уравнения стационарной теплопередачи от дымовых газов к окружающему трубу воздуху через многослойную цилиндрическую стенку. Исходными данными являются расход V и температура Tг газов при входе в трубу, температура T0 и скорость w окружающего воздуха, а также геометрические размеры слоев стенки и теплофизические характеристики материалов. Расчетная схема к задаче приведена на рисунке 1 .

Рисунок 1 Схема к расчету температур по радиусу дымовой трубы Первоначально условно разбивают трубу на расчетные участки по высоте.

Для каждого участка решают уравнение теплопередачи и определяют линейную плотность теплового потока QL, Вт/м:

QL k L (Tг T0 ),

–  –  –

зависит от геометрических размеров и теплофизических свойств материалов дымоотводящей трубы. Методикой расчета предусмотрено уточнения теплофизических свойств продуктов сгорания движущихся в трубе, и материалов самой трубы в зависимости от температуры. Коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к футеровке 1 рассчитывают с учетом конвективной к и лучистой л оставляющих. Коэффициент 2 теплоотдачи конвекцией от внешней стенки трубы к воздуху определяют в зависимости от скорости ветра заданного района и высоты трубы по СНиП 2.01.01-82 .

Для расчета теплообмена в воздушном зазоре для определения среднего коэффициента теплоотдачи применили расчетную формулу 0,105(GrPr) 0,3 при (GrPr) 107 либо 0,4(GrPr)0,2 при (GrPr)107 .

Поскольку потери теплоты на расчетную длину участка приводят к уменьшению теплосодержания дымовых газов, движущихся в трубе, можно записать T QL /(Vc p ), где T – падение температуры на метр длины газохода, С; ср – теплоемкость дымовых газов при постоянном давлении Дж/(м3·К) .

Зная длину расчетного участка, уточняют температуру газов и вновь повторяют расчет до достижения требуемой точности. Один из фрагментов математической модели расчетного алгоритма представлен на рисунке 2 .

Рисунок 2 – Фрагмент начального расчета математической модели расчетного алгоритма На кафедре теплофизики и информатики в металлургии разработан программный продукт, предназначенный для инженерно-технических работников организаций, занимающихся осмотром, обследованием и экспертизой промышленной безопасности промышленных дымовых и вентиляционных труб различной конструкции. При использовании разработки предполагается уменьшить затраты рабочего времени на теплотехнические расчеты и автоматизировать ведение технической документации (регистрацию договоров, натурных обследований и пр.) при техническом обслуживании промышленных труб .

Данный программный продукт по расчету температурного поля в дымовой трубе выполняет следующие функции:

ввод, загрузка исходных данных и хранение их в базе данных;

выполнение расчета;

ведение справочника материалов .

просмотр результатов расчета и построение диаграмм (графиков зависимостей);

формирование отчета по расчету и экспорт его в форматы MS Word и MS Excel .

Из-за большой высоты дымовой трубы и изменения геометрических параметров и теплофизических свойств материалов по высоте трубы в программе использован зонный принцип расчета, который предполагает усреднение параметров по высоте трубы в пределах каждой зоны. Теплотехнический расчет проводят в последовательности, начиная с нижней зоны (участка) .

Пользователь производит загрузку данных из базы, корректировку и добавление данных в базу, выбор отображения результатов, формирование отчета, формирование запросов в документах .

Архив документов включает модуль просмотра, модуль добавления и редактирования каждого из документов, модуль формирования и экспорта отчетов. Все документы представлены в табличном виде и хранятся в базе данных .

При помощи разработанного программного продукта удалось подтвердить, что конденсат на внутренней поверхности кладки кирпичной дымовой трубы после котла ДКВР 20/13 в городе Сургуте образуется уже на первом расчетном участке при температуре окружающего воздуха 0 0С. В конечном итоге было доказано, что разрушение данной дымовой трубы произошло из-за многократного оттаивания и замерзания образующегося конденсата в кладке .

Литература:

1. Дужих Ф.П., Осоловский В.П., Ладыгичев М.Г. Промышленные дымовые и вентиляционные трубы: Справочное издание/ Под ред. Ф.П .

Дужих. – М.: Теплотехник, 2004 – 464 с .

2. Телегин А.С., Швыдкий В.С., Ярошенко Ю.Г. Тепломассоперенос: Учебник для вузов/ Под ред. Ю.Г. Ярошенко. – М.: ИКЦ «Академкнига», 2002. – 455 с .

ИССЛЕДОВАНИЕ СПОСОБОВ ВЫБОРА ШАГА

ПО ВРЕМЕНИ В ЧИСЛЕННОМ МЕТОДЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ПРОЦЕССОВ МНОГОФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

–  –  –

В работе представлены различные подходы к решению проблемы выбора временного шага в численном методе моделирования задачи фильтрации .

The research highlights different approaches to choosing the time step value for the numerical method of multiphase flow modeling .

В настоящее время на многих российских месторождениях завершается разработка прямыми технологиями добычи, в ходе которых в коллекторе может оставаться значительное количество трудноизвекаемой нефти. Ввиду этого, становятся особо актуальными задачи компьютерного моделирования месторождений и разработка новых вычислительных схем, позволяющих проводить высокоточные расчёты для сложных физических моделей .

Пусть дана некоторая расчётная область, представляющая собой пористую среду, и её пространственная дискретизация e. Будем считать, что в каждый момент времени все ячейки e полностью заполнены многофазной жидкостью. Решение задачи фильтрации заключается в аппроксимации движения многофазного потока в среде .

Описание численного метода решения этой задачи с использованием метода конечных элементов [1] представлено в работах [2-5]. Основной идеей предлагаемого подхода является перерасчёт новых объёмов фаз в ячейках e по известным втекающим и вытекающим объёмам фаз Vm i

–  –  –

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых – докторов наук (№ гранта МД-3516.2017.5) .

Литература:

1. Соловейчик Ю. Г., Рояк М. Э., Персова М. Г. Метод конечных элементов для решения скалярных и векторных задач. — Новосибирск:

Изд-во НГТУ, 2007. — 896 с .

2. Nick H.M. and Matthi S.K. A Hybrid Finite-Element FiniteVolume Method with Embedded Discontinuities for Solute Transport in Heterogeneous Media // Vadose Zone Journal. – 2011. – Vol. 10. – №. 1. – pp .

299-312. DOI: 10.2136/vzj2010.0015 .

3. Numerical modeling of multi-phase flow for various junctions of water and oil saturated layers in 3-D porous media/ Persova M.G., Soloveichik YU.G., Patrushev I.I., Grif A.M. // Actual problems of electronic instrument engineering (AREIE–2018): междунар. науч.-техн. конф., Новосибирск 2-6 окт. 2018 г.– Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2018. – С. 212Flow balancing in FEM modelling of multi-phase flow in porous media/ Marina G. Persova, Yuri G. Soloveichik, Alexander M. Grif, Ilya I .

Patrushev // Actual problems of electronic instrument engineering (AREIE– 2018): междунар. науч.-техн. конф., Новосибирск 2-6 окт. 2018 г.:– Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2018. – С. 205-211 .

5. Исследование численного метода трёхмерного моделирования процесса многофазной фильтрации // И.И. Патрушев, М.Г. Персова, Ю.Г. Соловейчик // Обработка информации и математическое моделирование : материалы Рос. науч.-техн. конф. – Новосибирск : СибГУТИ, 2018. – С. 85-92. - ISBN 978-5-91434-042-8 .

6. Дж. Коннор, К. Бреббиа Метод конечных элементов в механике жидкости. Пер. с англ. – Л.: Судостроение, 1979. – 264 с .

ВЛИЯНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ КОНСТРУКЦИИ МЭМС

НА ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

К.Г. Пельменев, Д.И. Остертак, В.П. Драгунов Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск, pelkonst@mail.ru В работe проводится теоретическое исследование влияния особенностей конструкции микроэлектромеханических систем (МЭМС) на электрическую ёмкость и электростатические силы с учётом конечной толщины электродов .

С помощью метода конечных элементов получены зависимости ёмкости и силы от межэлектродного зазора для двух вариантов конструкции двухэлектродной МЭМС. Оценивается влияние геометрических размеров электродов:

длины, ширины и толщины на исследуемые электрофизические параметры МЭМС. Приведены оценки погрешности расчётов исследуемых параметров при учете основания подвижного электрода .

Theoretical study of an effect of microelectromechanical systems (MEMS) design features on electric capacitance and electrostatic forces is carried out taking into account the fringing field effects. Dependences of the capacitance and electrostatic force on the interelectrode gap for two designs of two-electrode MEMS are obtained by means of finite element method. An influence of geometrical parameters: length, width and thickness on given MEMS parameters is evaluated. Estimations of calculation errors with taking into account the moveable electrode base are given .

При разработке электростатических МЭМС возникает необходимость в оценке электрической емкости и электростатических сил, действующих между различными частями конструкции. Как правило, для оценки емкости используется классическая формула для емкости идеального плоского конденсатора (ИПК), однако, такая оценка не позволяет учесть влияние краевых эффектов. В литературе встречаются аналитические выражения для расчёта ёмкостей с учётом краевых эффектов [1, 2], однако данные выражения имеют достаточно ограниченный интервал применимости. Произвести расчет электрофизических параметров в МЭМС с учётом краевых эффектов для конструкций любой сложности позволяет использование численных методов, таких как метод конечных (МКЭ). Исследования [3] показывают, что толщина электродов, не учитываемая при расчетах по ИПК, может вносить существенных вклад в электрическую ёмкость за счёт краевых эффектов .

В данной работе исследуются зависимости электрической емкости и электростатических сил от геометрических параметров системы с электродами конечной толщины. В качестве основы для расчетов рассматривается двухэлектродная конструкция МЭМ-генератора энергии .



Pages:   || 2 |



Похожие работы:

«РГ6 од о } ЧЕЧУЛИН Юрий Борисович РАЗРАБОТКА, ИССЛЕДОВАНИЕ И ПРОМЫШЛЕННОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОБОРУДОВАНИЯ И ПРОЦЕССОВ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ПРОКАТКИ НА ОСНОВЕ ПЛАНЕТАРНЫХ И ЦИКЛОИДНЫХ МЕХАНИЗМОВ Специальность 05.03.05 Процессы и машины обработки давлением АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук Екате...»

«ИЗВЕСТИЯ ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 87 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1957 г. И Н ДУКТ И ВН Ы Й ПА РА М ЕТРИ ЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР КАК В О З Б У Д И Т Е Л Ь РЕЗО Н А Н СН О ГО КОНТУРА БЕТАТРОНА В. М. ВЫСОЦКАЯ (П р ед ста в л ен о научным сем инаром ф и зи к о-техн и ч еск ого ф акультет...»

«ER(*)40LZSDY1 ИНСТРУКЦИЯ МОДЕЛИ: ER(*)50LZSDY1 ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ ER(*)60LZSDY1 D A I I I D U S TR I S,LTD. KN N E Оглавление Введение Технические характеристики (1) Электрические характеристики (1) Описание агрегата Назначение основных элементов...»

«СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИИ СБОРНИК ТРУДОВ XXI МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ СТУДЕНТОВ, АСПИРАНТОВ И МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ 5-9 октября 2015 г. В двух томах Том 2 Томск 2015 УДК 62.001.001.5(063) ББК 30.1л.0 С56 Современные техника и технологии: сборник трудов XXI...»

«ИНТЕРНЕТ-МАГАЗИН: TELECAMERA.RU НПО "СИБИРСКИЙ АРСЕНАЛ" Сертификат соответствия С-RU.ПБ01.В.02388 СИСТЕМА РЕЧЕВОГО ОПОВЕЩЕНИЯ ПОЖАРНАЯ ® РОКОТ -5 усилитель мощности РОКОТ-5 УМ исполнение...»

«ТЕПЛОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ ПАРОГЕНЕРАТОРА ПРИ ЕСТЕСТВЕННОЙ ЦИРКУЛЯЦИИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ I КОНТУРА Благовещенский А.Я. Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет Исследовательские работы, направленные на повышение надёж...»

«Инструкция по работе с личным кабинетом A.005.34.01-01.MR 24.01.2019 Инструкция по работе с личным кабинетом © Содержание Содержание 1. Авторизация 2. Главная страница 3. Мониторинг заказов 3.1. Таблица списка заказ...»

«УСТРОЙСТВО ОКОНЕЧНОЕ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ИЗВЕЩЕНИЙ ПО КАНАЛАМ СОТОВОЙ СВЯЗИ GSM УО-4С исп.02 АЦДР.426513.010-02 РЭ Руководство по эксплуатации Содержание Стр. 1 Описание и работа изделия 1.1 Назначение изделия 1.2 Характеристики 1.3 Состав изделия 1.4 Устройство и работа изделия 1.5 Средства измерения, инструменты и принадлежности 1.6 Мар...»

«Электронное периодическое издание № 1 (12) 2018 Издается с 2011 года Редакционная коллегия: Свидетельство Роскомнадзора: Махов Станислав Юрьевич – гл. редактор ЭЛ № ФС77 – 44650 Бойко Валерий Вячеславович Ветков Николай Ефимович ISSN 2225-4447 Гуров Павел Иванович Елисеев Дмитрий Васильевич Учредитель и изда...»

«2013 EDISON. Центр разработки программного обеспечения www.edsd.ru www.edsd.biz www.electrooffice.com [ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ПО РАЗРАБОТКЕ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ГУ "КУЗБАССПАССАЖИРАВТОТРАНС", ФАЗА №1] Документ описывает требования к первой фазе разработки автоматизированной систе...»

«ГУМАНИТАРИЙ ЮГА РОССИИ HUMANITIES OF THE SOUTH OF RUSSIA 2018 Том 7 № 4 2018 Vol. 7 N 4 ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ УДК 332 DOI 10.23683/2227-8656.2018.4.14 РАЗВИТИЕ THE DEVELOPMENT OF THE ГОСУДАРСТВЕННОЙ STATE POLICY OF ПОЛИТИКИ IMPORT SUBSTITUTION AS A ИМПОРТОЗАМЕЩЕНИЯ КАК TOOL OF INCREASING THE МЕХА...»

«Лопухова Светлана Владимировна АСИМПТОТИЧЕСКИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ ПОТОКОВ ОДНОРОДНЫХ СОБЫТИЙ 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Томск – 2008 Работа выполнена на кафедре...»

«ПИЛА ЦЕПНАЯ БЕНЗИНОВАЯ ПАСПОРТ И РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Модели: EDC-5218 EDB-5218 EDC-5220 EDB5220 www.redbo.su Содержание: Введение 3 Устройство бензопилы 4 Технические характеристики 5 Комплектация 5 Требования безопасности 5 Сборка 7 Топливная смесь 9 Зап...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕ...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Школа _Инженерная школа ин...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ГОСТР СТАНДАРТ МЭК 61883-7РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ АУДИО-/ВИДЕОАППАРАТУРА БЫТОВОГО НАЗНАЧЕНИЯ ЦИФРОВОЙ ИНТЕРФЕЙС Часть 7 Передача системы В I...»

«НАУКА-2020 Международный научный журнал № 4(10) 2016 Издается с 2012 года Редакционная коллегия: Махов Станислав Юрьевич – главный редактор Свидетельство Роскомнадзора: ЭЛ № ФС77 – 51329 Бойко Валерий Вячеславович Шаруненко Юрий Михайлович Макеева Вера Степановна I...»

«SAFETY2018, Екатеринбург, 4–5 октября 2018 г. ЭКСПЕРТИЗА И УПРАВЛЕНИЕ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ АНАЛИЗ ЗАРУБЕЖНОГО ОПЫТА УПРАВЛЕНИЯ ЖИЛОЙ НЕДВИЖИМОСТЬЮ Абрамова М. И., 1Кожевникова М. К. Уральский федеральный университет им. первого...»

«ПРОЕКТНАЯ ДЕКЛАРАЦИЯ СВЕТЛАНОВСКИЙ UP КВАРТАЛ № 47-000161 Дата подачи декларации: 16.01.2019 01 О фирменном наименовании (наименовании) заст ройщика, мест е нахождения заст ройки, режиме его работ ы, ном...»

«Секция ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Подсекция ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ОРГАНИЗАЦИИ ТЕЛЕФОННОЙ СЕТИ СВЯЗИ НА ПРЕДПРИЯТИИ Белкин А.Н . магистрант, Рубцов В.П. – магистрант, Юденков А.В. – к.т.н., доцент Алтайский государственный технический университет (г. Барнаул) В на...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Инженерн...»

«2 Оглавление Актуальные вопросы терапии А. А. Баранов, А. В. Давидян АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ СОВМЕСТНОГО ТЕЧЕНИЕ АРТЕРИАЛЬНОЙ ГИПЕРТЕНЗИИ И МЕХАНИЧЕСКОЙ ЖЕЛТУХИ У ПАЦИЕНТОВ ХИРУРГИЧЕСКОГО СТАЦИОНАРА..11 А. С. Пумпур ПОКАЗАТЕЛИ ОБЩЕГО АНАЛИЗА КРОВИ, БИОХИМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА КРОВИ И ГЕМОСТЭЗИОГРАММЫ У ПАЦИЕНТОВ С КОЛОРЕ...»

«Пинаев Александр Леонидович СОЗДАНИЕ И 3D-ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ НАНОСТРУКТУР НА ПОВЕРХНОСТИ ПОЛИМЕРА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКОЙ СИЛОВОЙ ЛИТОГРАФИИ И СКАНИРУЮЩЕЙ СИЛОВОЙ МИКРОСКОПИИ Специальность: 05.11.01 – "Приборы и методы измерения (механические величины)" Автореферат диссе...»







 
2019 www.librus.dobrota.biz - «Бесплатная электронная библиотека - собрание публикаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.