WWW.LIBRUS.DOBROTA.BIZ
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - собрание публикаций
 

«Зубов Вадим Романович МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ С НЕРАВНОВЕСНЫМИ ФАЗОВЫМИ ПЕРЕХОДАМИ ...»

На правах рукописи

Зубов Вадим Романович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

МНОГОФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ С

НЕРАВНОВЕСНЫМИ ФАЗОВЫМИ

ПЕРЕХОДАМИ

Специальность 05.13.18 ––

«Математическое моделирование, численные методы и

комплексы программ»

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени

кандидата технических наук

Москва –– 2016

Работа выполнена в Российском государственном университете нефти и газа имени И.М.Губкина .

Научный руководитель: Каневская Р. Д .

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты: Бондарев Эдуард Антонович, доктор технических наук, профессор, Институт проблем нефти и газа Сибирского отделения Российской академии Наук, Главный научный сотрудник Воронич Иван Викторович, кандидат физико-математических наук, Московский физико-технический институт, доцент кафедры компьютерного моделирования факультета аэромеханики и летательной техники

Ведущая организация: ООО Газпром ВНИИГАЗ

Защита состоится DD mmmmmmmm YYYY г. в XX часов на заседании диссертационного совета Д 212.200.14 на базе Российском государственном университете нефти и газа имени И.М.Губкина по адресу: 119991, Москва, Ленинский проспект, д. 65 .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Название библиотеки .

Автореферат разослан DD mmmmmmmm YYYY года .

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.200.14, д-р тех. наук Портнягин Н. Н .

Общая характеристика работы

Актуальность темы .

Построение моделей резервуаров является неотъемлемой частью разработки месторождений углеводородов. Ввиду усложнения мероприятий по повышению нефтеотдачи в ходе разработки усложняются и сами модели. В связи с этим все большую роль играют современные комплексы математического моделирования, в которых для описания процессов вытеснения нефти газом применяются модели двухфазной многокомпонентной фильтрации. В таких моделях нефть рассматривается не как единое целое, а как сложная смесь углеводородных компонентов, в отличие от широко распространенной модели черной нефти (black oil). В этом случае фазовое поведение системы описывается термодинамическими уравнениями состояния для произвольного числа компонентов .

Как правило, в коммерческих программных пакетах (так называемых симуляторах) в рамках модели нелетучей нефти имеется возможность учета гистерезиса фазовых переходов. Для композиционной модели такая возможность не реализована .

Задача учета неравновесных фазовых переходов в многокомпонентной модели далека от своего решения и представляется актуальной. Один из подходов к ее решению предлагается в диссертационной работе .

Целью данной работы является разработка методов, алгоритмов и программ для расчета неравновесных фазовых переходов при моделировании многофазной фильтрации в псевдобинарной и многокомпонентной постановке

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Комплексный анализ теоретических и экспериментальных исследований в области термодинамики процесса испарения и растворения паровой фазы в углеводородной смеси, с целью выявления закономерностей и различий этих процессов .





2. Создание математической модели и критериев неравновесных фазовых переходов при моделировании многофазной фильтрации, как в рамках обобщенной композиционной модели, так и псевдобинарной модели нелетучей нефти .

3. Реализация методов, алгоритмов и программ для проведения численных расчетов и апробации моделей .

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Релаксационная математическая модель обратного растворения газа при моделировании многофазной фильтрации в рамках псевдобинарной модели нелетучей нефти .

2. Критерий для определения термодинамического характера фазового перехода при моделировании многофазной многокомпонентной фильтрации .

3. Реализация модели многокомпонентной фильтрации с неравновесными фазовыми переходами в коммерческом гидродинамическом симуляторе .

Научная новизна:

1. На основе численного моделирования фазовых переходов на различном масштабе обоснована необходимость корректировки зависимостей свойств флюидов от давления с учетом неравновесных эффектов при ремасштабировании гидродинамических моделей залежей углеводородов в псевдобинарной постановке .

2. Впервые разработан критерий для определения термодинамического характера фазового перехода при моделировании многофазной многокомпонентной фильтрации, что позволило реализовать математическую модель неравновесных фазовых переходов в коммерческом гидродинамическом симуляторе .

3. Разработана и реализована математическая модель обратного растворения газа для псевдобинарной модели нелетучей нефти .

Практическая значимость результатов заключается в развитии методов, алгоритмов и программ, способных физически корректно решать задачу численного моделирования фильтрации с неравновесными фазовыми переходами .

Разработанный программный комплекс применен для моделирования гистерезисных эффектов испарения и растворения газа на реальных данных Талинского и Новогоднего месторождений .

Достоверность результатов базируется на анализе и обобщении предшествующих теоретических экспериментальных исследований; интерпретации и анализе результатов промысловых данных и лабораторных экспериментов по исследованию образования и последующего исчезновения второй фазы в исходно однофазной системе; а также на методах математического моделирования процессов многофазной фильтрации с применением вычислительных алгоритмов в рамках современных коммерческих программных комплексов, верифицированных аналитическими и численными методами. Положения теории основываются на известных достижениях фундаментальных и прикладных научных дисциплин, сопряженных с предметом исследования диссертации .

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на:

Международной конференции SPE Russian Petroleum Technology Conference, 26-28 October, Moscow, Russia, III Ежегодной Конференции молодых специалистов ИПНГ РАН, 8 ноября 2013 года, г. Москва, ИПНГ РАН, V Международной молодежной научно-практической конференции “Новые технологии в газовой отрасли: опыт и преемственность” 19-23 ноября 2013 года, г. Москва, ВНИИГАЗ, X всероссийской научно-технической конференции: “Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России” 10-12 февраля 2014 года, г. Москва, РГУНГ, 69-й Международной молодежной научной конференции “Нефть и газ - 2015” 14-16 апреля 2015 года, г. Москва, РГУНГ .

Личный вклад. Автор принимал непосредственное участие в разработке математических моделей, методов и алгоритмов расчета, в том числе в работах, опубликованных в соавторстве. Им самостоятельно выполнены вычислительная реализация всех алгоритмов в программном комплексе моделирования многофазной фильтрации, их апробация и проведение тестовых расчетов .

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 12 печатных работах, 4 из которых опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК РФ, 4 –– в тезисах докладов .

Благодарности Автор благодарит И.М Индрупского за помощь в выборе тематики исследований и ценные консультации, Р.Д. Каневскую за конструктивное обсуждение основных положений диссертационной работы, компанию Rock Flow Dynamics в лице К.Ю. Богачева за предоставления доступа к коммерческому симулятору tNavigator, а также весь коллектив компании .

Содержание работы Во введении обосновывается актуальность исследований, проводимых в рамках данной диссертационной работы, приводится обзор научной литературы по изучаемой проблеме, формулируется цель, ставятся задачи работы, сформулированы научная новизна и практическая значимость представляемой работы .

Первая глава посвящена, в основном, обзору проблемы моделирования неравновесных процессов, как термодинамических так и гидродинамических .

Неравновесными называют процессы, характерное время протекания которых сопоставимо или больше характерного времени изменения внешних условий .

В первой части главы анализируются работы В.М. Булейко, Е.Е. Городецкого, посвященные исследованию фазовых превращений в различных средах; также проанализированы работы А. Х. Мирзаджанзаде, К.А. Ахмедова, Л. С. Бриллианта, A. Danesh, G. D. Henderson, J. M. Peden и других, в которых описаны неравновесные процессы разной природы .

Проанализированные эксперименты свидетельствуют о следующих закономерностях .

1. Характер перехода системы из двухфазного состояния в однофазное сильно зависит от постановки эксперимента и влияния порового пространства .

2. Процесс испарения газа из жидкой фазы или конденсации жидкости из паровой фазы происходит с образованием пузырьков/капель второй фазы во всем объеме существующей фазы, то есть с большой поверхностью локальных межфазных контактов. Поэтому процесс образования второй фазы в экспериментах носит всегда равновесный характер .

3. Отмечается, что в экспериментах концентрации компонентов в фазах релаксируют к своим равновесным значениям при фиксации температуры в адиабатическом или давления в изотермическом процессе с характерными временами порядка единиц или десятков часов .

4. Данные по ряду объектов (Новогоднее, Таллинское, Вуктыльские и др. месторождения) показывают, что неравновесное фазовое поведение и гистерезис фазовых переходов наблюдаются в пластах с различными свойствами, в том числе в низкопроницаемых. При этом характерные времена релаксации могут составлять многие месяцы и даже годы. Таким образом, в реальных условиях разработки месторождений характер проявления неравновесных термодинамических эффектов является более разноплановым, чем в лабораторных экспериментах .

Во второй части главы проводится обзор литературы по моделированию неравновесных гидродинамических эффектов. Моделированием неравновесных эффектов в углеводородных смесях занимались Г.И. Баренблатт, В.М .

Ентов, П.Г. Бедриковецкий, М. Л. Сургучев, К. М. Федоров, В. В. Кадет, В. И .

Селяков, Р.Д. Каневская, М.В. Лурье, А. Х. Мирзаджанзаде, М. М. Хасанов, Г .

Т. Булгакова и другие .

В третьей части главы анализируются математические модели термодинамической неравновесности с точки зрения применимости в инженерных расчетах и возможности реализации в программно-расчетных комплексах. Проблеме моделирования фильтрации углеводородов в условиях термодинамической неравновесности в литературе уделяется немного внимания в отличие от гидродинамической неравновесности .

При рассмотрении неравновесности фазовых переходов в углеводородных смесях внешними условиями являются гидродинамические параметры фильтрующейся системы: давление, общий состав смеси, для неизотермических моделей – температура. Сложность реализации неравновесных моделей состоит в том, что составы фаз больше не взаимосвязаны между собой условиями равновесия. Следовательно, удваивается число соответствующих неизвестных. L. X. Nghiem, P. H. Sammon, М. Д. Розенберг, С. А. Кундин предлагают записать уравнения неразрывности для каждого компонента в жидкой и парообразной фазах отдельно и ввести в них дополнительное слагаемое, отвечающее за массоперенос компонента между фазами .

В работах K. Coats, B. Smith и Р. И. Нигматулина независимо разработан подход, в котором предлагается условно разделить фазу на две части. Первая часть участвует в расчете парожидкостного равновесия и считается подвижной, а вторая – не участвует и считается неподвижной .

J. W. Barker, F. J. Fayers предложили метод воспроизведения поведения насыщенностей и плотностей фаз на грубой сетке при наличии эталонного расчета на мелкой сетке путем введения множителей для потоковых членов в гидродинамическое уравнении сохранения массы компонентов. A. Salehi, Д. Восков, H. Tchelepi предлагают решать задачу воспроизведения поведения, модифицированием уравнения расчета парожидкостного равновесия. И. М. Индрупский, О. А. Лобанова аналогично A. Salehi, Д. Воскову, H. Tchelepi модифицируют уравнение парожидкостного равновесия, но предлагают метод, не привязанный к задачам ремасштабирования .

Также проблемой разработки и реализации моделей для программнорасчетных комплексов занимались такие авторы как В. М. Максимов, Р. И .

Нигматулин, К. М. Федоров, М. Л. Сургучев, Y. Chen, A. C. Grattoni, A. H .

Muggeridge, A. Iranshahr, A. Moncorge, B. Smith, D. R. Gommard, E. Pitrat, H .

Gouas, H. L. Stone, L. Patacchini, M. A. Christie, M. J. Bourgeois, M. Prvost, P .

H. Sammon, P. J. Clifford, P. R. Ballin, Q. Pallotta, S. Duchenne, S. Thibeau, Y. M .

Al-Wahaibi и другие .

В четвертой части рассматривается связь задачи ремасштабирования с термодинамической неравновесностью .

Во второй главе приводится уравнение многофазной многокомпонентной изотермической фильтрации, используемое для дальнейших расчетов. Также приводится вывод уравнения для расчета парожидкостного равновесия и некоторых кубических уравнений состояния .

Система уравнений многофазной многокомпонентной фильтрации имеет вид:

<

–  –  –

где

– c – константа преобразования единиц,

– g – гравитационная постоянная;

– kr = kr (s ) – относительная фазовая проницаемость;

– k – тензор абсолютной проницаемости пористой среды;

– µ = µ (p,T ) – вязкость фазы ;

– pc = pc (s ) – капиллярные силы;

– d = d(x, y, z) – глубина (ориентированная сверху вниз);

Для решения используется неявная аппроксимация по времени и метод конечных объемов для аппроксимации по пространству. Итоговая система нелинейных алгебраических уравнений решается методом Ньютона .

Самой распространенной математической постановкой задачи многофазной фильтрации, используемой в геолого-технологических моделях (ГТМ) нефтяных и газовых месторождений, является модель нелетучей нефти. В модели нелетучей нефти углеводородная смесь представлена двумя псевдокомпонентами. Нефтяной компонент соответствует дегазированной нефти и конденсату, содержащемуся в паровой фазе. Газовый компонент соответсвует растворенному в нефти и свободному газу сепарации. Учет наличия нефтяного компонента в паровой фазе является расширением над классической моделью нелетучей нефти.

Два уравнения сохранения массы углеводородных псевдокомпонентов принимают вид:

(No ) = div (xo o Uo + yo o Uo ) + Qo, t (4) (Ng ) = div (xg g Ug + yg g Ug ) + Qg, t Распределение газового и нефтяного компонента по фазам в промышленных комплексах гидродинамического моделирования пласта производится на основании таблиц, которые считаются входными данными. Таблицы задают функцию газосодержания нефти Rs или содержания конденсата в газе Rv. Rs представляет собой отношение объема газового компонента, растворенного в нефтяной фазе, к объему нефтяного компонента в пересчете на поверхностные условия. Для насыщенного состояния нефти, то есть при sg 0, оно является функцией давления Rs = Rs (po ). В недонасыщенном состоянии, то есть при sg = 0, газосодержание в ячейке остается постоянным. Аналогично Rv - это отношение объема нефтяного компонента, испаренного в паровую фазу, к объему газового компонента в пересчете на поверхностные условия .

Формально Rs и Rv могут быть выражены через переменные системы (4) следующим образом: Rs = o Ng /(g No ), Rv = g No /(o Ng ). Фактически все термодинамические процессы в углеводородной смеси для модели нелетучей нефти характеризуются переменными Rs и Rv. Меняя входные значения для Rs и Rv, можно изменить характер фазовых переходов. Но при этом в модели процессы растворения газа в нефти при повышении давления и его выделения из нефти при снижении давления будут проходить всегда симметрично. Для получения асимметричной динамики (гистерезиса) необходимо использовать специальное расширение модели нелетучей нефти .

В композиционной модели углеводородная смесь представляет собой более сложную систему, чем в модели нелетучей нефти. В отличие от модели нелетучей нефти, число компонентов в композиционной модели произвольно .

В традиционном равновесном подходе концентрации компонентов в сосуществующих фазах x, y вычисляются из условий фазового равновесия – равенства химических потенциалов Гиббса для каждого компонента в двух фазах .

Применение композиционных моделей необходимо для точного моделирования сложных процессов, возникающих при разработке нефтяных и газоконденсатных залежей и связанных с интенсивными межфазными взаимодействиями (газовые методы повышения нефтеотдачи, сайклинг-процесс и т.д.), а также для прогнозирования динамики изменения компонентного состава добываемой продукции. Уравнение фильтрации для такой модели имеет вид (1), а распределение компонентов по фазам производится на основе дополнительного соотношения (5), основанного на равенстве химических потенциалов Гиббса .

Уравнения парожидкостного равновесия имеют вид:

–  –  –

где D – константа, ограничивающая изменение газосодержания во времени и являющаяся входным параметром .

С физической точки зрения D можно рассматривать как скорость релаксации Rs к его равновесному значению после быстрого изменения давления .

Однако в данном представлении типичная экспоненциальная динамика релаксации упрощена до линейной, с постоянной абсолютной скоростью. Это означает, что никакие технологические решения, связанные с дальнейшим повышением давления, не приведут к ускорению обратного растворения газа в такой модели, что противоречит общим физическим представлениям о процессах неравновесного межфазного массообмена .

Анализ экспериментальных данных позволил сформулировать следующие особенности неравновесных фазовых переходов (в частности, растворения газа в жидкой фазе) .

Первая особенность. Степень отклонения процесса обратного растворения газа от равновесного для одной и той же системы тем выше, чем глубже система продвинулась в двухфазную область, что эквивалентно большему предшествующему снижению давления относительно давления насыщения .

Вторая особенность. Превышение давления над равновесным давлением насыщения той же смеси не приводит к полному растворению газа, но с ростом величины этого превышения увеличивается скорость релаксации. Эту особенность можно воспроизвести в модели, добавив зависимость параметра D от давления. Если представить отклонение давления как разность текущего давления и давления насыщения для смеси в блоке, то чем больше эта разность, тем больше должен быть параметр D и тем выше скорость обратного растворения газа. Таким образом, выбор отклонения давления в качестве параметра, контролирующего скорость релаксации, оправдан, когда ячейка не имеет перетоков с соседними блоками, т.е. когда Rs меняется только за счет изменения давления. В реальности изменение Rs при моделировании процессов разработки месторождений нефти, в отличие от лабораторных экспериментов, может происходить также за счет перетока между ячейками. Это приводит к изменению общего состава смеси в блоке и соответствующего ему давления насыщения.

С учетом перечисленных факторов предложена зависимость ограничения скорости обратного растворения газа D от давления через безразмерный параметр p:

Rs D(p) (7) t po pmin p = (8) pb (Rsmax ) pmin где

– pmin – минимальное давление в ячейке, достигнутое при предшествующем его снижении с выделением газа

– Rsmax – газосодержание, которое было бы достигнуто в ячейке при полном растворении в нефти свободного газа

– pb (Rmax ) – равновесное давление насыщения (по исходной таблице), соответствующее газосодержанию Rmax Выбор параметра p в безразмерной форме (8) позволяет учитывать относительное отклонение текущего давления от давления насыщения независимо от перетоков компонентов между блоками .

Указанное расширение позволяет учесть изменение скорости растворения газа от давления. Однако релаксация газосодержания к равновесному значению по-прежнему имеет упрощенный кусочно-линейный характер. Также параметр D по-прежнему является сугубо настроечным параметром, так как не имеет физически обоснованного базиса .

Известно, что для описания процесса релаксации некоторой физической величины f в первом приближении может быть использовано следующее уравнение:

df = (f f0 ) (9) dt Решение уравнения (9) соответствует типичной экспоненциальной динамике релаксации .

Аналогично для Rs запишем уравнение релаксации в виде:

Rs = D(p) (Rs Rs (p)), (10) t p где D - параметр, характеризующий скорость релаксации газосодержания в относительных единицах. Уравнение (10) осложняется тем, что Rs не является константой, а меняется по мере изменения давления, что обуславливает замену полной производной на частную. При фиксированном p решение (10) соответствует экспоненциальной релаксации Rs, а с ростом D оно асимптотически стремится к равновесной динамике растворения газа в зависимости от давления .

Влияние зависимостей D(p) и D(p) на процесс обратного растворения проиллюстрировано расчетом, моделирующим изотермический лабораторный эксперимент со смесью постоянного состава при изменении давления (контактный эксперимент в бомбе pVT) без перемешивания. Рассматривается процесс сжатия/расширения углеводородной смеси при постоянной температуре и переменных давлении и объеме. Для сохранения постоянной массы углеводородных компонентов подвижность жидкой и паровой фаз заданы тождественно равной нулю. Принятые свойства нефти близки к данным по продуктивным отложениям шеркалинской свиты Талинской площади Красноленинского месторождения. Начальное газосодержание составляет 150 м3 /м3 при давлении насыщения 14.3 МПа .

Изначально блок насыщен водой на 0.9, а остальную часть порового объема занимает нефть при давлении 25 МПа. За счет работы добывающей скважины с заданным темпом добычи воды водонасыщенность снижается до 0.1, давление – до 1 МПа. Далее за счет работы нагнетательной скважины водонасыщенность вновь повышается до 0.9. Таким образом, последовательно реализуется процесс изотермического расширения и сжатия. Причем параметры добычи и закачки выбраны так, что сжатие происходит в 4 раза интенсивнее, чем расширение .

На описанной модели проведены расчеты для пяти вариантов ограничения обратного растворения газа. Результаты расчетов приведены на рис. 1 и 2 .

Каждый расчет характеризуется своим значением параметра D

– Равновесный (без ограничений) – на графиках обозначен как [EQ] .

– Неравновесный со стандартной реализацией ограничения (6) при D =

0.0 м3 /м3 /сут (обратное растворение отсутствует) – [0.0] .

– Неравновесный со стандартной реализацией ограничения (6) при D =

0.5 м3 /м3 /сут – [0.5] .

– Неравновесный с расширенной реализацией ограничения в виде (7) p D(p), м3 /м3 /сут по таблице: 1 – [0.0_0.5] .

0.0 2 0.5

– Неравновесный с экспоненциальной релаксацией (10) при D = 0.01 сут1 – [0.01E] .

Первые 800 дней происходит падение давления, то есть идет равновесное испарение (выделение газа), и все расчеты ведут себя одинаково. По этой причине графики на рис. 1 и 2 стартуют с 800-го дня, когда начинается рост давления в блоке. Закачка (увеличение водонасыщенности) реализуется с 800го по 1000-й день. Далее отбор/закачка флюидов не производится, и система релаксирует к равновесному состоянию .

Как видно из рис. 1 и 2, в равновесном случае (вариант [EQ]) рост газосодержания полностью определяется динамикой давления в блоке. К 1000-му дню газ полностью растворяется в нефти, а газосодержание и давление в блоке становятся равными их начальным значениям – Rs = 150 м3 /м3, po = 25 МПа .

В варианте [0.0] обратное растворение газа полностью отсутствует. Газосодержание остается на постоянном уровне, достигнутом к 800-му дню. Давление в ячейке быстро растет до значения более 40 МПа и в дальнейшем остается постоянным .

Газосодержание в блокев м3 лм3

–  –  –

График газосодержания на рис. 1 для варианта [0.5] после начального криволинейного участка в период закачки воды принимает вид, близкий к прямой линии. Тангенс угла ее наклона равен соответствующему значению D. При этом давление в блоке на конец периода закачки воды достигает практически того же максимального значения, что и в варианте [0.0], но затем релаксирует к своему равновесному значению по мере роста Rs. Динамика Rs для варианта [0.0_0.5] характеризуется изломом зависимости Rs от времени. До излома она совпадает с графиком для варианта [0.0], но по мере приближения давления МПа 450 окев Давление в б

–  –  –

к точке смены ограничения темп роста газосодержания увеличивается до 0.5 м3 /м3 /сут. Соответственно меняется и динамика давления .

Резкая смена кривизны линии [0.01E] на рис. 1 в момент времени около 975 дней соответствует достижению максимального давления в блоке и началу процесса релаксации. В дальнейшем наблюдается экспоненциальный характер роста газосодержания (рис. 1) и соответственное изменение формы кривой релаксации по давлению (рис. 2). Следует отметить, что только данный расчет характеризуется плавным асимптотическим стремлением Rs и p к равновесным значениям .

В четвертой главе приведены расчеты для 1/4 элемента разработки пятиточечной системы заводнения в сопоставимых вариантах. Варианты расчета различаются видом контроля обратного растворения. Также в этой главе обосновывается необходимость применения модели обратного растворения газа в задачах ремасштабирования .

В пятой главе описан предлагаемый алгоритм реализации математической модели неравновесных фазовых переходов в композиционной модели .

Анализ существующих неравновесных моделей был представлен в первой главе диссертации. Модели были проанализированы с точки зрения возможности реализации в комплексе моделирования пласта. Некоторые проанализированные модели требуют задания входных данных, которые сложно или невозможно определить. Некоторые модели кратно увеличивают вычислительные затраты, необходимые для расчета. Поэтому для численной реализации была выбрана модель, предложенная И. М. Индрупским .

В модели предлагается заменить равенство летучестей (5), получаемое из равенства химических потенциалов, на уравнение релаксации разности химических потенциалов к их равновесному значению. Причем уравнение релаксации предлагается использовать локально, для каждого блока сетки. То есть предлагается использовать последовательность релаксаций, каждая из которых будет действовать в рамках одного расчетного слоя по времени и локально для каждого блока расчетной сетки .

Рассматривается дискретизация задачи (1), на n+1 временном слое. При равновесном расчете, величины xn+1, yi рассчитываются из уравнения (5) и n+1 i все входные величины в этом уравнении берутся с n + 1 слоя (неявная аппроксимация) .

В неравновесном же случае предлагается использовать следующее уравнение:

ln(i,L (xn+1, pn+1 )xn+1 ) ln(i,V (yi, pn+1 )yi ) = i, i = 1... m n+1 n+1 i i xn+1 Ln+1 + yi V n+1 zin+1 = 0, i = 1... m n+1 i m (11) yi 1 = 0, n+1 i=1 Ln+1 + V n+1 = 1, (( )) где i = ln i,L (xn, pn+1 )xn ) ln(i,V (yi, pn+1 )yi · exp(t), – n n i i параметр, обратный к характерному времени релаксации и уточняемый при настройке модели, t – размер временного слоя. Вид выражения для i определяется пропорциональной зависимостью между нормированной интенсивностью межфазного потока компонента и нормированной разностью химических потенциалов компонента в двух фазах, убывающей к нулю от начального значения по мере релаксации составов фаз к равновесным .

Так как применять уравнение (11) нужно только для неравновесных фазовых переходов, а для равновесных использовать равенство летучестей, то для реализации в расчетном комплексе необходимо определять тип фазового перехода. В данной главе описывается вывод критерия определения характера фазового перехода .

Рассматривается переход системы от n-го к n+1-му временному слою. В рамках этой системы известны давление pn, распределение компонентов по фазам xn,yi на n-ом временном слое, а также молярные доли компонентов zin+1, n i давление pn+1 на n + 1-ом слое. Требуется вычислить распределение компонентов по фазам xn+1 и yi и молярную долю паровой фазы V n+1. В отличие n+1 i от равновесной модели (5), вычисления для n + 1-го временного шага неравновесной модели (11) зависят от переменных прошлого временного шага, а также зависят от типа фазового перехода. Фазовый переход может быть как равновесным, так и неравновесным .

Таким образом, необходимо определить характер фазового перехода по набору данных pn, xn, yi, zin+1, pn+1 .

n i Рассмотрим особенности фазовых переходов на примере пористой среды, изображенной на рис. 3. Так как переход из однофазного состояния в двухфазное всегда равновесный, будем рассматривать только переход из двухфазного состояния. Сначала остановимся на рассмотрении перехода из двухфазного состояния в двухфазное .

Проведем два численных эксперимента по моделированию растворения и испарения. Изначально пористая среда заполнена нефтяной смесью. Флюид находится в двухфазном состоянии. Фазы сегрегировались под действием гравитации. Эксперименты проведем при постоянной массе углеводородной системы, будем увеличивать или уменьшать давление за счет объема водной фазы .

В первом эксперименте будем повышать давление для растворения паровой фазы. При увеличении давления молярная доля паровой фазы осталась почти без изменения (рис. 3б). Если сравнить модели до увеличения давления и после детально, то видно, что отличаются блоки, находящиеся на границе раздела фаз. В таком случае массообмен происходит только через межфазную границу, и характерное время установления термодинамического равновесия сильно зависит от интенсивности массообмена через нее. Поскольку установление происходит с задержкой относительно изменения внешних параметров (в данном случае давления), процесс будет носить неравновесный характер .

Во втором эксперименте будем снижать давление, что приведет к дополнительному выделению паровой фазы. На рис. 3в показан результат моделирования. Видно, что паровая фаза беспрепятственно образуется во всем объеме пористой среды. Поскольку выделение паровой фазы происходит мгновенно относительно изменения давления, процесс будет носить равновесный характер .

Таким образом, в первом приближении критерием для выбора характера фазового перехода будет служить наличие межфазной границы .

Рис. 3 — Модель пористой среды: а) исходная, б) после увеличения давления,

в) после уменьшения давления При использовании моделей большой размерности нет возможности следить за удаленностью ячейки от газонефтяного контакта. Более того, если модель выведена из гидродинамического равновесия работой скважин, не всегда удается определить положение газонефтяного контакта. Таким образом, необходимо определять характер фазового перехода в каждой ячейке модели на каждом временном слое .

Аналогом влияния межфазной границы в рамках одной расчетной ячейки ГТМ может служить условие стабильности фаз, которое заключается в следующем: фаза стабильна, если в ее объеме не происходит образования другой фазы. Таким образом, критерий равновесности фазового перехода можно сформулировать в следующем виде: фазовый переход является равновесным, если при соответствующем изменении внешних параметров обе фазы в ячейке остаются стабильными. Это означает, что массообмен между ними возможен только через межфазную границу. Для проверки стабильности фаз используется описанный в главе 2 алгоритм (критерий стабильности), применяемый к составу соответствующей фазы .

Далее в главе приводятся алгоритм расчета для композиционной модели с неравновесными фазовыми переходами и результаты применения этой модели .

В шестой главе приводятся структура матриц и вид производных необходимых для реализации композиционной модели с неравновесными фазовыми переходами .

В заключении приведены основные результаты работы, которые заключаются в следующем:

1. Разработан критерий определения характера фазового перехода, который используется при моделировании многокомпонентной фильтрации углеводородных флюидов с учетом неравновесных термодинамических эффектов. Критерий учитывает физический механизм возникновения неравновесности при ограниченной межфазной поверхности и опирается на проверку стабильности фаз в условиях изменения давления и общего состава смеси в ячейке численной модели .

2. Реализован алгоритм моделирования многокомпонентной фильтрации на основе модели неравновесных фазовых переходов в коммерческом композиционном гидродинамическом симуляторе. Реализация носит универсальный характер и позволяет производить расчет изотермических процессов для моделей реальных залежей углеводородов со смесями различного компонентного состава в условиях изменения давления и общего состава углеводородной смеси по пространству и времени. Выполнены расчеты на примере данных реальных нефтяных месторождений и показано влияние параметров модели на прогнозную динамику работы скважин с учетом неравновесных термодинамических эффектов при многокомпонентной фильтрации .

3. На основе экспериментальных и промысловых данных проанализированы особенности фазового поведения природных углеводородных систем и показана необходимость учета эффектов неравновесного фазового поведения флюидов как при многокомпонентном моделировании, так и в рамках модели нелетучей нефти .

4. Приведены результаты разномасштабного численного моделирования, обосновывающие необходимость корректировки зависимостей pVT-свойств пластовых флюидов для модели нелетучей нефти при реализации процедуры ремасштабирования. Показано, что результат ремасштабирования должен зависеть от шага расчета по времени и пространству, а также от параметров, определяющих соотношение характерных времен процессов фильтрационного (конвективного) массопереноса и межфазного массообмена. В частности, от мелкомасштабной проницаемости в пределах элемента осреднения и от темпа изменения давления (интенсивности отбора/закачки) в системе. Обоснована необходимость учета неравновесных и гистерезисных эффектов при крупномасштабном описании процессов с интенсивными двунаправленными фазовыми переходами .

5. Разработаны новая модель и метод контроля обратной растворимости газа в нефти для псевдобинарной модели многофазной фильтрации (модели нелетучей нефти и ее расширений). Предлагаемый подход имеет ряд преимуществ над общепринятым, реализованным в промышленных симуляторах. Модель опирается на общие физические представления о неравновесных термодинамических процессах и результаты экспериментов по изучению неравновесного фазового поведения углеводородных смесей. В основу модели положены уравнения релаксации физической величины во времени к ее равновесному значению с учетом зависимости последнего от давления, что делает ее использование физически обоснованным. Также предложенный метод позволяет учесть зависимость интенсивности растворения газа от давления и предоставляет гибкие инструменты для адаптации модели к фактическим замерам динамики газового фактора и добычи нефти при повышении пластового давления после разгазирования .

Адаптированную модель можно использовать для физически обоснованной оценки эффективности реализации различных технологических решений по растворению выделившегося газа и доразработке залежи. На примере расчетов моделей с параметрами реальных месторождений сопоставлены стандартный и предложенный методы учета неравновесной обратной растворимости газа и показаны преимущества нового подхода .

Публикации автора по теме диссертации

1. Зубов В. Р. Математическое моделирование неравновесных термодинамических эффектов в композиционном гидродинамическом симуляторе // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. — 2016. — № 5. — С. 38—44 .

2. Зубов В. Р., Индрупский И. М. Моделирование неравновесного обратного растворения газа в симуляторах типа BlackOil // Недропользование XXI век. — 2015. — № 4. — С. 70—78 .

3. Лобанова О. А., Зубов В. Р., Индрупский И. М. Неравновесное фазовое поведение углеводородных смесей. Часть 2: моделирование фильтрации // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. — 2014. — № 12. — С. 17—21 .

4. Лобанова О. А., Зубов В. Р., Индрупский И. М. Неравновесное фазовое поведение углеводородных смесей. Часть 1: эксперименты // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. — 2014. — № 11. — С. 18—23 .

5. Zubov V. R., Indrupskiy I. M. Nonequilibrium Phase Transitions in BlackOil // SPE Russian Petroleum Technology Conference, 26-28 October, Moscow, Russia. — 2015. — DOI: 10.2118/176739-MS .

6. Зубов В. Р., Индрупский И. М. Неравновесные фазовые переходы в модели BlackOil // SPE Russian Petroleum Technology Conference, 26-28 October, Moscow, Russia. — 2015. — DOI: 10.2118/176739-RU .

7. Зубов В. Р., Индрупский И. М. Моделирование неравновесного фазового поведения углеводородных смесей // SPE Russian Petroleum Technology Conference, 26-28 October, Moscow, Russia. — 2015. — DOI: 10.2118/ 176632-RU .

8. Zubov V. R., Indrupskiy I. M. Modelling Non-Equilibrium Phase Behavior of Hydrocarbon Mixtures // SPE Russian Petroleum Technology Conference, 26October, Moscow, Russia. — 2015. — DOI: 10.2118/176632-MS .

9. Лобанова О. А., Зубов В. Р. Особенности композиционного моделирования в условиях неравновесного фазового поведения // III Ежегодная Конференция молодых специалистов ИПНГ РАН, 8 ноября 2013 года, ИПНГ РАН, г. Москва. — 2013 .

10. Зубов В. Р. Математическое моделирование неравновесных термодинамических эффектов в пластовых углеводородных системах // V Международная молодежная научно-практическая конференция “Новые технологии в газовой отрасли: опыт и преемственность” 19-23 ноября 2013 года, ВНИИГАЗ, г. Москва. — 2013 .

11. Зубов В. Р., Индрупский И. М., Каневская Р. Д. Алгоритм многокомпонентного моделирования для адаптации геолого-технологических моделей в условиях термодинамической неравновесности // X Всероссийская научно-техническая конференция: “Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России” 10-12 февраля 2014 года, РГУНГ, г .

Москва. — 2014 .

12. Зубов В. Р. Неравновесные фазовые переходы в модели blackoil // 69-я Международная молодежная научная конференция “Нефть и газ - 2015”




Похожие работы:

«ЧЕМПИОНАТ Г. МОСКВЫ ПО АЛЬПИНИЗМУ 2011 ГОД КЛАСС ТЕХНИЧЕСКИХ ВОСХОЖДЕНИЙ ОТЧЕТ О СОВЕРШЕНИИ ВОСХОЖДЕНИЯ НА ВЕРШИНУ ДВУЗУБКА СЕВЕРНАЯ 3672 м. ПО ЮЖНОЙ СТЕНЕ 6А К.С. (А.НЕПОМНЯЩИЙ, 1978 Г.) Посвящается памяти погибших альпинистов на вв. Двузубка и Нахар, зимой 2006 года. МАРШРУТ ПРОЙДЕН КОМАНДОЙ МЭИ 14.09.2...»

«Группа компаний "Трансстрой" C T O -ГК "Трансстрой"-023-2007 Стандарт организации Применение грунтовых анкеров и свай с тягой из трубчатых винтовых штанг "Титан" Издание официальное Москва строительство коттеджей CTO-Г...»

«ТЕХНОЛОГИЯ УСТРОЙСТВА НАЛИВНЫХ 3Д ПОЛОВ В ДОШКОЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЯХ Макарьев Е. В. студент, Анненкова О. С. -к.т.н., доцент Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова (г. Барнаул) Использование 3D полов на основе наливных полов с кажд...»

«В диссертационный совет Д 2 12.001.06 Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Адыгейский государственный университет" 385000, г. Майкоп, ул. Первомайская,...»

«ПРОГРАММА МЕРОПРИЯТИЙ АВТОТРАНСПОРТНОГО ФАКУЛЬТЕТА В РАМКАХ ДНЕЙ НАУКИ СТУДЕНТОВ – 2013 Программа СНТК "Дни науки ВлГУ – 2013" кафедры МиЭСА Научные школы Председатель: зав. кафедрой МиЭСА д.т.н., профессор Кобзев А.А. Секретарь: к.т.н., доц. Веселов А.О. Темы научных докладов – обобщений 1....»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Инженерная школа природных ресурсов (ИШПР) Направление подготовки (специальность) 21.04....»

«Journal of Siberian Federal University. Chemistry 1 (2018 11) 131-150 ~~~ УДК 547.992.3, 544.478-03 Hydrogenolysis of Birch Ethanol-Lignin in Supercritical Over Bifunctional Ru and Ni Catalysts Bifunctional Supported on Oxid...»







 
2019 www.librus.dobrota.biz - «Бесплатная электронная библиотека - собрание публикаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.