WWW.LIBRUS.DOBROTA.BIZ
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - собрание публикаций
 

«ПРОЕКТИРОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ Практикум Министерство образования и науки Российской Федерации Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина ...»

М. П. ТРУХИН

ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОГО

ПРОЕКТИРОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ

РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ

Практикум

Министерство образования и науки Российской Федерации

Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

М. П. Трухин

ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОГО

ПРОЕКТИРОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ

РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ

СРЕДСТВ

Практикум Рекомендовано методическим советом Уральского федерального университета для студентов вуза, обучающихся по направлению подготовки 11.13.01 — Радиотехника, 10.01.01 — Информационная безопасность Екатеринбург Издательство Уральского университета УДК 004.94:621.38/.39(075.8) ББК 32.97я73+32в6я73 Т80

Рецензенты:

кафедра общепрофессиональных дисциплин технических специальностей, Уральский технический институт связи и информатики ФГБОУ «Сибир ский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

(завкафедрой проф., др техн. наук Б. А. Панченко);

проф., др техн. наук В. П. Часовских (Уральский государственный лесо технический университет) Научный редактор проф., др техн. наук В. Э. Иванов Трухин, М. П .

Т80 Основы компьютерного проектирования и моделирования радиоэ лектронных средств : практикум / М. П. Трухин. — Екатеринбург : Издво Урал. унта, 2018. — 176 с .

ISBN 9785799622909 Практикум содержит материалы по организации самостоятельной работы сту дентов по моделированию электронных схем с помощью пакета прикладных про грамм АНАЛИЗ. Описание интерфейса новой версии этого пакета, реализованно го в среде системы моделирования MATLAB, сопровождается примерами анализа конкретных схем. Приведены указания по использованию пакета схемотехниче ского моделирования MicroCap для сравнения и проверки полученных числен ных результатов. Работа содержит также набор принципиальных схем для анали за, требования к составлению отчетов и контрольные вопросы .

Практикум предназначен для бакалавров и специалистов направления «Радио техника», а также для студентов и аспирантов, изучающих вопросы компьютерно го моделирования и разработки электронных средств .

Библиогр.: 5 назв. Рис. 44. Табл. 2. Прил. 2 .

УДК 004.94:621.38/.39(075.8) ББК 32.97я73+32в6я73 ISBN 9785799622909 © Уральский федеральный университет, 2018 Введение Ц елью практикума является закрепление знаний студентов в области схемотехнического проектирования: самостоятель ное освоение методов формирования и решения математиче ских моделей электронных схем, а также приобретение практических навыков применения этих знаний к разработке и анализу конкрет ных схем .

Автоматизация проектирования радиоэлектронных схем означает прежде всего определение с помощью ЭВМ наиболее важных — си стемных — характеристик схемы и ознакомление с численными ме тодами их нахождения. При анализе статического режима такой си стемной характеристикой является вектор аргументов нелинейностей, знание которого позволяет вычислить другие электрические параме тры схемы [1]. Сам вектор нелинейностей вычисляется итерационным способом при решении системы нелинейных уравнений. Динамика со стояния электронной схемы характеризуется в основном изменением запасов электрической энергии конденсаторов и магнитной энергии катушек индуктивности .





Математическая модель электронной схемы в этом случае есть система дифференциальных уравнений, которая решается неявными методами численного интегрирования. Вычис ляемый при этом вектор переменных состояния есть системная ха рактеристика схемы в динамическом режиме, по нему находится ис комый выходной вектор. Поэтому при выполнении самостоятельных работ в курсе «Основы компьютерного проектирования и моделирова ния РЭС» используется метод переменных состояния, позволяющий Введение с системных позиций подходить к анализу конкретных схем. Допол нительное ознакомление с широко известным пакетом MicroCAP [2] дает студенту возможность сравнить результаты анализа, сопоставить достоинства и недостатки метода переменных состояния и модифици рованного метода узловых напряжений, реализованного в MicroCAP, при формировании математической модели схемы .

Практикум выполняется в виде ряда последовательных этапов, пер вый из которых является обязательным. Он описан в первом разделе, основная задача которого состоит в ознакомлении студентов с основ ными требованиями при выполнении самостоятельной работы. По следовательно — от получения индивидуального задания до списоч ной модели электронной схемы в трех режимах работы — подробно на примерах описывается начальный этап выполнения работ — этап преобразования и описания электронной схемы.

Он включает в себя семь обязательных пунктов самостоятельной работы, проводимых без использования программ схемотехнического моделирования:

1. Расстановка номеров узлов на принципиальной схеме .

2. Установка на схеме дополнительных элементов .

3. Замена активных компонентов схемами замещения .

4. Составление эквивалентных схем для трех режимов работы схемы .

5. Формирование списочной модели схемы .

6. Формирование состава векторов и матриц математической мо дели .

7. Составление топологической и параметрической информации .

Второй этап самостоятельной работы, также обязательный для вы полнения всех заданий, описан во втором и третьем разделах практи кума. Они содержат описание программных инструментов [1, 4], с по мощью которых указанные выше пункты первого этапа выполняются на компьютере. Первый программный инструмент — программа СХЕ МА — предназначен для компьютерной разработки эквивалентных схем и их матричнотопологического описания, второй — программа СИСТЕМА — для формирования математических моделей электрон ных схем в трех режимах работы .

Третий этап — это индивидуальное выполнение конкретного задания по анализу и сравнительному исследованию временных и частотных ха рактеристик электронной схемы.

Практикум содержит семь возможных вариантов самостоятельных исследований, описание проведения кото рых приведено в отдельных разделах (с четвертого по десятый):

ведение В — анализ схем в статическом режиме (программа СТАТИКА);

— анализ схем в динамическом режиме (программа ДИНАМИКА);

— анализ дискретных моделей схем (программа ДИСКРЕТ);

— анализ схем в линеаризованном режиме (программа ФУНКЦИЯ);

— анализ чувствительности схемы в статическом режиме (програм ма ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ);

— анализ чувствительности схемных функций линейных схем (про грамма БИФУНКЦИЯ);

— статистический анализ схем (программа СТАТИСТИКА) .

Все названные программы составлены таким образом, чтобы по знакомить студента с конкретным вычислительным алгоритмом. На пример, в программе СХЕМА показано использование элементарных матричных операций для диагонализации прямоугольных топологиче ских матриц и эквивалентное выделение дерева графа схемы. Связан ная с ней программа СИСТЕМА с помощью типовых матричных пре образований формирует в виде матриц математические модели в трех режимах работы схемы: статическом, динамическом и линеаризован ном. Результаты работы программ СХЕМА и СИСТЕМА являются ис ходными для всех других программ пакета АНАЛИЗ .

Программа СТАТИКА знакомит с итерационными методами реше ния нелинейных алгебраических уравнений (метод простой итерации и метод Ньютона–Рафсона и др.). В программе ДИНАМИКА приме няются методы численного интегрирования систем нелинейных алге бродифференциальных уравнений (явные и неявные методы Эйлера, Рунге–Кутты, линейные многошаговые методы). Неявные варианты этих методов используются в программе ДИСКРЕТ также для анали за временных характеристик электронных схем .

В программах ФУНКЦИЯ и БИФУНКЦИЯ применяется рекур рентный метод Фаддеева–Леверье (вычисление коэффициентов по линомов), на котором базируется алгоритм определения коэффици ентов схемных функций и функций чувствительности по временной модели схемы. В программе ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ методом ма лых приращений параметров радиоэлементов вычисляются абсолют ные и относительные коэффициенты чувствительности электронной схемы по постоянному току. Программа СТАТИСТИКА реализу ет метод статистического моделирования (МонтеКарло) для опре деления вероятностных характеристик выходных параметров элек тронной схемы .

Введение Сопоставление результатов анализа схем с помощью названных про грамм с результатами моделирования этих же схем с помощью других программных инструментов (MicroCAP, MultiSim, DesignLab, OrCAD и др.) позволяет убедиться в правильности и точности выполненных исследований. Эти популярные коммерческие программы моделиро вания электронных схем имеют почти одинаковую вычислительную «оснастку» и по существу различаются интерфейсом: средствами ввода информации об электронной схеме и вывода полученных результатов .

Овладение этим интерфейсом есть необходимое условие использова ния любой современной компьютерной программы моделирования .

Однако грамотное проведение анализа схемы невозможно без пони мания того, как программа формирует математическую модель и реша ет ее при заданных требованиях к точности и достоверности. Поэтому последовательное и обдуманное выполнение всех трех этапов практи кума даст возможность студенту освоить типовые методы и алгоритмы схемотехнического проектирования электронных схем .

При подготовке практикума большая помощь была оказана стар шим преподавателем Мясниковым Ф. С., за что автор выражает ему искреннюю признательность .

1.Получениезадания иподготовкаэлектроннойсхемыдляанализа В первом разделе практикума по учебной дисциплине «Основы компьютерного проектирования и моделирования РЭС» опи сывается порядок получения студентами электронной схемы для анализа, ее корректировка в соответствии с целями исследования, а также представление информации о схеме согласно нормативным требованиям соответствующих стандартов. Выполнение указаний это го раздела для всех индивидуальных заданий обязательно .

1.1. Виды заданий для самостоятельной работы

В качестве конкретного задания для выполнения самостоятельной работы студент по указанию преподавателя получает электронную схему и список видов ее анализа. Набор принципиальных электриче ских схем представлен в прил. 1, и студенту сообщается номер рисунка с изображением заданной электронной схемы. Состав видов анализа зависит от рабочей программы учебной дисциплины и, как правило, одинаков для всей студенческой группы.

Видами заданий для само стоятельной работы со схемой могут быть:

1. Расстановка номеров узлов на принципиальной схеме .

2. Установка на схеме дополнительных элементов: источников пи тания, источников входных сигналов и т. п .

1.Получениезаданияиподготовкаэлектроннойсхемыдляанализа

3. Замена активных компонентов (транзисторов, диодов и т. п.) схемами замещения .

4. Составление вручную эквивалентных схем для трех режимов:

статического, динамического и малых сигналов .

5. Формирование списочной модели схемы .

6. Формирование состава векторов и матриц математической мо дели схемы для каждого режима .

7. Ручное составление топологической и параметрической инфор мации об электронной схеме .

8. Машинное формирование (с помощью программы СХЕМА) то пологической и параметрической информации об электронной схеме .

9. Машинное формирование (с помощью программы СИСТЕ МА) математических моделей электронной схемы во всех трех режимах .

10. Компьютерный анализ с помощью программы СТАТИКА элек тронной схемы в статическом режиме .

11. Компьютерный анализ с помощью программы ДИНАМИКА электронной схемы в динамическом режиме .

12. Компьютерный анализ с помощью программы ДИСКРЕТ дис кретной модели электронной схемы в динамическом режиме .

13. Компьютерный анализ с помощью программы ФУНКЦИЯ ли нейной модели электронной схемы в частотной области .

14. Компьютерный анализ шумовых свойств электронной схемы .

15. Анализ чувствительности электронной схемы в статическом ре жиме с помощью самостоятельно подготовленной процедуры вычислений .

16. Компьютерный анализ чувствительности схемных функций с помощью программы БИФУНКЦИЯ линейной модели элек тронной схемы .

17. Компьютерный анализ чувствительности электронной схемы в статическом режиме с помощью программы ВАРИАЦИЯ .

18. Статистический анализ электронной схемы в статическом ре жиме с помощью программы СТАТИСТИКА .

19. Параметрическая оптимизация электронной схемы в статиче ском режиме с помощью самостоятельно подготовленной про цедуры вычислений .

–  –  –

20. Сравнение результатов анализа, полученных разными програм мами схемотехнического моделирования (программы пакета АНАЛИЗ и программа MicroCap, программа моделирования MATLAB и программа MicroCap) .

Пример 1.1 .

Получение электронной схемы и расстановка номеров узлов на приципиальной схеме (задание 1) Предположим, задана электронная схема, изображенная на рис. 1.1 .

Сначала выбирается узел с максимальным числом подходящих к нему элементов схемы и обозначается как заземленный или нулевой. Да лее в направлении слеванаправо и сверхувниз поочередно нумеру ются все узлы схемы. При этом узлом считается проводник с одинако вым узловым потенциалом для всех элементов, подключенных к этому узлу, как, например, узел 3 (длинный проводник — «минус» источни ка питания) .

Рис. 1.1. Заданная схема и проведение расстановки номеров узлов В заданной схеме оказалось 10 узлов, включая нулевой, и 15 эле ментов. Хотя на схеме источник питания E2 не обозначен, он должен учитываться при определении так называемых габаритных параметров электронной схемы: Y = 10, B = 15 .

1.2. Преобразование и описание электронной схемы Полученная от преподавателя принципиальная электрическая схе ма для проведения последующего анализа должна быть скорректиро вана с учетом вида (или видов) самостоятельной работы .

1.Получениезаданияиподготовкаэлектроннойсхемыдляанализа 1.2.1. Расстановка номеров узлов на принципиальной схеме В схему необходимо вставить (если они отсутствуют) источники питания в виде независимых источников ЭДС, как, например, в схе ме на рис. 1.2 .

–  –  –

Тем самым в дополненной схеме создаются замкнутые пути для по стоянного тока: ток протекает без разрывов по соответствующим эле ментам схемы. В этой операции не создаются новые узлы. Кроме того, в схеме должен быть один заземленный (нулевой) узел, т. е. один про водник должен соединять все заземленные узлы .

1.2.2. Установка на схеме дополнительных элементов

Если в схеме отсутствует источник входных сигналов (см. рис. 1.3, а), то последующий анализ схемы в заданном динамическом режиме и/или режиме малого сигнала невозможен. Поэтому схема дополня ется источником входного сигнала. Таким элементом обычно является независимый источник переменного напряжения, конкретная зависи мость от времени которого будет определена при проведении заданно го анализа. Такой элемент подключается через разделительный кон денсатор C1, как это показано на схеме (см. рис. 1.3, б) .

–  –  –

Если в схеме, на взгляд студента, должны быть проведены другие из менения, то они могут быть выполнены по согласованию с преподавате лем. Например, заданная схема представляет собой фрагмент реальной принципиальной схемы, в которой имеется большое число разнотип ных компонентов. Тогда возможно упрощение фрагмента за счет исклю чения некоторых компонентов, не нужных или слабо влияющих на ре зультаты последующего анализа, как это показано на рис. 1.4. Однако следует иметь в виду, что в упрощенном варианте должно быть не ме нее двух биполярных транзисторов и одногодвух диодов .

–  –  –

После всех преобразований схема приобретает окончатель ный вид и должна быть представлена согласно требованиям ЕСКД (ГОСТ 12345–66) как принципиальная электрическая схема. Ее изо

1.Получениезаданияиподготовкаэлектроннойсхемыдляанализа бражение обязательно согласовывается с преподавателем, копирует ся и сохраняется в файле отчета о самостоятельной работе как исход ная схема для выполнения всех последующих заданий .

1.2.3. Замена активных компонентов схемами замещения Задание по замене активных компонентов (транзисторов, диодов и т. п.) схемами замещения выполняется следующим образом .

Сначала определяется режим работы исходной схемы. Их три: по по стоянному току (статический), меняющихся напряжений и токов в за висимости от времени (динамический) и режим малых сигналов и/или шумов (линейный). В прил. 2 приведены универсальные модели по лупроводниковых приборов. В зависимости от выбранного режима по ним формируются соответствующие схемы замещения [1, 3]. Да лее в исходной схеме они подставляются вместо замещаемых компо нентов и на теперь уже эквивалентной схеме указываются позици онные обозначения и параметры для вновь появившихся элементов (рис. 1.5). Выбор схем замещения существенно влияет на результа ты анализа РЭС, поэтому следует выполнить ее весьма ответственно .

–  –  –

1.2.4. Составление эквивалентных схем для трех режимов работы схемы Составление вручную эквивалентных схем для трех режимов — ста тического, динамического и малых сигналов — выполняется в указан ной ниже последовательности с использованием законов теории элек трических цепей [5] .

1.2.Преобразованиеиописаниеэлектроннойсхемы Сначала по исходной схеме составляется эквивалентная схема по по стоянному току. Порядок ее разработки следующий:

— на исходной схеме вставляются (при их отсутствии) идеальные источники напряжения и тока, как это делается в первом зада нии (см. рис. 1.1 и рис. 1.5, а);

— в дополненной источниками питания исходной схеме исключа ются все реактивности: емкости, соединяющие узлы схемы, про сто удаляются, а катушки индуктивности заменяются проводни ками;

— если параллельно одиночной катушке или катушкам трансфор матора в исходной схеме были подключены другие компоненты или их комбинации, то они также удаляются;

— все активные компоненты схемы — транзисторы, диоды, опера ционные усилители, оптопары и т. п. — заменяются схемами за мещения по постоянному току. Некоторые элементы схем за мещения могут объединяться (особенно при последовательном соединении сопротивлений) с элементами исходной схемы, как это показано на рис. 1.5, б;

— нумеруются узлы полученной эквивалентной схемы, включая ну левой, устанавливаются позиционные обозначения и параметры ее элементов. Параметры сопротивлений следует указывать в ки лоомах, напряжения — в вольтах, токи — в миллиамперах. Эк вивалентная схема примет вид, изображенный на рис. 1.6. В ней имеется 13 элементов и 9 узлов, включая базовый .

–  –  –

1.Получениезаданияиподготовкаэлектроннойсхемыдляанализа Далее по исходной схеме составляется эквивалентная схема в дина мическом режиме. Порядок ее разработки отличается от приведенно го выше отсутствием второго и третьего пунктов. Очевидно, что схе мы замещения должны моделировать динамические процессы в схеме и соответствовать уровням напряжений и токов и частотному диапа зону, которые, в свою очередь, определяются назначением исходной схемы. Например, на высоких частотах (свыше 3 МГц) обязатель но включение в состав схем замещения полупроводниковых диодов и транзисторов емкостей pnпереходов. Образец эквивалентной схе мы двухкаскадного усилителя в динамическом режиме представлен на рис. 1.7. В схеме имеется 19 элементов и 12 узлов, включая базовый .

Наконец, составляется эквивалентная схема в линейном режиме (режиме малых сигналов). По сравнению с разработкой эквивалентной схемы в динамическом режиме здесь, вопервых, используются совер шенно другие схемы замещения активных компонентов, вовторых, обязательно исключаются источники питания: источники напряжения исходной схемы замыкаются — вместо них вставляются проводники, а источники постоянного тока из схемы удаляются совсем. Поэтому на эквивалентной схеме двухкаскадного усилителя в линейном режи ме (рис. 1.8) имеется 19 элементов и 9 узлов вместе с базовым .

–  –  –

Рис. 1.8. Эквивалентная схема двухкаскадного усилителя в линейном режиме 1.2.5. Формирование списочной модели схемы Формирование списочной модели схемы заключается в составле нии текстового файла, содержащего топологическую и параметриче скую информацию о соответствующей схеме .

Составление списочной модели по заданной принципиальной схеме начинается с нумерации узлов. Она выполняется сквозной от 0 до (Y1), где Y — полное число узлов схемы. Базовый узел следует обозначить нулем. Каждому компоненту схемы соответствует одна строка списка .

Для каждого двухполюсника в строке должно быть четыре объекта:

Обозначение элемента Нач. узел Кон.

узел Параметр (модель) E1 0 4 12.0 и пять для каждого трехполюсника (биполярный транзистор):

Обозначение элемента Коллектор База Эмиттер Имя модели Q1 3 4 5 KT315 Для обозначения типовых моделей Эберса–Молла замещения би полярных транзисторов следует применять обозначения: Qnom — для npnтранзисторов, Qpom — для pnpтранзисторов. Параметры элемен тов представляются в радиотехническом масштабе: вольт, миллиам пер, килоом, микрофарада, генри, миллисекунда .

1.Получениезаданияиподготовкаэлектроннойсхемыдляанализа Зависимые источники токов, моделирующие pnпереходы тран зисторов в эквивалентных схемах, следует обозначать таким образом:

Jpne — эмиттерный переход, где n — порядковый номер тран зистора;

Jpnk — его коллекторный переход;

Rbn — базовое сопротивление транзистора;

Ccn — емкость перехода коллекторбаза транзистора;

Rcn — сопротивление перехода коллекторбаза транзистора;

Ren — сопротивление перехода эмиттербаза транзистора .

Зависимые источники токов, моделирующие pnпереходы полу проводниковых диодов в эквивалентных схемах, обозначаются так же:

Jpdn — полупроводниковый диод с номером n;

Rodn — его прямое сопротивление;

Rydn — его сопротивление утечки;

Cdn — емкость перехода диода .

Пример 1.2 .

Составление списочных моделей На рис. 1.9 приведены принципиальная схема двухкаскадного уси лителя с гальванической связью между каскадами и его эквивалент ная схема в динамическом режиме на низких частотах .

Составим сначала описание принципиальной схемы усилителя. Для этого сначала переобозначим компоненты на схеме: все сопротивле ния, емкости и индуктивности, диоды и транзисторы пронумеруем по порядку, причем у транзисторов поменяем позиционное обозначе ние на символ Q. Источник входных сигналов обозначим E1, источник питания E2. Далее пронумеруем все узлы в порядке возрастания, ба зовому узлу присвоим номер 0. Наконец, определим габаритные числа схемы: B — число компонентов схемы, Y — полное число узлов схе мы. После этих манипуляций со схемой в любом текстовом редакто ре составим ее списочную модель и запомним текст описания в фай ле с расширением *.lst .

При формировании любой списочной модели следует придержи ваться следующих рекомендаций:

1) cимвол * в начале строки означает, что она является коммента рием;

2) под позиционное обозначение компонента отводится 6 знако мест, остальные символы строки разделяются произвольным числом пробелов;

1.2.Преобразованиеиописаниеэлектроннойсхемы

3) все позиционные обозначения следует начинать с заглавной буквы;

4) все буквы в позиционных обозначениях должны быть латинскими;

5) разделитель целой и дробной частей нецелого числа должен быть точкой;

6) порядок описания компонентов (следования строк) — произ вольный;

7) для обозначения промежутков между элементами строки следу ет применять только символ пробела (не использовать символы табуляции);

8) нужно проверить соответствие между габаритными числами схе мы и ее описанием: число строк в списочной модели должно быть равно числу B, максимальный номер узла в описании — на еди ницу меньше числа Y .

а

–  –  –

1.2.6. Формирование состава векторов и матриц математической модели Формирование состава векторов и матриц математической модели схемы (ММС) для каждого режима начинается с анализа этой мате матической модели. Проведем такой анализ сначала для статическо го режима. Математическая модель в статическом режиме представ ляет собой систему нелинейных алгебраических уравнений, порядок которой определяется числом зависимых источников в эквивалент ной схеме [1] N = E nn f ( N ) + N w, (1.1) где E nn — статическая матрица схемы, квадратная, порядка (bu + bj );

N w — вектор влияния источников, число элементов которого также рав но (bu + bj ). Здесь bu — число зависимых источников напряжения, bj — число зависимых источников тока. (Для упрощения записи здесь и да лее все векторы представляются прямыми полужирными латинскими буквами, матрицы — прямыми простыми латинскими буквами.)

1.2.Преобразованиеиописаниеэлектроннойсхемы Сначала определяются габаритные числа источников, а затем со став вектора S и N и матрицы E nn. Каждый полупроводниковый диод исходной схемы на эквивалентной схеме представляется одним зави симым источником тока, каждый биполярный транзистор — двумя за висимыми источниками тока, управляемыми напряжением, каждый полевой транзистор — одним таким источником. Если принципиаль ная схема содержит из активных компонентов только K т биполярных транзисторов и K д полупроводниковых диодов, то общее число зави симых источников тока на эквивалентной схеме равно bj = 2K т + K д, зависимых источников напряжения не будет. Вектор источников тока S формируется следующим образом: сначала в порядке нумерации за писываются зависимые источники тока, представляющие диоды, за тем также в порядке нумерации — зависимые источники тока, пред ставляющие транзисторы (см. п. 1.2.5):

S = [Jpd1, Jpd 2, ј, Jpd K д, Jp1e, Jp1k, Jp 2e, Jp 2k, ј,]Т .

–  –  –

каждая из которых связывает токи источников соответствующих групп с падениями напряжений на этих же группах источников. Электриче ски статическая матрица по размерности соответствует сопротивле нию (кОм) или, в общем случае, сопротивлению и проводимости (кОм и мСм) и моделирует влияние резисторов на распределение потенци алов и токов в схеме .

Математическая модель в динамическом режиме — система нели нейных алгебродифференциальных уравнений, порядок которой

1.Получениезаданияиподготовкаэлектроннойсхемыдляанализа схеме (см. рис. 1.8) наблюдаемых падений p напряжений uE 1 и uR 9 этот вектор запишется в виде

–  –  –

1.2.7. Составление топологической и параметрической информации Ручное составление топологической и параметрической информа ции об электронной схеме заключается в составлении графа эквива лентной схемы, выделении в нем дерева и записи по этим топологи ческим образам схемы матрицы инциденций и векторов, содержащих числовые данные о параметрах схемы. Покажем этот процесс на при мере эквивалентной схемы в статическом режиме .

–  –  –

Рис. 1.10.

Эквивалентная схема (а) и ее граф с выделенным деревом (б) По эквивалентной схеме с учетом выделенного дерева графа запи сываются параметрические векторы:

— вектор зависимых источников напряжения U = [] (отсутствует);

— вектор независимых источников напряжения E = [V1]= [12];

— вектор сопротивлений ребер R = [R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8] = [15 12.5 0.3 1.05 0.3 10.51.03];

— вектор проводимостей хорд G = [1/R1] = [0.006667];

— вектор независимых источников тока I = [] (отсутствует);

— вектор зависимых источников тока J = [Jp1 Jp2 Jp3 Jp4] .

1.3. Информация об исходной электронной схеме

1. Копия электронной схемы, выданная преподавателем с указа нием назначения (краткое описание работы схемы) и источни ка (откуда взята) .

2. Принципиальная электрическая схема (ПЭСх), перерисованная по нормам ЕСКД (с указанием номеров узлов) .

3. Текстовый файл со списочной моделью ПЭСх, подготовленный согласно указаниям п. 1.2.5 .

4. Полные описания процесса выполнения индивидуальных зада ний в порядке их перечисления в параграфе 1.1. Если некоторые из них отсутствуют, то номер соответствующего пункта в отчете пропускается .

1.Получениезаданияиподготовкаэлектроннойсхемыдляанализа Контрольные вопросы и задания

1. Дайте определение электронной схемы, принципиальной элек трической схемы и эквивалентной схемы .

2. Каким образом определить порядок электронной схемы?

3. В чем состоит различие и сходство описания параметрической и топологической информации об электронной схеме?

4. Влияет ли обозначение узлов схемы на формирование ее модели?

5. Что такое система главных контуров и система главных сечений?

6. Назовите элементарные матричные преобразования. Каким об разом они используются при переходе от матрицы А к ее пред ставлению в виде [1, Пх]?

7. Назовите основные непараметрические опции модуля PSpice .

8. Назовите основные параметрические опции модуля PSpice .

9. Поясните смысл символов, стоящих в начале строки файла опи сания схемы в модуле PSpice .

10. Перечислите соответствия символов латинского алфавита и ти пов радиокомпонентов в модуле PSpice .

2.Компьютернаяразработкаэквивалентныхсхем иихматрично-топологическоеописание

2.1. Интерфейс программы СХЕМА Н ачало компьютерного анализа соответствует восьмому ва рианту индивидуального задания (см. п. 1.1) и означает пре образование заданной принципиальной или эквивалентной схемы в стандартный набор матриц, векторов и других компьютерных объектов. Эту задачу выполняет учебная программа СХЕМА, разрабо танная в среде MATLAB [4] специально для формирования по неболь шим принципиальным электрическим схемам (до 20 радиокомпонен тов) эквивалентных схем для трех режимов работы и последующего составления топологической и параметрической информации. Про грамма имеет типовой интерфейс, который создается на экране мони тора при исполнении файла ресурса CXEMA.fig. При взаимодействии с этим интерфейсом парный файл CXEMA.m отрабатывает реакции на действия пользователя. Этот файл текстовый и поддается редак тированию, поэтому может быть расширен по процедурам обработ ки данных. Для использования программы СХЕМА студент должен установить на свой компьютер систему технического моделирования MATLAB версии не ниже 7. Например, версия 12 приобретена в УрФУ для коллективного пользования и широко применяется для проведе ния лабораторных работ .

В командном окне MATLAB по команде CXEMA запускается файл ресурса CXEMA.fig и на экране появляется окно с интерфейсом, пред ставленным на рис. 2.1. Оно содержит пять панелей и одно окно для показа строковых данных. В верхней части интерфейса слева находится панель для организации ввода и вывода файлов, справа — панель для ввода параметров схем замещения биполярных транзисторов и полу

2.Компьютернаяразработкаэквивалентныхсхемиихматрично-топологическоеописание проводниковых диодов. Внизу интерфейса расположены три панели:

по отдельной панели для каждого режима работы схемы. В начале ра боты на панелях отсутствуют какиелибо объекты, по ходу выполне ния задания они будут появляться и «заставлять» реагировать на них .

–  –  –

Начало работы с программой СХЕМА — ввод имени lstфайла со списочной моделью исходной ПЭСх вместо указанного в одно строчном редакторе имени Primer.lst. Далее нажимается кноп ка Ввод и на экране появляется стандартное окно поиска файлов для ввода данных (см. рис. 2.2) .

После нажатия на кнопку Ввод в окне Списочные модели РЭС появляется набор строк из загружаемого файла. В программе име ется ряд проверок, поэтому возможны предупреждения об ошибках .

Некоторые из них показаны на рис. 2.3. Конечно, эти ошибки долж ны быть устранены. Это можно сделать в исходном текстовом файле, однако небольшие ошибки (внутри строк) можно оперативно испра вить в окне списка .

–  –  –

Рис. 2.2. Процесс поиска имени и ввода текстового файла со списком схемы Рис. 2.3. Результат проверки правильности списочного описания ПЭСх Для этого в списке находится ошибочная строка и выделяется мыш кой так, чтобы она появилась в однострочном окне редактирования под главным окном со списком (см. рис. 2.4). Здесь она редактирует ся и по кнопке OK заменяет неправильную строку в основном спи ске. Например, на рис. 2.4 старое обозначение зависимого источника тока (2012 г.) заменяется современным обозначением, рекомендован ным в п. 1.2.5 .

После устранения всех появившихся ошибок информация о схеме, содержащаяся в ее списочной модели, и дополнительная информа ция о параметрах моделей транзисторов и диодов на правой верхней панели однозначно определяют процедуру преобразования исходной схемы. При нажатии кнопки Переход к двухполюсникам происхо

2.Компьютернаяразработкаэквивалентныхсхемиихматрично-топологическоеописание дит замена компонентов электронной схемы схемами замещения, со стоящими только из двухполюсников. В результате выполнения этой процедуры в окне Списочные модели РЭС показывается разверну тая или модифицированная списочная модель исходной схемы, ко торая по кнопке Вывод записывается в новый lstфайл с добавле нием буквы М (рис. 2.5) .

Рис. 2.4. Модификация неправильной строки в составе списочной модели с помощью однострочного текстового редактора

–  –  –

На нижних панелях появляются кнопки для исполнения процедур преобразования модифицированной модели схемы в эквивалентные схемы в соответствующих режимах (см. рис. 2.6) .

Можно выбрать любой из трех режимов, можно выбрать последо вательно все режимы при соответствующем выполнении указаний на панелях перед нажатием на кнопки Показ списочной модели. На пример, списочная модель эквивалентной схемы в динамическом ре жиме выглядит так, как она показана на рис. 2.7. Она содержит то пологическое описание схемы в виде матрицы Пх, параметрические

2.1.Интерфейспрограммысхема векторы хранят числовые значения всех двухполюсных элементов эк вивалентной схемы .

Рис. 2.6. Управление процедурами формирования эквивалентных схем

–  –  –

Нажатие кнопки Вывод задает команду на сохранение этой ин формации в текстовом файле с расширением *.dtp.

В других режи мах работы исходной схемы информация сохраняется в файлах с рас ширениями:

*.stp — эквивалентная схема по постоянному току;

*.ltp — линеаризованная эквивалентная схема .

Имена по умолчанию у всех трех файлов одинаковые, могут быть изменены пользователем, расширения имен изменять нельзя .

Пример 2.1 .

Формирование эквивалентной схемы по постоянно му току Перед выполнением этого задания по указаниям п. 1.2.5 сформи рован текстовый файл Prim1.lst со списочной моделью исходной ПЭСх .

2.Компьютернаяразработкаэквивалентныхсхемиихматрично-топологическоеописание

–  –  –

После обращения к программе СХЕМА получен текстовый файл Prim1M.lst с описанием электронной схемы в виде набора идеаль ных элементов — двухполюсников. Буква M к имени файла добавля ется всегда, однако это имя может быть отредактировано перед сохра нением текстового файла .

–  –  –

2.Компьютернаяразработкаэквивалентныхсхемиихматрично-топологическоеописание 0.003333 0.003333 0.001 * Вектор напряжений независимых источников E * Вектор токов независимых источников I

–  –  –

2.2. Указания к оформлению отчета

1. Исходная ПЭСх .

2. Содержание текстового файла со списочной моделью ПЭСх .

3. Содержание текстового файла со списочной моделью ПЭСх, представленной двухполюсниками (развернутой схемы) .

4. Чертеж этой развернутой схемы, выполненный по нормам ЕСКД .

5. Три текстовых файла со списочными моделями эквивалентных схем: по постоянному току, в динамическом и линейном режимах .

6. Выводы и рекомендации по самостоятельной работе .

–  –  –

Контрольные вопросы и задания

1. Поясните алгоритм работы программы СХЕМА .

2. При каком условии программа СХЕМА не сможет выделить то пологическую матрицу Пх?

3. Поясните алгоритм формирования эквивалентной схемы в ди намическом режиме .

4. Поясните алгоритм формирования эквивалентной схемы в ста тическом режиме .

5. Поясните алгоритм формирования эквивалентной схемы в ли нейном режиме .

6. В каком режиме работы электронной схемы следует задавать вектор наблюдения?

7. В чем состоит сходство и различие списочных моделей элек тронных схем в программе СХЕМА и пакете PSpice? Ответь те на этот вопрос, сопоставив следующие свойства списочных моделей: описание элемента, описание узлов, описание моде ли элемента, порядок описания элементов в списке .

8. Поясните смысл символов, стоящих в начале строки файла опи сания схемы в пакете PSpice .

9. Перечислите соответствия символов латинского алфавита и ти пов радиокомпонентов в пакете PSpice .

10. Назовите основные непараметрические опции модуля PSpice .

11. Назовите основные параметрические опции модуля PSpice .

12. Каким образом в CIRфайле описываются модели активных компонентов?

3.Формированиематематическихмоделей электронныхсхемвразличныхрежимах

В главе приводятся указания для выполнения девятого инди видуального задания по самостоятельной работе (см. п.

1.1):

машинному формированию математических моделей элек тронных схем. В качестве таких моделей выбраны системы уравне ний электрического баланса электронной схемы в методе переменных состояния. Виды и размеры систем уравнений этих моделей различ ны и зависят от режима работы схемы. Например, девять матриц трех уравнений (свернутая форма математической модели схемы) в дина мическом режиме определяются с помощью программ СХЕМА и СИ СТЕМА (рис. 3.1) и запоминаются в файле с расширением *.dmc. Ана логичным образом с помощью программы СИСТЕМА формируются математические модели в статическом и линейном режимах .

Рис. 3.1. Связи между программами пакета АНАЛИЗ при формировании математической модели схемы в динамическом режиме

3.1. Интерфейс программы СИСТЕМА Работа с программой СИСТЕМА во многом схожа с работой в про грамме СХЕМА: их интерфейсы по построению и последовательности выполняемых действий практически совпадают. Сначала ввод исход

3.1.ИнтерфейспрограммыСИСТЕМА ных файлов, затем настройка параметров режима работы схемы, да лее преобразование топологической и параметрической информации в матрицы и векторы математических моделей и последующее сохра нение модели в одном из трех видов файлов:

*.smc — статическая математическая модель электронной схемы;

*.dmc — динамическая математическая модель электронной схемы;

*.lmc — линеаризованная математическая модель электронной схемы .

Рис. 3.2. Начальный вид интерфейса программы СИСТЕМА

Формирование математических моделей для каждого режима рабо ты схемы проводится индивидуально. Выделенная в редакторе имени входного файла первая буква расширения (s, d или l) задает режим работы схемы. По умолчанию установлена буква s, т. е. будет прово диться формирование модели в статическом режиме .

После выбора режима, например динамического, и ввода файла с топологической и параметрической информацией о схеме на панели динамического режима появляется вставка для формирования выход ного вектора Y. Число элементов этого вектора ограничено четырьмя, состав определяется по правилу: сначала указывается символ U (напря жение) или I (ток), затем имя того элемента, электрические параме

3.Формированиематематическихмоделейэлектронныхсхемвразличныхрежимах

тры которого требуется наблюдать во времени. Это имя должно тек стуально совпадать с обозначениями элементов — строк и столбцов матрицы Пх, показанной в окне многострочного редактора, напри мер, как у третьего элемента вектора Y : Y(3)=I(Jp2), т. е. I(Jp2) .

Возможно использовать масштабный множитель, как это показано на рис. 2.3 и рис. 2.4 в описании элемента Y(4)=10*I(R6). Если в со ставе вектора наблюдения Y меньше четырех элементов, то послед ние поля не заполняются, а символы, вставленные в них по умолча нию, исключаются .

Рис. 3.3. Ввод информации о схеме в динамическом режиме

После нажатия на кнопку Формирование полной ММС в много строчном окне отображения появляются (см. рис. 3.4): список всех элементов с указанием параметров, 15 матриц полной математиче ской модели и содержание двух векторов: вектора состояния и век тора управления. Эта информация по умолчанию сохраняется в тек стовом файле с расширением *.pmc. Имя этого файла — как всегда по умолчанию имя модифицированной схемы, т. е. исходной схемы с добавлением буквы М .

Формирование итоговой — свернутой — математической модели выполняется программой СИСТЕМА при нажатии кнопки ФормиИнтерфейспрограммыСИСТЕМА рование свернутой ММС. В многострочном окне отображения сно ва появляются (рис. 3.5): список всех элементов с указанием параме тров, 9 матриц свернутой математической модели и дополнительная информация для решения свернутой модели — вектор начального со стояния и величина относительной погрешности .

Рис. 3.4. Формирование вектора на Рис. 3.5. Сообщение о создании свер блюдения в динамическом режиме нутой ММС в динамическом режиме Аналогичным образом выполняются последовательности команд управления интерфейсом программы СИСТЕМА для других режи мов работы .

Пример 3.1 .

Формирование математической модели линеаризован ной схемы Исходной информацией о схеме в этом случае является содержа ние файла Prim1.ltp. Поэтому в расширении имени входного файла буква s заменяется на букву l и нажимается кнопка Ввод. На панели Линейный режим появляется изображение, по форме и содержанию точно совпадающее с изображением, показанным ранее на рис. 3.4 .

Необходимо по указанным выше правилам сформировать содержа

3.Формированиематематическихмоделейэлектронныхсхемвразличныхрежимах ние выходного вектора и нажать кнопку Формирование полной ММС .

Результатом будет создание текстового файла с расширением *.plc, в котором сохраняется информация о полной линейной математиче ской модели схемы. Одновременно с записью файла в рабочем про странстве системы MATLAB появляется два числовых массива: T — ма трица системы линейных уравнений, Dw — вектор свободных членов .

Система линейных уравнений имеет вид: T*X = Dw*W, где вектор X = [V; S; P] — искомый вектор состояния, зависимых источ ников и резистивностей: вектор W — вектор управления или входных воздействий .

Ниже приводится укороченный текст полной математической мо дели (во всех матрицах представлена только первая строка) .

–  –  –

0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000.. .

* D= 0.0000000000e+000 * E= 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 * F= 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000.. .

* МАТРИЦЫ УРАВНЕНИЯ АРГУМЕНТОВ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ

* Hn = 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 * Dn = 0.0000000000e+000 * En = 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 * Fn = 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000.. .

* МАТРИЦЫ УРАВНЕНИЯ РЕЗИСТИВНОСТЕЙ

* Hp =

-3.8483593189e-003 1.8837815864e-003 2.7822807906e-003.. .

* Dp =

-9.9615164068e-005 * Ep = 0.0000000000e+000 1.6302089004e-003

* МАТРИЦЫ УРАВНЕНИЯ НАБЛЮДЕНИЯ

* Hy = 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000.. .

* Dy = 1.0000000000e+000 * Ey = 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 * Fy = 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000.. .

* ВЕКТОР УПРАВЛЕНИЯ W =

E1

* ВЕКТОР НАБЛЮДЕНИЯ Y =

U(E1) I(Jq1) I(Jq2)

* ВЕКТОР СОСТОЯНИЯ V =

Cdin1 Cc1 Cc2 C1 C2

3.Формированиематематическихмоделейэлектронныхсхемвразличныхрежимах При нажатии на появившуюся кнопку Формирование полной ММС на экране возникает модальное окно с вопросом о характере линейной связи аргументов и функций зависимых источников (рис. 3.6). Если эта связь для всех элементов векторов S = Es*N единичная, то по умол чанию принимается, что матрица Es также единичная. Если же, на пример, у транзистора она равна Br = 100, то это число должно ото бражаться в новом модальном окне, в котором задаются числовые значения элементов главной диагонали матрицы Es .

Рис. 3.6. Формирование полной ММС в линейном режиме

Окончательный вид математической (свернутой) модели в линей ном режиме работы схемы приведен ниже. В ней имеются четыре матрицы — две (Hl и Dl) от уравнения состояния и две (Hyl и Dyl) от уравнения наблюдения. Большое число десятичных знаков в пред ставлении чисел в текстовом файле необходимо для переноса инфор мации между программами пакета АНАЛИЗ без потерь в точности расчетов .

3.1.ИнтерфейспрограммыСИСТЕМА

* 12-Oct-2016 15:44:28

* МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ СХЕМЫ Prim1

* BV BW BY

* МАТРИЦЫ УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

* Hl =

-3.8583593189e+005 1.8837815864e+005 2.7822807907e+005 9.9615164069e+003 -1.6954205167e+004 1.4490627588e+003 -4.0628399470e+003 -1.0702544654e+003 1.4490627588e-001 -2.3527216549e+002 2.1402159928e+003 -1.0702544653e+003 -2.7697926618e+003 2.1402159928e-001 -6.0201201303e+002 9.9615164068e-003 1.8837815864e-005 2.7822807906e-005

-7.5105546336e-001 -1.6954205168e-006

-1.6954205168e-002 -3.0585381515e-002 -7.8261561693e-002

-1.6954205168e-006 -9.5231025646e-002 * Dl =

-9.9615164069e+003

-1.4490627588e-001

-2.1402159928e-001 7.5105546336e-001 1.6954205168e-006

* МАТРИЦЫ УРАВНЕНИЯ НАБЛЮДЕНИЯ

* Hyl = 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 * Dyl = 1.0000000000e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000

* ВЕКТОР УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ СХЕМЫ W =

E1

* ВЕКТОР НАБЛЮДЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ СХЕМЫ Y =

U(E1) I(Jq1) I(Jq2)

* ВЕКТОР СОСТОЯНИЯ ЛИНЕЙНОЙ СХЕМЫ V =

Cdin1 Cc1 Cc2 C1 C2

3.Формированиематематическихмоделейэлектронныхсхемвразличныхрежимах

3.2. Указания к оформлению отчета

1. Рисунок исходной (заданной) ПЭСх .

2. Содержание текстового файла со списочной моделью заданной ПЭСх .

3. Содержание текстового файла со списочной моделью эквива лентной схемы в динамическом режиме .

4. Чертеж эквивалентной схемы, выполненный по нормам ЕСКД .

5. Два текстовых файла со списочными моделями эквивалентных схем — по постоянному току и в линейном режиме .

6. Выводы и рекомендации по самостоятельной работе .

Контрольные вопросы и задания

1. Назовите основные действия пользователя программы СИСТЕ МА при формировании математической модели схемы в стати ческом режиме .

2. Какие действия со списочной моделью заданной схемы выпол няет программа СИСТЕМА при определении списочной моде ли в статическом режиме?

3. Назовите действия пользователя программы СИСТЕМА при формировании математической модели электронной схемы в динамическом режиме .

4. Какие действия со списочной моделью заданной схемы выпол няет программа СИСТЕМА при формировании списочной мо дели в динамике?

5. Поясните алгоритм перехода от полной модели к свернутой мо дели в динамическом режиме .

6. Назовите основные разделы — группы матриц и векторов — в со ставе свернутого варианта списочной модели в динамическом режиме .

7. Можно ли в программе СИСТЕМА в составе выходного векто ра задать расчет временной зависимости напряжения на индук тивности или тока емкости?

Контрольныевопросыизадания

8. Назовите действия пользователя программы СИСТЕМА при формировании математической модели электронной схемы в линейном режиме .

9. Какие действия со списочной моделью заданной схемы выпол няет программа СИСТЕМА при определении списочной моде ли в линейном режиме?

10. Назовите основные разделы — группы матриц и векторов — в со ставе свернутого варианта списочной модели в линейном режи ме .

11. Поясните алгоритм формирования матриц уравнения состоя ния в линейном режиме .

12. Поясните алгоритм формирования матриц уравнения наблю дения в линейном режиме .

4.Анализэлектронныхсхем встатическомрежиме

К омпьютерный анализ электронной схемы начинается с расче та токов и напряжений в статическом режиме, что составля ет суть десятого индивидуального задания по самостоятель ной работе (см. п. 1.1). Перед его выполнением необходимо изучить методы формирования математических моделей в статическом режи ме, методы решения систем нелинейных алгебраических уравнений (СНЛАУ). Следует ознакомиться со структурой алгоритмов простой итерации и НьютонаРафсона, рассмотреть примеры численного ре шения задач анализа электронных схем по постоянному току .

Для программы СТАТИКА с помощью программ СХЕМА и СИ СТЕМА (рис. 4.1) нужно подготовить входную информацию об элек тронной схеме в статическом режиме (файл *.stp — результат вы полнения восьмого индивидуального задания, см. гл. 3) .

–  –  –

При подготовке входной информации учесть следующее:

а) в исходной электронной схеме из активных элементов должны быть только полупроводниковые диоды и биполярные транзисторы;

б) при удалении емкостей схема не должна распадаться на несколь ко независимых подсхем;

4.1.ИнтерфейспрограммыСТАТИКА

в) все действия по созданию входного для программы СТАТИКА файла с расширением *.stp выполнять с помощью программы СХЕ МА и в дальнейшем его не редактировать .

Далее следует определить начальное приближение для вектора ар гументов нелинейностей No и абсолютную погрешность Еps реше ния СНЛАУ .

4.1. Интерфейс программы СТАТИКА Интерфейс программы СТАТИКА (рис. 4.2) отличается от интер фейсов предыдущих программ СХЕМА и СИСТЕМА большей слож ностью и числом управляющих элементов .

Рис. 4.2. Начальное состояние интерфейса программы СТАТИКА Он содержит четыре панели и два окна для показа многостроково го текста. Главной панелью интерфейса является панель Методы решения ММС для выбора методов решения математической модели, представленной здесь системой нелинейных алгебраических уравне ний. Управление процессом этого решения следует проводить с по

4.Анализэлектронныхсхемвстатическомрежиме мощью нижней правой панели Вариации по напряжению питания .

На верхней правой панели Параметры моделей компонентов мож но задавать параметры моделей Эберса–Молла биполярных транзи сторов и полупроводниковых диодов. Панель Файлы предназначена, как и в ранее представленных интерфейсах, для чтения и записи ин формационных файлов .

После ввода stpфайла с топологической и параметрической ин формацией о схеме в верхнем окне интерфейса появляется текст это го файла и на панели становится видимой кнопка Формирование ММС. Редактировать текст файла невозможно. Нажатие этой кнопки приводит к расчету статической матрицы Enn и вектора влияния Nw, т. е. к формированию математической модели схемы в статическом ре жиме и показу ее в верхнем окне интерфейса (рис. 4.3) .

Рис. 4.3. Результат отработки кнопки Формирование ММС

Одновременно с этим под окном появляется однострочный редактор, с помощью которого можно изменить (исправить) те или иные данные, например, задать новый — ненулевой — вектор начального приближе ния No. Операции с этим редактором и кнопкой OK уже описаны выше .

Кроме того, имеется возможность сохранить отредактированную мате матическую модель в файле с расширением *.smc. При этом нажатие кнопки Ввод делает видимым кнопку Решение ММС (см. рис. 4.4), с по мощью которой в нижнем окне отображается процесс решения ММС при последовательном увеличении напряжения питания .

–  –  –

Рис. 4.4. Результат отработки кнопки Решение ММС Параметры метода вариации по напряжению питания могут быть изменены при включении отметки на правой нижней панели (рис. 4.5) .

Кроме того, на каждой вариации число итераций по поиску решения нелинейной системы ограничивается величиной, равной 15 по умол чанию. Эта величина может быть изменена, чаще в бо`льшую сторону, при неудачном решении ММС. Можно также повторить процесс ре шения при другом законе изменения напряжения источника питания .

Рис. 4.5. Результат расчета схемы по постоянному току

Возникающее в конце решения ММС модальное окно содержит информацию о точности решения и служит своего рода признаком правильности вычислительного процесса. При правильном решении на нем отображается норма вектора приращения, меньшая заданной величины Eps. Окно убирается с экрана обычным способом .

4.Анализэлектронныхсхемвстатическомрежиме

После получения правильного решения ММС по кнопке Расчет схемы в статике в нижнем окне отображается информация о рабо чих точках диодов и транзисторов, электрических параметрах (паде ниях напряжений и токах) элементов эквивалентной схемы, балансе потребляемой и рассеиваемой мощности постоянного тока .

Содержание верхнего (ММС в статическом режиме) и нижнего (ре зультаты определения напряжений и токов в статике) окон следует со хранить, нажав кнопку Вывод на верхней панели Файлы .

Пример 4.1 .

Входная информация для программы СТАТИКА (ис ходная схема показана на рис. 4.6) .

В исходной схеме имеется один полупроводниковый диод, два тран зистора проводимости npn, 6 резисторов и два источника напряжения (воздействия и питания). После подстановки схем замещения в экви валентной схеме (stpфайл) появится 5 зависимых источников тока и 13 сопротивлений. Параметры радиокомпонентов нужно вводить в масштабе: вольт, килоом, миллиампер .

–  –  –

Для выполнения расчетов статического режима схемы на панели Параметры моделей компонентов интерфейса программы СТАТИ КА задать параметры инжекционных моделей транзисторов (в скоб ках даны по умолчанию):

–  –  –

* МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОННОЙ СХЕМЫ Prim1M В СТАТИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ

* Габаритные числа схемы Prim1M

* BU BE BR BG BI BJ ND NT

* Статическая матрица схемы Prim1M Enn =

-130.3085372634 19.1550743107 -109.3215846713 128.4770207617 -1.8090790629 19.1550743107 -21.8480999930 -2.4421052141 -19.1959866972 -0.0404125263

-109.3215846713 -2.4421052141 -114.8597294688 112.4170114678 3.0642408443 128.4770207617 -19.1959866972 112.4170114678 -131.6823656133 -3.1630748808

-1.8090790629 -0.0404125263 3.0642408443 -3.1630748808 -7.8932384973 * Вектор влияния независимых источников Nw = 10.4362975528 0.2298608917 -1.3118590161 1.5417242491 -0.0217089488 * Вектор начального приближения аргументов нелинейностей No = * Допустимая абсолютная норма ошибки решения ММС Eps = 0.0001

4.Анализэлектронныхсхемвстатическомрежиме

–  –  –

* ==== Данные проводимостей хорд ====== * Электрические данные проводимостей хорд Поз.об. Параметр Напряжение Ток Мощность Поз.об. Параметр Напряжение Ток Мощность [кОм] [В] [мА] [мВт] [кОм] [В] [мА] [мВт] Rc1 300.030 -0.16432 -0.00055 0.00009 Rc1 300.030 0.00674 0.00002 0.00000 Rc2 300.030 -0.28843 -0.00096 0.00028 Rc2 300.030 -0.78491 -0.00262 0.00205 Ryd1 1000.000 0.39964 0.00040 0.00016 Ryd1 1000.000 0.67475 0.00067 0.00046 * == Проверка баланса мощностей в схеме == * == Проверка баланса мощностей в схеме == Мощность источников Рассеиваемая мощность Мощность источников Рассеиваемая мощность 73.21193 [мВт] = 73.21193[мВт] 70.24974 [мВт] = 70.24974 [мВт] Относительная ошибка проверки баланса Относительная ошибка проверки баланса мощностей 3.80964e-011 мощностей 3.41164e-009

4.2. Указания к оформлению отчета

1. Исходная ПЭСх .

2. Содержание текстового файла со списочной моделью ПЭСх .

3. Содержание текстового файла с эквивалентной схемой в стати ческом режиме, представленной двухполюсниками .

4.Анализэлектронныхсхемвстатическомрежиме

4. Чертеж этой эквивалентной схемы, выполненный по нормам ЕСКД .

5. Матрицы и векторы математической модели электронной схемы в режиме по постоянному току .

6. Текстовый файл с содержанием результатов анализа схемы по по стоянному току при различных вариантах решения .

7. Графики зависимостей токов транзисторов от величины напря жения источника питания .

8. Выводы и рекомендации по самостоятельной работе .

Контрольные вопросы и задания

1. Поясните по блоксхеме работу программы СТАТИКА .

2. Сравните по скорости и области сходимости метод простой ите рации и метод Зейделя .

3. Сравните по скорости и области сходимости метод простой ите рации и метод Ньютона–Рафсона .

4. Назовите модификации метода Ньютона–Рафсона .

5. Назовите экономичные способы вычисления вектора прираще ний DeltaN в методе Ньютона–Рафсона .

6. Почему матрица Якоби уравнения статического режима всегда обратима?

7. Каким образом можно избавиться от нарушений законов Кирх гофа при формировании топологической матрицы схемы в ста тическом режиме?

8. Укажите формы задания режима анализа схемы по постоянному току в модуле PSpice: входная и выходная информация, вариан ты анализа .

9. Как определить по результатам расчетов коэффициент усиления транзистора по постоянному току?

10. Пояснить поведение зависимости коллекторного тока тран зистора от величины напряжения питания (в режиме, близком к нормальному) .

5.Анализэлектронныхсхем вдинамическомрежиме

К омпьютерный расчет и анализ временных зависимостей то ков и напряжений в электронной схеме — это выполнение одиннадцатого индивидуального задания по самостоятель ной работе (см .

п. 1.1). Предварительно студенту необходимо изучить методы формирования и решения математических моделей электрон ных схем в динамическом режиме. Он должен иметь представление о применении методов численного интегрирования систем однород ных дифференциальных уравнений первого порядка: явного и неяв ного методов Эйлера, метода трапеций, явного метода Рунге–Кутты четвертого порядка, линейных многошаговых методов. Для каждого метода необходимо знать ограничения на величину шага интегриро вания и зависимость локальной и глобальной ошибок от его величи ны. По матрице состояния Hvv свернутой модели электронной схе мы вычислить все постоянные времени по формуле Tau [i]=-1/Hvv [i, i], i=1 …BV, и выбрать среди них минимальную и максималь ную постоянные времени. Нулевые и бесконечно большие значения Tau [i] в расчет не принимать .

Для программы ДИНАМИКА необходимо подготовить с помощью программ СХЕМА и СИСТЕМА (см. рис. 5.1) входную информацию об электронной схеме в динамическом режиме. При формировании эквивалентной схемы в программе СХЕМА учесть особенности схем ной топологии: при попадании емкости в хорды графа последовательно с этой емкостью включить малое по величине (~1 Ом) сопротивление, при попадании индуктивности в ребра графа параллельно ей включить в схему большое по величине (до 1 МОм) сопротивление. В програм ме СИСТЕМА вектор наблюдения Y=[y1, y2,.., yn]T должен со держать до четырех элементов, первым из которых (y1) должно быть входное воздействие (обычно напряжение независимого источника

5.Анализэлектронныхсхемвдинамическомрежиме

UE1(t)). Последний элемент yn вектора Y должен иметь смысл вы ходного отклика, например, напряжение на сопротивлении нагрузки URн. Например, вторым элементом (y2) можно задать базовый ток од ного из транзисторов (лучше последнего по схеме), третьим элемен том (y3) — коллекторный ток этого транзистора .

Для программы ДИНАМИКА задать начальные условия на реактив ностях схемы (вектор V0): напряжения на емкостях и токи индуктивно стей в момент времени tн = 0. Определить начальное приближение для вектора аргументов нелинейностей N0 и абсолютную погрешность Еps решения системы нелинейных алгебраических уравнений на каж дом шаге интегрирования. При подготовке информации учесть огра ничения, указанные в предыдущем разделе .

–  –  –

5.1. Интерфейс программы ДИНАМИКА Интерфейс программы ДИНАМИКА (см. рис. 5.2) по построению во многом схож с интерфейсом программы СТАТИКА, рассмотрен ном в предыдущем разделе. Он также содержит четыре панели и два окна для показа многострокового текста. Главной панелью интерфей са также является панель Методы решения ММС для выбора методов численного интегрирования математической модели, представленной в файле с расширением *.dmc. Пользователю предоставляется на вы бор пять методов численного интегрирования с различными вариан тами настроек:

— явный метод Эйлера;

— неявный метод Эйлера;

— метод трапеций;

5.1.ИнтерфейспрограммыДИНАМИКА — метод Рунге–Кутты (4й порядок);

— методы системы MATLAB .

Правая верхняя панель Параметры моделей компонентов по виду и содержанию совпадает с такой же панелью в программе СТАТИКА .

Ниже ее находится панель Источник воздействия E1(t) для выбора одного из пяти типов входного периодического сигнала (колебания) и ввода его параметров .

Рис. 5.2. Начальный вид интерфейса программы ДИНАМИКА

После ввода выбранного файла и показа в верхнем окне математи ческой модели схемы также возможна коррекция текста в этом окне с помощью однострочного редактора и кнопки OK (см. рис. 5.3). На па нели Файлы появляется кнопка Формирование ММС, становятся ви димыми графические инструменты ввода данных: временного диапа зона и параметров входного сигнала. Эти данные, а также все другие настройки: метод интегрирования, тип входного сигнала, параметры транзисторов и диодов, должны быть обязательно определены перед нажатием на кнопку Формирование ММС. Эта кнопка запускает про цесс съема данных и обработки модели схемы и далее процедуру фор мирования объекта DMC электронной схемы в динамическом режиме с большим набором свойств .

5.Анализэлектронныхсхемвдинамическомрежиме

Рис. 5.3. Результат ввода математической модели схемы в динамическом режиме

Объект dMMC имеет следующие поля:

‘t’ — временные параметры интегрирования [tn, dt, tk];

‘DMC’ — матрицы математической модели [Hvv, Dvw, Evn;,.., Eyn];

‘V0’ — вектор начального состояния;

‘N0’ — вектор начального приближения;

‘W0’ — вектор независимых источников схемы (питания);

‘WidW’ — название типа входного сигнала;

‘ParW’ — массив параметров входного сигнала;

‘Osh’ — допустимая ошибка решения итерационных процедур (0,0001);

‘NazwY’ — массив названий элементов выходного вектора;

‘Y0’ — массив результатов расчета выходного вектора;

‘Integr’— название выбранного метода интегрирования;

‘Solver’— название выбранного решателя системы MATLAB;

‘Result’ — признак успешности выполненных расчетов (итераций);

‘TResh’ — время решения математической модели схемы;

‘Iter’ — число итераций на всех временных шагах;

‘Schema’— название схемы (файла);

‘Regim’ — режим решения математической модели схемы;

‘hLst’ — указатель на нижнее окно для вывода результатов решения .

5.1.ИнтерфейспрограммыДИНАМИКА Этот объект как структура системы MATLAB появляется в его рабо чем пространстве и все его свойства (поля структуры) могут быть про смотрены и использованы как для контроля, так и для корректировки процесса решения задачи динамического анализа. Например, в ниж нем окне интерфейса приводится массив собственных чисел матрицы состояния Hvv и число ее обусловленности (рис. 5.4). По собственным числам можно вычислить постоянные времени схемы и скорректиро вать длительность временного анализа (величину tk), а по числу об условленности определить уровень жесткости системы ОДУ и при нять решение о методе интегрирования и величине шага приращения .

Рис. 5.4. Вывод свойств объекта dMMC и обобщенных характеристик модели схемы

На панели Методы решения ММС становится видимой следующая кнопка — Расчет рабочих точек. Нажатие на эту кнопку запускает рас чет по постоянному току анализируемой схемы, т. е. вызывает процеду ру статического анализа, схожую с подобной процедурой в программе СТАТИКА. В результате расчета в нижнем окне появляются числовые данные о напряжениях и токах на pnпереходах транзисторов и дио дов (см. рис. 5.5), которые можно сравнить с одноименными величи нами из программы СТАТИКА. Для одинаковой электронной схемы, анализируемой в двух режимах работы, рабочие точки должны совпа дать, а их числовые данные различаться на величину, сравнимую с за данной ошибкой решения Eps .

После правильного расчета рабочих точек следует запустить про цесс численного интегрирования математической модели (кнопка Интегрирование ММС) и получить в нижнем окне интерфейса данные о временных зависимостях элементов выходного вектора (см. рис. 5.6) .

Здесь же выводятся сведения о вычислительных затратах при опреде лении выходного вектора .

Кроме вывода числовых данных, программа ДИНАМИКА стро ит совместный график рассчитанных зависимостей в отдельном окне (см. рис. 5.7), который может быть вставлен в отчет о работе по коман де Edit/Copy figure в командной строке этого окна .

–  –  –

Рис. 5.7. Графики временных зависимостей элементов выходного вектора Пример 5.1. Входная информация для программы ДИНАМИКА (DMC-файл) В исходной схеме (см. рис. 1.1) имеется два транзистора и четыре ре активных элемента. В список габаритных чисел также входят два неза висимых источника напряжения и 9 сопротивлений. Параметры эле ментов вводятся в радиотехническом масштабе: вольт, миллиампер, килоом, микрофарада, генри. Текущее время моделирования пред ставляется в миллисекундах .

Ниже представлен текст DMC-файла в виде свернутой математиче ской модели .

–  –  –

1.0 0.0 1.35 -0.3 0.0 0.0 1.0 1.0 0.3 -12.8 12.5 12.5 0.0 -1.0 0.0 12.5 -12.8 -12.8 0.0 -1.0 0.0 12.5 -12.8 -14.8

–  –  –

0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -2.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.0

–  –  –

При выполнении самостоятельной работы с программой ДИНА МИКА следует найти область сходимости для метода итераций с по стоянной матрицей Якоби, задав Nwar = 12–15 и определив номер вариации и значение напряжения питания, при котором произошло прерывание расчета. Проделать это же исследование области и ско рости сходимости для метода Бройдена при значениях коэффициен та Beta = 0,6; 0,8; 1,0; 1,2; 1,4 .

5.2. Указания к оформлению отчета

1. Исходная ПЭСх .

2. Содержание текстового файла со списочной моделью ПЭСх .

3. Содержание текстового файла со списочной моделью ПЭСх, представленной двухполюсниками (развернутая схема) .

4. Чертеж этой развернутой схемы, выполненный по нормам ЕСКД .

5. Матрицы и векторы математической модели электронной схемы в динамическом режиме (свернутая форма модели), состав объ екта dMMC .

6. Текстовый файл с содержанием результатов анализа схемы по по стоянному току в начальный момент времени (расчет рабочих то чек) .

7. Графики временных зависимостей элементов выходного вектора .

8. Выводы и рекомендации по самостоятельной работе .

Контрольные вопросы и задания

1. Поясните по блоксхеме работу программы ДИНАМИКА .

С какой целью в программе ДИНАМИКА создан объект dMMC?

2 .

3. Назовите типовые случаи отказа от расчета рабочих точек .

4. Сравните по точности и устойчивости четыре метода численно го интегрирования, используемые в программе (кроме методов MATLAB) .

5. Каким образом в программе ДИНАМИКА задается временная зависимость внешнего воздействия E(t)?

5.Анализэлектронныхсхемвдинамическомрежиме

6. Что нужно сделать в программе при изменении напряжения пи тания схемы?

7. Каков физический смысл собственных чисел матрицы состоя ния Hvv?

8. Как определить шаг интегрирования и конец интервала наблю дения?

6.Анализдискретныхмоделейэлектронныхсхем В ыполнение двенадцатого индивидуального задания по само стоятельной работе (см. п. 1.1) основано на замене дифферен циальной модели переходных процессов на алгебраическую модель резистивного эквивалента схемы. Современные программы анализа временных зависимостей в электронной схеме часто исполь зуют подобный вариант математической модели схемы, в которой каж дый конденсатор и катушка индуктивности представлены резистив ной схемой замещения. Вид схем замещения полностью определяется выбранным численным методом интегрирования. Такая резистивная схема цепи называется дискретной моделью схемы (ДМС), что подчер кивает дискретность изменения электрических параметров модели при переходе от одного временного шага к другому (рис. 6.1). Цепь как бы «замораживается» на каждом временном шаге в виде эквивалентной схемы, состоящей из резистивностей, зависимых и независимых ис точников. Все параметры этих элементов на временном шаге счита ются неизменными, эквивалентная схема становится линейной, а ее математическая модель — системой линейных алгебраических урав нений. Поэтому расчет токов и напряжений в резистивной дискрет ной модели может проводиться любым эффективным методом (узло вых потенциалов, контурных токов, переменных состояния и т. п.), применяемым для анализа линейных цепей .

Рис. 6.1. Порядок получения и решения дискретной модели схемы Например, дискретная модель емкости для неявного метода Эйле ра может быть получена следующим образом. Расчетная схема неяв Замена всех реактивностей, в том числе индуктивно связанных ка тушек (трансформаторов), выполняется для одного шага интегриро вания, который в ходе расчетов не изменяется .

6.1. Интерфейс программы ДИСКРЕТ Интерфейс программы ДИСКРЕТ (рис. 6.4) по построению во мно гом схож с интерфейсом программы ДИНАМИКА, рассмотренным в предыдущем разделе. Он также содержит два окна для показа мно гострокового текста и по два места слева и два места справа для раз мещения панелей управления и задания параметров схемы и условий моделирования .

Рис. 6.4. Интерфейс программы ДИСКРЕТ с выбранным неявным методом Эйлера

Левая верхняя панель Файлы содержит кнопки для ввода и вывода текстовых файлов с входной информацией о схеме и выходных фай лов с результатами моделирования. Кнопка Дискретная модель схемы служит для запуска процедуры замены реактивностей схемы, списоч ная модель которой показана в верхнем окне интерфейса, на комби После выбора вида исходной схемы это окно закрывается, но появ ляется новое, в котором следует определиться с наличием в схеме ин дуктивных связей (см. рис. 6.6). Это окно может отсутствовать, если в схеме одна или совсем нет индуктивностей .

–  –  –

Нажатие на кнопку Дискретная модель схемы завершается встав кой в верхнее окно дискретной списочной модели исходной схемы и появлением на панели Файлы инструментальной кнопки для ее вы вода в текстовый файл .

Рис. 6.7. Вид активной части интерфейса программы ДИСКРЕТ после формирования дискретной модели электронной схемы Дальнейшее выполнение процедуры динамического анализа схемы возможно после записи (кнопка Вывод) содержимого верхнего окна в заданный текстовый файл. Расширение имени этого файла (*.dis) не должно меняться .

По дискретной списочной модели формируется дискретная матема тическая модель схемы (дММС), представляющая собой строго фор мализованный набор матриц и функциональных зависимостей, соеди ненных в систему нелинейных и линейных уравнений. Формирование дММС должно начинаться с задания вектора наблюдения, т. е. с ука зания напряжений и токов тех элементов дискретной схемы, которые выбраны для анализа исходной схемы. Эти наблюдаемые зависимости

6.Анализдискретныхмоделейэлектронныхсхем выбираются с помощью панели, появившейся справа внизу окна ин терфейса (рис. 6.8). Слева внизу также появляется кнопка Формирование дММС, нажатие на которую приводит к появлению в нижнем окне интерфейса сведений о матрицах и векторах дММС (рис. 6.9) .

Рис. 6.8. Вид активной части интерфейса программы ДИСКРЕТ перед формиро ванием дискретной математической модели электронной схемы (дММС) Рис. 6.9. Вид активной части интерфейса программы ДИСКРЕТ после формиро вания дискретной математической модели электронной схемы (дММС) Одновременно панель Элементы вектора наблюдения заменяет ся на панель Источник воздействия E(t), на которой можно выбрать один из пяти вариантов входного воздействия. В исходной схеме обыч но это независимый источник напряжения E 1(t ) .

Вариант источника воздействия под названием М-функция MATLABa по умолчанию обращается к mфункции с именем Wozd:

–  –  –

С помощью этой функции генерируются отсчеты амплитудномо дулированного колебания с коэффициентом модуляции 0,8 и соотно шением несущей и модулирующей частот 44,3/3. Применение другого вида воздействия состоит в замене последней строки на индивидуаль ное выражение, определяющее вектор W в зависимости от перемен ной времени t .

Выбором функциональной зависимости внешнего воздействия за канчивается подготовка к расчету искомых временных характери стик — элементов выходного вектора Y(t). Поэтому копия нижней части интерфейса программы ДИСКРЕТ, изображенная на рис. 6.9, является образом рабочей части интерфейса для проведения расчет ных операций. Для этого еще раз просматриваются граничные вре менные параметры tn и tk и нажимается кнопка Интегрирование дММС. Результат расчета дММС — числовые массивы — отобража ются в новом окне в виде графиков зависимостей выходного вектора Y(t): на рис. 6.10 как реакция на «единичную ступеньку», на рис. 6.11 — на единичный видеоимпульс .

–  –  –

6.2. Выполнение индивидуального задания Предположим, индивидуальное задание состоит в сравнении по грешностей моделирования временных зависимостей uR 4 (t ), uC1 (t ) и iL1 (t ) от выбора метода интегрирования. Определение указанных зависимостей должно быть выполнено для линейной схемы, пока занной на рис. 6.12. Входное воздействие — «единичная ступенька», т. е. E (t ) = 1(t ) .

Рис. 6.12. Исходная схема индивидуального задания с пятью реактивностями

1. Формирование дискретной модели исходной схемы. Сначала в ис ходной схеме все реактивности заменяются идеальными резистивны

–  –  –

ми элементами (сопротивлениями) и параллельно включенными за висимыми источниками тока. Схемы замещения показаны на рис. 6.2 (емкости) и рис. 6.3 (индуктивности). Параметры этих элементов за висят от метода интегрирования и могут быть определены по форму лам (6.4)–(6.7). Конфигурация полученной дискретной эквивалент ной схемы представлена на рис. 6.13. Она содержит один независимый источник напряжения (входное воздействие), девять сопротивлений, из которых пять имеют параметры, зависящие от метода интегриро вания, и также пять зависимых источников тока, моделирующих токи соответствующих реактивностей .

Рис. 6.13. Конфигурация дискретной модели исходной схемы

–  –  –

* ========== Матрицы вектора P ========= * Матрица Dpw = 0.0000000073 0 .

0000000007 0.0000008044 0.0032249751 0.0000008021 0.0032193416 0.0000452888 0.0000045289 0.0049962621 0.0000008044 0.0049817697 -0.0049879757 0.0908267271 0.0090826727 0.0000045289 0.0000000007 -0.0090600238 -0.0000045214 0.0001812005 0.0000181200 -0.0000099635 -0.0000000016 0.0199320523 0.0000099470 0.0000000678 0.0000000068 0.0000074820 -0.0000048290 0.0000074603 0.0299427749 9.0917327294 -0.0908267271 -0.0000452888 -0.0000000073 0.0906002378 0.0000452137 0.0000000729 0.0000000073 0.0000080443 0.0322497508 0.0000080210 0.0321934163

–  –  –

0.0090600238 0.0009060024 -0.0004981770 -0.0000000802 -0.0033973846 0.0004973507 0.0000022607 0.0000002261 0.0002493988 -0.0001609671 0.0002486754 -0.0019075046

–  –  –

3. Пошаговый расчет математической модели дискретной схемы вы полняется после определения на каждом временном шаге значений входного воздействия E (tk ) и зависимых источников тока J k. В дан ном случае формируется полный вектор из шести источников

–  –  –

4. Автоматическое построение графиков временных зависимостей вы ходного вектора Y (t ) (предпоследнее поле структуры dMMC на рис. 6.14) проводится для временного диапазона с границами (tn, tk). Шаг рас чета был задан ранее, здесь он равен Dt = 0, 001 мс. На рис. 6.15 приве дены четыре графика, три из которых представляют собой рассчитан ную реакцию выбранных напряжений и токов исходной схемы на «единичную ступеньку». Две зависимости — u RC1(t) = u C1(t), uRL1(t) № uL1(t) — численно совпадают, хотя вторая должна отличаться от первой, поскольку она представляет ток индуктивности L1 через ток сопротивления RL1 .

Чтобы разрешить это несоответствие, следует обратиться к програм ме MicroCap, выполнить моделирование исходной схемы (рис. 6.16) и сравнить результаты моделирования тока индуктивности L1 двух программ .

–  –  –

Сравнение двух графиков зависимостей тока индуктивности iL1 (t ) (см. рис. 6.15 и рис. 6.17) демонстрирует их принципиальное разли чие, необъяснимое вычислительными погрешностями. Дело в том, что ток модельного сопротивления RL1 представляет собой только часть тока индуктивности L1. Вторая составляющая этого тока есть ток за висимого источника J L1. В нашем случае это несоответствие разреша ется достаточно просто: построение графика iL1 (t ) заменяется постро ением графика iR 2 (t ), поскольку через элементы R2 и L1 на исходной схеме протекают одинаковые токи (см. рис. 6.18). При сравнении за висимостей обоих токов необходимо учитывать масштабные коэффи циенты .

5. Итоговое сравнение погрешностей моделирования дискретной мо дели исходной схемы с использованием различных методов интегри рования представлено в табл. 6.1. Поскольку первые две цифры во всех данных совпадают, то относительная погрешность 1 % (или 0,01) до стигнута. Различия в третьей значащей цифре означают невыполне ние стандартных требований по точности решения (ошибка больше 0,1 % или 0,001). Сопоставляя рассчитанные данные с результатами моделирования в программе MicroCap, можно сделать вывод о бли зости к ним расчетов, полученных при использовании метода трапе ций и неявного метода Эйлера .

6.3. Оформление отчета по индивидуальному заданию

1. Исходная ПЭСх .

2. Цель исследования схемы и постановка задачи анализа .

3. Обоснование выбора программы ДИСКРЕТ, выбор методов чис ленного решения, параметров моделей и самого моделирования, в частности, шага интегрирования .

4. Чертеж и содержание текстового файла со списочной моделью ПЭСх .

5. Содержание текстового файла с дискретной списочной моделью ПЭСх, представленной двухполюсниками (развернутой схемы) .

6. Чертеж этой развернутой схемы, выполненный по нормам ЕСКД .

7. Матрицы и векторы дискретной линейной математической мо дели (дММС) с пояснениями их содержания (фрагменты dis файла) .

8. Структура дММС, ее описание с указанием наименований по лей и пояснений их содержания .

9. Графические представления временных зависимостей вы ходного вектора с указанием масштабов. При необходимости на графиках проставляются контрольные точки с числовыми данными .

10. Выводы о результатах решения поставленной задачи и реко мендации о направлениях дальнейших исследований в самосто ятельной работе .

6.Анализдискретныхмоделейэлектронныхсхем Контрольные вопросы и задания

1. Поясните по блоксхеме работу программы ДИСКРЕТ .

2. С какой целью в программе ДИСКРЕТ использован объект dMMC?

Поясните его сходство и различие с одноименным объектом про граммы ДИНАМИКА .

3. Поясните правило записи элементов выходного вектора при рас чете в программе ДИСКРЕТ токов индуктивностей или емкостей исходной схемы .

4. Дайте определение понятия «резистивная модель электронной схемы». Каким образом это понятие связано с дискретизацией процессов в схеме?

5. Почему только емкости и индуктивности эквивалентной схемы заменяются дискретными моделями при формировании рези стивной модели схемы?

6. Каким образом выбираются схемы замещения реактивностей?

Какие характеристики методов интегрирования при этом выбо ре учитываются?

7. Каков физический смысл включения в состав дискретных моде лей элементов источников тока и напряжения, зависящих от то ков и напряжений элементов?

8. Приведите зависимости локальных ошибок интегрирования с по мощью резистивных моделей при использовании методов Эйле ра, трапеций и ФДН второго порядка .

9. Поясните содержание шагов алгоритма при формировании и при решении дискретной математической модели электронной схе мы. Какие составляющие этой модели и при каких условиях оста ются неизменными на всем интервале моделирования?

10. На какую величину возрастает порядок системы линейных алге браических уравнений при введении в эквивалентную схему од ной взаимной индуктивной связи?

7.Анализэлектронныхсхем влинеаризованномрежиме

П еред выполнением тринадцатого индивидуального задания по самостоятельной работе необходимо изучить методы фор мирования и решения математических моделей электронных схем в линейном режиме .

В частотной области в качестве математической модели выбирают ся схемные функции, например, коэффициент передачи по напряже нию K u ( j w). Схемные функции находятся при помощи преобразова ния Лапласа системы линейных дифференциальных уравнений в методе переменных состояния dV (t ) / dt = H л V (t ) + D л W (t ), (7.1) которое называется уравнением состояния линейной схемы. Оно со держит матрицу состояния H л, которая полностью определяет соб ственное поведение линейной схемы, и матрицу управления D л, опре деляющую влияние на схему внешних воздействий. Второе уравнение временной системы (уравнение наблюдения) Y (t ) = H ул V (t ) + D ул W (t ) (7.2) дает возможность определить значения отклика схемы Y (t ) на воздей ствие W (t ). Четыре матрицы двух уравнений (свернутая форма мате матической модели линейной схемы) метода переменных состояния определяются с помощью программ СХЕМА и СИСТЕМА и запоми наются в файле с раcширением *.lmc. Результаты частотного анали за методом переменных состояния запоминаются в файле с расшире нием *.fun (см. рис. 7.1) .

7.Анализэлектронныхсхемвлинеаризованномрежиме Рис. 7.1. Схема связей между программами при частотном анализе Перед обращением к программе ФУНКЦИЯ студенту необходи мо изучить алгоритм ФаддееваЛеверье перевода ММС из временной области к дробнорациональному виду в частотной области. Он дол жен знать свойства матрицы состояния и свойства полиномов знаме нателя и числителя, уметь сопоставлять свойства полиномов с харак теристиками линейной схемы. Для проведения расчетов следует знать определения шага и частоты дискретизации, связи между спектрами аналогового и дискретного сигналов, между верхней граничной часто той и частотой дискретизации. Он должен изучить методы вычисле ний матричной экспоненты, знать их достоинства и недостатки, а так же уметь записать в общем виде дискретную математическую модель линейной схемы .

Получить от преподавателя (или выбрать) пассивную линейную цепь, определить воздействия W (t ) = йw1 (t ), w2 (t ),..., wbw (t ) щ, затем под л ы готовить с помощью программы СХЕМА входную информацию об электронной схеме. В структуре исходной схемы следует исключить особенности, при описании параметров компонентов выбрать мас штаб представления (например, В, кОм, мА, мкФ и Гн) таким, чтобы их численные значения были в среднем как можно близки к единице .

Определить с помощью программы СИСТЕМА матрицы математи ческой модели схемы. Вектор наблюдения Y (t ) = й y1 (t ), y2 (t ),..., yby (t ) щ л ы не должен иметь в своем составе входное воздействие. Количество эле ментов вектора Y (t ) следует ограничить тремя. Вычислить по формуле Tau (i ) = -1 / H л (i,i ), i = 1...bv, (7.3) все постоянные времени и выбрать среди них минимальную f min и мак симальную f max постоянные времени. Нулевые и бесконечно большие

–  –  –

значения Tau (i ) в расчет не принимать. Задать интервал определения схемных функций по частоте [ f min, f max ], шаг по частоте df. Частота обычно выражается в килогерцах .

7.1. Интерфейс программы ФУНКЦИЯ Интерфейс программы ФУНКЦИЯ (рис. 7.2) по построению во многом схож с интерфейсом программы ДИСКРЕТ, рассмотрен ным в предыдущем разделе .

Рис. 7.2. Начальный вид интерфейса программы ФУНКЦИЯ Он также содержит четыре панели и два окна для показа много строкового текста. Главной панелью интерфейса также является па нель Методы преобразования ММС для выбора методов преобразо вания временной математической модели, представленной в файле с расширением *.lmc. Пользователю предоставляется на выбор че тыре метода преобразования временной модели, записанной в фор

7.Анализэлектронныхсхемвлинеаризованномрежиме

ме матриц уравнений состояния и наблюдения, в частотную модель, записанную в виде отношений полиномов числителя и знаменателя:

— метод ФаддееваЛеверье;

— метод, основанный на встроенной функции ss2tf;

— метод (mфункция) tf объекта LTI;

— собственные свойства схемы .

Правая верхняя панель Виды частотной оси служит для определе ния вида и параметров частотной оси при построении частотных ха рактеристик схемы:

— линейное изменение частоты;

— логарифмическое изменение частоты, разделенное на декады;

— логарифмическое изменение частоты, разделенное на октавы;

— два участка частотной оси с различными линейными масштабами;

— три участка частотной оси с различными линейными масштабами;

— частотная ось с произвольными отметками частоты, заданными в виде массива .

После ввода выбранного файла (здесь схема Prim1.lmc) и показа в верх нем окне математической модели схемы также возможна коррекция текста в этом окне с помощью однострочного редактора и кнопки OK (рис. 7.3). На панели Файлы появляется кнопка Создание LTI-объекта, становятся видимыми инструменты настройки параметров частотной оси .

Эти данные, а также выбор метода преобразования должны быть обяза тельно определены перед нажатием на кнопку Создание LTI-объекта .

С ее помощью запускается процесс преобразования ММС и чтения дан ных частотной оси и далее процедура формирования объекта lMMC элек тронной схемы в линеаризованном режиме с большим набором свойств .

–  –  –

Объект lMMC имеет следующие поля:

‘LMC’ — матрицы математической модели [Hл, Dл; Hyл, Dyл];

‘NameV’ — массив имен вектора состояния;

‘NameW’ — массив имен вектора управления;

‘NameY’ — массив имен вектора наблюдения;

‘Lambda’ — коэффициенты полинома знаменателя;

‘Ty’ — матричные коэффициенты полинома числителя;

‘VidF’ — вид частотной оси;

‘ParF’ — базовый шаг по частоте;

‘ParF1’ — первый дополнительный параметр частотного диапазона;

‘ParF2’ — второй дополнительный параметр частотного диапазона;

‘NazvMet’ — название выбранного метода преобразования;

‘SchFun’ — массив значений схемных функций;

‘f’ — массив значений частотных точек;

‘Schema’ — название исследуемой линейной схемы (файла);

‘LTI’ — название LTIобъекта модели схемы;

‘hLst’ — указатель на нижнее окно для вывода результатов решения .

Этот объект как структура системы MATLAB появляется в его рабо чем пространстве и все его свойства (поля структуры) могут быть про смотрены и использованы как для контроля, так и для корректировки процесса решения задачи анализа схемных функций. Также свойства объекта lMMC отображаются в нижнем окне интерфейса (рис. 7.4) .

Метод Леверье–Фаддеева Рис. 7.4. Вывод свойств объекта lMMC и обобщенных характеристик модели схемы

7.Анализэлектронныхсхемвлинеаризованномрежиме Кроме того, там же приводятся собственные числа матрицы со стояния, постоянные времени электронной схемы и частоты ее соб ственных колебаний. Зная частоты собственных колебаний, можно определить границы частотного интервала и принять решение о виде и параметрах частотной оси для правильного представления схемных функций .

На панели Методы преобразования ММС становится видимой сле дующая кнопка — Полуаналитическая форма ММС. Нажатие на эту кнопку запускает процесс преобразования временной формы ММС в частотную форму, в данном случае процедуру Леверье–Фаддеева .

В результате пошагового перехода от одной формы ММС к другой в нижнем окне появляются числовые значения коэффициентов поли номов числителя и знаменателя (рис. 7.5). В конце выводимого списка находятся результаты названного преобразования: скалярные коэф фициенты полинома знаменателя Lambda и матричные коэффициен ты полинома числителя T .

Метод Леверье–Фаддеева Рис. 7.5. Вывод данных о результатах преобразования ММС «время — частота»

Нажатием на кнопку Расчет схемных функций (появляется по сле завершения процесса перехода) запускается цикл расчета схем ных функций и построения графиков их модулей (АЧХ) и аргументов (ФЧХ) (см. рис. 7.6). Каждый график строится в отдельном окне, в за головке графика указываются вид характеристики и сведения о соот ветствующей схемной функции. Графики рассчитанных зависимостей по команде Edit/Copy figure могут быть скопированы и вставлены в отчет о самостоятельной работе .

–  –  –

Рис. 7.6. Графики схемной функции K(p)=UR4(p)/E1(p) Если необходимо наложить несколько графиков зависимостей на одних осях, то следует воспользоваться представлением числен ных результатов расчета схемных функций, обратившись в рабочем пространстве к свойству SchFun объекта lMMC. Для этого из общего массива данных выделяется группа интересующих пользователя эле ментов выходного вектора и на одних и тех же осях проводится по строение графиков, как это показано на рис. 7.7 (графики построены для схемы Filter1) .

–  –  –

7.Анализэлектронныхсхемвлинеаризованномрежиме Список и состав команд, выполняемых в командном окне, приве ден ниже .

Y = lMMC. SchFun;

f = lMMC.f;

figure, plot(f, abs([Y(1,:); Y(2,:); 1000*Y(3,:)]),. .

‘LineWidth’,2) xlabel ({‘f, кГц’},’FontSize’,12);

grid on title (‘Частотные зависимости вектора Y_1(f), Y_2(f), Y_3(f)’,. .

‘FontSize’,13);

h=legend (‘abs (Y_1(f))’,’abs (Y_2(f))’,’1000*abs (Y_3(f))’,3);

set (h,’FontSize’,12)

7.2. Выполнение индивидуального задания

Покажем на примере выполнение индивидуального задания № 13:

провести сравнительное исследование различных расчетных процедур схемной функции K U ( p ) = U 2 ( p ) / U 1 ( p ) для линейной схемы (ФНЧ Ка уэра 3го порядка), представленной на рис. 7.8 .

Рис. 7.8. Принципиальная схема анализируемой цепи (ФНЧ Кауэра 3го порядка) Пример 7.1. Анализ схемных функций линейной схемы Filter1 с по мощью различных методов расчета .

Выполнение задания начинается с создания текстового файла Filtr1.lst со списочной моделью исходной ПЭСх (см. указания п. 1.2.5) .

–  –  –

В последней строке списка элементов вставлено описание допол нительного сопротивления Rl1, включенного параллельно индук тивности L1. Необходимость его появления на эквивалентной схеме вызвана тем, что к узлу 3 на принципиальной схеме подключены три индуктивности, образуя индуктивную «звезду». Такая схема называ ется схемой с особенностью, сделать ее «неособенной» можно за счет включения сопротивления большой величины, параллельного одной из индуктивностей (рис. 7.9). Здесь параметр дополнительного сопро тивления Rl1 выбран в тысячу раз больше любого из параметров дру гих сопротивлений схемы, что находится в пределах относительной погрешности вычислений (RelTol=0,001) .

Рис. 7.9. Эквивалентная схема анализируемой цепи Filter1 После обращения к программе СХЕМА получен текстовый файл Filtr1M.lst с описанием схемы в виде набора идеальных элемен тов — двухполюсников .

7.Анализэлектронныхсхемвлинеаризованномрежиме

–  –  –

Математическая модель линейной схемы во временной области формируется с помощью программы СИСТЕМА и сохраняется в тек стовом файле Filtr1.lmc .

* 21-Dec-2016 11:24:40

* МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ СХЕМЫ Filtr1

* BV BW BY

* МАТРИЦЫ УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ

* Hl = 0.0000000000e+0 1.1204481793e+0 0.0000000000e+0 0.0000000000e+0

-3.4518467380e+0 -3.4552985847e+3 3.4518467380e+3 -3.4552985847e+3 0.0000000000e+0 9.9800399202e+2 -9.9800399202e+2 9.9800399202e+2 0.0000000000e+0 -9.9900199601e+2 9.9800399202e+2 -1.0000000000e+3 * Dl = 0.0000000000e+0 3.4518467380e+0 0.0000000000e+0 9.9800399202e-1

* МАТРИЦЫ УРАВНЕНИЯ НАБЛЮДЕНИЯ

* Hyl = 0.0000000000e+0 0.0000000000e+0 0.0000000000e+0 1.0000000000e+0

7.Анализэлектронныхсхемвлинеаризованномрежиме

–  –  –

Текстовый файл Filtr1.lmc с матрицами линейной схемы являет ся исходным для расчета схемных функций с использованием програм мы ФУНКЦИЯ.

Дальнейшие действия строятся следующим образом:

1) запускается ресурсный файл FYNKLIIIA.fig и вводится файл Filtr1.lmc с математической моделью схемы;

2) выполняется формирование и расчет схемных функций в вы бранных частотных точках для трех вариантов преобразования вре менной математической модели в частотные: метод Леверье–Фадде ева, mфункция ss2tf и LTIобъект;

3) проводится сравнительный анализ дробнорациональных выра жений полученных схемных функций;

4) строятся и сравниваются между собой совместные графики мо дулей и аргументов одинаковых схемных функций .

Метод Леверье–Фаддеева. После выполнения указанных выше пер вого и второго пунктов и записи в выходной файл Filtr1.fun по лей структуры

–  –  –

будут вычислены необходимые для проведения анализа линейной схе мы следующие числовые данные:

***** Собственные числа матрицы состояния Hl (1/мс) *****

-5451.67+0i -0.3164-1.14747i -0.3164+1.14747i -0.9975+0i Число обусловленности cond(Hl) = 7.965548e+003 ***** Постоянные времени электронной схемы (мс) ***** 0.00018 3.16119 3.16119 1.00250 ***** Частоты собственных колебаний схемы (кГц) ***** 0.00000 -0.18263 0.18263 0.00000 Первое собственное число по модулю на три порядка превышает три остальные и поэтому должно быть отнесено к «паразитному» чис лу, появившемуся в результате повышения порядка временной мате матической модели с трех до четырех .

Нажатие кнопки Полуаналитическая форма ММС запускает про цедуру преобразования матриц временной модели в коэффициен ты полиномов частотной модели, в результате выполнения которой в файл Filtr1.fun заносится следующий текст (нажимается кноп ка Вывод на панели Файлы):

========= ПРОГОН АЛГОРИТМА ФАДДЕЕВА ========= Шаг m = 1 Коэффициенты полинома знаменателя Lambda[..] 1.00000 5453.30258 0.00000 0.00000 0.00000 Матричный коэффициент числителя L(3) 5453.30258 1.12045 0.00000 0.00000

-3.45185 1998.00399 3451.84674 -3455.29858 0.00000 998.00399 4455.29858 998.00399 0.00000 -999.00200 998.00399 4453.30258

7.Анализэлектронныхсхемвлинеаризованномрежиме

–  –  –

Матричный коэффициент числителя L(2) 8885.38249 2238.65994 3867.61539 -3871.48301

-6896.80356 1992.02393 3444.95685 -3444.95679

-3444.95682 996.01197 3452.26939 0.00000 3448.40178 -996.01197 -0.00003 3448.82440 *** Матрица схемных функций числителя T[2] = Hул*L[2]*Dл *** 996.01197 3448.40178 3.44496 Шаг m = 3 Коэффициенты полинома знаменателя Lambda[..] 1.00000 5453.30258 8889.25011 11165.59161 0.00000 Матричный коэффициент числителя L(1) 3438.08062 2231.95959 3859.89563 -3859.89556

-6876.16131 -0.00000 0.00000 -0.00000

-3438.08066 -0.00000 3867.61540 3859.89560 3438.08066 -0.00000 3859.89560 3859.89560 *** Матрица схемных функций числителя T[1] = Hул*L[1]*Dл *** 3.85986 3438.08069 3.85990 Шаг m = 4 Коэффициенты полинома знаменателя Lambda[..] 1.00000 5453.30258 8889.25011 11165.59161 7704.37988 Матричный коэффициент числителя L(0)

-0.00254 -0.00000 0.00000 -0.00000 0.00001 0.02132 -0.02385 0.02387 0.00002 0.02646 -0.02898 0.02646 0.00001 0.01275 -0.01274 0.01021

----- sum( abs( Lo*Hл+Lambda0*I ) ) = 1.89228519e-001 ----Матрица схемных функций числителя T[0] = Hул*L[0]*Dл *** 3852.19121

-0.00002

-0.00001

7.2.Выполнениеиндивидуальногозадания

========= РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОГОНА АЛГОРИТМА ФАДДЕЕВА ========= *** Коэффициенты полинома знаменателя Lambda[..] *** 1.00000 5453.30258 8889.25011 11165.59161 7704.37988 *** Матрица схемных функций числителя T *** 0.00000 0.99800 996.01197 3.85986 3852.19121 0.00000 3.45185 3448.40178 3438.08069 -0.00002 0.00000 4.44985 3.44496 3.85990 -0.00001 Нажатие кнопки Расчет схемных функций запускает цикл по рас чету комплексных значений схемных функций на заданной сетке ча стот и последующему построению раздельных графиков их модулей (АЧХ) и аргументов (ФЧХ). Каждый график строится в отдельном окне, общее число которых в два раза больше числа схемных функ ций (рис. 7.10) .

Рис. 7.10. Графики схемной функции K(p) = UR2 (p)/E1 (p)

Метод mфункции ss2tf. В этом варианте результаты преобразова ний практически совпадают с результатами, приведенными выше для варианта преобразования Леверье–Фаддеева. Отличие состоит лишь в наименовании варианта преобразования в поле NazvMet структу ры lMMC.

Нажатие кнопки Полуаналитическая форма ММС вызыва ет команду обращения к mфункции ss2tf, в результате выполнения которой в нижнем окне появляется текстовое представление коэффи циентов полиномов дробнорациональных функций:

7.Анализэлектронныхсхемвлинеаризованномрежиме

========= ПЕРЕХОД ПО МЕТОДУ ss2tf ========= Скалярный полином знаменателя Lambda(1:5) 1.00000 5453.30258 8889.25011 11165.59161 7704.38242 Матричные коэффициенты числителя T для входа E1 T(1) = 0.00000 0.99800 996.01197 3.85986 3852.19122 T(2) = 0.00000 3.45185 3448.40178 3438.08069 -0.00000 T(3) = 0.00000 4.44985 3.44496 3.85990 -0.00000 Расчет схемных функций выполняется в цикле на той же сетке ча стот и заканчивается построением раздельных графиков их модулей (АЧХ) и аргументов (ФЧХ), аналогичных описанным выше и пред ставленных на рис. 7.10 .

Метод tf объекта LTI. В этом варианте результаты преобразова ний первых двух пунктов практически совпадают с результатами, при веденными выше для двух вариантов преобразований. Отличие состо ит лишь в наименовании варианта преобразования в поле NazvMet структуры lMMC.

А вот нажатие кнопки Полуаналитическая форма ММС создает в нижнем окне действительно полуаналитическое пред ставление дробнорациональных функций:

========= ПЕРЕХОД ПО МЕТОДАМ LTI-ОБЪЕКТА ========= Схемная функция выходного параметра U(R2) 0.998*p^3 + 996.012*p^2 + 3.8599*p + 3852.1912 K(p) = -------------------------------------------------------------p^4 + 5453.3026*p^3 + 8889.2501*p^2 + 11165.5916*p + 7704.3824 Схемная функция выходного параметра I(L1) 3.4518*p^3 + 3448.4018*p^2 + 3438.0807*p - 1.8474e-010 K(p) = -------------------------------------------------------------p^4 + 5453.3026*p^3 + 8889.2501*p^2 + 11165.5916*p + 7704.3824 Схемная функция выходного параметра I(Rl1) 4.4499*p^3 + 3.445*p^2 + 3.8599*p + 7.7081e-013 K(p) = -------------------------------------------------------------p^4 + 5453.3026*p^3 + 8889.2501*p^2 + 11165.5916*p + 7704.3824 Сравнение показанных в окне коэффициентов полиномов числи теля и знаменателя с полученными ранее показывает их практическое совпадение (ошибка менее 0,1 %) .

–  –  –

Нажатие кнопки Расчет схемных функций запускает модуль ltiview, с помощью которого можно посмотреть большинство графи ческих образов временных (рис. 7.11) и частотных характеристик ли нейной схемы. Переход к показу другой характеристики выполняется таким образом: указатель мыши устанавливается на поле прежнего изображения, нажимается правая клавиша мыши и в цепи раскры вающихся списков находится название требуемой характеристики (см. рис. 7.12). После этих действий на поле просмотрщика строится новый (требуемый) графический образ (см. рис. 7.13) .

Рис. 7.11. Графики переходных характеристик в окне LTIViewer

При анализе характеристик, построенных в LTIViewer, следует иметь в виду следующее: здесь все временные и частотные масштабы представлены в системе СИ, т. е. время в секундах, а частота — в гер цах. Радиотехнический масштаб, использованный в примере выше, отличается в 1000 раз: время в миллисекундах, а частота — в килогер цах. Во всем остальном графики практически совпадают .

7.Анализэлектронныхсхемвлинеаризованномрежиме

–  –  –

Как известно, у всех схемных функций линейной схемы полином знаменателя один и тот же и носит название характеристического по линома матрицы состояния. Задача определения его корней соответ ствует задаче расчета собственных значений матрицы и выполняется в этом пункте .

На рис. 7.14 показаны графики частотных зависимостей модуля и фазы схемной функции K ( p ), представленной выражением (7.4) .

Естественно, они отличаются от найденных выше схемных функций, и это различие определяется только влиянием полинома числителя, не равного единице в соответствующей схемной функции .

Рис. 7.14. Графики собственной схемной функции K f ( p )

7.3. Оформление отчета по индивидуальному заданию

1. Исходная ПЭСх .

2. Цель исследования схемы и постановка задачи анализа .

7.Анализэлектронныхсхемвлинеаризованномрежиме

3. Обоснование выбора программы ФУНКЦИЯ, выбор методов преобразования математической модели схемы, параметров мо делей и самого моделирования, в частности набора частотных точек .

4. Чертеж и содержание текстового файла со списочной моделью ПЭСх .

5. Содержание текстового файла с дискретной списочной моделью ПЭСх, представленной двухполюсниками (развернутой схемы) .

6. Чертеж этой развернутой схемы, выполненный по нормам ЕСКД .

7. Матрицы и векторы линейной математической модели (lMMC) с пояснениями их содержания (фрагменты lmcфайла) .

8. Структура объекта lMMC, ее описание с указанием наименова ний полей и пояснений их содержания .

9. Графические представления частотных зависимостей схемных функций с указанием масштабов. При необходимости на графи ках проставляются контрольные точки с числовыми данными .

10. Выводы по результатам решения поставленной задачи и реко мендации по направлению дальнейших исследований в самосто ятельной работе .

Контрольные вопросы и задания

1. Поясните по блоксхеме работу программы ФУНКЦИЯ при рас чете АЧХ некоторой линейной цепи по алгоритму Леверье–Фад деева .

2. Дайте определение схемной функции линейной электронной схемы. Обязательно ли в этом определении использовать поня тие «четырехполюсник»?

3. Схемная функция любой стационарной линейной схемы может быть представлена в виде дробнорациональной функции ком плексной частоты. Какова причина такого представления мате матической модели схемы, каким образом она связана с моде лью схемы во временной области?

4. Поясните, какие свойства линейной схемы описывают числитель и знаменатель схемной функции? Как эти свойства связаны с кор нями полиномов числителя и знаменателя схемной функции?

Контрольныевопросыизадания

5. Поясните информационные связи между учебными программа ми СХЕМА, СИСТЕМА и ФУНКЦИЯ. С помощью каких носи телей информации они реализованы?

6. Каким образом можно определить порядок линейной схемы?

Приведите ручной и машинный методы его определения .

7. Предложите изменения в алгоритме расчета коэффициента пе редачи K ( jw) линейной цепи для определения другой схемной функции, например, входного сопротивления Zвх(j) .

8.Анализчувствительностиэлектроннойсхемы встатическомрежиме

О пределение уровня влияния некоторого внутреннего параме тра схемы на какойлибо выходной параметр — задача пят надцатого варианта индивидуального задания. В процессе па раметрической оптимизации схемы нужно уметь выбрать тот внутренний параметр, изменения которого в наибольшей степени вли яют на не удовлетворяющий схемотехника выходной параметр. Одна ко подстройка одного внутреннего параметра может повлечь за собой изменение нескольких выходных параметров, в том числе и нежела тельное. Поэтому отработка принципиальных схем должна базиро ваться на четкой информации о количественной связи изменения вы ходных параметров Y с отклонениями внутренних X и внешних Q параметров.

Как известно, связь между этими параметрами устанав ливается с помощью функции схемы:

Y = F ( X, Q ). (8.1)

–  –  –

где частные производные вычисляются при номинальных значениях параметров X 0 и Q0. Эти производные называются абсолютными ко эффициентами чувствительности и обозначаются как

–  –  –

8.1. Прямой метод решения задачи чувствительности В прямом методе для выполнения этого задания необходимо ис пользовать две учебные программы из пакета прикладных программ АНАЛИЗ, разработанного в среде MATLAB. Пакет создан специаль

8.Анализчувствительностиэлектроннойсхемывстатическомрежиме но для анализа небольших ПЭСх в трех режимах работы. В индивиду альном задании речь идет о статическом режиме, поэтому информа ция о ПЭСх в исходном файле с расширением *.lst преобразуется программой СХЕМА в файл с расширением *.stp, который может «прочитать» программа СТАТИКА. Поскольку в задании необходимо определить влияние параметров сопротивлений или моделей транзи сторов в статическом режиме, то подготавливаются две ПЭСх — пер вая схема исходная (с расширением *1.lst), другая схема (с расши рением *2.lst) с отклонением на d j = 3–5 % того параметра x j, степень влияния которого нужно вычислить. Оба эти файла пропускают по следовательно через программы СХЕМА и СТАТИКА (рис. 8.1). Да лее полученные результаты, сохраненные в файлах *1.sta и *2.sta, сравнивают и находят приращение Di = y 2i - y1i искомой электриче ской величины yi. Отношение приращения Di наблюдаемого параме тра к абсолютному приращению изменяемого параметра D j = d j x j пред ставляет собой искомый абсолютный коэффициент чувствительности Aij, отношение Bij = di / d j — относительный коэффициент чувствитель ности, где относительная величина приращения di = Di / y1i .

–  –  –

8.2. Выполнение индивидуального задания Пусть в индивидуальном задании (см. рис. 8.2) необходимо опре делить матрицы абсолютных A и относительных B коэффициентов чувствительности падения напряжения база — эмиттер обоих транзи сторов к изменению параметра сопротивления R1 .

–  –  –

Рис. 8.2. Исходная схема индивидуального задания

Шаг 1. По исходной ПЭСх составляются два текстовых файла:

usil1.lst — без изменения параметра сопротивления R1 (150 кОм) и usil2 .

lst — с увеличенным на dR1 = 3 % параметром (154,5 кОм) .

Абсолютная величина приращения равна D R1 = 4,5 кОм .

–  –  –

Шаг 2. С помощью программы СХЕМА получают два stpфайла с топологической и параметрической информацией о схеме и ее «клоне» в статическом режиме. Заметим, все реактивности в экви

8.Анализчувствительностиэлектроннойсхемывстатическомрежиме валентных схемах исключены, остались только одни сопротивления и независимые и зависимые источники .

–  –  –

Шаг 3. Перед обращением к программе СТАТИКА нужно ознако миться с правилами пользования ее интерфейсом. Запускается про грамма СТАТИКА и вводится сначала файл usil1M.stp, в файле usil1M.sta запоминается решение статического режима. Затем, не меняя настройки программы СТАТИКА, то же самое проделы вается с файлом usil2m.stp. В результате получаются два близких по числовым данным решения .

–  –  –

Эти данные взяты из фрагментов staфайлов с заголовком * ======== Рабочие точки транзисторов ========== Элементы векторов с именами Jp1e и Jp2e — искомые падения напряжений база — эмиттер, абсолютные отклонения равны их раз ности (см. рис.

8.1):

DU бэ1 = 0,19948 - 0, 20036 = -0, 00088[ В ],

–  –  –

8.3. Оформление отчета о выполнении индивидуального задания

1. Исходная ПЭСх .

2. Содержание текстового файла со списочной моделью исходной ПЭСх .

3. Содержание текстового файла со списочной моделью ПЭСх, у ко торой параметр заданного элемента имеет отклонение 3–5 % .

4. Содержание текстового файла со списочной моделью исходной ПЭСх, представленной двухполюсниками (развернутой схемы) .

5. Чертеж этой развернутой схемы, выполненный по нормам ЕСКД .

6. Два текстовых файла со списочными моделями эквивалентных схем по постоянному току: один — для исходной схемы, другой — для схемы с измененным параметром .

7. Сравнительные результаты решения двух электронных схем: из менение в положении рабочих точек, выходных (искомых) токов и напряжений .

–  –  –

8. Абсолютные и относительные коэффициенты чувствительности, пояснения по точности их вычислений методом прямых прира щений .

9. Выводы и рекомендации о самостоятельной работе .

Контрольные вопросы и задания

–  –  –

Какие элементы разложения можно назвать коэффициентами чувствительности схемы и по каким параметрам? Каким обра зом коэффициенты чувствительности связаны с элементами Fi ( X 0 ) второго порядка и почему?

X j X k

3. Назовите три основных машинных метода определения коэф фициентов чувствительности электронной схемы и сравните их по точности и сложности вычислений .

4. Покажите на заданной в индивидуальном задании схеме дей ствие пошагового алгоритма односторонних приращений .

5. Дайте определение линейной присоединенной схемы. Можно ли распространить это определение также и на нелинейные схемы?

6. Когда исходные схемы совпадают с присоединенными схема ми? Что должно появиться в таких схемах, чтобы присоединен ные схемы стали отличаться от исходных схем?

7. С какой целью в методе присоединенной схемы исходная схе ма разделяется на пассивный многополюсник и набор внешних источников?

8.Анализчувствительностиэлектроннойсхемывстатическомрежиме

8. В каких ситуациях работы схемы требуется ее анализ методом наихудшего случая? При каком условии по матрице коэффици ентов чувствительности можно рассчитать параметры наихуд шего случая, т. е. максимальные отклонения выходных параме тров схемы при заданных отклонениях внутренних параметров?

9. Почему коэффициенты чувствительности схемы в статиче ском режиме, рассчитанные в учебной программе ВАРИАЦИЯ, не имеют методических ошибок? Какие ошибки всетаки воз никают при определении этих коэффициентов?

10. Запишите векторноматричное уравнение статического режи ма и получите из него коэффициенты чувствительности схемы по отношению к независимым источникам (источникам пита ния схемы) .

11. Дайте определение матрицы Якоби и получите ее аналитическое выражение для полупроводникового диода. Каким образом бу дет строиться матрица Якоби для схемы выпрямителя с четырь мя силовыми диодами?

12. При вычислении коэффициентов чувствительности в стати ческом режиме используется безразмерная матрица Я1 = л [1n ] -E nn Я щ. Докажите свойство отсутствия размерности

-1 й ы матрицы Я1 .

13. Почему при аналитическом определении коэффициентов чув ствительности относительно параметров резисторов появяют ся трехмерные математические объекты — единичные трехмер ные тензоры, например, Iijk, i, j, k = 1...br ?

9.Анализчувствительностисхемныхфункций линейныхсхем

В главе приводятся указания для выполнения шестнадцатого варианта индивидуального задания по самостоятельной ра боте: машинному формированию двух математических моде лей, близких по параметрам линейных схем и последующему расчету разности их частотных характеристик (рис. 9.1). Условие линейности электронных схем существенно упрощает анализ чувствительности схемных функций. В этом случае произвольное по величине отклоне ние параметра любого элемента приводит к пропорциональному от клонению выходных параметров. Коэффициенты пропорционально сти (чувствительности) не зависят от состояния схемы и определяются только параметрами элементов. Поскольку сопротивления и проводи мости реактивных элементов есть функции частоты, то коэффициенты чувствительности линейных схем — частотнозависимые дробнора циональные функции. Поэтому алгоритмы их определения во мно гом похожи на алгоритмы, использованные в программе ФУНКЦИЯ .

Рис. 9.1. Схема связей между учебными программами при анализе чувствительности схемных функций

9.1. Интерфейс программы БИФУНКЦИЯ Работа с программой БИФУНКЦИЯ во многом схожа с работой в программе ФУНКЦИЯ: их интерфейсы по построению и последо вательности выполняемых действий во многом совпадают. Пусть для анализа чувствительности задана исходная схема (см. рис. 9.3), схем ная функция K U ( p ) = U 2 ( p ) / U 1 ( p ) которой уже была подробно иссле дована с помощью программы ФУНКЦИЯ в главе 7. Требуется опре

9.Анализчувствительностисхемныхфункцийлинейныхсхем делить влияние изменения емкости C1 на коэффициент передачи по напряжению K u ( p ) .

–  –  –

Шаг 1. Сначала создается математическая модель исходной схемы в линейном режиме. Для этого по принципиальной схеме записыва ется эквивалентная схема (см. рис. 9.3) и составляется списочная мо дель в форме *.lst-файла, который с помощью программы СХЕМА преобразуется в *.ltp-файл .

Шаг 2. Запускается программа БИФУНКЦИЯ и вводится *.ltpфайл, текст которого заносится в верхнее окно интерфейса (см. рис. 9.4) .

Затем на появившейся панели Наблюдаемые элементы вводятся вы ходной параметр (здесь напряжение U (R2)), изменяемый элемент — емкость C1, и величина его относительного изменения 10 % .

Шаг 3. После нажатия на кнопку Формирование ММС в верхнее окно выводятся матрицы и векторы трех ММС (см. рис.

9.5):

1) исходной схемы с воздействием E1 и выходным параметром U(R2);

2) этой же схемы с тем же воздействием E1 и выходным параметром U(C1);

3) измененной схемы с воздействием U(C1) и выходным параме тром U(R2) .

В нижнее окно выводится полная ММС исходной схемы, кото рая автоматически записывается в файл с расширением *.lmc. Мо дификация исходной схемы состоит в замыкании в ней источников напряжения и размыкании источников тока, а также включении по следовательно с изменяемым сопротивлением пробного источника напряжения величиной 1 В .

9.1.ИнтерфейспрограммыБИФУНКЦИЯ Рис. 9.4. Начальный вид интерфейса программы БИФУНКЦИЯ

–  –  –

Модуль частотной зависимости этой схемной функции строится в первом дополнительном окне, его копия показана на рис. 9.8. Мак симальное значение модуля dK u max = 0,9567, оно соответствует часто те f max = 0,182 Гц .

–  –  –

Частотные зависимости, представленные на рис. 9.8 и рис. 9.9, по строены в диапазоне от 0 до 1 Гц, содержат 500 точек, благодаря чему на графиках практически не заметен дискретный характер расчета этих характеристик. Данные для такого расчета задаются на правой пане ли интерфейса программы БИФУНКЦИЯ .

9.Анализчувствительностисхемныхфункцийлинейныхсхем Рис. 9.9. Границы изменения модуля K u ( f ) при 10 %ном изменении емкости C1

9.2. Выполнение индивидуального задания Пример 9.1. Анализ чувствительности коэффициента передачи ФНЧ .

Обратимся в качестве примера к уже исследованной выше схеме низкочастотного прототипа фильтра низких частот, схема которого изображена на рис. 9.3 .

Задачей индивидуального задания является сравнение результатов расчета чувствительностей коэффициента передачи ФНЧ, выполнен ных независимо с помощью программ БИФУНКЦИЯ и ФУНКЦИЯ .

Пошаговый алгоритм расчета искомой чувствительности по програм ме БИФУНКЦИЯ был описан выше и здесь не требует пояснений .

Шаг 1. Для расчета чувствительности по программе ФУНКЦИЯ согласно структурной схеме (см. рис. 9.1) требуется подготовить два lstфайла со списочными моделями двух эквивалентных схем. Пер вый список (файл Filtr1.lst) описывает исходную эквивалентную схему (см. рис. 9.10, а, см. также эквивалентную схему на рис. 7.9), и вся подготовительная работа по его формированию была проведе на выше в примере 7.1. На основе этого списка (см. рис. 9.11) строит ся первая частная передаточная функция .

9.2.Выполнениеиндивидуальногозадания

Шаг 2. Второй список (файл Filtr2.lst) содержит информа цию об измененной схеме, для которой строится вторая частная пе редаточная функция. В исходной схеме (рис. 9.10, а) замыкаются независимые источники напряжения и размыкаются независимые источники тока, далее определяется принадлежность изменяемо го элемента ребрам или хордам и в зависимости от этого добавля ется пробный единичный независимый источник: последовательно с элементом, стоящим в ребре, или параллельно элементу, стояще му в хорде графа исходной схемы. Поскольку в топологической ма трице изменяемый элемент — емкость C1 — входит в число ребер (см. на рис. 9.11, б фрагмент списка Filtr1.ltp), то последова тельно с ней ставится пробный источник напряжения в обратной полярности (рис. 9.10, б) .

–  –  –

9.Анализчувствительностисхемныхфункцийлинейныхсхем Сравнение списочных моделей обеих эквивалентных схем (см. рис. 9.11, а и рис. 9.12, б) показывает, что они практически не раз личаются. Это произошло потому, что исключаемый за счет замыка ния исходного источника напряжения E1 узел 1 перенесен во второй схеме в точку соединения емкости C1 и нового пробного источника напряжения. При этом его позиционное обозначение E1 также не из менилось. Итак, если в обеих схемах единственный и одинаковый по типу T источник напряжения, то обе схемы имеют одинаковое чис ло элементов и узлов, иначе во второй схеме число элементов мень ше на величину NE + NI –1 и число узлов меньше на NE — T (в исход ной схеме NE независимых источников напряжения и NI источников тока, а параметр T = 0, если пробный источник во второй схеме — ис точник тока, иначе T = 1) .

–  –  –

Шаг 3. После выполнения первых двух шагов должны быть полу чены два ltpфайла, содержащие всю необходимую топологическую и параметрическую информацию об эквивалентных схемах для по лучения соответствующих математических моделей. Матрицы урав нений этих моделей формируются на третьем шаге с помощью про граммы СИСТЕМА (см. на рис. 9.13 фрагменты файлов Filtr1.lmc и Filtr2.lmc) .

–  –  –

Из четырех матриц каждой из математических моделей две полно стью одинаковы, две различны. Матрицы состояния Hl1 = Hl2 = 0.0000000000e+000 1.1204481793e+000 0.0000000000e+000 0.0000000000e+000 —3.4518467380e+000 –3.4552985847e+003 3.4518467380e+003 –3.4552985847e+003 0.0000000000e+000 9.9800399202e+002 –9.9800399202e+002 9.9800399202e+002 0.0000000000e+000 –9.9900199601e+002 9.9800399202e+002 –1.0000000000e+003 совпадают по определению, потому что соответствуют эквивалент ным схемам с одинаковой топологической и параметрической ин формацией. Нулевые матрицы наблюдения Dyl1 = Dyl2 = = 0.0000000000e+000 одинаково нулевые, поскольку в обеих схе

9.Анализчувствительностисхемныхфункцийлинейныхсхем мах отсутствует прямая связь между пробными источниками и эле ментами, на которых наблюдаются напряжения или токи .

Шаг 4. На этом шаге с помощью программы ФУНКЦИЯ выполня ется переход от математической модели линейной схемы во времен ной области к ее представлению в частотной области. Последователь но для каждой эквивалентной схемы рассчитываются коэффициенты полиномов дробнорациональных выражений, которые и представля ют собой искомые частные передаточные функции. Эти числовые дан ные сохраняются в файлах Filtr1.fun и Filtr2.fun (фрагменты см. рис. 9.14). Очевидно, что полиномы Lambda1 и Lambda2 знамена телей обеих частных передаточных функций тождественны, различие касается только полиномов их числителей T1 и T2 .

–  –  –

*** Матрица схемных функций числителя T1 ** *** Матрица схемных функций числителя T2 ** 0.0 0.0 3.86762 3863.75550 3852.19125 0.0 0.0 3448.40178 3438.08066 0.00001

–  –  –

Шаг 5. По известным частным передаточным функциям по фор муле (9.3) рассчитывается искомая относительная чувствительность схемной функции — коэффициента передачи ФНЧ. Скриптфайл рас чета приведен ниже .

clear all Lambda = [1.00000 5453.30258 8889.25011 11165.59161 7704.37988];

T1 = [0.00000 0.00000 3.86762 3863.75550 3852.19125];

T2 = [0.00000 0.00000 3448.40178 3438.08066 0.00001];

T12 = conv (T1, T2);

Lambda2 = conv (Lambda, Lambda);

[K12, w] = freqs (T12, Lambda2,2*pi* (0:0.002:1));

figure (1), plot (w/2/pi, abs (K12)) При использовании этого скриптфайла для другой схемной функции следует заменить значения элементов массивов Lambda,

–  –  –

T1 и T2 в начальных строках текста. На графике будет построен мо дуль (АЧХ) относительной чувствительности коэффициента передачи ФНЧ, аналогичный уже рассчитанному ранее в программе БИФУНК ЦИЯ и показанному на рис. 9.8 .

Шаг 6. Для определения границ отклонений АЧХ фильтра при 10процентном изменении параметра емкости следует рассчитать ко эффициенты полиномов дробнорационального выражения коэффи циента передачи K U ( p ) = U 2 ( p ) / U 1 ( p ). Для этого пошагово повторя ются действия с данными исходной схемы и находится массив T0 коэффициентов полинома числителя. Далее этот массив подстав ляется в скриптфайл, представленный ниже, его команды «рассчи тывают» частотные зависимости и «строят» соответствующие графи ки на одних и тех же координатных осях .

T0 = [0.00000 0.99800 996.01197 3.85986 3852.19121];

[K0, w] = freqs (T0, Lambda,2*pi* (0:0.002:1));

T3p1 = conv (T0, Lambda);

figure (2), plot (w/2/pi, abs (K0)) grid on hold on T3p = T3p1+0.1*T12;

T3m = T3p1–0.1*T12;

[K3p, w] = freqs (T3p, Lambda2,2*pi* (0:0.002:1));

plot(w/2/pi, abs (K3p),’g’) [K3m, w] = freqs (T3m, Lambda2,2*pi* (0:0.002:1));

plot(w/2/pi, abs (K3m),’r’) hold off Построенный по этим командам тройной график частотных зави симостей полностью совпадает с графиком на рис. 9.9, полученным ранее с помощью программы БИФУНКЦИЯ .

На этом шаге определение относительного коэффициента чувстви тельности границ отклонений АЧХ заданной схемной функции за кончено .

9.Анализчувствительностисхемныхфункцийлинейныхсхем

9.3. Оформление отчета о выполнении индивидуального задания

1. Исходная ПЭСх и заданная схемная функция. Изменяемый эле мент схемы и величина его отклонения .

2. Чертеж исходной схемы, выполненный по нормам ЕСКД .

3. Эквивалентная схема исходной ПЭСх и ее списочная модель .

4. Текстовый funфайл исходной схемы с результатами расчетов схемной функции и график ее частотной зависимости .

5. Эквивалентная схема для определения первой частной переда точной функции, ее списочная модель и матрицы математиче ской модели во временной и частотной областях .

6. Текстовый funфайл с результатами расчетов первой частной передаточной схемной функции и график ее частотной зависи мости .

7. Эквивалентная схема для определения второй частной переда точной функции, ее списочная модель и матрицы математиче ской модели во временной и частотной областях .

8. Текстовый funфайл с результатами расчетов второй частной передаточной схемной функции и график ее частотной зависи мости .

9. Результаты расчетов относительной чувствительности исход ной схемной функции и график ее частотной зависимости .

10. Текстовый bfuфайл с результатами расчетов чувствительно сти схемных функций исходной схемы, полученный с помощью программы БИФУНКЦИЯ .

11. Относительный коэффициент чувствительности и границы от клонений модуля исходной частотной зависимости, а также их графики .

12. Результаты сравнения расчетов чувствительности схемных функ ций исходной схемы двумя методами .

13. Выводы и рекомендации по самостоятельной работе .

–  –  –

Контрольные вопросы и задания

1. Дайте определение коэффициентов чувствительности линейных схем. Почему эти коэффициенты на самом деле являются не чис лами, а функциями?

2. Почему математические модели, составленные для определения коэффициентов чувствительности и схемных функций линейных схем, являются однотипными? В чем состоит их сходство и раз личие?

3. Сформулируйте теорему о равенстве изменения токов в электри ческой цепи при изменении некоторого сопротивления Z на ве личину DZ и включении дополнительного источника DZI z ( p ) .

Какова роль этой теоремы в построении алгоритма расчета ко эффициентов чувствительности линейных схем?

4. Дайте определение частной передаточной функции в линейной схеме. Какие входные и выходные параметры она связывает?

5. В какой последовательности и при каких условиях выполняет ся расчет частных передаточных функций при определении чув ствительности схемной функции?

6. Согласно методу частных передаточных функций все коэффи dK u ( p ) циенты чувствительности в линейной схеме имеют оди dZ i ( p ) наковый знаменатель. Каким образом он связан со знаменате лями схемных функций K ( p ) этой схемы?

7. Определите матрицы H л, D л, H yл, D yл математической модели схемы частотного фильтра (см. рис. 9.15) для расчета схемной функции — коэффициента передачи по напряжению K u ( p ) = U Rн ( p ) / U E 1 ( p ). Также с помощью учебных программ СХЕМА и СИСТЕМА вычислите матрицы для формирования обеих частных передаточных функций для расчета коэффициен dK u ( p ) та чувствительности. Некоторые из них приведены ниже dR1 для проверки правильности расчетов .

8. Что означают графические образы «трубок» для модуля и фазы заданных схемных функций, каким образом они рассчитывают ся и представляются в программе БИФУНКЦИЯ?

10.Статистическийанализэлектронныхсхем П еред выполнением восемнадцатого варианта индивидуаль ного задания по самостоятельной работе необходимо изу чить процедуры статистического моделирования, а также ме тоды формирования математических моделей в статическом режиме и вычислительные методы решения систем нелинейных алгебраиче ских уравнений (СНЛАУ). Студенту следует ознакомиться со струк турой алгоритма статистического моделирования (рис. 10.1), рассмо треть примеры численного решения задач анализа электронных схем по постоянному току .

Для программы СТАТИСТИКА сначала нужно подготовить вход ную информацию об электронной схеме — текстовый файл *.lst. Далее с помощью программы СХЕМА необходимо преобразо вать исходную схему в эквивалентную схе му в статическом режиме, состоящую только из двухполюсников (см. рис. 10.2). Текстовый lstфайл с описанием эквивалентной схемы является входным для программы СТАТИ СТИКА. Дополнительно следует определить начальное приближение для вектора аргумен тов нелинейностей No и абсолютную погреш ность Еps решения математической модели (системы нелинейных алгебраических урав нений).

При подготовке входной информа ции учесть следующее:

а) в исходной электронной схеме из ак Рис. 10.1. Обобщенный тивных элементов должны быть только полу алгоритм статистического проводниковые диоды и биполярные тран моделирования электрон зисторы; ных схем

10.Статистическийанализэлектронныхсхем

б) при удалении емкостей схема не должна распадаться на несколь ко независимых подсхем;

в) все действия по созданию входного для программы СТАТИСТИ КА файла с расширением *.lst выполнять с помощью программы СХЕМА и в дальнейшем его не редактировать .

–  –  –

10.1. Интерфейс программы СТАТИСТИКА Интерфейс программы СТАТИСТИКА (см. рис. 10.3) мало отличается от интерфейсов предыдущих программ СХЕМА и СИСТЕМА. Он также содержит четыре панели и два окна для показа многострокового текста .

Главной панелью интерфейса является панель Параметры моделирования для задания значений параметров статистического моделиро вания математической модели схемы, представляемой здесь системой нелинейных алгебраических уравнений. Выбор результатов статисти ческого моделирования проводится с помощью нижней правой пане ли Статистика схемы. На верхней правой панели Параметры моделей компонентов можно задавать параметры моделей ЭберсаМолла би полярных транзисторов и полупроводниковых диодов. Панель Файлы предназначена, как и в ранее представленных интерфейсах, для чте ния и записи информационных файлов .

После ввода lstфайла с топологической и параметрической ин формацией о схеме в верхнем окне интерфейса появляется текст этого файла и на панели становится видимой кнопка Формирование ММС (см. рис. 10.4). Возможно редактирование текста списочной модели

–  –  –

Прежде чем нажимать кнопку Формирование ММС, необходимо задать состав и значения случайных отклонений параметров сопро

10.Статистическийанализэлектронныхсхем

–  –  –

Например, на рис. 10.4 для двух сопротивлений R1 и R2 выбраны рав номерные законы распределения параметров: сопротивление R1 может иметь случайное значение параметра в диапазоне от 150 до 300 кОм, сопротивление R2 — в диапазоне от 15 до 30 кОм .

Нажатие кнопки Формирование ММС запускает процесс форми рования топологических и параметрических матриц и последующий расчет статической матрицы Enn и вектора влияния Nw, т. е. форми рование математической модели схемы в статическом режиме в номи нальном режиме (без отклонений какихлибо параметров элементов схемы). Численные значения матрицы Enn и вектора Nw отображают ся также в верхнем окне. Относительно этой математической модели в дальнейшем вычисляются случайные отклонения и тем самым опре деляются статистические характеристики схемы .

Для получения численных значений токов и напряжений схемы в номинальном режиме следует нажать кнопку Решение исходной ММС, которая появляется в нижней части интерфейса (см. рис. 10.5) .

Система нелинейных уравнений решается методом НьютонаРафсо на при вариации напряжения питания. В окне отображаются токи, на пряжения и мощности pnпереходов моделей диодов и транзисторов

10.1.ИнтерфейспрограммыСТАТИСТИКА (электрические параметры рабочих точек), сопротивлений и проводи мостей, а также результаты проверки баланса мощностей .

Рис. 10.5. Результат отработки кнопки Решение исходной ММС После того как получены результаты расчетов в номинальном ре жиме, на панели Параметры моделирования появляется возможность задать элементы выходного вектора, относительно которых должно проводиться статистическое моделирование. По умолчанию число ис пытаний равно 100 (обозначено как Число расчетов), но может быть установлено и другим, как показано, например, на рис. 10.6 .

Рис. 10.6. Результат отработки кнопки Решение исходной ММС

Параметры метода вариации по напряжению питания могут быть из менены при включении отметки на правой нижней панели (рис. 10.6) .

Кроме того, на каждой вариации число итераций по поиску решения нелинейной системы ограничивается величиной, равной 15 по умол чанию. Эта величина может быть изменена, чаще в бо`льшую сторону .

10.Статистическийанализэлектронныхсхем Возникающее в конце решения ММС модальное окно содержит информацию о точности решения и служит своего рода признаком правильности вычислительного процесса. При правильном решении на нем отображается норма вектора приращения, меньшая заданной величины Eps. Окно убирается с экрана обычным способом .

Рис. 10.7. Результаты статистического моделирования схемы по постоянному току

Содержание верхнего (ММС в статическом режиме) и нижнего (ре зультаты определения напряжений и токов в статике) окон следует со хранить, нажав кнопку Вывод на верхней панели Файлы .

Процесс статистического моделирования заканчивается построе нием гистограмм распределений заданных электрических параметров .

На рис. 10.8 эти гистограммы построены при использовании равно мерных законов распределения параметров изменяемых элементов схемы. Судя по гистограммам, вид распределений наблюдаемых ве личин U(R1)и I(R2) далек от равномерного закона .

Рис. 10.8. Гистограммы распределений Y(1)= U(R1) и Y(2)= I(R2)

–  –  –

10.2. Выполнение индивидуального задания Рассмотрим пример выполнения индивидуального задания № 18 (см. п. 1.1), в котором требуется определить основные статистические характеристики двух электрических параметров исходной схемы: паде ния напряженияU R1 на сопротивлении R1 и тока I R 2 через сопротивле ние R2 (см. рис. 10.9) в режиме по постоянному току. К статистическим характеристикам относятся первые четыре абсолютных статистиче ских момента двух искомых распределений, а также их коэффициен ты асимметрии и эксцесса. Кроме того, также требуется определить процент выхода годных схем, удовлетворяющих критерию U R1 ср - 3sR1 U R1 U R1 ср - 3sR1, (10.1) I R 2 ср - 3sR 2 I R 2 I R 2 ср - 3sR 2, где U R1 ср, sR1, I R 2 ср и sR 2 — средние значения и среднеквадратичные от клонения (СКО) напряжения U R1 и тока I R 2 соответственно. Величи на разброса значений этих элементов составляет 20 %, следует рассмо треть два закона распределения — равномерный и нормальный .

Ниже приведен пример, показывающий применение программы СТАТИСТИКА для расчета искомых статистических характеристик .

Пример 10.1 .

Исходная схема Prim1 приведена на рис. 10.9, здесь же показан список ее элементов с указанием узлов, подготовленный про граммой СХЕМА .

В схеме один полупроводниковый диод и два транзистора прово димости npn. В эквивалентной схеме (stpфайл) имеются два источ ника напряжения и 6 сопротивлений. Параметры элементов указаны в масштабе: вольт, килоом, миллиампер .

10.Статистическийанализэлектронныхсхем

–  –  –

Минимальное случайное значение сопротивления R2 равно 17,6 кОм, максимальное случайное значение — 26,4 кОм. Эти значения можно использовать при определении границ равномерного распределения .

Шаг 2. В программе СТАТИКА выполняется расчет статическо го режима схемы при номинальных значениях параметров элементов (см. рис. 10.11).

Параметры инжекционных моделей транзисторов про граммы СТАТИКА приняты по умолчанию:

Br — коэффициент прямого усиления по схеме с ОЭ 100;

Bf — коэффициент обратного усиления по схеме с ОЭ 1;

mft — температурный потенциал обоих переходов 0.030 В;

Ieo — обратный тепловой ток перехода ЭБ 1E6 мА;

Iko — обратный тепловой ток перехода КБ 1E4 мА;

Rb — омическое сопротивление базы и модели диода 100 Ом;

mft — температурный потенциал pnперехода 0.030 В;

Io — обратный тепловой ток pnперехода 1e7 мА;

Ro — омическое сопротивление pnперехода 10 Ом .

При выборе этих параметров следует учесть известные ограничения:

Br 0; Bf 0; 0.01 mft 0.1; 1e-12 Io, Ieo, Iko 1e-3 .

Интересующие в задании фрагменты результатов расчета приведе ны на рис. 10.11 .

Номинальные значения электрических параметров изменяемых элементов схемы равны: U R1 ном = –11,051 В, I R 2 ном = 0,0236 мА. К ним должны быть близки искомые средние значения электрических пара метров U R1 ср и I R 2 ср после статистического моделирования .

Шаг 3. Запускается программа СТАТИСТИКА и вводится lst файл со списочной моделью схемы. В примере это файл Prim1.lst, содержимое которого отображается в верхнем окне интерфейса про граммы. Списочная модель дополняется данными, определяющими тип и параметры законов распределений изменяемых элементов схе мы (см. рис. 10.12), которые были рассчитаны на шаге 1 .

Шаг 4. После нажатия кнопки Формирование ММС в верхнее окно интерфейса (в дополнение к списочной модели) выводятся статиче ская матрица Enn и вектор влияния Nw математической модели схемы .

Следует сравнить математические модели (матрицу Enn и вектор Nw), сформированные в программах СТАТИКА и СТАТИСТИКА. В слу чае их несовпадения в младших цифрах значений (см. рис. 10.13) най ти причину и, при возможности, попытаться ее устранить .

10.Статистическийанализэлектронныхсхем

–  –  –

Рис. 10.11. Результаты анализа электронной схемы Prim1 по постоянному току Рис. 10.12. Ввод списочной модели и заданий параметров законов распределений

–  –  –

Шаг 5. На этом шаге выполняется расчет схемы по постоянному току при номинальных значениях параметров. Нажимается клавиша Решение исходной ММС, расположенная внизу интерфейса, и в его нижнее окно выводятся результаты расчета, часть которых представлена ниже .

–  –  –

10.Статистическийанализэлектронныхсхем Важным результатом расчета является вектор начального прибли жения, составленный из напряжений на pn–переходах диода и тран зисторов:

No = [Uop (диода) Uop (транзисторов)] = = [0.39954 0.21955 0.15963 0.25684 0.28489] .

Этот вектор является одинаковым начальным приближением для всех вариантов статистических расчетов, что существенно сокращает вычислительные затраты .

Шаг 6. Перед запуском статистического моделирования задаются:

1) на панели Элементы выходного вектора — вектор выходных электрических параметров согласно индивидуальному заданию;

2) при необходимости расчета процента годных схем — параметры двусторонних границ (рис. 10.14). На панели Статистика схемы выби рается радиокнопка % работоспособности, появляется слева допол нительная панель Границы работоспособности, на которой вводят ся минимальная и максимальная границы отклонений исследуемых электрических параметров. Границы задаются в долях соответствую щих среднеквадратичных отклонений .

Рис. 10.14. Задание границ для определения процентов работоспособности

При нажатии на радиокнопку Числовые данные дополнительная панель исчезает .

Шаг 7. Запуск статистического моделирования происходит при на жатии кнопки Цикл Монте–Карло. Перед запуском нужно задать чис ло испытаний (циклов), обычно от нескольких сотен до нескольких тысяч. По результатам моделирования в рабочем пространстве появ ляется выходная структура Ystats, содержимое которой дублирует вывод статистик в нижнее окно (см. рис. 10.15) .

–  –  –

Рис. 10.15. Результаты статистического моделирования Структура Ystats содержит все необходимые числовые данные, позволяющие сделать однозначные выводы о результатах статисти ческого моделирования (рис. 10.16). Кроме того, в файле Prim1.sts пошагово и более подробно сохраняется информация о результатах выполнения всех операций пользователя программы СТАТИСТИКА .

–  –  –

Процесс показа результатов статистического моделирования закан чивается построением гистограмм распределений наблюдаемых элек трических величин (см. рис. 10.17) .

10.Статистическийанализэлектронныхсхем Рис. 10.17. Гистограммы распределений Y(1)= U(R1) и Y(2)= I(R2) Студенту предлагается сравнить гистограммы итоговых распределе ний при задании нормальных законов распределения параметров эле ментов (рис. 10.17) и равномерных законов распределения параметров (см. рис. 10.8) одинаковых радиоэлементов R1 и R2 .

10.3. Оформление отчета о выполнении индивидуального задания

1. Исходная ПЭСх. Чертеж схемы, выполненный по нормам ЕСКД .

2. Содержание текстового файла со списочной моделью ПЭСх .

3. Содержание задания на статистическое моделирование, расче ты параметров законов распределения и границ работоспособ ности .

4. Сведения о параметрах номинального режима по постоянному току .

5. Результаты статистического моделирования в виде числовых зна чений, таблиц и гистограмм .

6. Подробный анализ устойчивости схемы к случайным отклоне ниям параметров заданных элементов .

7. Выводы и рекомендации по самостоятельной работе .

–  –  –

Контрольные вопросы и задания

1. В чем состоит суть методов Монте–Карло и какие три задачи при использовании этих методов для статистического анализа электронных схем должен решить инженер?

2. Дайте определение доверительной вероятности и доверитель ного интервала. Почему в статистических расчетах любой ре зультат должен сопровождаться интервальными оценками?

3. Что такое «правило трех сигм» и каким образом оно связано с доверительными вероятностями, доверительными интерва лами и квантилями нормального распределения?

4. Грубое определение числа N одинаковых расчетов электронной схемы проводится по неравенству Чебышева { } Pr – p D p s 2 / D 2 .

p p p Каким образом из этого неравенства можно получить соотно шение для величины N ?

5. Найдите верхнюю границу числа N одинаковых расчетов схе мы для доверительной вероятности Pд = 0, 95 и возможной ошиб ке D p = 0, 01 в определении вероятности .

6. В статистических расчетах используются среднее значение m и выборочная дисперсия s. По какой формуле можно вычис лять текущие значения этих статистик в процессе статистиче ского накопления?

7. Какое место в алгоритме статистического моделирования элек тронных схем занимает одновариантный анализ этих схем? Что изменяется в математической модели схемы при ее очередном формировании и последующем решении?

8. Дайте определение псевдослучайного числа, сгенерированного компьютером. Какие требования предъявляются к статистиче ским характеристикам таких чисел?

9. По каким алгоритмам генерируются на ЭВМ псевдослучайные числа? Назовите основные характеристики этих алгоритмов .

10. Назовите широко используемые в статистическом моделиро вании процедуры перехода от равномерно распределенных чи сел (РРЧ) к нормально распределенным числам (НРЧ). Какая из них дает возможность из двух РРЧ получить два НРЧ?

10.Статистическийанализэлектронныхсхем

11. Как можно использовать метод обратной функции распреде ления для получения на компьютере псевдослучайных чисел с нетиповыми статистическими законами?

12. Какие статистические характеристики электронной схемы мож но определить с помощью программы СТАТИСТИКА? Как нужно задать входные параметры программы, чтобы рассчи тать процент выхода годных схем при нормальном распределе нии параметров ее компонентов?

13. Что изменится в блоксхеме программы СТАТИСТИКА (см. рис. 10.1) при смене режима работы электронной схемы, например, вместо анализируемого в этой программе режима по постоянному току нужно определять статистические харак теристики схемы в динамическом режиме?

Библиографическийсписок

1. Трухин М. П. Основы компьютерного проектирования и моде лирования радиоэлектронных средств: учебное пособие для ву зов / М. П. Трухин. Москва : Горячая линия — Телеком, 2015 .

396 с .

2. Разевиг В. Д. Схемотехническое моделирование с помощью Mi croCap7 / В. Д. Разевиг. Москва : Горячая линия — Телеком, 2003. 368 с .

3. Влах И. Машинные методы анализа и проектирования электрон ных схем : пер. с англ. / И. Влах, К. Сингхал. Москва : Радио и связь, 1988. 560 с .

4. Дьяконов В. П. MATLAB и SIMULINK для радиоинжене ров / В. П. Дьяконов. Москва : ДМК Пресс, 2011. 976 с .

5. Попов В. П. Основы теории цепей : учебник для вузов / В. П. По пов. Москва : Высшая школа, 2000. 574 с .

Приложение1 Варианты принципиальных электрических схем для выполнения самостоятельной работы

–  –  –

Приложение2 Модели полупроводниковых диодов и биполярных транзисторов Полупроводниковый диод. Нелинейная универсальная модель (схе ма замещения) диода показана на рис. П. 2.1 [1] .

Рис. П. 2.1. Структура полупроводникового диода (а), образ на принципиальной схеме (б) и его универсальная схема замещения (в)

–  –  –

Приложение2 где I э0, I к 0 — обратные тепловые токи pnпереходов, определяемые при замкнутых накоротко цепях эмиттер–база и коллектор–база, mэ, mк — коэффициенты, характеризующие материал и конструкцию со ответствующих pnпереходов .

Рис. П. 2.2. Структура (а), образ на принципиальной схеме (б) и схема замещения pnpтранзистора согласно модели ЭберсаМолла (в)

–  –  –

Функция F ( N ) расчета токов pnпереходов диодов и транзисторов function S = F(N, ParD, ParTr) % S = F(N,ParD, ParTr) % Вызов функции F % ParD =[ [Io mFi]; [Io mFi];...] % Массив параметров диодов % ParTr=[ [An Ioe mFie Ai Ioc mFic];...] % Массив парам-ов транзисторов % Вычисление вектора нелинейностей F(N) % по его аргументу N (в одной точке)

–  –  –

kD = size(ParD,1);

kTr = size(ParTr,1);

k = kD+2*kTr;

S = zeros(1,k);

for i=1:k

if N(i)1.6 N(i)=1.6;

end end for i=1:kD Nsd=ParD(i,2)*log(3e3/ParD(i,1));

IoDs=ParD(i,1)/10.0;

if N(i) = 0 S(i)= IoDs*N(i);

elseif N(i) Nsd S(i)=ParD(i,1)*(exp(N(i)/ParD(i,2))-1);

else S(i)=3000.0*(1+(N(i)-Nsd)/ParD(i,2));

end end for j=1:kTr i=kD+2*j-1;

Ieos=ParTr(j,2)/10.0;

Ikos=ParTr(j,5)/10.0;

Nse=ParTr(j,3)*log(1.2e3/ParTr(j,2));

Nsk=ParTr(j,6)*log(1.2e3/ParTr(j,5));

if N(i) = 0 s1=Ieos*N(i);

elseif N(i) Nse s1= ParTr(j,2)*(exp(N(i)/ParTr(j,3))-1.0);

else s1=1200.0*(1+(N(i)-Nse)/ParTr(j,3));

end if N(i+1) = 0 s2=Ikos*N(i+1);

elseif N(i+1) Nsk s2= ParTr(j,5)*(exp(N(i+1)/ParTr(j,6))-1.0);

else s2=1200.0*(1+(N(i+1)-Nsk)/ParTr(j,6));

end S(i)=s1-ParTr(j,4)*s2;

S(i+1)=s2-ParTr(j,1)*s1;

end Приложение2

–  –  –

function A = Ja(N, ParD, ParTr) % A = Ja(N, ParD, ParTr) % ParD =[ [Io mFi]; [Io mFi];...] % ParTr=[ [An Ioe mFie Ai Ioc mFic];...] % Функция вычисления матрицы Якоби % по её аргументу N (в одной точке)

–  –  –

Оглавление Введение

1. Получение задания и подготовка электронной схемы для анализа................ 7

1.1. Виды заданий для самостоятельной работы

1.2. Преобразование и описание электронной схемы

1.2.1. Расстановка номеров узлов на принципиальной схеме............10 1.2.2. Установка на схеме дополнительных элементов

1.2.3. Замена активных компонентов схемами замещения.................12 1.2.4. Составление эквивалентных схем для трех режимов работы схемы

1.2.5. Формирование списочной модели схемы

1.2.6. Формирование состава векторов и матриц математической модели

1.2.7. Составление топологической и параметрической информации

1.3. Информация об исходной электронной схеме

Контрольные вопросы и задания

2. Компьютерная разработка эквивалентных схем и их матричнотопологическое описание

2.1. Интерфейс программы СХЕМА

2.2. Указания к оформлению отчета

Контрольные вопросы и задания

3. Формирование математических моделей электронных схем в различных режимах

3.1. Интерфейс программы СИСТЕМА

3.2. Указания к оформлению отчета

Контрольные вопросы и задания

4. Анализ электронных схем в статическом режиме

4.1. Интерфейс программы СТАТИКА

4.2. Указания к оформлению отчета

Контрольные вопросы и задания

Оглавление

5. Анализ электронных схем в динамическом режиме

5.1. Интерфейс программы ДИНАМИКА

5.2. Указания к оформлению отчета

Контрольные вопросы и задания

6. Анализ дискретных моделей электронных схем

6.1. Интерфейс программы ДИСКРЕТ

6.2. Выполнение индивидуального задания

6.3. Оформление отчета по индивидуальному заданию

Контрольные вопросы и задания

7. Анализ электронных схем в линеаризованном режиме

7.1. Интерфейс программы ФУНКЦИЯ

7.2. Выполнение индивидуального задания

7.3. Оформление отчета по индивидуальному заданию

Контрольные вопросы и задания

8. Анализ чувствительности электронной схемы в статическом режиме........100

8.1. Прямой метод решения задачи чувствительности

8.2. Выполнение индивидуального задания

8.3. Оформление отчета о выполнении индивидуального задания........108 Контрольные вопросы и задания

9. Анализ чувствительности схемных функций линейных схем

9.1. Интерфейс программы БИФУНКЦИЯ

9.2. Выполнение индивидуального задания

9.3. Оформление отчета о выполнении индивидуального задания........124 Контрольные вопросы и задания

10. Статистический анализ электронных схем

10.1. Интерфейс программы СТАТИСТИКА

10.2. Выполнение индивидуального задания

10.3. Оформление отчета о выполнении индивидуального задания....140 Контрольные вопросы и задания

Библиографический список

Приложение 1. Варианты принципиальных электрических схем для выполнения самостоятельной работы

Приложение 2. Модели полупроводниковых диодов и биполярных транзисторов

–  –  –

Подписано в печать 19.03.2018. Формат 70100/16 .

Бумага офсетная. Цифровая печать. Усл. печ. л. 14,2 .

Уч.изд. л. 9,0. Тираж 50 экз. Заказ 52 Издательство Уральского университета Редакционноиздательский отдел ИПЦ УрФУ 620049, Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 5 Тел.: +7 (343) 3754825, 3754685, 3741941 Email: rio@urfu.ru

–  –  –






Похожие работы:

«ФАКУЛЬТЕТ ИНОСТРАННЫХ ЯЗЫКОВ Мероприятия кафедры английского языка: 1. 8-10 октября 2015 г. кафедра английского языка и студенты английского отделения приняли участие во Всероссийском Фестивале науки, проходившем на собственной площадке ЛГПУ. Фестиваль открылся мастерклассом ст. преп. Калинин...»

«Электронный журнал "Язык и текст langpsy.ru" E-journal "Language and Text langpsy.ru"2016. Том 3. № 2. С. 31–36. 2016, vol. 3, no. 2, pp. 31–36. doi: 10.17759/langt.2016030204 doi: 10.17759/langt.2016030204 ISSN: 2312-2757 (online) ISSN: 2312-2757 (online) Концепт памяти в по...»

«УДК 004.912 А.В. СМИРНОВ, В.М. КРУГЛОВ, А.А. КРИЖАНОВСКИЙ, Н.Б. ЛУГОВАЯ, А.А. КАРПОВ, И.С. КИПЯТКОВА КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ЛЕКСИКИ РУССКОГО WORDNET И ВИКИСЛОВАРЕЙ* Смирнов А.В., Круглов В.М., Крижановский А.А....»

«Discussion Articles / Дискуссионные статьи А. В. Дыбо, Ю. В. Норманская Институт языкознания РАН (Москва) К методике сравнения этимологических работ (ответ на рецензию М. А. Живлова) В статье предлагается формальный подход к оценке качества этимологических работ, в основе которого лежит алгоритм последовательного и полного...»

«Лю Гопин ЯЗЫКОВЫЕ ТРАДИЦИИ В СОВРЕМЕННОЙ РУССКОЙ ПРОЗЕ: КОМПОЗИЦИОННОЕ РАЗВЁРТЫВАНИЕ ТЕКСТА Специальность 10.02.01 – русский язык АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата филологических наук Архангельск – 2014 Работа выполнена в научно-исследовательской лаборатории "Инте...»

«2018 №2 Н Е И З В Е С Т Н Ы Й ДО С Т О Е В С К И Й Дмитрий Леонидович Башкиров Сергей Леонидович Шараков кандидат филологических наук, кандидат филологических наук, доцент кафедры русской литературы старший научный сотрудник Белорусского го...»

«Филиппова Татьяна Анатольевна ЛИНГВОСЕМИОТИКА АНГЛОЯЗЫЧНОГО ВОЛОНТЕРСКОГО ДИСКУРСА Специальность 10.02.04 – Германские языки Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата филологических наук Волгоград – 2014...»

«А.А. Кретов, А.В. Рафаева Воронеж, Москва К СОЗДАНИЮ КОМПЬЮТЕРНОЙ СИСТЕМЫ СЕМАНТИЧЕСКОЙ КЛАССИФИКАЦИИ ЛЕКСИКИ Исходная идея описываемого проекта – проста и скромна: избавить лингвистаисследователя от необходимости повторять единожды выполненную работу по...»

«Аннотация к рабочей программе по русскому языку 10-11 класс Базовый уровень Учебник: Программа курса: Автор: Гольцова Н.Г. "Русский язык. 10—11 классы": Учебное пособие. — 8-е изд. — М.: "Русское слово — РС", 2011. Программа "Русский язык" п...»

«Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ МЕЖДУНАРОДНЫХ ОТНОШЕНИЙ (УНИВЕРСИТЕТ) МИНИСТЕРСТВА ИНОСТРАННЫХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ" ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ В...»

«ИСЛАМОВА Юлия Валерьевна СУБСТРАТНАЯ ТОПОНИМИЯ НИЖНЕ-СРЕДНЕГО ПРИОБЬЯ Специальность русский язык 10.02.01 АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата филологических наук НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА КГУ 0000!528811 Сур...»

«Мизиев Ахмат Магометович ЛЕКСИ1САЛИЗАЦИЯ НЕЛИЧНЫХ И ЗАЛОГОВЫХ ФОРМ ГЛАГОЛА, СВОБОДНЫХ СЛОВОСОЧЕТАНИЙ И ПРЕДЛОЖЕНИЙ В КАРАЧАЕВО-БАЛКАРСКОМ ЯЗЫКЕ 10.02.02 языки народов РФ (тюркские языки) Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора филологичес...»

«САЛИКОВА Оксана Руслановна РОМАН Л.М. ЛЕОНОВА "ПИРАМИДА": ХУДОЖЕСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ ЭКЗИСТЕНЦИАЛЬНОГО ОПЫТА ГЕРОЕВ Специальность 10.01.01 – русская литература АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата филологических нау...»

«Электронный научно-практический журнал АВГУСТ 2017 "МОЛОДЕЖНЫЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК" ФИЛОЛОГИЧЕСКИЕ НАУКИ УДК 81 ИССЛЕДОВАНИЕ ЯЗЫКОВОЙ СПЕЦИФИКИ ЗАГЛАВИЙ ПОЭТИЧЕСКИХ ТЕКСТОВ (НА МАТЕРИАЛЕ ПРОИЗВЕДЕНИЙ Ф.И. ТЮТЧЕВА И А.А. БЛОКА) Плишкань Ю.В. Белгородский государственный национал...»

«0415104 ДдтдКрдт ПРИНТЕРЫ ЭТИКЕТОК Zebra Серия Desktop Для принтеров настольной серии не существует чересчур маленьких партий этикеток. Выбор на принтерах этой серии останавливают тогда, когда требуется напечатать без проблем небольшие количеств...»

«Э 2018.№2 Учредители: БГУ, Фундаментальная библиотека БГУ, ОО "Союз женщин БГУ"Руководитель проекта: доктор филологических наук, председатель Совета ОО "Союз женщин БГУ", член Союза писателей Беларуси И. В. Каз...»

«ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ. 2018–2019 уч. г. МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 7 КЛАСС Задания, ответы, критерии оценивания Задание 1 (8 баллов) Прочитайте фрагмент статьи "Дети поправляют взрослых" (Л. Введенская, Н. Колесников). В 1970 г. в Минске проходила Всесоюзная научная конференция. Известные учёные обсуждали актуальные проблем...»

«РЕЦЕНЗИЯ на выпускную квалификационную работу обучающегося СПбГУ АЛИЕВОЙ Камиллы Абдуллаевны по теме "Средства выражения видовых значений в древнеуйгурском языке" Рецензируемая работа посвящена такой важной и сложной теме, как выражение...»

«Ученые записки Таврического национального университета имени В. И. Вернадского Серия "Филология. Социальные коммуникации". Том 26 (65). № 1, ч. 1. 2013 г . С. 280–288. УДК 821. 512. 161 – 31. 09 ДИАЛОГ О ГОРОДЕ: О...»

«142 consumer. So, advertising language as a special kind of language is very different from common language. It has its own features in morphology, syntax, and expressive means. Simple and attractive are repetitive features of advertising language in English and Kazakh. Different as they are, all t...»







 
2019 www.librus.dobrota.biz - «Бесплатная электронная библиотека - собрание публикаций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.